小学数学扩展练习题(四年级) 28页

小学数学扩展练习题(四年级)一、亿以内数的读法和写法1．下面□里可以填哪些数字？(1)19□785≈20万(2)60□907≈60万(3)9□8765≈1000000(4)9□4765≈900000解：(1)□里可以填5、6、7、8、9。(2)□里可以填4、3、2、1、0。(3)□里可以填5、6、7、8、9。(4)□里可以填4、3、2、1、0。2．用0、1、7、4、8五个数字组成最大的五位数和最小的五位数。解：要得到较大的数，就要把较大的数字填在较高的数位上，所以最大的五位数是87410。要得到较小的数，就要把较小的数字填在较高的数位上，但是最高的数位上不能的0，所以最小的五位数是10478。二、亿以内数的加法和减法1．用0、1、2……9这十个数字组成三个数(每个数字只用一次)，使其中的两个数的和等于第三个数。解：做这类题，主要靠耐心去试，再加上一些必要的分析。由十个数字组成三个数，使其中的两个数的和等于第三个数，有两种可能：一种是两个三位数的和等于一个四位数；另一种是一个四位数与一个两位数的和等于一个四位数。第一种情况在第五册课本第76页的思考题中已经遇到过。解法是：首先，两个三位数的和只能是一千多，所以和的千位数是1。设想两个加数一个是四百多一个是五百多，这样就已经用掉了1、4、5、0四个数字，还剩下2、3、6、7、8、9六个数字，经过反复试验得到一个解489＋573＝1062。如果设想两个加数一个是二百多一个是七百多，又得到一个解289＋746＝1035。这道题共有96个解，有兴趣的话不妨再找找试试。第二种情况，首先可以想到，在一个四位数上加一个两位数，百位上必须向千位进1，才能使千位数改变。这就是说，作为加数的四位数只能是19□□、29□□、39□□、…、79□□，作为和的四位数相应只能是20□□、30□□、40□□、…、80□□。取19□□和20□□，还剩下3、4、5、6、7、8六个数字，经过反复试验得到一个解1987＋56＝2043。取29□□、30□□28\n,还剩下1、4、5、6、7、8六个数字，经过反复试验又得到一个解2987＋64＝3051。这道题共有28个解，有兴趣的话不妨也再找找试试。2．一个牧场的奶牛在冬天吃了5320千克干草和3790千克青饲料，还剩下1390千克干草和300千克青饲料。牧场原有干草和青饲料共多少千克？解：原来共有干草5320＋1390＝6710(千克)，共有青饲料3790＋300＝4090(千克)，两种饲料共有6710＋4090＝10800(千克)。3．学校买来600米长的绳子。第一次用去130米，第二次比第一次多用去120米，还剩多少米？解法一：第二次用去130＋120＝250(米)，两次共用去130＋250＝380(米)，还剩600－380＝220(米)。解法二：两次共用去130×2＋120＝380(米)，还剩600－380＝220(米)。4．在方框里填上合适的数。(1)9□73(2)□3□8＋□6□□＋17□05□8132□414□解：(1)从个位开始。个位上，想3加几等于12，□里填9。十位上，想7加几再加进上来的1等于13，□里填5。百位上，想6加几再加进上来的1等于11，□里填4。千位上，想9加几再加进上来的1等于18，□里填8。千位上，□里填进上来的1。(2)方法同上。个位上的□里填3。十位上的□填3。百位上的□里填8。千位上的□填6。千位上的□里填2。5．有两桶油，从大桶倒入小桶5千克后，大桶里还比小桶里多5千克。大桶原来比小桶多多少千克？解：从大桶倒入小桶5千克后，如果两桶油同样多，说明大桶原来比小桶多两个5千克。现在大桶比小桶还多3千克，说明大桶原来比小桶多5×2＋3＝13(千克)。6．在方框里填上合适的数。(1)9400－(□＋235)＝6100　(2)924＋(432－□)＝1210解：(1)想9400减去多少等于6100，得□＋235＝3300。想235加上多少得3300，得□里应填3065。(2)想924加上多少等于1210，得432－□＝286。想432减去多少等于286，得□里应填146。28\n7．在□里填上合适的数。(1)　□3□□2(2)□8132－□78□－□6□□78069□73解：从个位开始。个位上，想12减几等于6，□里填6。十位上，想几减去借走的1再减去8等于0，□里填9。百位上，想十几减去7等于，□里填5。千位上，想13减去借走的1再减去几等于7，□里填5。万位上，□里填1。(2)方法同上。个位上的□里填9。十位上的□里填5。百位上的□里填4。千位上的□里填8。万位上的□里填1。8．在方框里填上合适的数。　　　　(1)40＋80＋□＝150　　(2)6×80－□＝23解：(1)先把能算的算出来，再用上面的方法。□里填30。(2)方法同(1)。□里应填457。9．学校买了3个篮球，每个42元。还买了5个排球，比买篮球用的钱数多24元。买两种球一共用了多少元？解：买篮球用了42×3＝126(元)。买排球用了126＋24＝150(元)。买两种球一共用了126＋150＝276(元)10．找规律填数。　　　　(1)1　4　9　16　25　36　＿＿　＿＿　＿＿(2)1　12　3　5　8　＿＿　＿＿　＿＿解：(1)观察发现，从左边数起，第几个数就是几乘自己。所以依次应该填49、64、81。(2)观察发现，从第三个数开始，总是等于它前面两个数的和。所以依次应该填13、21、34。11．一个数减去2487，小明计算时把被减数百位和十位上的数互换了，结果得8439。正确得数是多少？解：照他的错误算法，小明是把被减数看成2487＋8439＝10926，说明真正的被减数是10296。所以正确得数应该是10296－2487＝7809。12．菜店运来三车油菜。第一辆装1800千克，第二辆比第一辆少装150千克，第三辆装的跟前两辆装的总和一样多，三辆车一共装了多少千克油菜？28\n解法一：第二辆装1800－150＝1650(千克)。第三辆装1800＋1650＝3450(千克)。三辆车一共装1800＋1650＋3450＝6900(千克)。解法二：如果把第一辆装的看作1倍，第一、二辆车所装的总和比第一辆的2倍少150千克，三辆车的总和比第一辆的4倍少两个150千克。所以三辆车一共装油菜1800×4－150×2＝6900(千克)。13．一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了语文作业？”这时有37人举手。又问：“谁做完了数学作业？”这时有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。你算算看：这个班语文、数学作业都做完的有多少人？解法一：如果把做完语文作业的37人和做完数学作业的42人起来，得数79人比全班人数还多79－48＝31(人)。这是因为语文、数学作业都做完的人数，在分科统计时多算了一次，所以，语文、数学作业都做完的就是这31人。解法二：为了避免重复，可以按四种情况统计：只做完语文作业的、只做完数学作业的、两种作业都做完的、两种作业都没有做完的。现在没有两种作业都没有做完的人，就只考虑前三种。只做完语文作业的有48－42＝6(人)。只做完数学作业的有48－37＝11(人)。所以语文、数学作业都做完的有48－6－11＝31(人)。三、乘法和除法的知识1、跳绳比赛规定每人跳3分钟。王平跳了327下，张华平均每分钟比王平多跳了12下。张华一共跳了多少下？(你能用不同方法解答吗？)解法一：张华3分钟一共比王平多跳12×3＝36(下)。张华一共跳了327＋36＝363(下)。解法二：王平平均每分钟跳327÷3＝109(下)。张华平均每分钟跳109＋12＝121(下)。张华一共跳了121×3＝363(下)2．　1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“1号不是第四名。”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？解：(1)从“1号不是第四名”28\n来推断，1号可能是第一、二、三名。再从“他们的号码与他们的名次都不相同”，1号就只能是第二、三名；(2)从“他们的号码与他们的名次都不相同”知道，3号不是第三名，而3号又在1号前面，1号又只能是第二、三名，所以3号是第二名，1号是第三名。(3)还剩下2号和4号谁是第一名和第四名没有确定。从“他们的号码与他们的名次都不相同”知道，4号不是第四名，只能是第一名，2号就只能是第四名了。3．一班有42人。28人参加数学小组，14人参加语文小组。10人两个小组都参加了。有几个人两个小组都没有参加？解：这里共有四种情况：只参加数学小组的、只参加语文小组的、两个小组都参加的、两个小组都没有参加的。只参加数学小组的有28－10＝18(人)。只参加语文小组的有14－10＝4(人)。两个小组都参加的有10(人)。两个小组都没有参加的有42－18－4－10＝10(人)。4．在□里填上合适的数字。　　　　(1)1□×□26＝2□94　　(2)21□×3□4＝□8260解：(1)从积的个位数是4和第二个因数的个位数是6判断，第一个因数的个位数只能是4或9。因为积的末两位数只能由因数的末两位数来决定，用14和19分别乘26，只有19乘26的积的末两位数是94，所以第一个因数是19，同时因为第一个因数是19，第二个因数的百位数就只能是1，否则光是200个19就已经大于2□94了。最后，从19×126＝2394得知，积的百位数是3。(2)用上面的方法，首先确定第一个因数的个位数是5。接着又知道第二个因数的十位数只能是0、2、4、6、8。经过检验，只有6符合要求。最后，从215×364＝78260得知，积的万位数是7。5．在下面各题的方框里填上适当的数。　　　(1)360÷(6×□)＝20　(2)125×(28÷□)＝500解：(1)□里应填360÷20÷6＝3。(2)□里应填28÷(500÷125)＝7。6．观察下图，找出图形。28\n　　　　(　)个长方形　(　)个正方形　(　)个三角形　(　)个平行四边形解：观察发现，图形是由一个正方形和一个长方形拼成的。(1)除了有一个小长方形以外，还有一个由这个小长方形和正方形拼成的大长方形，共有2个长方形；(2)只有1个正方形；(3)在正方形里有1个三角形。在小长方形里有大小两个三角形。大长方形里，左上方有2个三角形，右下方有1个三角形。总共有6个三角形；(4)只有1个在正方形里的平行四边形。7．在下面各题的方框里填上适当的数。　　　　(1)56×(□－145)＝3080　　(2)(1545＋□)÷83＝27　　　　(3)□×32＋100＝420　　　(4)1224÷□＋109＝211解：的解法。(1)□里应填3080÷56＋145＝200。(2)□里应填27×83－1545＝696。(3)□里应填(420－100)÷32＝10。(4)□里应填1224÷(211－109)＝12。8．一辆带挂斗的卡车，要运135吨煤。卡车箱可以装6吨，挂斗装的煤正好是卡车箱的一半。要运走这批煤，需要运多少次？解：挂斗可以装6÷2＝3(吨)煤。一次可以运6＋3＝9(吨)煤。需要运135÷9＝15(次)。9．(1)　　□□(2)□□□　　　　　　7□6)□□□8□6)4□□□□□□□□□2□□7□□□0□□□□□□40□6□□0解：(1)首先，从除数与商的十位数的积是三位数判断，商的十位数只能是1。其次，显然除数与商的个位数的积的末尾是78，说明商的个位数只能是3或8，试算发现，只有商的个位数是3，同时除数的十位数2，商的个位数与除数的积的末尾才是78。这样，商就是18，除数就是726，商和除数都知道了，算式中所有的□就都可以填出来了。28\n(2)首先，从除数与商的百位数的积是三位数并且个位数是2判断，商的百位数只能7，除数只能是66，积就是462。这样，被除数减去这个积所得的差一定小于400。再从除数与商的十位数的积小于是400的三位数并且个位数是4判断，商的十位数只能是4。最后，显然商的个位数是只能是1。于是，除数和商全知道了，算式中所有的□就都可以填出来了。10．先计算一下12×42和24×21的积，看看它们相等不相等。原来，12×42可以改写成12×2×21＝24×21，所以12×42＝24×21。这样的算式还有12×63＝36×21等，你能再写出一个来吗？解：认真读题，参照题目所给的方法，找到12×63＝36×21的原因是12×3×21＝36×21，再与12×2×21＝24×21对比发现，只要把中间的因数换成4，就可以写出12×4×21＝12×84＝48×21，于是得到满足要求的一个算式12×84＝48×21。进一步设想，如果把题中的12×2×21换成13×2×31情况会怎样呢？结果发现，得到的26×31＝13×62也是一个满足要求的算式。有了这些经验，再写出一些这样的算式就不难了。11．在□里填上合适的数字。　　　　(1)14×5×□＝4□0　　　(2)4□0÷3÷7＝20　　　　(3)360÷1□＝□0　　　　(4)2□×14＝3□□解：(1)先把能算的算出来，得70×□＝4□0，所以左端的□里应填6，右端的□里应填2。(2)想什么数除以7先于0，得4□0÷3＝140。想什么数除以3等于140，得4□0＝420。所以□里应填2。(3)想除数是十几商是整十数，得除数是12，商是30，或者除数是18，商是20。于是得到两种填法：左端的□里2，右端的□里3；左端的□里填8，右端的□里填2。(4)对算式可以这样理解：二十几个14是三百或者三百多。计算得知，22个14是308，28个14是392，所以，左端的□里可以填2、3、4、5、6、7、8，相应地右端的□□里填08、22、36、50、64、78、92。12．学校图书馆里科技书的本数是连环画的3倍，是文艺书的2倍。科技书有276本。连环画和文艺书各有多少本？三种书一共有多少本？解：连环画有276÷3＝92(本)。文艺书有276÷2＝138(本)。三种书一共有276＋92＋138＝506(本)。13．被除数可以是哪些数？　　　　　　　　　　　　　　　　828\n　　　　　　　　　　　　　32)□□□解：从32×8＝256判断，被除数最小是256。如果有余数，余数要比除数小，余数最大是31，因此被除数最大是256＋31＝287。即被除数可以是256、257、258、…、286、287。14．△＋□＝200，□÷3＝60，求△＝？□＝？解：从□÷3＝60得知□＝180。再从△＋180＝200得知，△＝20。15．粮店有面粉96袋，每袋25千克。卖出一半后，还剩多少千克？(用两种方法做。)解法一：原来有面粉96×25＝2400(千克)。卖出一半，还剩一半，还剩2400÷2＝1200(千克)。解法二：卖出一半，还剩一半，还剩96÷2＝48(袋)，还剩48×25＝1200(千克)。16．在括号里填上适当的数。　　　　(1)30、60、120、240、(　)、(　)、(　)。　　　　(2)9375、1875、375、(　)、(　)、(　)。解：(1)观察发现，后一个数总是前一个数的2倍。所以要填的3个数依次是480、960、1920。(2)计算发现，前一个数总是后一个数的5倍。所以要填的3个数依次是75、15、3。四、分数的初步认识1．妈妈做了两张同样大的饼。小强把一张切成了相等的3块，他吃了1块。爸爸把另一张切成了相等的6块，他吃了2块。小强和爸爸谁吃得多？解：小强吃了一张饼的，爸爸吃了一张饼的。是2个，2个和1个一样大，所以小强和爸爸吃得同样多。2．拿一张长方形纸，每对折一次就把纸打开，看一看把这张纸平均分成了多少份，每张是这张纸的几分之几，记下来。你发现了什么规律？解：对折1次，每份是这张纸的。对折2次，每份是这张纸的。对折3次，每份是这张纸的。……28\n对折的次数每增加1次，分母就扩大2倍，分子不变，总是1。3．经过2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点呢？5个点呢？6个点呢……你发现了什么规律？(任意3个点不在一条直线上。)点数23456…条数解：实际画的结果如下：点数23456…条数1361015(1)2个点时，从第一个点到第二个点可以画1条，从第二个点就不能画了。一共可以画1条。(2)3个点时，从第个一点到第二、三个点可以画2条，从第二个点到第三点可以画1条，从第三个点就不能画了。一共可以画2＋1＝3(条)(3)4个点时，从第一个点到第二、三、四个点可以画3条，从第二个点到第三、四个点可以画2条，从第三个点到第四个点可以画1条，从第四个点就不能画了。一共可以画3＋2＋1＝6(条)。发现这样一个规律：直线的总条数总是从比点数少1的数开始，依次加少1的数，一直到加到最后一个加数是1为止。5个点：4＋3＋2＋1＝10(条)6个点：5＋4＋3＋2＋1＝15(条)10个点：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45(条)4．(1)仔细观察，说出图中的涂色部分占大正方形的几分之几？(2)你能把一张正方形纸，按一定的规则剪开，把剪开后的部分重新拼成两个大小一样的正方形吗？试试看。解：观察发现，图中的涂色部分和没有涂色的部分可以分别拼成一个同样大的正方形。28\n(1)涂色部分占大正方形的。(2)把一张正方形纸按(1)的方法剪开，就可以重新拼成两个大小一样的正方形。5．王宏把一条1米长的绳子分成了3段。第一段长米，第二段长米。第三段长多少米？解：第三段三1－－＝(米)。五、长方形和正方形的面积1．图中每个方格代表1平方厘米。算一算，涂色部分的面积是多少平方厘米？解：图形由4行每行4个方格组成，一共有4×4＝16(个)方格，面积是16平方厘米。涂色部分的面积占总面积的一半，是16÷2＝8(平方厘米)。2．下图是用1平方厘米的正方形拼起来的，这个图形的面积是多少？剪一刀，拼成一个正方形。解：图形由1＋3＋5＋7＝16(个)方格组成，面积是16平方厘米。参考上题，拼成的正方形必须由4行每行4个方格组成，所以，可以像下图那样剪拼。28\n11223．有一个边长16米的正方形园地，有间有一个边长4米的花坛，四周是草坪。算出草坪的面积是多少平方米。解：园地的面积是16×16＝256(平方米)，花坛的面积是4×4＝16(平方米)，草坪的面积是256－16＝240(平方米)。4．育才小学操场原来长120米，宽40米。后来长增加10米，宽增加5米。现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？解：操场现在长120＋10＝130(米)，宽40＋5＝45(米)，面积是130×45＝5850(平方米)。原来的面积是120×40＝4800(平方米)，增加5850－4800＝1050(平方米)。5．把两个边长4厘米的正方形部分重叠起来(如图)，图中有几个正方形？计算出涂色部分的面积。解：图中有7个正方形。每个正方形的面积是(4÷2)×(4÷2)＝4(平方米)。涂色部分有6个正方形，面积是4×6＝24(平方米)。6．一个长方形的周长是34厘米。它的长是12厘米，宽是多少厘米？解法一：因为周长包括两个长和两个宽，所以宽是(34－12×2)÷2＝5(厘米)。解法二：因为周长包括两个长和两个宽，先算出周长的一半是34÷2＝17(厘米)，所以宽是17－12＝5(厘米)。7．拿16厘米长的铁丝，围成几种不同的长方形或正方形。它们的周长一样吗？它们的面积怎样？解：可以围成长7厘米、宽1厘米，或者长6厘米、宽2厘米，长5厘米、宽3厘米的长方形，和边长4厘米的正方形。计算发现，所有图形的周长都一样长。面积不一样，越接近正方形面积越大，正方形的面积最大。28\n8．有一块菜地长37米，宽25米。菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四块，每一块的面积是多少？解法一：菜地中间的路由两个长方形交叉组成的，交叉部分是两个重叠在一起的边长1米的小正方形。在计算路的面积时，重叠的部分只能算一次，所以小路的面积是37×1＋25×1－1×1＝61(平方米)。每块菜地的面积是(37×25－61)÷4＝216(平方米)。解法二：设想把4块菜地都紧挨着“挤”到一个角上，这样，4块菜地就变成一个长方形，长37－1＝36(米)，宽25－1＝24(米)，面积是36×24＝864(平方米)，每块菜地的面积是864÷4＝216(平方米)。9．图中有哪几种图形？各有几个？解：有4个三角形。有1个由两个三角形组成的长方形。有2个由两个三角形组成的小平行四边形和1个由4个三角形组成的大平行四边形，共3个平行四边形。10．一个长方形的面积是60平方米。如果它的边长都是整数，它的长和宽可能是多少米？解：因为60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，所以，它的长和宽可能是1和60、2和30、3和20、4和15、5和12、6和10。11．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加多少公顷？解：原来苗圃的边长是100米，边长增加后是100＋100＝200(米)，面积是200×200＝40000(平方米)，也就是4公顷，面积增加了4－1＝3(公顷)。从这里还得到一个重要信息：正方形的边长增加1倍，面积增加3倍。换句话说就是：正方形的边长扩大2倍，面积扩大4倍。　　12．28\n用一条100米长的绳子围一个长方形或正方形，怎样围能使围成的图形面积最大？解：围成正方形图形的面积最大，它的边长是100÷4＝25(米)。六、混合运算和应用题1．在等号左面添上运算符号，使计算结果正好等于等号面的数(1)2○2○2○2○2＝0　　　(2)2○2○2○2○2＝2(3)2○2○2○2○2＝4(4)2○2○2○2○2＝6(5)2○2○2○2○2＝8(6)2○2○2○2○2＝1(7)2○2○2○2○2＝3(8)2○2○2○2○2＝5(9)2○2○2○2○2＝7(10)2○2○2○2○＝9解：根据同数相除得1，同数相减得0，以及0乘任何数或除以任何数(0除外)得0等知识和计算经验，通过试验可以找到许多解。如：(1)2÷2＋2÷2－2＝0(2－2)×2×2×2＝0(2－2)÷2÷2÷2＝0(2－2)×2÷2×2＝0(2－2)×(2－2)×2＝0(2－2)×(2－2)÷2＝02－2÷2－2÷2＝0(2)2－2＋2－2＋2＝2(2÷2)×(2÷2)×2＝22÷2×2×2÷2＝2(2＋2)÷2＋2－2＝2(2＋2)÷(2＋2)×2＝22×2×2÷2÷2＝2(3)2÷2＋2÷2＋2＝4(2－2)×2＋2＋2＝4(2＋2＋2＋2)÷2＝42×2×2－2－2＝42×2×2－2×2＝4(2－2)×2＋2×2＝4(4)2＋2＋2＋2－2＝6(2＋2＋2)×(2÷2)＝62×2＋2＋2－2＝6(2＋2＋2)÷(2÷2)＝6(2＋2＋2)×2÷2＝6(2＋2)×(2÷2)＋2＝6(5)2×2×2＋2－2＝82×2×2×2÷2＝8(2＋2)×(2＋2)÷2＝8(6)2×2÷2－2÷2＝1(2＋2)÷2－2÷2＝1(2＋2＋2)÷2－2＝12－(2÷2)×(2÷2)＝1(2＋2＋2)÷2－2＝1(7)(2÷2)×(2÷2)＋2＝32÷2＋2＋2－2＝3(2÷2＋2)÷(2÷2)＝3(8)(2＋2＋2)÷2＋2＝52＋2＋2－2÷2＝52×2＋2－2÷2＝528\n(9)2＋2＋2＋2÷2＝72×2＋2＋2÷2＝72×2×2－2÷2＝7(10)2×2×2＋2÷2＝9(2＋2)×2＋2÷2＝92．小强在做计算题(1800－□)÷25＋192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。这道题应该得多少？解：按他的算法，1800－□÷25＋192＝1800＋192－□÷25＝1992－□÷25＝1968，想1992减几等于1968，得□÷25＝24，□＝24×25＝600。所以这道题应该得(1800－600)÷25＋192＝1200÷25＋192＝48＋192＝240。3．把下面两组用图形表示的算式分别列成综合算式。　　　　△×□＝○　　　　　　　△－□＝○　　　　　　▲÷■＝●　　　　　　　　　▲＋■＝●○＋●＝◇　　　　　　　　　○×●＝◇解：左式：用△×□代替○＋●＝◇中的○，用▲÷■代替○＋●＝◇中的●，得△×□＋▲÷■＝◇。右式：用△－□代替○×●＝◇中的○，用▲＋■代替○×●＝◇中的●，因为△－□、▲＋■要先算，所以要添括号(△－□)×(▲－■)＝◇。4．先算出下面题目的得数。再根据这3个等式的排列规律写出4个适当的等式来。　　　　　　　　　　　　　7＋9×9＝　　　　　　　　　　　　　6＋98×9＝　　　　　　　　　　　　5＋987×9＝解：7＋9×9＝886＋98×9＝8885＋987×9＝8888观察发现，算式中的第一个加数依次减1。算式中积的第二个因数总是9，第一个因数从9开始依次在后面添一个小1的数字，得数从88开始依次多1个数字8。按照上面的规律可以列出：4＋9876×9＝888883＋98765×9＝8888882＋987654×9＝88888881＋9876543×9＝888888885．巧算　24×5＝120　　　78×5＝390　　(想：240÷2＝120)　(想：780÷2＝390)你发现一个数乘5的简便算法了吗？试做下面两题：64×5＝　　　　208×5＝28\n解：一个数乘5扩大5倍，这和把这个数先扩大10倍再缩小2倍结果是一样的。所以，一个数乘5的简便算法是：在这个数的后面添一个0，再除以2。所以，64×5＝640÷2＝320　208×5＝2080÷2＝10406．在下面的□里可以填什么数？□□100÷312＜1087□00÷25□＞30解：左式：想什么数除以312等于108，得312×108＝33696，要求商小于108，被除数就要小于33696，所以□□里可以填33、32、30、……、10。右式：除数的□里填0，想什么数除以250等于30，得250×30＝7500，要求商大于30，被除数就要大于7500，所以被除数的□里可以填6、7、8、9；同样道理，除数的□里填1、2、3，被除数的□里可以填6、7、8、9；除数的□里填4、5、6，被除数的□里可以填7、8、9；除数的□里填7、8、9，被除数的□里可以填8、9；7．180个同学分两批参观美术展览。第一批分成5个小组，第二批分成4个小组，每组人数相等。第一批去了多少个同学？解：一共分成5＋4＝9(个)小组，每组180÷9＝20(个)同学，第一批去了20×5＝100(个)同学。8．4台碾米机3小时碾米4800千克，1台碾米机8小时碾米多少千克？解：1台碾米机1小时碾米4800÷4÷3＝400(千克)，1台碾米机8小时碾米400×8＝3200(千克)。9．一次竞赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分；语文成绩和数学成绩加起来的199分；数学成绩和自然成绩加起来是196分。想一想：小东的哪一科成绩最高？你能算出小东各科的成绩吗？解：语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是199分，说明数学比自然多199－197＝2(分)。语文成绩和自然成绩加起来是197分，数学成绩和自然成绩加起来是196分，说明语文比数字多197－196＝1(分)。所以语文成绩最高。把三个分数加起来，197＋199＋196＝592(分)，其中三科成绩都各算了两次，所以三科成绩的总和是592÷2＝296(分)。从三科成绩的总和里减去两科成绩的和，就得到另一科的成绩，所以数学成绩是296－197＝99(分)，自然成绩是296－199＝97(分)，语文成绩是296－196＝100(分)。也可以先算出各科成绩，再比较哪一科成绩最高。10．儿童玩具厂原来计划4天做9060件玩具。这样平均每天要比原来多做多少件玩具？28\n解法一：原来平均每天要做9060÷4＝2265(件)，现在要做9060＋120＝9180(件)，平均每天要做9180÷4＝2295(件)，每天要比原来多做2295－2265＝30(件)。解法二：只需用“现在要多做120件”，“要求4天完成”两个条件就够了。平均每天要比原来多做120÷4＝30(件)。11．在钉子板上，通过3个钉子可以围成几种不同的形状？通过4个钉子可以围成几种不同的形状？解：如果排除3个或3个以上的钉子在同一条边上，通过3个钉子只能围成各种不同形状的三角形。通过4个钉子，可以围成各种不同形状的的四边形，其中包括正方形、长方形和平行四边形。12．李林收集了40枚邮票，张强收集了65枚邮票，王红收集了30枚邮票。张强给李林和王红各多少枚，三人的邮票同样多？解：先算出三个人的邮票同样多时，每人应该有(40＋65＋30)÷3＝45(枚)，所以张强要给李林45－40＝5(枚)，给王红45－30＝15(枚)。13．小明、小强、小红的平均身高是138厘米。已知小明的身高是142厘米、小红的身高是135厘米，小强的身高是多少厘米？解：三人身高的总和是138×3＝414(厘米)，小强身高414－142－135＝137(厘米)。14．57辆军车排成一列通过一座桥，前后两辆车之间都保持2米的距离。桥长200米，每辆军车长5米。从第一辆车头到最末一辆军尾共长多少米？解：57辆军车间有57－1＝56(个)间隔，所以从车头到车尾全长5×57＋2×56＝397(米)。七、整数和整数四则运算1．用0、0、0、0、0、0、1、2、3这九个数字按下面的条件写出九位数。(1)所有的0都不读出来；(2)读出一个“零”来；(3)读出两个“零”来。解：(1)这些0都必须在“级”的末尾。如，123000000、120003000等(改变1、2、3的排列顺序，以下相同)；(2)28\n在一个级的中间或前面有1到3个0，其余的0在另一级的末尾，或者万级全是0，其余两个0在个级末尾。如，102003000、100203000、100023000、120300000、120030000、120000300、120000030、120000003、100002300等。(3)在两个级的中间都有1个或2、3个连着的0，其余的0在级的末尾，或者万级全是0，其余两个0，要么在个级中间，要么1个在个级中间，1个在个级末尾。如，102000300、102000030、102000003、100200300、100200030、100200003、100020300、100020030、100020003、100002003、100000203等。2、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个十位数，所有的0都要读出来。解：因为4个0都不能在级的末尾，也不能连起来，所以只能在十位、千位、十万位、千万位上，如1203040506等(改变1、2、3、4、5、6的排列顺序)。3、一个数，它的亿位和百万位上都是6，万位上是1，其他各个数位上都是0。(1)请你写出这个数。说一说这个数是几位数。(2)把这个数写成用“亿”作单位的近似数。解：(1)606010000，这个数是九位数。(2)这个数大约是6亿。4．在下面的方框里填上适当的数字，使一个数最接近9亿，另一个数和最接近10亿。9□8765000　　　　9□8765000解：当□里填5、6、7、8、9时，9□8765000≈10亿；当□里填4、3、2、1、0时，9□8765000≈9亿。5．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成一个十位数(每个数字不重复)。如果千万位和千位上的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大是多少？最小是多少？解：先按把9和6写规定的数位上：□□9□□□6□□□。要得到最大的十位数，就要把其余8个数字中较大的数字写在较高的数位上，得8795436210；要得到最小的十位数，就要把其余8个数字中较小的数字写在较高的数位上，但是最高的数位上不能是0，得1092346578。6．应用加法运算定律，算出：(1)1＋3＋5＋7＋…＋17＋19的和；(2)2＋4＋6＋8＋…＋18＋20的和。28\n解：(1)原式＝(1＋19)＋(3＋17)＋(5＋15)＋(7＋13)＋(9＋11)＝20×5＝100(2)原式＝(2＋18)＋(4＋16)＋(6＋14)＋(8＋12)＋10＋20＝20×5＋10＝110或，原式＝(2＋20)＋(4＋18)＋(6＋16)＋(8＋14)＋(10＋12)＝22×5＝1107．把50分成两个双数的和，有多少种分法？(第二个加数交换位置的看作同一种分法。)解：有2＋48、4＋46、6＋44、…、24＋26，共12种分法。8．选三个一位数，例如1、2、3。组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后，再除以上面三个一位数的和，商是多少？再选三个一位数，照上面的方法做做看。商有什么变化？为什么？解：取1、2、3。(123＋132＋231＋213＋312＋321)÷(1＋2＋3)＝1332÷6＝222。取7、8、9，(789＋798＋897＋879＋978＋987)÷(7＋8＋9)＝5328÷24＝222。商没有变化。这是因为，在组成三位数时，所取的三个一位数在百位、十位、个位上各出现两次，所以这些三位数的和除以三个一位数的和，百位、十位、个位上的商都是2，商总是222。9．根据5251－986＝4265填出下面方框里的数。　　　　5251－900－86＝□　　5251－500－□＝4265解：5251－900－86＝5251－(900＋86)＝5251－986，与5251－986＝4265比较，□里应填4265。5251－500－□＝5251－(500＋□)＝4265，与5251－986＝4265比较，得500＋□＝986，□里应填986－500＝486。10．下面各题，怎样算简便就怎样算。　　　　145＋263＋55－198　487－187－139－61　300－123－75－77解：145＋263＋55－198＝145＋55＋263－200＋2＝200＋263－200＋2＝463－200＋2＝263＋2＝265487－187－139－61＝487－187－(139＋61)＝300－200＝100300－123－75－77＝300－(123＋77)－75＝300－200－75＝100－65＝2511．下面哪个式子等于“□－△－○”？　　　　□－(△－○)　□－(○－△)　□－(△＋○)28\n解：因为连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以右边的式子等于“□－△－○”。12．在下面的数中间填上加号和减号，使计算的得100。12　3　4　5　6　7　8　9＝100例如：123＋4－5＋67－89＝100你能想出几种填法？解：经过反复试验，得到：123＋45－67＋8－9＝100123－45－67＋89＝10013．育红小学学生参观农业展览。他们排成4行，每行人数同样多。小丽排在第2行，从前数是第9人，从后数是第11人，参观展览的一共有多少人？解：小丽前面有9－1＝8(人)，后面有11－1＝10(人)，所以每行有8＋1＋10＝19(人)，一共有19×4＝76(人)。每行的人数还可以这样算：把从前后两头数的数加起来，小丽就多算了一次，所以每行有9＋11－1＝19(人)。14．两个工人加工晶体管。甲每小时加工24个，乙比甲每小时多加工8个。每人每天工作8小时。两人一星期可以加工多少个晶体管？解法一：甲每天加工24×8＝192(个)，一星期加工192×5＝960(个)。乙每小时加工24＋8＝32(个)，每天加工32×8＝256(个)，一星期加工256×5＝1280(个)。两人一星期加工960＋1280＝2240(个)。解法二：乙每小时加工24＋8＝32(个)，两人每小时加工24＋32＝56(个)，每天加工56×8＝448(个)，一星期加工448×5＝2240(个)。解法三：甲一星期加工24×8×5＝960(个)。乙一星期比甲多加工8×8×5＝320(个)，乙一星期加工960＋320＝1280(个)。两人一星期加工960＋1280＝2240(个)。15．在下面的乘法算式中，1到9这九个数字各出现一次。你能填出□里的数字吗？□×1□□□＝□□52解：首先，因为剩下的数字最小是3，第二个因数至少是13□□，所以第一个因数不会是8或9，否则积就是五位数，所以第一个因数在3到7之间。再从积的个位数是2判断，两个因数的个位数只能是3和4、4和8、6和7。经过反复试验，得到两个解：4×1963＝78524×1738＝695216．观察比较：23×(20－2)○23×20－23×228\n　　　　　　　　　32×(50－3)○32×50－32×3你能得出什么结论？你能举出几个类似的例子吗？利用上面的结论可以使一些计算简便。如，23×18＝23×(20－2)。试计算23×19,42×18。解：观察比较发现，两组算式的两边相等。因为23×(20－2)是求23的20－2倍，23×20－23×2是求23的20倍与2倍的差，结果是一样的；32×(50－3)是求32的50－3倍，32×50－32×3是求32的50倍与3倍的差，结果也是一样的。由此得出：一个数乘两个数的差，可以用这个数分别与两个数相乘，再把所得的积相减。因此，23×19＝23×(20－1)＝23×20－23×1＝460－23＝437,42×18＝42×(20－2)＝42×20－42×2＝840－84＝756。17．▲、●、■代表3个数。并且　▲＋▲＝■＋■＋■，■＋■＋■＝●＋●＋●＋●，▲＋■＋●＋●＝400。▲＝？■＝？●＝？解：比较前两个等式，得▲＋▲＝●＋●＋●＋●，即▲＝●＋●。把第三个等式中的▲换成●＋●，得●＋●＋●＋●＋■＝400，再把●＋●＋●＋●换成■＋■＋■，得■＋■＋■＋■＝400，所以■＝400÷4＝100。从▲＋▲＝■＋■＋■，得▲＝100×3÷2＝300÷2＝150。从▲＝●＋●，得●＝150÷2＝75。18．一本精装书的定价是23元。书本身比书皮贵17元，书皮要多少钱？解法一：因为书本身比书皮贵17元，所以给23元加上17元，得数就相当于书本身的2倍，书本身是(23＋17)÷2＝20(元)。书皮是20－17＝3(元)。解法二：因为书本身比书皮贵17元，所以从23元里面减去17元，得数就相当于书皮的2倍，书皮是(23－17)÷2＝3(元)。19．在□里填上适当的数。　　　　　　□□□　　　　　　8□　　　　　　9□)□□□□×□□□□□□□□□□□□□9□□6028\n解：左式：从整个算式看，没有除数与商的十位数的积，说明商的十位数是0。从除数与商的百位数的积是两位数判断，商的百位数是1。从除数与商的个位数的积是□□9判断，除数的个位数可能是1、3、7、9。如果是1，除数是91，商的个位数是9，商是109，被除数是91×109＝9919，一切问题全解决了；如果是3，除数是93，商的个位数是3，商是103，被除数是93×103＝9579，一切问题全解决了；如果是7，除数是97，商的个位数是7，除数与商的个位数的积是679，可是，被除数百位上的余数不可能是6，无解；如果是9，除数就是99，商的个位数是1，除数与商的个位数的积99根本不是三位数，无解。所以只有上面两个解。右式：从第一个因数与第二个因数的个位数、十位数的积都两位数判断，第二个因数只能是11，第一个因数只能是86，这样，所有问题就都解决了。20．▲和■分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出▲和■各是多少？　　　　　　　　▲÷■＝12……15　　▲＋■＝353解：根据“被除数＝商×除数＋余数”，▲＝12×■＋15。用12×■＋15换掉右式中的▲，得12×■＋15＋■＝353，也就是13×■＋15＝353。所以13×■＝353－15＝338，■＝338÷13＝26。根据右式，▲＝353－26＝327。21．根据下面每列数的排列规律，在括号里填上适当的数。　　(　)，13,18,23,()，33。　　5，(　)，(　)，20,15,30,20,40。40,24,16,12，(　)，(　)。解：上式：观察发现：13＋5＝18,18＋5＝23。所以，13前面的数是13－5＝8,23后面的数是23＋5＝28。中式：观察发现：从20跳过15到30，增加10，再跳过20到40，也是增加10。所以从20向前跳过一个数应该是10。同样道理，从20向前跳过30到15减少5，再跳过一个数如果也减少5就是10，再跳过一个数减少5正好是5，所以从20向前跳过一个数是10。下式：观察发现：从40到24减少16，从24到16减少8，从16到12减少4，每次减少的数都缩小一半，所以12后面的数是10，再后面的数是9。22．一家工厂前6个月用煤120吨，后半年用煤102吨。每吨煤按80元计算，后半年比前半年平均每月用煤节约多少元？28\n解法一：前半年平均每月用煤120÷6＝20(吨)，需要80×20＝1600(元)，后半年平均每月用煤102÷6＝17(吨)，需要80×17＝1260(元)，平均每月节约1600－1260＝240(元)。解法二：前半年用的煤需要80×120＝9600(元)，后半年用的煤需要80×102＝8160(元)，后半年比前半年节约9600－8160＝1440(元)，平均每月节约1440÷6＝240(元)。解法二：后半年比前半年节约用煤120－102＝18(吨)，平均每月18÷6＝3(吨)，节约80×3＝240(元)23．1999年全国大约有13548万小学生。如果每个小学生节约1小张纸，32小张算作1张，500张是1令，一辆汽车装85令，大约要多少辆汽车才能装完？解：可以节约135480000÷32＝4233750(张)纸，约合4233750÷500≈8468(令)，大约要用8468÷85≈100(辆)汽车才能装完。24．下表中每月下面的数字表示2001年每月1日是星期几，根据这些数字。你能很快求出2001年中任一天是星期几吗？(“0”代表星期日。)1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月144025036146解：要知道任一天是星期几，就要知道从这个月1日到这一天经过了多少天，再加上这个月1日表示星期几的数，如果得数等于或大于7，就从得数中减去7的倍数，余数是几这天就是星期几，余数是0，这天就是星期日。而从这个月1日到这一天经过了多少天，可以用这天的日期先减去1。25．学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。正电子和椅子的单价各是多少？解法一：把椅子换成9÷3＝3(张)桌子，每张桌子504÷(4＋3)＝72(元)，每把椅子72÷3＝24(元)。解法二：把桌子换成3×4＝12(把)椅子，每把椅子504÷(12＋9)＝24(元)，每张桌子24×3＝72(元)。八、小数的意义和性质1．28\n一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作(　)，读作(　)。解：这个数写作60.06，读作六十点零六。2．小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一。原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？解：四万五千零一写出来是45001，如果原来的小数是0.45001、4.5001、45.001都要读两个零，如果是4500.1就一个零也不读，只有是450.01才只读一个零。3．用5、0、7和6这几个数字写出下面各数，每个数字只能用一次：　　(1)小于1而小数部分是三位的小数；　　(2)大于7而小数部分是三位的小数。(3)0不读出来而小数部分是两位的小数。解：(1)0.576、0.567、0.756、0.765、0.657、0.675。(2)7.506、7.560、7.056、7.065、7.650、7.605。(3)50.76、50.67、60.75、60.57、70.56、70.65。4．下面的□里能填哪些数字？3.□7＞3.27　　　　45.16＜45.1□解：左式：能填3、4、5、6、7、8、9。右式：能填7、8、9。5．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。0.54○○0.01843.25○43.2000.101○解：先把分数化成小数再比较。左上式：＞。右上式：＞。左下式：＞。右上式：＞。6．用数字2、3、4和小数点能组成多少个不同的小数？试试看。解：2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、4.32、23.4、24.3、34.2、32.4、42.3、43.2。7．在算式405×30＝12150中，第一个因数扩大10倍，第二个因数扩大100倍，积有什么变化？解：积扩大10×100＝1000倍。8．在□里填上合适的数字。0.□3米＞13厘米　　　1□克＜0.018千克28\n564厘米＞5.□8米　　　12.□4平方千米＞1253公顷解：左上式：□里可以填2、3、4、5、6、7、8、9；右上式：□里可以填7、6、5、4、3、2、1、0；右上式：□里可以填5、4、3、2、1、0；右上式：□里可以填5、6、7、8、9。9．　100千克大豆可以榨13千克豆油，1吨大豆可以榨多少吨豆油？解法一：1千克大豆可以榨13÷100＝0.13(千克)豆油，1吨＝1000千克，可以榨0.13×1000＝130(千克)豆油。解法二：1吨＝1000千克，是1000÷100＝10个100千克，可以榨13×10＝130(千克)。10．在下面的每个方框里，填上合适的数1＜□＜2　　0.9＜□＜1　　0.3＜□＜0.4　　4＜□4.1解：左上式：□里可以填1.1～1.9、1.01～1.09、1.001、……右上式：□里可以填0.91～0.99、0.901～0.909、0.9001、……左下式：□里可以填0.31～0.39、0.301～0.309、0.3001、……右下式：□里可以填4.01～4.09、4.001～4.009、0.0001、……11．在□里填上适当的数字。(1)哪些小数的百分位“四舍”后成为3.6？□.□□(2)哪些小数的百分位“五入”后面为5.0？□.□□解(1)3.64、3.63、3.62、3.61、3.60。(2)4.95、4.96、4.97、4.98、4.99。九、小数的加法和减法1．一个同学在计算a－34.6＋7.2时，错算成a－34.6＋72。这样算得的结果和正确结果比，有什么变化？解：把7.2当成72，多加了72－7.2＝64.8，所以比正确结果多64.8。2．在方框里填上合适的数。(1)38×65－□＝9.65×10　　(2)□×100＋6×37＝285.4(3)□×(2.5×10－10.75)＝142.5解：把能算的先算出来。(1)2470－□＝96.5，□＝2470－96.5＝2373.5。(2)□×100＋222＝285.4，□×100＝285.4－222＝63.4，□＝63.4÷28\n100＝0.634。(3)□×14.25＝142.5，想什么数乘14.25等于142.5，得□＝10。3．幼儿园买了一批玩具。买小汽车用去264.96元，比买积木多用了22.76元，比买积木与拼图玩具所用钱的总数少43.92元。买拼图玩具用了多少钱？解：买积木用了264.96－22.76＝242.2(元)，买积木与拼图玩具总共用了264.96＋43.92＝308.88(元)，买拼图玩具用了308.88－242.2＝66.68(元)。4．一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？解：第二秒落下4.9＋9.8＝14.7(米)，第三秒落下14.7＋9.8＝24.5(米)，第四秒落下24.5＋9.8＝34.3(米)。这个物体在下落前距地面4.9＋14.7＋24.5＋34.3＝78.4(米)十、三角形、平行四边形和梯形1．找一找，图中有几个直角、几个锐角、几个钝角？解：有2个直角、3个锐角、1个钝角。2．当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12起走一圈，走了多少度？所成的角是什么角？解：当时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是数字是3或9。分针从走一圈，走360度，所成的角是周角。3．下面两个图中的∠1和∠2是不是相等？说明理由。112228\n解：左图中的∠1和∠2相等，因为这两个角都等于一个直角减去它们中间的那个角。右图中的∠1和∠2也相等，因为这两个角都等于一个平角减去它们中间的那个角。4．你能用量角器量出五角星的每个角是多少度吗？你能画一个五角星吗？解：用量角器量出五角星的每个角是36°。一种画五角星的方法是：先画一个36°角，并且使两边相等，然后分别以边的另一个端点为顶点再画两个36°角，仍然使边相等，最后，这两个角另一条边的端点，就得到一个五角星。另一种画法是：先画一个圆。再量角器用以圆的中心为顶点，把一个周角平均分成5份(每份是360°÷5＝72°)，在圆上标出这些角的分点。然后用线段把不相邻的两个分点都连接起来，就得到一个五角星。5．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，∠2的度数是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1解：因为∠2是折成的，所以∠2和折痕左边的那个角相等，它的度数是(180°－30°)÷2＝75°。6．(1)长方形和正方形的内角和各是多少度？(2)用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？解：(1)因为长方形和正方形的四个角都是直角，所以长方形和正方形的内角和都是90°×4＝360°。(2)分成两个直角三角形。7．根据三角形内角和是180°，你能求出四边形和正六角形的内角和吗？解：四边形可以分成2个三角形(如图)，所以四边形的内角和是2×180°＝360°。正六角形可以分成4个三角形(如图)，所以正六角形的内角和是4×180°＝720°28\n8．下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……　　　　三角形中有　0　1　2　3　4　　　　　线段的条数三角形个数　1　3解：　　　　三角形中有　0　1　2　3　4　　　　　线段的条数三角形个数　1　361015三角形中没有线段时，只有图形本身1个三角形。增加1条线段，这条线段与从它的一个端点出发的，原有的2条线段中的每一条，都可以形成1个角，共增加2个角，也就是增加2个三角形，共有1＋2＝3个三角形；再增加1条线段，这条线段与原有的3条线段中的每一条，都可以形成1个角，共增加3个角，共有1＋2＋3＝6个三角形；以此类推。三角形中有3条线段时，共有1＋2＋3＋4＝10个三角形；有4条线段，共有1＋2＋3＋4＋5＝15个三角形。这就是说，三角形中有几条线段，就从1开始，2、3、4、5地往上加，一直加到最后一个第二个加数比线段数多1为止，得数就是三角形的个数。9．找出下图中我们已经学过的图形。每种图形各有多少个？解：把各部分标上号。　123456有2、3，28\n4、5和2、3、4、5拼成的3个长方形。有6个小三角形和1个3、4拼成的三角形，共7个三角形。有1、2，5、6拼成的2个平行四边形。有1、2、3，2、3、4，3、4、5，4、5、6；1、2、3、4，3、4、5、6拼成的6个梯形和图形本身共7个梯形。10．量出平行四边形各个角的度数。你发现4个角有什么关系？解：相对的两个角相等，相邻的两个角的和是180°，4个角的和是360°。11．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。(1)一条直线上的两点把这条直线分成3条射线。　　　　(　)　　(2)两个完全一样的直角三角形只能拼成一个长方形。　　(　)　　(3)正方形也是一个平行四边形。　　　　　　　　　　　(　)(4)两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。　(　)解：(1)×。应该是4条射线。(2)×。还可以拼成一个平行四边形或等腰三角形。(3)√(4)×。如果相拼的两个角的和不等于180°，就拼不成平行四边形。12．找出下面图形中各有哪几种几何图形。解：21123434编号后：左图中有长方形(图形本身)，正方形(由1、3拼成)，三角形，梯形(1、4)，拼不成其它图形。右图中有三角形(图形本身)，平行四边形(3)，梯形(1、4)，拼不成其它图形。28