小学数学教学设计 86页

第八章小学数学教学设计\n内容提要一、教学设计的基本概念二、小学数学教学设计的前期分析三、小学数学教学目标编制四、小学数学教学方案的设计\n一、教学设计的基本概念教学设计的内涵教学设计是教师为达到教学目标而对课堂教学过程与行为所进行的系统规划。教学设计是根据教学对象和教学内容，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素作有序优化的安排，形成教学方案的过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。\n小学数学教学设计的内涵小学数学教学设计是以数学教育理论为指导，依据《数学课程标准》和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学目标、教学内容、教学活动、教学方式等进行规划和安排的过程。\n小学数学教学设计的研究价值1．有利于促进小学数学教师专业化水平的提高（1）促进教师对数学教学理论的学习与研究；（2）促进教师对小学生数学学习心理的研究；（3）促进教师对数学学科知识的准确把握；（4）促进教师对数学课程标准的整体把握；（5）促进教师对数学教学的系统把握。2．有利于促进小学数学教学质量与效益的提高（1）有利于提高小学数学教学质量；（2）使学生以尽量少的时间、精力等的投入获得尽量多的收获。\n小学数学教学设计的基本过程数学学习背景分析教材分析教学对象分析编制数学教学目标设计数学教学方案教学方案评价前期分析目标编制方案设计方案评价为什么教教什么怎样教教得怎样修改修改\n教学设计的前期分析教学目标的设计教学方案的设计教学设计方案的评价与调整\n二、小学数学教学设计的前期分析1.教材分析基本要求（1）从整体上掌握各个学习领域的知识结构，尤其是把握其中蕴涵的数学思想和数学方法，明确本单元或本节课所学内容在整个学段或学习领域中的地位和作用，把握相关数学知识的背景、发生和发展的过程，把握新旧知识的连接点和学生认知结构的生长点。\n（2）思考教材是怎样呈现教学内容的，研究教材编排的特点与意图以及如何体现《标准》的基本理念，明确本课时或本单元要使学生学会哪些知识？熟练哪些技巧?培养什么能力?各个情境、习题的意图与作用是什么？预测在教学过程中学生可能经历什么样的过程，教师在教学中如何根据学生的认知结构，行为方式等提供创造性的最佳教学资源，顺利达成教学目标。\n(3)分析教材的重点和难点。教学重点是指贯穿全局，带动全部，承上启下，在教材体系或课题结构中处于重要地位的内容；对学生终身发展有基础作用或有广泛运用的内容；有较高教育价值的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能训练等，都是教学重点。难点是指学生接受起来比较困难的知识或难于形成的技能，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新旧知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时对旧知识掌握不牢固造成的。难点的产生有多方面的因素，一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽等都是产生难点的因素。\n\n\n主要方法背景分析功能分析结构分析要素分析\n背景分析分析数学知识的发生、发展过程。分析所教数学知识与其他知识之间的联系。分析数学知识在社会生活、生产和科学技术中的应用。\n功能分析智力价值道德情感教育价值应用价值\n结构分析数学知识结构数学教学结构重点、难点和关键\n\n数学知识结构“认识时间”感性材料引入主题图（情景图）↓↓概念认识钟面刻度（时、分的概念）↓↓定理、公式或法则时与分的关系↓↓应用读钟面上所表示的时刻、记时\n数学知识结构“比例的意义”旧知引入复习什么是比？求比值↓↓例题例题↓↓结论(概念、性质或法则)比例的概念↓↓应用判断两个比能否组成比例\n数学教学结构“认识时间”观察(操作)观察钟面，一共有几个大格？每个大格分成几个小格？…↓↓归纳分针走1小格的时间是1分，时针走1大格的时间是1时↓↓应用若干例应用\n数学教学结构“比例的意义”复习什么是比？求比值↓↓思考与探索这两个比的比值各是多少？它们之间有何关系？↓↓引出结论(概念或法则)比例的意义↓↓应用判断两个比能否组成比例\n感性材料概念和命题例题习题要素分析\n2.学生情况分析了解分析学生是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识技能和数学方法；分析学生的思维水平、认知特点、对数学的价值取向；分析学生在数学活动方面的群体差异，即班风、学风、合作精神和团队意识等；对班级中特殊个体（如学困生、特长生）进行分析。\n1.教学设计的三维目标教学设计的三维目标：知识与技能目标；过程与方法目标；情感态度与价值观目标。知识与技能，既是数学教学的出发点，又是数学教学的归宿，教与学都是通过知识与技能来体现的。知识与技能是传统教学的核心，是我们应该从传统教学中继承和发扬的东西，是教学设计应关注的主要内容。过程与方法，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的操作形式。新课程提倡学生对学习过程的体验和解决问题的策略与方法的选择，是在知识与技能目标基础上对教学目标的进一步拓展。情感态度与价值观，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的动力源泉。新课程倡导教与学的情感体验、态度形成、价值体现，是在知识与技能、过程与方法目标基础上对教学目标的深层次拓展。三维目标有着紧密的内在联系，它们在教学活动中互相渗透、互相补充，不能割裂开来，孤立地运作，设计教学目标时应努力实现三维目标的整合。三、小学数学教学目标编制\n2.教学目标的编制编制教学目标的要求全面性具体性明确性可观察性\n通过这堂课的教学，培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生发现、分析、解决问题的能力；培养学生勇于探索、创新的个性品质；体验数学的魅力，激发爱国主义热情。\n小学数学课堂教学目标编制的步骤学习《数学课程标准》；明确单元教学目标；明确课堂教学的具体内容和要求；了解学生的基础和学习特点；确定教学目标并加以陈述。\n小学数学课堂教学目标的陈述在数学课程标准中，课程目标的陈述方式分为两类：结果性目标的陈述方式，即明确告诉人们学生的数学学习结果是什么，所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价，如“了解、认识、理解、掌握、灵活运用”等。这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于“知识与技能”领域。体验性或表现性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体验或明确安排学生表现的机会，所采用的行为动词往往是体验性、过程性的。如“经历、感受、体会、探索”等。这种方式指向无需结果化或难以结果化的课程目标，主要应用于“过程与方法”、“情感态度与价值观”领域。\n课堂教学目标的陈述一般包括四个要素：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。行为主体：即学习者，目标描述的是学生的行为，而不是教师的行为。行为动词：即用以描述学生所形成的、可观察的、可测量的或者是体验性的、过程性的具体行为的动词。行为条件：指影响学生产生学习结果的特定限制范围。表现程度：通常指学生通过学习所应达到的最低水准，用以衡量学习表现或学习结果所达到的程度。\n1.确定课的类型新授课练习课复习课考查课讲评课实践活动课四、小学数学教学方案的设计\n2.选择教学模式讲练结合模式引导发现模式实践活动模式讨论交流模式自学辅导模式“情境—问题”模式\n讲练结合模式复习旧知导入新课讲解新课巩固练习课堂小结布置作业\n引导发现模式创设情境提出问题探究猜测提出假设推理验证得到结论\n实践活动模式创设情境实践活动教师讲解课堂小结\n讨论交流模式提出问题组织讨论交流反馈教师评价巩固内化课堂小结\n自学辅导模式提出课题自学材料讨论交流答疑讲解巩固练习整理小结\n“情境—问题”教学模式（观察、分析）设置数学情境注重数学应用解决数学问题提出数学问题学生学习：质疑提问、自主合作探索教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授（探究、猜想）（求解、反驳）（学做、学用）\n模式的核心：把“质疑提问”、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学过程的全过程。内在联系：创设数学情境是前提，提出数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。\n数学“情境—问题”教学的四个环节互相联系：创设数学情境是提出数学问题的基础，同时所提出一个好问题又可以作为一个新的数学情境呈现给学生；提出数学问题与解决数学问题形影相伴、携手共进。\n解决问题的过程中也可以发现和提出新的数学问题；应用数学知识解决实际问题本身就是一个解决数学问题的过程；在数学知识的应用过程中还可以提出有意义的数学问题，而一个好的数学应用问题本身又构成一个好的数学情境。\n实施该教学模式的教学方法：教师要采取以启发式为核心的灵活多样的教学方法；(开启学生的思维，点拨学生的思路)学生应采取以探究式为中心的自主合作的学习方法。(既要学好科学知识,又要掌握学习方法)\n该模式可以拓广、派生出其它教学模式：“情境——问题——讨论——评价”；“情境——问题——反思——问题”；“问题——讨论——讲授——问题”；“讲授——问题——讨论——反思”；等等。\n（1）重视学生问题意识的培养（2）重视数学情境的创设（3）重视以问题为纽带的教学（4）重视学生的“数学获得”（5）重视探究精神的培养该模式的教学基本理念：\n该教学模式在操作中应把握的一些关键：创设与使用数学情境；发现与提出数学问题；分析与解决数学问题；注重数学应用，促进学生发展。\n该教学模式的研究，为基础教育数学课程教学改革提供了一种新的基本教学模式。它是创新教育落实在数学学科教育的“切入点”与突破口，对于培养创新人才和缩小城乡教育差距具有重大的意义和深远的影响。\n3.设计教学顺序数学教学内容呈现顺序；教师活动顺序；学生活动顺序。\n教师是教学过程形成的主导者，学生是教学过程赖以发生发展的主体。教师主导行为要能引起、维持与促进学生学习行为的发生和发展，教学过程才得以形成。数学教学内容呈现的顺序应成为教学过程发展的主线，而教师活动(行为)的顺序和学生活动(行为)的顺序则应围绕数学教学内容呈现的顺序展开。\n4.设计教学活动导入设计情境设计提问设计例题设计练习设计讨论设计小结设计\n5.选择教学媒体板书投影CAI\n6.编制教学方案课题教学内容教学目标教学重点和难点教具和学具准备教学过程教学后记\n数学教学设计方案课题：时间：年月日一、教材分析二、学情分析三、教学目标四、教学准备五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图\n\n\n\n案例2、“鸡兔同笼问题”教学设计一、教材分析：这是人教版教第十一册第七单元数学广角这一单元例1的内容，“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，本单元借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。经过对教材的分析，我认为教材要呈现的是从数据较小的问题入手，让学生尝试解决，体现出解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法，并能体会到应用假设、列方程等方法解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。\n二、学情分析：由于我校是一所农村小学，外地学生占多数，因此班级学生流动性比较大，这造成学生基础知识的参差不齐。而且地处农村，家长的教育意识都不是特别高，通过调查只有个别学生听说过鸡兔同笼这个问题，但还不会解决。学生对于象这样思维性比较强的课的学习会感到困难，所以，能让学生掌握一种办法解决这个问题是这节课的一个重点，需要突破的地方是应用假设法分析问题，解决问题。基于以上几点确立教学目标。\n三、教学目标：1．掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法。2．在解决“鸡兔同笼”的活动中，让学生经历用列表、假设等方法解决鸡兔的数量问题，培养学生的逻辑推理能力。3．使学生感受到数学与实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。四、课前准备：扑克牌、教学课件\n五、教学过程设计：教学环节教师活动学生活动设计意图一、游戏引入游戏：玩扑克牌规则（一）：这里的牌都是1和2，请根据提示，猜一猜1有几张，2有几张。1.我拿出3张，猜？你能确定有几张1，几张2吗？2.我拿出3张，合起来是5，猜？3.我拿出4张，合起来是7，猜？4.我拿出5张，合起来是8，猜？个别回答3张都是1；3张都是2等；1张1，2张21张1，3张22张1，3张2从学生喜欢的游戏入手，引领学生在喜闻乐见的玩扑克牌的游戏中生成探究材料，明确学习任务。\n教学环节教师活动学生活动设计意图5.我拿出6张，合起来是8，猜？6.我拿出10张，合起来17，你能猜吗？你是怎么想的？除了试一试这种方法外，你还能找到更简单的办法？小组讨论。预设：假设我手里都是1或都是2会有什么情况出现。7．应用简单的办法，继续游戏15张，合起来18，你是怎么想的30张，合起来42，你是怎么想的4张1，2张2独立思考，学生可能：一个一个试的；假设个别回答\n教学环节教师活动学生活动设计意图再玩个有挑战的，规则（二）：这里的牌都是2和4，请根据提示，猜一猜2有几张，4有几张。我拿出8张，合起来是26。想一想，要解决这个问题可以用什么方法？然后把自己的想法和同桌交流一下，看看还有没有其它的方法。反馈：谁来说说你的想法。独立思考，同桌交流，学生可能：列表、假设应用化繁为简的思想，让学生体会用列表、假设法去解决简单的问题。在一个现实的、富有挑战的情境中，激发学生的思维，鼓励学生用多种方法去解决。\n教学环节教师活动学生活动设计意图二、探究新知刚才我们做的这个游戏其实是我根据古人留下来的一道非常有趣的问题改编的，你想看看吗？出示：大约一千五百年前，《孙子算经》中记载着一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？你知道是什么意思吗？你能解决这个问题吗？你是怎么想的？个别回答这道古人留下来的趣题，加上之前的游戏也和这道题有关，能极大的激发学生的学习兴趣。\n教学环节教师活动学生活动设计意图三、揭题激趣你想知道古人是怎么理解这道题的吗？出示：古人的解法；列方程方法边听讲解，边观看动画演示。讲解和动画演示的古人的解法，以及列方程的方法，能丰富学生的解法。但列方程的方法将在下个课时中做重点讲解。\n教学环节教师活动学生活动设计意图四、巩固练习出示：1.自行车和三轮车共10辆，总共26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？2.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分，张鹏在这次比赛中投了15个球，进了9个，总共得了21分，张鹏在这场比赛中共投进了几个三分球（张鹏没有罚球）3.老师带38名学生到公园划船。一共租了8条船，一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？独立思考，集体交流通过练习巩固用最一般的假设法解决问题。\n教学环节教师活动学生活动设计意图五、学习总结通过今天的学习，你有哪些收获？个别回答\n(一)基于创设问题情境的教学设计（二）基于小组合作学习的教学设计（三）基于探究学习的教学设计五、几种体现课程改革理念的教学设计\n(一)基于创设问题情境的教学设计新课程在教学设计上，重视问题情境的创设，力求把新知的学习建立在学生生活经验的基础上。给学生提供现实、有趣的具体情境。引导学生提出问题，组织学生讨论交流。因此，教师在数学教学中要从孩子的现实数学世界出发，与教材的内容发生相互作用，创设问题情境，构建数学知识。通过营造现实有趣的学习背景，激发学生学习数学的兴趣与动机，让学生在自然的情境中，在教师的引导下自己动手、动脑“做数学”。\n例1轴对称图形1、概念的引入教师演示枫叶、蝴蝶等图形，让孩子观察这些图形具有的性质。接着让学生分小组活动，先在纸上用剪刀剪出长方形，再在纸上剪出自己设计的图案，在小组交流的基础上在全班展示，有的儿童剪出的是雪松，有的是房屋，有的是衣服等。通过以上情境的创设引导学生在直观感知的基础上猜想出这类图形的本质属性。\n2、概念的形成学生讨论归纳：“这些图形的特征都是沿一条直线对折时，两侧正好完全重合”。教师指出：像这样的图形叫做‘轴对称图形’，这条直线叫做‘对称轴’”。3、概念的巩固教师引导学生再次开展合作交流，要求学生列举出生活当中轴对称图形的事例。并通过“变式”与“反例”来巩固概念，如出示字母E，说明对称轴不一定是垂直方向，也可以是水平或者任意方向的。\n4、概念的应用在理解与巩固轴对称图形的概念以后，要求学生在方格纸上画出简单的轴对称图形，并提出如下问题引导学生思考：圆是不是轴对称图形？它有几条对称轴？长方形有几条对称轴？平行四边形是不是轴对称图形？为什么？\n（二）基于小组合作学习的教学设计《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，小组合作学习在当前小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式。所谓合作学习，即根据班内学生的成绩、兴趣、能力、性别与性格等方面的差异，编成异质小组，利用教学过程的互动性、合作性来促进学习，以群体发展为评价标准，共同实现教学目标的教学活动。\n合作学习的设计必须遵循如下原则：主体性原则师生平等原则激励性原则\n合作学习的设计一般采取如下策略：组建合作学习小组；营造合作学习空间；培养学生合作态度；把握好教师的角色；合理评价学生。\n例2两位数乘两位数1、创设情境，激趣引入“如果一箱饮料是24瓶，那么16箱这样的饮料有多少瓶？”先让同学列式，然后用尽可能多的方法计算“24×16”。\n2、合作交流，学生探究对此，学生可能提出多种计算方法，如：24＋24＋…＋24（共16个24相加）24×10＋24×624×2×824×4×424×5×2＋24×624×5×3＋24……针对学生在探究过程中出现的差异，让学生交流。首先在小组内汇报，要轮流说，尽可能不要重复。然后，小组整理成果，准备向全班同学报告：我们解决了什么问题？我们是怎样解决的？哪些算法我们组没有想到？我们有什么收获等？\n3、反思巩固，教师小结比较各种算法的特点。提出新的问题：如果换成23×17，那么以上各种方法中，哪些还能应用？哪些即将失效？能用的那些方法中，哪些较为简便？从这些算法中能否归纳出两位数乘以两位数的乘法法则？4、布置作业\n（三）基于探究学习的教学设计学习方式的改革是一线教师最为关注的课程改革的内容。在《数学课程标准》所倡导的“自主学习”、“探究学习”与“合作学习”中，“探究学习”处于核心地位，是改革学习方式成败的关键。“探究学习”、“研究学习”、“发现学习”以及“引导发现学习”等是含义相同或相近的几个概念。它们共同的基本特征是：学习内容不以定论的形式直接呈现给学生，而是引导学生通过探究，发现应有的结论。\n探究学习设计的基本策略创设情境，提出问题；提出猜想，建立假设；探究发现，验证猜想；交流研讨，总结提高。\n例3三角形的内角和1、从特殊事例的研究开始让学生考察两个特殊的三角形（等边三角形和等腰直角三角形）。说出它们的名称、特征和三个内角的度数。进而计算每个三角形的三个内角的和。（研究的事例可以印成作业纸让各人去完成。）\n2、引导学生提出猜想提出问题：为什么形状不同的三角形，它们的内角的和却相同？这里面是否存在值得我们去研究的某种规律？从而引导学生提出猜想。\n3、检验猜想告诉学生：这个猜想对不对？我们可以先用更多的事例来检验。检验时，只要发现有一个事例不符合，这个猜想就被否定了。符合猜想的例子越多，猜想正确的可能性就越大。让各组用教师给予的或自己选取的三角形检验（动手操作，自主探索，组内合作交流）。检验的方法可以自选，也可以参照教师或教科书的建议。\n4、全班交流检验的过程和结果希望下面各项内容都有人提出：①任意画出一个三角形，先量出它的三个角的度数，然后求和。这个和大致都是180°。因此，猜想“三角形的内角和是180°”看来是对的。②任意画一个锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。分别测量每个三角形的度数，然后求和。结果表明：不论是锐角三角形、钝角三角形,还是直角三角形,它们的三个内角的和都是180°。③将三角形纸片的三个角撕下来,拼在一起，结果成为一个平角。所以三个内角的和是180°。\n④将同样的三个三角形纸片可以拼成两个平行四边形。\n⑤将直角三角形纸片的三个内角折成两个直角，即直角三角形三个内角的和是90°×2＝180°。\n⑥将锐角（或钝角）三角形的三个内角折成180°。⑦将两个同样的直角三角形纸片拼成一个长方形，从中看出：直角三角形三个内角和的两倍是90°×4＝360°，所以，每个直角三角形的三个内角的和是360°÷2＝180°。⑧因为锐角三角形（或钝角三角形）可以分成两个直角三角形，所以这个锐角三角形（或钝角三角形）的三个内角和是180°×2－90°×2＝180°。\n5、根据各组交流的内容，适当讲评。证明应得出的结论。①②都是就本组选择的事例，通过角的测量和计算来检验猜想的正确性。③④⑤⑥是用实验的方法，将同一个三角形的三个角拼成平角来验证三角形三个内角的和是180°。由于在实验过程中末涉及所选用的三角形的任何特殊性，所以，实验验证的结论具有普遍性。④⑤⑥的实验操作相当于中学几何里的证明。只不过这里是以操作的形态出现的，由于缺少相应的定理而难以构成严格的数学证明。但为这种证明的发现和构作打下了空间观念的基础。\n⑦⑧可以看作是小学生能够理解的论证。因为它根据“长方形有四个角，每个角都是直角”（已有的知识）和“两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形”（从实验操作中获得的经验）推出了“直角三角形三个内角的和是180°”；又根据后者进一步推出了锐角三角形三个内角的和也都是180°。