【教学设计】小学数学《数与形》教学设计 11页

优秀教案欢迎下载小学数学《数与形》教学设计一、教学目标1.让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。2.帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。3.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。二、教学重点、难点：教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点：在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。三、课前准备：教具准备：课件,正方形若干学具准备：正方形若干四、教学过程（一）复习导入，出示课题师：还记得一年级学习加法时用的小棒吗？我们借助小棒来理解精品学习资料可选择pdf第1页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载加何进行加法计算。而六年级在学习解决问题时，经常需要画线段图来分析题意，这就是形对数的帮助。（ppt出示相应图形，手指着图来说）导入新课：在学习数学的过程中，我们经常会用到数与形相结合来帮助思考问题。今天，我们继续走进数与形的世界，共同探索其中的奥秘。（板书：数与形）（二）探究实践，发现规律1.活动1：借形解数——依次出示凌乱的1,3,，5，7个小正方形。师：（先出示1个小正方形）请看大屏幕，这里有几个小正方形？生：1个。（板书）师：（再出示3个小正方形）现在一共有几个？生：3个、4个。师：老师问的是一共有几个？生：4个。师：那刚刚有人说到3是什么意思？生：增加了（多）出来的3个。师：能用加法算式来表示吗？生：1+3=4（板书）师：（再出示5个小正方形）快速告诉我，现在一共是几个？生：9个。师：比原来增加几个？生；5个精品学习资料可选择pdf第2页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载师：能用加法算式表示这个过程吗？生：能。1+3+5=9（板书）师：猜猜看，下一个总数会是多少？生：16个、7个、9个。师：说到16和7的同学都是有点感觉了。（再出示7个小正方形）看，几个？生：16个。师：谁能用一个加法算式表示？（教师做出举手的手势）生：1+3+5+7=16（板书）师：很棒！刚刚你们为什么那么快就猜出是16呢？生：因为这都是单数相加。师：我们五年级已经学过，单数也叫（）？生：奇数。师：一般地，以后的学习中，我们都叫做奇数。师：观察这些算式的结果，你有什么发现吗？谁来说？（如果学生反应不过来，就引导：1,4,9,16都是谁的平方？）生：1=1×1=12，4=2×2=22，9=3×3=32，16=4×4=42师：把掌声送给他！你说出了一个了不起的发现，但有人不一定听得清楚，请你站起来再说一次。生：1=1×1=12，4=2×2=22，9=3×3=32，16=4×4=42师：说得真好。精品学习资料可选择pdf第3页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载2.活动2：借数摆形——依次摆出1,1+3,1+3+5,1+3+5+7所表示的图形。师：看到这些平方数，你会想到哪个图形呢？生：正方形。师：你怎么想到正方形的？生：正方形的面积=边长×边长=边长的平方。师：刚刚老师听到有同学小声嘀咕，这样数起来好麻烦，谁知道为什么这样数麻烦呢？生：很凌乱。师：很好，用了一个词：凌乱，那要把凌乱变得整齐，你会摆成什么图形？生：正方形。师：现在我们一起把凌乱的重新排列变得整齐，老师先摆第一个。师：接下来是谁来摆1+3？（教师做举手的手势）学生上去摆弄正方形。师：此处应该有掌声。因为他不是一个人，代表的是你们集体，给朋友以支持是一种好品质。师：现在摆出了什么图形？生：正方形。师：每行每列分别有几个小正方形？生：2个。师：一共有几个？精品学习资料可选择pdf第4页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载生：4个。师：不错。现在请每组组长拿出学具，一起合作，分别摆出1+3+5,1+3+5+7的形状。（学生自己在小组里面摆）教师巡视，指导有困难的小组。分别请2个小组的代表同学上黑板上摆一摆。摆完，请2位小老师说说想法。生：我摆成每行每列都是3个小正方形的大正方形，一共有3×3=32=9个。生：我摆成每行每列都是4个小正方形的大正方形，一共有4×4=42=16个。师：说得真完整！这两位小老师把“1+3+5,1+3+5+7”摆成我们看得见的图形了，可以直接看出结果：现在算起来快不快？生：快。师：还有更快的，请看！（教师依次ppt展示边长是1,2,3,4,5,6,7的正方形）教师边展示，边请同学们根据经验填上右上角的数字。师：根据经验，右上角应该填多少?3.总结规律师：请同学们根据刚刚的演示，补充下面算式。1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2精品学习资料可选择pdf第5页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载1+3+5+7=（4）21+3+5+7+9=（5）21+3+5+7+9+11=（6）21+3+5+7+9+13+15=（7）2师：看来同学们都找到一定的规律了。谁能具体说一说？生：左边都是奇数相加生：右边都是一个数的平方生：左边有几个数，右边就是几的平方生：从1开始加⋯⋯（如果学生答不上来，就引导）师：等式左边加数的个数和右边的结果有什么关系？生：如：1+3+5+7+9+13+15这里有7个数相加，所以是72，就是说几个数相加就等于几的平方。我们看一下上面的算式是否满足这个规律？师：现在，谁能完整地概括出我们刚刚的发现？生：连续奇数相加；从1开始；他们相加的和等于加数个数的平方⋯⋯师：真的很了不起。现在我们一起来归纳一下：从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。（板书）师：这句话的关键词是什么？生：从1开始，连续奇数，相加，平方。精品学习资料可选择pdf第6页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载师：可不可以去掉：从1开始？生：不可以。师：为什么？（教师可以尝试拿掉一个正方形）生：拿掉1，就组不成大正方形；算一下，结果也不对。）师：非常好，全班齐读。师：1+3+5+7+9+11+⋯⋯=？（n个加数）（1+3+5+7+9+11+⋯⋯=n2）三、加深理解，适时小练你能利用规律直接写一写吗？（点名起来回答。）1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()2______________________________=(9)2师：看来大家对这个规律掌握的还不错。下面，来点有难度的。四、系统训练，学以致用1.请你根据得到的规律算一算（1）1+3+5+7+5+3+1=（）可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42，5＋3＋1＝32，原式=42＋32＝52（2）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）原式＝72＋62＝852.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方精品学习资料可选择pdf第7页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载形？师：什么是不变的？什么是变化的？《数与形》六年级陈艳详细版2828蓝色：1234红色：8101214照这样接着画下去：（1）第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形；（2）第10个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。3.《练习二十二》第109页第2题。五、回顾反思，总结提升学习了这课，你对“数”与“形”有什么感受？同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说（课件）：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数形结合对我们数学的学习是很重要的。六、板书设计数与形1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42精品学习资料可选择pdf第8页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载精品学习资料可选择pdf第9页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载精品学习资料可选择pdf第10页，共11页-----------------------\n优秀教案欢迎下载从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。精品学习资料可选择pdf第11页，共11页-----------------------