小学教学设计之分数 50页

第二单元教学设计学校一小学科数学年级六班级1.2任课教师总课时13教学目标知识目标1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3、使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。技能目标1、掌握分数乘法的计算法则，正确进行计算。2、利用知识的迁移正确进行简便运算。3、会画图帮助理解题意，使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、正确求出一个数的倒数。情感态度价值观目标1、培养学生良好的学习习惯和计算习惯。2、2、通过由列式计算到应用题的理解列式，渗透事物之间普遍联系的思想，培养学生利用已有知识迁移到新知识的能力，同时对学生进行国情教育。学情分析教材分析本单元知识是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的分数应用题，倒数的意义和计算。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。学好这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。教学重点难点1．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会进行计算。2．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3．使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。\n章节教学目标监测试题第二单元分数乘法单元检测试卷班姓名学号成绩1.直接写出得数：（5分）×2＝×1＝×＝12×＝（）3=×7＝×＝5－＝×＝＋×＝2.用你喜欢的方法算：（18分）可要仔细哟!!＋××39××＋×（＋）×4×52005×24×＋51×3.列式计算：（12分）（1）的是多少？（2）24的比它的多多少？（3）与的差加上它们的积，（4）9与它的倒数的和乘以，和是多少？积是多少？二.“对号入座”填一填：〖27%〗⑴×7表示（）；8×表示（）。⑵小时＝（）分千克＝（）克1平方米＝（）平方分米米＝（）分米⑶最小质数的倒数是（），0.25的倒数是（），的倒数是（）。⑷×（）＝×（）＝-（）＝（）×0.3=1⑸在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。×○×○○×5米的○1米的⑹“松树棵数的相当于柏树棵数”是把（）看作单位“1”；\n“九月份用水量比八月份节约了”单位“1”是（）。⑺新学期开始，同学们要选一名中队委。参加选举的共60人，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占，得票最少的是（），是（）票。⑻右图：是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，那就需要涂红（   ）个圆片；如果拿走4个圆片，将剩下圆片的涂成红色，那就需要涂红（   ）个圆片。⑼一根绳子长米，截下，还剩，还剩（　）米，如果截下米，还剩（　）米。⑽已知a×＝b×＝×c，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，（）最大，（）最小。三.“择优录取”选一选：（把正确答案的序号填入括号内）〖6%〗1.如果A是不等于0的自然数，那么（）。①是倒数②A和都是倒数③A和互为倒数2.（）的倒数比它的本身大。①假分数②真分数③带分数3.（＋）×21＝×21＋×21，这是运用了（）。①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律4.把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（）。①每段占3米的②每段是1米的③每段是全长的5.两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（）。①第一根长②第二根长③同样长④无法比较哪根长\n6.把六年一班的人调出后刚好与六年二班人数相等，原来六年二班人数是六年一班的（）。①②③四.“解决问题”我能行！〖32%〗1.只列式不计算：8%（1）甲乙两地相距100千米，一辆汽车行（2）甲数是56，乙数是甲数的，了全程的，行了多少千米？丙数是乙数的，丙数是多少？列式：列式：（3）一块长方形地，长42米，宽是长的。（4）这块地的面积是多少平方米？列式：列式：2.校九月份用水56吨、十月份比九月份3.一批水泥，用去12吨，剩下的是节约了，节约了多少吨？用去的，这批水泥有多少吨4.一台新式磨面机，每小时磨面吨。3台5.一根绳子长30米，第一次用去米，这样的磨面机小时可以磨面多少吨？再用去多少米正好剩下这根绳子的？6.某校小学六年级三个班参加植树，一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的，三班植的树的棵数比二班的多4棵。三班植树多少棵？\n7.小刚计划1周内（7天）看完一本120页的故事书，第一天看了全书的，剩下的每天看16页，他能否在原定时间内看完？六.我来露一手：（20分）1．a（a≠0）的倒数是（）。2．两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是（）和（）。3．一桶油重100千克，用去这桶油的以后又买来这桶油的，这时桶里有油（）千克？4．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（）页读起。5．一根绳子长米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪4次后，剩下的部分长（）米。6．+++……++＝（）\n课时教学设计课题：分数乘整数课型：新授课时：1教学目标（三维融通表述）：1.通过在具体解决问题的过程中的探究，使学生对分数乘整数的意义有个初步的理解，学会进行分数乘整数计算。2.通过练习，培养学生认真计算、书写规范的学习习惯。3.在思考、交流中，初步培养学生的迁移能力和语言的表达能力。教学重难点：通过在具体解决问题的过程中的探究，使学生对分数乘整数的意义有个初步的理解，学会进行分数乘整数计算。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动一、一、复习导入二、学习新知复习整数乘法、小数乘法的意义，并迁移到分数乘整数的意义。引导学生对算理的理解。5分15分在（）里填上合适的数，使等号两边相等。5+5+5+5=（）×（）0.3+0.3+0.3+0.3=()×()++=()×()追问：“5×4”表示什么？“0.3×4”表示什么?“×3”表示什么？教师小结:分数乘整数的意义表示求几个相同加数的简便运算。×3怎么计算呢？今天来研究这部分知识.1、初步探究分数乘整数的计算法则（1）学生试计算×3回答为什么这样列式?学生口答学生交流自己的想法。你会算吗？试一试。预设可能的情况\n三、课堂练习使学生掌握不同类型的算式计算，同时也照顾知识接受困难的学生。10分8分2分方法一：因为++=，所以3/10×3=.方法二:里面有3个,3个里面就有（3×3）个也就是.（2）肯定学生想法,2、出示例1教师引导学生审题解答，教师巡视，给予指导。指名讲解每种算法的算理，教师做好板书。3、练习：×4×6（例2）问：分数乘整数怎样算的？强调:约分的重要性。1、能口算的口算，不能的笔算.×2×5×7×1×0×13汇报交流。倾听，头脑中有初步的印象。（1）学生审题，确定单位一（2）引导学生画图思考（3）学生交流板书：加法：++==乘法：×3=2×=答：略独立解决，板演，集体评价。（3/8×6有可能边计算边约分，也可能算完再约分，让学生进行比较，选择最优化。）（4）小结计算法则：分子乘整数做分子，分母不变。能约分的要约分。先让学生看一遍，能直接得到结果的标注一下，有困难的本上算一算。学生尝试，教师巡视，把过程投影出来，班内交流评价。\n四、课堂作业五、课堂小结×36×4×32、做一做3题做一做1、2题今天我们学习了什么内容？怎样计算？注意什么？独立解决，再交流汇报。自由发言板书设计分数乘整数作业训练（自己组编）一、判断对错。1.分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。（）2.3×=＋＋（）3.求12个的和是多少？列式为12×（）二、解决问题。(1)正方形的边长是米，它的周长是多少米？(2)1千克黄豆含油千克，50千克黄豆含有多少千克？(3)一根绳子对折、对折、再对折,量得长为米，这根绳子多少米？（4）一只树袋熊一天大约吃千克的桉树叶，10只树袋熊一星期大约能吃多少千克？教学反思\n课时教学设计课题：整数乘分数课型：新授课时：2教学目标（三维融通表述）：1.通过创设情景，让学生在具体解决问题的过程中的探究，使学生对整数乘分数的意义有一定的理解，学会进行计算整数乘分数。2.通过练习，培养学生认真计算、书写规范的学习习惯。3.在思考、交流中，初步培养学生数学语言的表达能力。教学重难点：重点：整数乘分数的意义和计算方法难点：整数乘分数的意义教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动一、复习导入二、学习新知复习分数乘整数的意义，并迁移到分数乘整数的意义。引导学生对算理的理解。5分15分在（）里填上合适的数，使等号两边相等。++=()×()追问：“×3”表示什么？教师小结:分数乘整数的意义表示求几个相同加数的简便运算。根据×3这个算式，自己编几道实际解决的问题。3×表示的是什么？又怎么计算呢？今天我们来研究。探究整数乘分数的意义王师傅每小时织布3米，小时织布多少米？回答为什么这样列式?学生口答学生交流自己的想法。读题，理解题意\n三、课堂练习使学生掌握不同类型的算式计算。10分8分2分3×追问：表示什么呢？把3米平均分成10份，其中的7份是多少？3米的十分之七是多少，如果列式，怎样列呢？探究计算方法：3×3÷10×7想想这样计算有道理吗？为什么？根据上面是算式可以得到3×7÷10计算的时候，也就是分子要和分子相乘，分母不变。指名讲解每种算法的算理，教师做好板书。3、练习：4×6×问：整数乘分数表示什么？又是怎样算的？强调:约分的重要性。1、能口算的口算，不能的笔算.12×25××728×14×0×63×自己尝试列式尝试画图理解，用语言多说几遍。你会算吗？试一试。预设：因为会计算分数乘整数了，所以可以利用乘法交换律转化成分数乘整数去计算。汇报交流。倾听，头脑中有初步的印象。小结计算法则：分子乘整数做分子，分母不变。能约分的要约分。先让学生看一遍，能直接得到结果的标注一下，有困难的本上算一算。学生尝试，教师巡视，把过程投影出来，班内交流评价。独立解决，再交流汇报。\n四、课堂作业五、课堂小结36××34×15做一做4、5题今天我们学习了什么内容？怎样计算？注意什么？自由发言板书设计分数乘整数例1（略）作业训练（自己组编）一、计算：7×　　　×25　　　　8×　　　　×10　　　　　×24　12×二、解决问题。(1)有一条绳子30米，它的是多少米？(2)一辆汽车每小时行42千米，小时行驶多少千米？(3)一块地400平方米，其中的土地种了土豆，种土豆的面积是多少平方米？（4）一堆煤45吨，每天烧它的，30天可以烧多少吨？教学反思\n课时教学设计课题：分数乘法3、4课型：新授课时：2教学目标（三维融通表述）：通过对分数乘分数的计算过程，理解分数乘分数的意义。通过进一步的分析，使学生掌握分数乘分数的具体方法。在具体的计算过程中，引导学生注意分数乘分数过程中的约分。在具体计算的过程中，注意计算的准确性。教学重难点：分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点，也是难点。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动环节一创设情境环节二探究新知激发学生学习兴趣，使学生在具体情境中自主探究新知通过问题的提出复习上节课所学习的旧知识10151、同学们，你们想知道我们的教室中，美丽的墙壁是怎样得来的吗？2、出示工人刷墙的图片，同学们你们在图中观察到什么数学信息了吗？3、你能提出什么样的数学信息？4、我们来解答你们提出的数学问题？5、那么当这个工人工作不到整数小时怎么办？当他工作1/4小时是刷这面墙的几分之几？我们如何计算，这就是我们几天要学习的分数乘以分数。板书：课题1、拿一张纸，用它表示这面墙，涂出它的。2、涂出的，小时涂这面墙的几分之几？1、学生回答：辛苦的粉刷。2、学生回答：我每小时刷这面墙的1/5。3、（1）他2小时刷这面墙的几分之几？（2）他3小时刷这面墙的几分之几？……4、1/5×2=1并回答分数乘整数怎样计算？5、学生思考立式1/5×1/4=？1、学生操作。2、学生回答：就是求1/5的1/4是多少？\n环节三巩固练习环节四课堂小结通过学生自己提出的问题引导学生自主探究新知。提出问题并且解答巩固新知总结本节课学习的内容105×==3、想一想，小时刷多少？4、你还能提出什么数学问题？5、观察我们刚才的计算过程想一想分数乘分数如何计算：分数乘分数应该分子乘分子，分母乘分母。6、我们来看蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能到飞的鸟。蜂鸟每分钟飞行千米，分钟飞行多少千米？7、一只粉笔长分米，2只粉笔长多少分米？枝长多少分米？枝长多少分米？8、这节课我们有什么收获？3、学生计算。4、学生提问并且解答。5、学生小组讨论。6、学生立式3/10×2/3=1/57、能约分的先约分再乘。独立做，说是怎样计算的？说计算的过程。学生总结收获。板书设计分数乘分数例一例二作业训练1.计算：\n（自己组编）××××42××××2.比较大小。×20○2025×○25×20○20×○＋○3－○33.找规律1×=1－=×=－=×=×=规律（）教学反思\n课时教学设计课题：分数加减乘混合运算及简算课型：新授课时：1教学目标（三维融通表述）：1.通过教学，使学生知道分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同，懂得应用乘法运算定律可以使一些分数混合运算计算简便，会进行分数混合运算的简便计算。2.通过练习，培养学生认真计算、耐心验算的学习习惯。3.培养学生根据具体题目观察选择适当的计算方法的能力。教学重难点：重点：整数乘法运算定律在分数混合运算中的应用，并使一些计算简便。难点：理解简算的方法及依据。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动一、复习导入二、学习新知练习中理解意义，强化算理。使学生掌握分数混合运算的运算顺序。通过计算3分3分15分1、口算×××2××65××－18×2、出示准备题问：你能说出整数四则混合运算的运算顺序吗？＋×小结：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。师：今天我们学习这部分知识。（板：分数混合运算）出示14页例5：观察每组两个算式，看看它们有什么关系？你发现了什么规律？师：应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。分别选三个说出分数乘分数、分数乘整数及分数减法的计算方法。你会算吗？试一试。说说计算过程。倾听\n三、课堂练习四、课堂作业五、课堂小结使学生知道以及能应用乘法的运算定律，使一些计算简便。巩固学生对运算定律的应用。10分8分1分出示14页例6××5（+）×4教师追问运用了什么运算定律。1、用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算定律。××3（＋）××＋×2、15页2题15页1题今天学习了什么？你有什么收获？学生观察、计算每组算式的结果，并总结规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。学生尝试，教师巡视，把过程板演出来，班内交流评价。独立解决，再交流汇报。看图收取信息，理解题意，列式解答。自由发言\n板书设计分数加减乘混合运算及简算ab＝ba××5（ab）c＝a（bc）（a+b）c＝ac+bc（+）×4对分数乘法同样适用作业训练（自己组编）一、判断1.两个真分数的积一定是真分数。（）2.一个数乘分数，积一定小于这个数。（）3.a=a＋a()二、简算79××（9×35）×44×160－144×（＋）×100101××＋×99×47×＋三、解决问题1.一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，其中可回收利用的垃圾约是\n吨，15天可收回收垃圾多少吨？2.烤一炉点心需盒面粉，烤5炉？烤6炉呢？教学反思\n课时教学设计课题：分数乘法练习课课型：练习课课时：1教师：王建华教学目标（三维融通表述）：1.通过练习进一步使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2.通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。3.通过对分数乘法的计算，培养学生认真书写、检查的习惯以及在其中体验成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。教学重难点：重点：分数乘法的意义和计算法则。难点：熟练地进行计算。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动导入进行练习使学生明确学习目标1、基本练习巩固分数乘法的意义1分7分师：前面，我们学习了分数乘整数、分数乘分数，这节课我们来练习一下，看谁能成为今天的“智慧之星”。1、出示口算卡片×2×5×8×62、再出示口算卡片×8×67××1、听述1、口算，并说一说自己是怎么算的。2、想一想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？”指名学生回答．“你能说一说分数乘整数表示的意义是什么吗？”让学生接着回答．口算，并说一说自己是怎么算的。1、指名学生回答．\n进行练习2、专项练习巩固计算法法3、综合练习运用所学熟练计算，提高解题能力。15分13分以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？2、你能说一说以上几道题表示的意义是什么吗？过渡：恭喜你们拿到了智慧城的钥匙，请用你们智慧来闯我的第一关：小试牛刀。准备好了吗？闯关开始。出示：计算运用方法快速计算。7×　　　×　　　　8×　　　　×10　　　　　×24　×　　　　××　　　　　　　　　　　　　××谁能说一说，为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？有一个乘数是整数．约分的时候要注意什么？集体订正。过渡：同学们，在第一关中你们的表现我很满意，下面你们还要面临更大的挑战，有没有信心，进入第二关：乘胜追击1、用阴影涂出下列分数乘法的意义。2、学生接着回答指名学生回答（应该先约分，再做乘法）（约分的时候要注意整数应该与另一个因数的分母约分）学生独立完成后，选择1-2个学生,说一说是怎么想的？×\n课堂小结4、智能练习课堂小结2分2分2、读题列式计算（1）80厘米的是多少？（2）小时的是多少？（3）的一半是多少？3、一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？过渡：接下来用你们刚才发现的有价值的信息进入到下一个更刺激的环节，想不想玩甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/10放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓存粮一共多少千克？同学们，今天你们在智慧城里顺利闯过了智慧老人设置的三关，马上出城了，谈谈你今天闯关的感受。×学生独立完成后，指名说一说你是怎么想的？×学生独立完成后，指名说一说你是怎么想的？学生独立读题思考，写一写。1、把自己的想法与小伙伴交流。2、指名回答，订正。学生谈收获。板书设计分数乘法内容举例意义法则分×整×8求几个相同加数的和的分子之积简便运算做分子，\n整×分24×求几个相同加数的和的分母之积a×分{简便运算做分母分×分×求一个数的几分之几是多少作业训练（自己组编）一、想一想，填一填。1、  ＋＋＋  =（  ）×（  ）2、12个是（    ），24的是（    ）。3、一个正方形的边长是分米，它的周长是（  ）分米。4、一堆煤，每天用去吨，3天一共用去（  ）吨。二、请你来当小裁判。1、1吨的和4吨同样重。（）2、同样长的绳子，分别剪去和米后，剩下的绳子一定一样长。（）3、60的相当于80的。          （  ）三、计算:56××　　×　　　×　×　×　四、解决问题：1.一台拖拉机一小时耕地公顷，3台拖拉机小时耕地多少公顷？2.一间教室长8米，宽是长的，这个教室的面积是多少平方米？3.两袋大米，第一袋重40千克，从第一袋中取出千克放入第二袋中，两袋大米质量相等，两袋大米共重多少千克？（两种方法教学反思\n课题：分数乘法课型：新授课时：1教学目标（三维融通表述）：1.通过练习使学生进一步加深对分数乘法意义的理解和计算方法的掌握。2.通过形式多样的练习，让学生在探索知识的过程中加强数感。3.并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。通过形式多样的练习，培养学生良好的书写习惯，计算及检查能力；体会数学的价值，产生对数学的亲切感。教学重点：重点：通过练习使学生进一步加深对分数乘法意义的理解和计算方法的掌握。难点：通过练习使学生灵活计算方法。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动环节一环节二明确教学内容及教学目标。进行基本练习追忆分数乘法的意义和计算方法。追忆求一个数的倒数的方法。2分钟10分钟这节课我们来上一节“分数乘法计算的练习课”。看那位同学的表现最出色。（出示本节课的评价标准）1．说说下列算式的意义并计算出结果并把加黑得算使用图表示出来。×××2××5×2．在○内填上“=、〉、〈”×○×找学生读评价说算式的意义口算分组画图后交流填空订正说明理由字母总结定律（）×=10.5×()=1\n环节三熟练写出一个数的倒在巩固新知识的同时，复习整除知识。综合训练练习中深入理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。在练习中培养学生的应用能力、认真计算、检查等多方面的好习惯。拓展性练习15分钟5分钟5分钟151×○×51××6○6××（+）×15○15×+15×（板书定律）问：除了调换分子分母的2、专项训练说出下面各数的倒数：最小的合数、最小的质数、100以内最大的偶数……1、填空（1）用你喜欢的图形表示出15×，并说一说它的意义。（2）吨=（）千克2时=（）千克2、计算：能简算的要简算。4×6（+）×36×32×3×2125×8×+××+××2.5×4+()×7=11×()=1填空位置，求一个数的倒数，还有别的方法吗？订正回答画图、订正观察算式独立计算交流方法订正结果思考后独立填写订正独题分析小组交流汇报独立尝试小组合作探究交流汇报\n环节四独立作业课堂小结分钟3．在下列括号内填上恰当的数。×（）=7.5×()=12．计算4536×6（49+718）×36×32×3×235个数多少？的是多少？书P196题P274、7题本节课你有什么收获说一说？有什么不懂得问题提出来？质疑、交流板书设计分数乘法分数乘法意义分数简便运算作业训练一、计算×××20××3615××18×二、简算75××（79×35）×44×\n650－144×（＋）×500101×××（+）×15×+××＋×99×23×＋教学反思\n课时教学设计课题：分数乘法应用题例1课型：新授课时：1教学目标（三维融通表述）：1.使学生理解、掌握题中的数量关系。2.根据一个数乘以分数的意义掌握求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题的解题方法，并激发学生利用这一方法解决更为复杂的分数应用题，培养积极思考探究的兴趣和能力。3.通过由列式计算到应用题的理解列式，渗透事物之间普遍联系的思想，培养学生利用已有知识迁移到新知识的能力，同时对学生进行国情教育。教学重难点：重点：分析数量关系。难点：根据一个数乘以分数的意义，正确解答求一个数的几分之是多少的一步分数乘法应用题。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动一基本训练。复习分数计算的法则。巩固理解“求一个数的几分之几是多少”的意义。巩固理解5分钟1、出示口算：12×　　　×　　　×　　　×2．列式计算下面各题．（1）20的是多少？（2）6的是多少？（3）的是多少？（4）的倍是多少？问：一个数乘以分数的意义是什么？口算。集体判断订正。独立列式计算。汇报订正\n二自主探究三巩固练习“求一个数的几分之几是多少”的意义充分理解题意。培养学生独立思考、分析的习惯和能力。根据线段图使学生更直观、形象的理解“求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题的解题方法。归纳总结新知的特点。国情教育。巩固“求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题”的解题方法。板书：求一个数的几分之几是多少出示例1据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？引导：（1）什么是人均耕地面积？（2）表示了什么？谁的？（3）的单位“1”是什么？教师根据学生汇报理解画线段图线段图（略）问：从线段图中，你看到了什么？有什么理解？你能列出本题的式子吗？板书列式计算解答。小结：这就是我们本节课学习的新知识：求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题。回答：求这个数的几分之几是多少。读题理解汇报理解：（1）世界平均每个人耕地的面积有2500平方米。（2）我国的人均耕地面积占世界的。（3）求到底是多少平方米。（4）的单位“1”是世界人均耕地面积。小结：世界人均耕地面积的是我国的人均耕地面积。也就是求世界人均耕地面积的是多少。即2500的是多少？观察线段图，汇报理解：把世界人均耕地面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国的人均耕地面积占其中的2份，求这2份是多少？列式计算：2500×=1000（平方米）再次读题体会此类应用题的特点。单位“1”是已知的。\n四课堂小结生活知识了解。培养学生对资料的收集整理能力。开阔学生知识面，联系的理解。引导：通过2500和1000这两个数据，你体会到了什么？1、课本17页“做一做”问：如何理解的？2、课本18页5题3、课本19页8题(1)4、练习四、1、2、3、45、搜集有关世界与我国资源、经济等分数对比的数据，编成1—3道“求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题”。本节课你有何收获？回答：我国人多地少，需要控制人口数量，保护现有的耕地。计划生育的重要意义。独立读题、理解、列式、解答。汇报：鲸长的是人的身高。求28的是多少的应用题。独立读题、理解、列式、解答。汇报；分两步想（1）求36的是想当老师的人数为12人。（2）12的是想当科学家的人数为9人。这道题把两个“求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题”合为一道题里了。同桌合作理解交流。汇报结果：谈收获板书设计分数除法应用题例2出示例2改编航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数航模小组人数-美术小组比航模小组少的人数=美术小组人数方程方程\n作业训练（自己组编）一、画线段图表示下面数量关系，并写出等量关系式。1.桃树的棵数是梨树的2.甲船速度为每小时80公里，乙船的速度相当于甲船速度的3.鸡是鸭的4.实际是计划的5.完成了计划的二、解决问题1.甲乙两地相距15千米，一辆汽车已经行了全程的，这辆汽车已经行驶了多少千米？2.一块长方形的木板，长3米，宽是长的，这块长方形木板的宽是多少米？这块面积是多少？3.一本书72页，小明看了，看了多少页？4.一件上衣145元，一条裤子价钱是上衣的，一条裤子多少元？5.每千克花生仁可以榨油千克，360千克花生仁可榨油多少千克？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教学反思\n课时教学设计课题：分数乘法应用题例2课型：新授课时：1教学目标（三维融通表述）：1.使学生掌握两步计算的分数除法应用题解题思路和解题方法。2.理解用方程方法解决的分数除法应用题的方法。3.培养分析问题，解决问题的能力。渗透生活中处处有数学的思想。教学重难点：重点：用方程的方法解答分数除法应用题。难点：分析分数除法应用题中数量间的关系。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动一、复习导入二、新课导入三、讲授新课从带有分率的话入手进行分析，理解分数应用题的数量关系。用旧题导入新知识，激发学生兴趣。使学生通过自己画图、小组内理解和分析数量关系的方法，找出解题思路和解题方法，培养学生的画图和分析能力。根据给出的条件，你联想出什么？并用线段图表示出来（1）已经运走了总数的，（2）美术小组人数比航模小组人数多（3）我班订的《科学画报》比六（2）班少给“美术小组人数比航模小组人数多”加一个条件和问题，使之成为一道分数乘法应用题，并例式解答。1.出示39页例2（1）读题。（2）小组内合作学习。（3）你用什么方法检验？（4）全班一起巩固解题思路数量关系式：生说每句话的表示意思。生独立完成线段图生加条件完成应用题，口答找条件和问题。1）读题后自己画图。2）小组内互说解题思路和解题方法。3）全班汇报讨论结果。独立解答。4）板书方法。指名说检验方法。\n四、练习五、小结培养学生独立解决问题的能力。巩固新知航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数解设立方程2.把例2中的“多”改成“少”（1）读题。（2）小组内合作学习。（3）全班一起巩固解题思路3、对比总结：刚才研究的两道分数除法应用题，与旧知识比有什么异同点？1、根据线段图，例方程（图略）2、独立解决下面问题（1）饲养场养鸭1800只，比养鸡的只数少，养鸡多少只？（2）饲养场养鸭1800只，比养鸡的只数多，养鸡多少只？3、根据“白兔比黑兔多”编应用题总结本节课的收获1）自己读题，画图。2）自己说解题思路。3）独立解答。4）独立检验。5）指名汇报以上四个内容。6）同：都是分数除法应用题，都是要把单位“1”的量设成未知数。异：旧知识所给的已知数量和几分之几是相对应的，新知识所给的数量与已知分率不是直接相对应的。生在独立完成的基础上全班订正生总结本节课收获板书设计分数除法应用题例2出示例2改编航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数航模小组人数-美术小组比航模小组少的人数=美术小组人数方程方程\n作业训练（自己组编）一、画线段图表示下面数量关系，并写出等量关系式。1.桃树的棵数比梨树的棵数多2.甲船速度为每小时80公里，乙船的速度比甲船速度少3.鸡的数量比鸭的数量少4.实际比计划多生产5.超过了计划的二、解决问题1.某超市上个月用电250千瓦时，这个月比上月节约。（1）这个月节约用电多少千瓦时？（2）这个月实际用电多少千瓦时？2.一块长方形的木板，长3米，宽比长少，这块长方形木板的宽是多少米？这块面积是多少？3.在实践课上，第一小组做手工180件，第二小组是第一小组的，第一小组比第二小组多做多少件？4.学校食堂买来大米800千克，买来的面粉比大米的还少50千克，买来面粉多少千克？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教学反思\n课题：求一个数的几分之几是多少的应用题课型：新授课时：1教学目标（三维融通表述）：1.通过探究、合作学习等方式使学生理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。2.初步掌握这类应用题的解题方法。通过探究、合作学习、画线段图等方式培养学生初步的逻辑思维能力。3.通过学习体会数学的价值，产生对数学的亲切感。培养学生积极思维、独立思考的良好习惯。教学重点难点：重点：通过培养学生画线段图分析理解数量关系，掌握求一个数的几分之几是多少两步应用题的解题方法。难点：通过培养学生画线段图分析理解数量关系，掌握求一个数的几分之几是多少两步应用题的解题方法；教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动环节一环节二复习：通过复习，为本节课的学习做好铺垫。新授：引入新课。５分钟5-10分钟15分钟出示：一个发电厂原有煤2500吨，用去，还剩多少吨？（1）分析题意，学生画出线段图。启发学生解答。把原有煤的总吨数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可求出还剩多少吨？（２）追问：还有别的解法吗？（3）比较一下两种解法。问：这两种解法有什么区别？有什么联系？小结：这就是解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的基本方法。出示例3：1引导学生读题，理解关键句“根据这句话应当把什么看单位“1”？1．让学生自己解答。2．学生画出线段图。３．根据线段图边分析边列式解答。①教学解法一。2500－2500×②教学解法二。2500×（1－）A．第一种解法是用原有的吨数减去用去的吨数来算出还剩多少吨；第二种解法是先求出剩下的吨数占原有总吨数的几分之几，再算出这几分之几是多少吨。B．这两种解法都要确定单位“1”的量。（3）概述两种方法的解题思路。（1）学生试画出线段图，分析数量关系。（2）学生交流列式结果：75+75×\n环节三环节四引导学生分析数量关系，继续指导学生用线段图表示数量关系．培养学生的总结概括能力。练习：在练习中继续强化学生分析应用题的能力训练。布置独立作业，培养学生独立解题的能力。15分钟5分钟5分钟2指名说一说解题思路。3说说例题与准备题的联系与区别：板书：（1）解法一：A．确定单位“1”的量。B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。解法二：A．确定单位“1”的量。B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几；C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。完成课本第21页“做一做”题目。完成课本第23页9题75×（1+）1学生先独立观察分析2小组成员之间交流意见3选代表汇报交流：学生再次根据算式分析记忆1找学生读题分析2．根据总结的解题方法尝试独立解题。3．交流汇报学生独立解答环节五课堂小结，3-5分钟本节课你有什么收获说一说？找学生质疑说一说自己的学习心得板书设计求一个数的几分之几是多少的应用题例3：（1）解法一：A．确定单位“1”的量。B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。解法二：A．确定单位“1”的量。B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几；C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。一、画线段图分析\n作业训练1.苹果树的棵数比桃树的棵数多2.实际比计划多行驶路程3.山羊的数量比绵羊的数量少4.乙火车的速度比甲火车速度少5.超过了计划的6.节约了计划的二、解决问题1.小玲前年的身高140厘米，去年比前年长高了，小玲去年的身高是多少厘米？2.学校图书馆有教科书240本，儿童读物比教科书多，儿童读物有多少本？3.某艺术学校舞蹈班有学生192人，钢琴班学生比舞蹈班学生多，钢琴班有学生多少人？4.某粮库有粮食23吨，运出一部分，还剩总数的，粮库运出粮食多少吨？5.菜场运来白菜720千克，卖出，还剩多少千克？6.电视机厂去年生产电视机32万台，今年比去年多生产，今年生产多少万台？7.小明看一本书，第一天看了24页，第二天只看了第一天的，第三天看的是第二天的。他第三天看了多少页？教学反思课题：解决问题复习课型：复习课时;1\n教学目标（三维融通表述）：1.帮助学生巩固分数乘法解决问题的分析思路。2.培养学生的审题能力，养成良好的思考问题的习惯。3.向学生渗透“事物之间是互相联系的”辩证唯物主义观点。教学重难点：重点：分数乘法解决问题的分析思路难点：正确解答分数乘法应用题。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动环节一谈话导入复习环节二进行复习归纳本节课要复习的内容以小组为单位对本单元的知识进行整理复习解决问题的思路，并进行练习2分钟10分钟20分钟连续几天我们学习了分数乘法应用题，今天，我们对这些知识进行系统复习。同们以小组为单位，比一比看哪个小组能抓住解决问题的内容有条理的进行整理和复习。学生四人一个小组对本单元的知识进行整理，老师在小组中进行巡视指导。整理完后小组选出代表进行汇报交流老师板书学生整理的内容：1.求一个数的几分之几是多少2.比一个数的（多）少几分之几的数是多少？1.解决分数问题的思路是什么？读题——找关键句——找单位1——画线段图——分析——列式——检验——答题2.解决分数乘法应用题中，最关键的是什么？3.根据下面的信息找出单位1，说出数量关系式。（1）一杯盐水里，盐的质量占盐水的自由组合四个人分为一组看书整理小组交流各组选出代表进行汇报回答问题回答倾听\n复习巩固分数乘法应用题的解决思路巩固这节课复习的内容总结本节课的主要内容并质疑（2）一堆煤，运走了（3）地球表面的是海洋。（4）一件商品的价格降低了。（5）本月用水的吨数相当于上月的（6）实际生产的个数比计划多4.从上面的信息中，选一条，给它补充条件和问题，然后先画线段图，再解答。组织学生尝试巡视指导组织交流解决练习册的相关问题，教师巡视指导通过今天的复习你有哪些收获？还有什么不懂的问题？读题找单位1，找数量关系。学生独立完成组内交流集体汇报。独立尝试。交流汇报环节三进行练习环节四完成作业环节五小结板书设计分数乘法应用题复习读题——找关键句——找单位1——画线段图——分析——列式——检验——答题作业训练一、按要求补充条件或问题，并列出算式。\n（自己组编）1.某校五年级共有学生464人，其中男生占？问题1列式：问题2：列式：2.某养鸡场有350只鸡，，鸭有多少只？条件1列式：条件2：列式：3.水果店进了1800千克水果，其中苹果占，苹果中是富士，富士有多少千克？4.六年级同学去年植树200棵，今年比去年多，今年植树多少棵？5.幼儿园买来120张彩色纸，买来的白纸比彩色纸多，买来这两种纸一共多少张？课后反思课题：倒数的认识课型：新授课时：1\n教学目标（三维融通表述）：1、通过创设生活情境，让学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法找出几组乘积为1的乘法算式的共同特点，让学生自主推导出倒数的定义。2、通过学生小组合作自主探究，发现求一个数的倒数的方法。3、在探究活动中培养学生发现规律，归纳概念以及推理和概括的能力。教学重难点：重点：理解倒数的意义、求1的倒数，理解0没有倒数难点：理解倒数的意义教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动环节一激情引入环节二讲授新课从生活中进入新课的学习，激发学生学习数学知识的兴趣观察事物的特征，掌握其规律，引入概念。5分5分5分1.出示一本倒置的课本。问：观察一下，老师手里拿了什么？谁还有新发现？2.走进生活：生活中，你还发现这样的现象吗？3.语文中也有这样的现象，你们看老师这里有两个汉字，谁能组成一个新的汉字。(多媒体出示：口，木)4.其实数学中也有这样的现象。你能试着说说吗？（师有选择板书）出示例1的一组算式，开展小组合作活动：要求：先计算（每人算一题）再观察（仔细思考）看看有什么规律（小组交流想法）师：同学们有了重大的发现，你们能用自己的话说说什么叫做倒数？师：我们看看书中是怎样说的？预设：老师手里拿了一本数学书。书拿倒了。学生回答生活中见到的倒置的现象。学生组字。观察：发现了什么？学生按小组分工进行自学汇报交流：通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。学生试着发言：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，我们把这样的两个分数叫做“倒数”\n探究讨论，深入理解概念。运用概念探讨方法通过具体实例总结归纳找倒数的方法。3分5分你们对这样的两个概念有什么评价？“互为”怎样理解？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数互相依存，一个数不能叫倒数）判断：①与的乘积是1，所以它们互为倒数②××=1③8是倒数出示例2找找哪两个数互为倒数？汇报，说说你是怎样找的？讨论：你认为哪种方法比较快捷？师：分数的倒数怎样找？整数的倒数呢？例：6101的倒数呢？0的倒数呢？打开书，念概念：乘积是1的两个数互为倒数学生谈理解：（1）倒数的乘积必须是1（2）必须是两个数（3）互为倒数的两个数大小不等，不能用等号相连。（4）一个数不能叫倒数学生自主找一找，注意强调倒数的书写。生汇报：1、算算两个分数的乘积是不是1。2、观察两个分数的分子分母是否颠倒了位置。分数的倒数：交换分子分母的位置整数的倒数就是几分之一因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。\n巩固练习课堂总结通过多种形式的练习，掌握倒数的概念，会求倒数的方法。15分2分1、写出下面各数的倒数30.5350.37501注意：小数的倒数怎样求？2、判断下面说法对不对，为什么？①2和的乘积是1，所以2和互为倒数。②0的倒数还是0③真分数的倒数是假分数。④一个数的倒数一定比这个数小4、同学互相说倒数今天我们学习了什么？它有什么特点？怎样找到一个数的倒数？我们为什么要认识倒数呢？主要是为后面学习分数除法作准备，你们要好好掌握呦！因为把0看成整数，整数的倒数是几分之一，0不能做分母，所以0没有倒数。学生总结倒数的求法。学生独立写在练习本上。集体交流订正学生独立思考，先判断再说明理由。学生例举出相反的例子来说明。这一环节在全班进行让学生准备好，一个出题，一个答。（学生注意倾听）板书设计倒数的认识\n乘积是1的两个数互为倒数的倒数是1的倒数是12的倒数是0没有倒数0.5的倒数是2作业训练（自己组编）一、先想想什么是倒数，写出下面各数的倒数。270.752.501说说你是怎样求一个数的倒数？二、利用倒数的知识填空：×（）=5×（）=（）×8×（）=1×（）=1三、判断并说明理由：1、2的倒数是1/2，3的倒数是1/3，……因此整数的倒数是整数分之一。（）2、真分数的倒数都是假分数。（）3、假分数的倒数都是真分数。（）4、5是倒数。（）5、3×6×=1，所以3、6、和互为倒数。（）四、自己写出几组互为倒数的数。教学反思\n课时教学设计课题：整理与复习课型：复习课时：2教学目标（三维融通表述）：1.通过学生自己整理本单元的知识点，使学生更好地掌握本单元的概念、法则以及解决应用题的思路方法。2.在同学的交流汇报中，更好的理解分数乘法的意义及法则，掌握分数应用题的解答步骤，使学生学会合作与沟通。3.在学生亲自经历整个复习的过程中，自我领会复习的方法，培养了系统的整理知识的能力教学重难点：重点：使学生更好的理解掌握本单元的知识点。难点：培养学生系统的整理知识的能力。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动一、布置复习二、进行复习让学生尝试复习，学习自我整理知识方法系统的整理知识，使学生更好地掌握知识点培养学生活学活用2分30分布置复习任务自己复习整理第一单元知识，用自己喜欢的方法记录下来如提纲式列表式……看谁整理的全面认真，知识点正确组织学生汇报复习内容板书：基本的意义、法则分数×整数分数×分数整数×分数存在的规律乘数大于1积〉被乘数乘数小于1积〈被乘数乘数等于1积=被乘数问学生：你有什么问题引导学生展开讨论接受任务提出问题汇报：意义法则纠正补充继续汇报乘数的大小会引起积与被乘数的大小回答提出：如果积与一个因数比大小怎么办？\n三、进行总结学会抓住关键，善于理解，正确解决问题强化对新概念的理解掌握完善自己的复习方法8分钟指生汇报进行小结：积与其中一个因数比大小，看另一个因数分数应用题指生说一说解答思路和方法出示引导练习：（媒体）读，解释，画，编题，解答六（1）班男生人数是全班人数的六（1）班男生人数比女生多六（1）班男生人数比女生少理解倒数含义指生说一说：倒数的概念；求一个数倒数的方法需要注意的内容特殊数的倒数鼓励学生：1、能进行复习，大家有热情，有积极性2、部分学生复习认真3、个别学生复习条理清楚引导学生总结进行讨论小组交流说一说解答思路和方法其他学生纠正补充举例强化：读说说分数的含义画画线段图补充条件，提出问题一生说一说其他补充、纠正（零除外）1的倒数是1整数的倒数？真分数的倒数？假分数的倒数？听   自我总结复习的得与失板书设计“分数乘法”复习分数×整数乘数大于1积〉被乘数分数×分数乘数小于1积〈被乘数\n整数×分数乘数等于1积=被乘数作业训练（自己组编）一、判断对错1、假分数的倒数都小于1。            （）  2、1吨的和4吨同样重。        （）3、食堂买来100千克大米，吃了，还剩99千克。  （）4、0的倒数是它本身。    （）二、将正确答案的序号填在括号里。1、（  ）的倒数一定大于1。A、任何数   B、真分数   C、假分数2、打一份书稿，每天完成，5天完成书稿的几分之几?正确的算式是（ ）。  A、1－  B、＋5  C、×53、客车的速度是货车速度的，（ ）是单位“1”。  A、货车速度    B、客车速度 C、无法确定4、6×（2＋）=12＋4=16，这是根据（ ）计算的。A、乘法交换律  B、乘法结合律  C、乘法分配律三、解决问题。1、小王读一本300页故事书,上午读了全书的，上午读了多少页？2、光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级的人数少，五年级比六年级少多少人？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的，三班捐的是一班的，六三班捐款多少元？\n4、果园有桃树120棵，梨树是桃树的，杏树是梨树的，杏树有多少棵？5、某鞋店进来皮鞋600双，第一周卖了总数的1/5，第二周卖了总数的。①两天一共卖出总数的几分之几？②两天一共卖出多少双？教学反思课时教学设计课题：分数乘法课型：练习课时：2教学目标（三维融通表述）：1.通过多种形式的练习，提升学生对本单元意义及法则的深入理解掌握。2.通过分析对比，强化学生对易混知识的正确认识。3.学会在生活中获得数学信息，积极主动地、正确地解决生活中的问题，做生活的小主人。教学重难点：1、通过有效的练习使大部分学生更好的理解掌握本单元的知识2、结合生活实际的练习提高学生解决实际问题的能力教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动环节一谈话导入进行练习使学生了解这节课的内容为练习做一简单铺垫掌握在乘法中积与其中一个因数的变化规律5分10分钟表述：上节课，我们对“分数乘法”这一单元进行了复习。为了更好地掌握本单元知识点，我们上一节练习课回忆：本单元知识点一、积与因数的变化规律媒体出示：1、在（）里填上“〉”“<”或“=”听汇报读题了解任务独立填空\n在对比中，加强学生对规律的理解掌握，学会灵活运用规律解决问题掌握解决问题的依据，培养学生做事要有理有据在练习中，强化对运算定律的掌握及正确运用10分钟12分钟×4（）×（）×1（）13×（）×5（）×调查存在问题，进行强化在出示：A×（）AB×5（）BA×B（）B点明：在生活中运用规律进行估算二、简算练习1、说一说乘法的三大运算定律2、用字母表示出来乘法交换律：ab=ba乘法结合律abc=a（bc）乘法分配律（a+b）=ac+bc3、运用定律进行简算媒体出示：×23××+×进行汇报汇报结果进行小结判断，说明依据讨论：当A〉1时，填“〉”当A<1时，填“<”当A=1时，填“=”说一说补充完善上黑板书写做一做，说明依据第一步交换第二步结合汇报自己的搜集提出问题\n课后小结从生活入手，调动学生积极性，更好的理解掌握解答分数应用题的思路及方法了解情况，强调要点强化知识点使学生更好地掌握本单元的知识3分钟×（12+）……三、分数乘法应用题1、汇报自己收集的数学信息2、根据学生的汇报提出有价值的问题（引导学生提出）3、引导学生正确解决问题（在解决问题中巩固计算方法）4、进行必要的总结5、小检测独立解决书上的2至5题老师检查书上的7至10题提醒学生存在的问题这节课，你有什么收获？还有什么问题？大家来解决总结分数应用题的解答思路及方法读—分析关键句—画线段图—解答独立完成组长检查汇报结果独立完成找老师判回答板书设计分数乘法的练习乘法交换律ab=ba解答应用题的方法乘法结合律abc=a（bc）读→分析关键句→画线段图→解答乘法分配律（a+b）=ac+bc作业训练（自己组编）一、计算××××42××××二、用简便方法计算\n（+）×24××21××639×三、解决问题1、六年级六班上学期期末体育成绩，得优的12人，良的16人，及格的10人，不及格的1人，各占全班人数的百分之几2、六年级六班有39人，上学期期末体育成绩得优的学生占，得优的有多少人？3、六年级六班上学期期末体育成绩得良的16人，得优的学生比得良的少。得优的学生比得良学生少几人？得优的有几人？教学反思