小学数学《等式的性质》教学设计 9页

《等式的性质》1、教学目标（1）、知识与技能目标：了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应用等式的性质改变等式的形态，进一步培养学生的观察、推理能力。（2）、过程与方法目标：在观察实验过程图、讨论交流、列式表示、归纳总结等数学活动中，经历探索等式的性质的过程。渗透变中有不变不变的数学思想，初步形成等式性质的基本模型。（3）、情感态度与价值观目标：积极参与数学活动，在应用已有知识和经验，探索新知识的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。2、教学重点：是借助天平实验的结果，让学生直观体验并总结出等式的性质，尝试应用等式的性质，进行等式的变式练习。3、教学难点：是根据例2的实验图写出变化的算式，并总结出等式的性质2。4、教学过程：（1）上节课，我们利用天平认识了等式和方程。同学们，你们能举出一些等式的例子吗？（举例不要仅限于方程，容易形成思维定式，强调像3+2=5，3+x=8都是等式）（2）师：那么你会根据等式画天平吗？\n师：试一试，将6＋2＝8，3X＝36这2个等式画成天平。师：用手势告诉我你画的天平状态。师：为什么你们画的天平都是平衡的？生：因为左右两边相等。师：将任意一个等式化成天平，都是什么状态？生：平衡的状态，因为左右两边都相等。（设计意图：主要是通过强化等式的概念、特征来为下一步学习做准备，同时也是基于单元整体备课的考虑，始终不忘学生已有知识基础。）（3）师：今天这节课我们继续利用天平，学习等式的其它知识。（板书课题）师：同学们仔细观察这幅图，天平是什么状态？生:平衡状态。师：你能用式子表示出来吗？师：100=50+50。这里有两个相同的砝码，怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？生：左边加入20克，右边也加入20克。\n师：用式子来表示，就是100+20=50+50+20。（板书）天平实验视频（天平的左侧已加入20克砝码，在右侧也放入20克）师：通过观察实验过程，你有什么发现？生：天平左右两边的质量都增加了，但是他们相等的关系并没有变。师：这时有同学提出大胆猜测，如果在天平左右两边同时去掉相同的质量，天平还会平衡吗？师：面对这个猜测，你们该怎么证明呢？对，动手验证一下！师：看看同学们是怎样验证的，用原来的天平验证100+20-20=50+50+20-20师：也可以左右两边去掉100克。你们能用等式表示出实验过程吗？\n100+20-100=50+50+20-100师：和你们想的一样吗？通过实验，你们有什么收获？生：天平两边质量变化的过程中，发现两边相等的关系是不变的。师：那如果接下来我们脱离天平，你能不能找到其他等式在他两边发生相等变化后，还能保持相等关系吗？布置学习任务一收集学生不同类型的例子：验证：①100=50+50100+800=50+50+800②3×9＝273×9－2＝27－2③8+7＝158+7－2×3＝15－2×3……结论：天平左右两边一定要加上或去掉相同质量的物体，要使等式成立等号，左右两边一定要加上或减去相同的数。字母表示：\na＝ba+c＝b+ca－c＝b－ca和b是两个相等的数，c表示任意数。这种表示方法概括出了所有情况。同学们运用不同的方式验证了我们的猜测。我们把这个特点叫做等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（设计意图：在观察实验、猜测、验证等数学活动中，经历探索等式的性质1的过程。渗透变中有不变不变的数学思想。）(二)等式的性质2：1.根据等式性质1合理猜测。师：同学们仔细观察等式性质1，等式的两边同时加上或几或者减去同一个数等式成立，除了同时加上或减去，还有没有其他可能？生：等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然相等？师：提出猜想就要充分验证。2.活动：布置任务二，让学生借助一组等式验证猜测。（收集学生不同类型的答案）\n比如：4+2=6这个式子，等式的左边和右边都扩大为原来的3倍。原来是相等的，扩大相同的倍数也相等，那都缩小相同的倍数，道理也一样。3.思考：（1）如果等式的两边同时乘以同一个小数行吗？（2）如果等式的两边同时除以0呢？师：接着来验证。生：等式的两边同时乘以同一个小数是成立的，看来只要涉及到除法，都要考虑除数不能为0的情况，进而完整的总结出等式的性质2。师生共同总结等式的性质2.\n字母表示：a=ba×c=b×ca÷c=b÷c(c≠0)等式的两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），等式仍然成立。（设计意图：这一环节建立在等式性质1的基础上。大胆猜测，充分验证，不仅渗透了变中有不变的数学思想，也初步形成等式性质的基本模型。）练习环节。（设计意图：第1题和第2题巩固等式的性质的应用，练习3维拓展练习，发散孩子的思维，并为用等式的性质解方程做孕伏。）四、回顾总结师小结：你们刚才的表现，让老师想到了一句话“万变不离其宗”，不管等式如何变换，我们手中始终要握有一把“以不变应万变”的金钥匙，这把钥匙就是--等式的性质。\n师：是呀，我们在众多变化的等式中，发现了它不变的性质。不管是我们从前学过的商不变的性质、分数的性质，还是我们今天学习的等式的性质，以及我们今后要学习的比的性质。它们一直真实的存在着，从来没有改变过。改变的只是我们，我们经历了一个从未知到已知的探索、追求的过程。课后反思猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。在探究等式的性质（关于乘除的）时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以小数或者“0\n”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质（关于乘除的）。通过“摆写想说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，也有值得进一步探讨的问题。例如：让学生运用“猜想——验证”的方法探索规律，感悟等式的性质，这样的学习方式，学困生更像一个旁观者，这就需要我们教师引导学生参与进来，给他们创造小组合作交流的机会，让他们在自主探索的过程中形成自己对知识的理解，充分发挥小组合作学习的实效性。