苏教小学数学五下教案导学案 59页

第一单元简易方程第一课时方程的意义学习内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。学习目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。学习重点：理解并掌握方程的意义。学习难点：会列方程表示数量关系。学习过程：一、引：教师谈话说明学习内容。二、议：（一）教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”（二）教学例21．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。\n2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、练：完成练一练1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。3．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。4．完成练习一第2题5.小结今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？6.作业完成补充习题教学反思：\n第二课时等式的性质和解方程（1）学习内容：教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。学习目标：1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。学习重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。学习难点：会用等式的这一性质解简单的方程。学习过程：一、引：教师谈话揭示学习内容。二、议：（一）教学例31.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？\n3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？5.做练一练的第1题（二）教学例41.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。3.完成试一试4.完成练一练提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。三、练：1.做练习一的第3题2.做练习一的第4题3.做练习一的第5题4.全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？5.作业完成补充习题。教学反思：\n第三课时等式的性质和解方程（2）学习内容：教科书第p4～P5例5～例6、P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题学习目标：1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。学习重点：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。学习难点：使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。学习过程：一、引：1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3．生自由猜想，指名说说自己的理由。4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、议：（一）教学例51．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。2．集体核对3．通过这些图和算式，你有什么发现？X=202x=20×2\n3x3x÷3=60÷34．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5．通过刚才的活动，你又有什么发现？6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？7．等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8．P5“试一试”⑴指名读题⑵你是根据什么来填写的？（二）教学例61．出示P5例6教学挂图。指名读题，同时要求学生仔细观察例6图2．长方形的面积怎样计算？3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=9604．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？7．P5练一练解方程：X÷0.2=0.8师巡视并帮助有困难的学生。练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？三、练：1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？\n0.6x=7.2方程两边应同时x÷1.5=0.6方程两边应同时2．化简下列各式8X÷850+X-40X÷9×9X-1.4+13.P6第7题教师引导学生列方程4.p7第8题解方程带“★”写出检验过程X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.845.课堂小结这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？6.作业完成补充习题。教学反思：\n第四课时等式的性质与解方程练习学习内容：教科书p7练习一第9～13题学习目标：1．通过练习，使学生进一步理解方程的意义。2．进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。学习重点：进一步理解等式性质。\n学习难点：能根据等式性质正确地解方程。学习过程：一、基础练习1．什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？18+17=35x=112-Y=4S+12=4921-b＜24x=14＋78  16＋a=27＋ba+b=6b-8=100X+104X=602.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二（1）解方程。带“★”写出检验过程。X+25=37X-23=520.7X=3.5★X÷0.5=1248－X=25★4.8÷x=20★ 集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。3．在○运算符号，在□填数字。（1）X-20=30（2）5x=2.4解：X=30○□解：x=2.4○□X=□x=□（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12解：X=5.7○□解：x=4.8○□X=□x=□\n 学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质。小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。二、指导练习1．p7第9题学生独立完成2．P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值学生看懂题意，列方程，解方程3．P7第13题学生口答练习4．出示小黑板判断题（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。……（）（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（）（3）解方程的依据是等式的性质。……（）学生独立完成，说一说自己判断的理由。三、课堂小结：通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？四、作业1．P7第10题2．P7第12\n\n第五课时列方程解决简单的实际问题（1）学习内容：教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～5题学习目标：1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。学习重点：学会列方程解决一步计算的实际问题。学习难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。学习过程：\n一、引：谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。二、议：1.课件出示例7：学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有：①去年的体重+=今年的体重②今年的体重—去年的体重=2.5米根据学生的回答列方程解答。解：设小红去年的体重为x千克。X+2.5=3636-X=2.5你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。3.列方程解决实际问题时要注意什么？2.完成“练一练”先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。三、练：完成练习二的第1～5题。1.完成练习二的第1题先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。2.完成练习二的第2题先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。3.完成练习二的第3题先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。4.完成练习二的第4题学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。\n5.完成练习二的第5题三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？五、作业补充习题教学反思：第六课时列方程解决简单的实际问题（2）学习内容：教科书P9例8、P10练一练，P11-12练习二第6～8题学习目标：1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。4.注重联系生活实际，获得成功体验。学习重点：使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。学习难点：渗透转化思想，学习解决问题的策略。学习过程：一、引：\n1.找出下列关键句中的数量关系：女生人数是男生人数的2倍足球的个数比篮球多35个鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只语文书的4倍少10本正好是数学书的本数2.应用等式的性质说说解方程的过程：4x=56x+15=30x÷9=23x-98=1005x–6=9你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？二、议：1．学习例8：师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。）你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）解：设小雁塔的高度为x米。2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）2x-22+22=64+22（等式的性质）2x=86x=86÷2x=43这样就做完了吗？（还要检验）如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。答：小雁塔高43米。\n2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。揭题：两步解的方程3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？三、练：1．根据关键句说说数量关系：杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米梨树比桃树的3倍多15棵放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米故宫比天安门广场的2倍少8公顷一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米2．练习二第6题在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。3．练习二第7题学生独立完成，集体交流4．练习二第8题生独立完成，两生板演后校对。5.总结师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。6.作业补充习题教学反思：\n\n第七课时列方程解决简单的实际问题练习学习内容：教科书P12练习二第9～15题学习目标：1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。3.注重联系生活实际，获得成功体验。学习重点：学生能熟练根据其数量关系列出方程。学习难点：注重联系生活实际，获得成功体验。学习过程：一、复习导入找出下列句中的数量关系：松树和杨树一共56棵学校的建筑面积是总面积的一半底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米?小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元二、巩固练习\n1.练习二第9题指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。说说注意点和解两步方程的步骤。2.练习二第10题先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。3.练习二第11题生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。4.练习二第12题生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。5.练习二第13题生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。6.练习二第14题生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。7.练习二第15题学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？三、总结师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？四、作业补充习题教学反思：\n第八课时列方程解决实际问题【3】学习内容：教科书P13例9、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。学习目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。学习重点：掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。学习难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。学习过程：一、引：今天研究一个与颐和园有关的数学问题。二、议：1．P13例9（1）指名读题，分析数量关系。用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？学生尝试画图，集体交流。根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？\n（2）列方程并解方程指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？追问：这道题可以怎样检验？检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）B、217.5÷72.5=3（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。（4）学生独立完成P14练一练第1题三、练：1．P14练一练第2题教师引导学生找出数量关系式陆地面积×2.4－陆地面积=2.12．解方程2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？3．根据线段图列出方程4．解决实际问题：（列方程解）（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x呢？（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？在做这道题时你认为应注意什么呢？5.全课小结\n这节课学习了列方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？6.课堂作业：P16练习三第2-3题教学反思：第九课时列方程解决实际问题--相遇问题学习内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题学习目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。学习重点：正确地寻找数量之间的相等关系学习难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。学习过程：一、引：1．在相遇问题中有哪些等量关系?甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3\n第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3师：画出线段图，并板书出两种解法3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)二、议：1.出示P14例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（1）列方程设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540285＋3x＝146395+x=540÷3　　3x＝540－28595+x=180　　3x＝255x=180-95　　x＝255÷3x=85　　x＝85答：货车的速度是为85千米/时.（4）检验三、练：1．P15练一练（1）先画线段图整理条件和问题\n（2）找出数量间的相等关系（3）列方程并解方程2．P16第4题1.5x-x=14x-8×5=200.2×2+0.4x=53.看图列式（1）求路程（2）求相遇时间(3)求乙汽车速度4.P16练习三第7题四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？五、课堂作业P16练习三第5、6题教学反思：\n\n第十课时列方程解决实际问题练习课学习内容：教科书P17第9～15题。思考题。学习目标：1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。学习重点:掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。学习难点：根据情境，学生自己提出问题、解决问题。学习过程：一、基本练习1．先设要求的数为X，再列出方程。（口答且不解答）（1）一个数的12倍是84，求这个数。（2）2.9比什么数少1.5？（3）什么数与2.4和是6？2．根据题意说出等量关系式并列方程（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？\n提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？师生交流。二、指导练习1.P17第9题（1）引导学生说一说数量关系式。天鹅只数+丹顶鹤只数=960（2）根据关系式列方程X+2.2x=960（3）解方程2.P17第10题（1）引导学生说一说数量关系式。六年级植树棵数－五年级植树棵树=24（2）根据关系式列方程1.5x－x=24（3）解方程3．P17第13题（1）引导学生说一说数量关系式。历史故事总价+森林历险记总价=83（2）根据关系式列方程7x+12×4=83（3）解方程三、综合练习1．完成P17第11～12题（1）学生先说一说数量关系式。（2）根据关系式列方程（4）解方程\n（1）集体评讲四、思考题（1）引导学生说一说等量关系式速度差×追击时间=路程差甲路程－乙路程=路程差(2)列方程(280－240)x=400280x－240x=400(3)解方程五、课堂小结1.今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？2.作业布置：练习三第14、15题。教学反思：\n\n第十一课时整理与练习学习内容：教科书第18～19页“回顾与整理”、“练习与应用”的1～6题。学习目标：1．把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。2．提高学生解方程的正确率和速度。3．在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。学习重点:理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。学习难点：掌握列方程解决实际问题的思路和方法。学习过程：一、回顾与反思1．全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？⑴方程：含有未知数的等式叫做方程。⑵等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。⑶解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。⑷列方程解决实际问题。2．出示小组讨论题：（1）像3.4x＋1.8＝8.65x-x＝24这样的方程各应怎样解？\n（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。让学生围绕这两个问题进行独立思考。把各自思考的情况在小小组内进行交流。二、练习与应用1．完成P18“练习与应用”第１题。全班交流时说说判断的理由2.完成P18“练习与应用”第2题。全班交流：解方程的依据是什么？学生订正。3．完成P18“练习与应用”第3题。⑴学生想象展开的薄膜形状，说说已知这个长方形的哪些条件，要求的量与两个已知量的关系。⑵学生独立列方程解答。4．完成P18“练习与应用”第4题。5.完成P19练习与应用第5题。⑴让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度⑵问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？6.完成P19练习与应用第6题。⑴学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。⑵再让学生独立解答，指名板演。⑶交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。三、总结延伸:本节课你有什么收获？还有什么疑问？四、课堂作业P19第5～6题教学反思：\n第十二课时整理与练习学习内容：教材第19～20页练习与应用第7～12题和“探索与实践”的第13～15题及“评价与反思”。学习目标：1．提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。2．在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。学习重点:掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。学习难点：能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。学习过程：一、练习与应用求x的值（1）三角形面积275cm²。11cmXcm（2）长方形周长9m。1.5mXmXxx学生列出的方程可能有以下几种情况：2x+1.5×2＝9（x+1.5）×2＝9x+1.5＝9÷2\n问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。2．完成P19“练习与应用”第7题。集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。3．完成P19“练习与应用”第8题全班交流：展示学生的解题过程，检验结果是否正确。学生订正。4．完成P19“练习与应用”第9题。⑴出示题目，全班交流：题中已知量和未知量之间有什么关系？⑵学生列方程解答。⑶全班交流后订正。二、探索与实践1．完成“探索与实践”第13题。⑴先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。⑵交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。2．完成“探索与实践”第14题。学生独立在书上填写。小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？应用规律解决问题。①如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值吗？其余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。②如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你能列方程求n的值吗？\n让学生分别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一个数，并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程求n的值。③如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m的吗？试试看。3．完成“探索与实践”第15题。（1）教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。（2）由学生猜老师想的数。（3）让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。（4）和同学玩这个游戏。三、评价与反思1．小组交流：对照评价与反思的各项指标，说说自己的收获与存在的不足？2．全班交流：你认为自己在学习本单元内容时，可以得几颗星？哪些地方还需改进？四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？五、课堂作业P19第10题、11题、12题。引导学生找出题中的相等关系，然后独立列方程解答。教学反思：\n第二单元折线统计图第一课时：单式折线统计图学习内容：教科书P21～P22页例1及练一练，P25练习四第1题。学习目标：\n1.让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。2.让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。3．使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。学习重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。学习难点：根据标尺确定表示数据的点。学习准备：多媒体课件学习过程：一、引：1．出示例12．分析统计表。谈话：你能从这张统计表中了解到哪些信息?3．揭示课题。教师边出示统计图边说：为了更便于分析；后来他们在老师的指导下还将这些数据绘制成了一张统计图谈话：你知道这是一张什么统计图吗?(预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知遭，可由教师揭示)教师板书课题：折线统计图。二、议：1．探究特征，感悟优点。谈话．刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗?(能)那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢?(学生可能说到：容易分析张小楠身高的变化情况)原来如此，你还能从这张统计图上一目了然地看到哪些信息?(身高变化情况、各时间段内身高增长幅度)在学生回答的基础上追问；你能从图上看出哪段时间身高增长得最快哪段时间身高增长得最慢吗?请学生交流自己的想法，教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升幅度。\n谈话：那你认为就分析身高增长变化的情况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?为什么?估计一下张小楠13岁生日时身高大约是多少厘米，说说理由。2．联系生活举例。．你有没有在其他地方见过类似这样的图?(学生应该在生活中见到过折线统计图．，如病人的心电图、股票分析图等，根据学生的介绍可出示相关图片加深印象)教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。3．了解结构。谈话：既然折线统计图能反映数据的变化情况，看了图，你知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么呢?学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线统计图各部分的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时的注意点：(1)横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；(2)纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要_致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些(和条形统计图相同)；(3)描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。(4)标注数据：在所描的点的上边或下边写上数据，不要写在折线上。(5)填写制表日期。三、练：统计身高。谈话：除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分析。比如我们同学的身高情况。\n课前我们一起收集了自己每学期期末时的身高情况，让我们一起来试着将它也制成折线统计图，看看我们的身高增长趋势如何。学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增长情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。对学生意见的预设和对策：(1)每个人的身高都在增长，增长的情况各不相同，但大致的增长趋势是相同的。(2)这份统计图和其他的统计图有明显区别，底部从0到110这一段用了折线和虚线。让学生说说为什么要这样表示。指导学生发现最低身高数据在110以上，省略O到110这段数据可以使110～145厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统计图更美观。比较折线统计图和统计表，你有什么想法?(折线统计图不但和统计表一样可以反映数据的多少，并且比较易于反映几年中自己身高的变化情况：持续上升，没有下降)四、综合运用练习四第1、4题五、课堂总结提问：通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领?用折线统计图描述数据有什么优点?制作折线统计图时要特别注意什么?六、作业练习四第3题教学反思：\n第二课时：复式折线统计图学习内容：教科书P23例2、P24练一练，P25练习四第2题。学习目标：1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。学习重、难点：\n让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息。学习难点：会用等式的这一性质解简单的方程。学习准备：多媒体课件学习过程：一、引：揭题：今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）二、议：学习例21、出示例2统计表，你能知道些什么信息？2、完成复式折线统计图。3．指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。讨论问题。进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？三、练：（一）完成“练一练”1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。2．组织全班交流。（二）完成练习四的第2、5题根据统计图回答问题。（三）完成练习四的第6题学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。引导学生看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。四、全课小结这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？五、作业\n1.阅读第27页结合“为什么气温变化正好相反？”，学生自主阅读“你知道吗？”再交流说说理由。2.收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况，并制成折线统计图，预测本地近阶段的气温变化情况。教后反思：第三课时：折线统计图练习课学习内容：P26～P27练习四T3～T7你知道吗？学习目标：1.使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。2.使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。3.使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。学习重点：让学生形成初步的统计意识，能运用单式和复式折线统计图解决问题。学习难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。学习准备：多媒体课件\n学习过程：一、谈话揭题上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）二、联系生活应用统计知识1.出示P28蒜叶的生长完成蒜瓣根须生长情况统计图。引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流回答问题。2.完成蒜叶生长情况统计图讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。3.回顾反思三、全课总结：引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。教后反思：\n第四课时：蒜叶的生长学习内容：课本第28－29页内容。学习目标：1.使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。2.使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。3.使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。学习重点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。学习难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。学习准备：记录表学习过程：一、引：\n上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？这节课我们来学习蒜叶的生长。（板书课题）二、议：1.出示28页例题图，提出问题：做菜时常用蒜叶来调味，你注意过蒜叶的生长过程吗？2.观察记录：学生交流在家记录的生长情况，完成统计图。3.提出问题：（1）种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？（2）其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须？4.记录蒜叶的生长。学生根据记录的从第6天开始记录的数据，填写统计表。5.提出问题：（1）在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况有什么相同点？（2）比较图中每组数据的差，说说差的变化有什么特点？（3）从实验数据中，你还能获得哪些信息？教后反思：\n第三单元倍数和因数第一课时：因数和倍数的认识学习内容：教科书P30-P32例1～例3P32“练一练”P35练习五1-4。学习目标：1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。\n2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。学习重点：理解倍数和因数的含义。学习难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。学习准备：小正方形（或小正方体）若干个。学习过程：一、引：动手操作，感受并认识因数和倍数1.同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。2.全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）4×3=126×2=1212×1=123×4=122×6=121×12=12观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）1.你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）2.谁有特殊的例子来和大家交流一下。学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。\n3.老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。二、议：找因数和倍数1.你能找出36的所有因数吗？（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，最大的是36，……）（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找（4）试一试：你能找出15所有的因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？你能找出16所有的因数吗？找完后交流，说一说16最大的因数是多少，最小的呢？小结2.3的倍数有哪些？你能找一找吗？（1）学生独立找3的倍数。（2）交流方法、答案以及在找的过程中的发现。（3）\n反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？小结三、练：1.完成“试一试”。2.完成“练一练”。3.全课总结今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？4.课堂作业练习五第1-4题教后反思：\n第二课时：2和5的倍数的特征学习内容：教科书P32例4P33“练一练”P35-P36练习五第5-7题。学习目标：1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的特征，使学生知道奇数、偶数的概念。2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。学习重点：探索2和5的倍数的特征。学习难点：探索2和5的倍数的特征。学习准备：多媒体课件学习过程：\n一、引：1.练习：从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。（汇报结果）　　2.75是5的倍数吗？83呢？你是怎么知道的？3.谈话：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除．想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征．（板书：能被2、5整除的数）二、议：（一）教学能被2和5整除的数的特征．A.　1.练习：写出20以内（包括20）2的倍数　　2.教师提问：你发现了什么？（学生观察并讨论）　　3.引导学生明确：　右边的数个位上是0、2、4、6、8．　　（教师板书：个位上是0、2、4、6．8的数都能被2整除）　　4.反馈练习：　　（1）判断：下面这些数能否被２整除．　　102、718、900、96、34（2）学生相互举例并判断：能被2整除的数　B.1.写出40以内（包括40）5的倍数．观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？　　2.引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除．（板书）　　3.判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？　　60、75、106、130、521　　4.思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60.130）　　说一说你是怎样判断的？　　能同时被2和5整除的数有什么特征？总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除．（二）教学奇数和偶数的概念．\n1.教师提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数？（从小到大举例说说）这些双数和单数与2有什么关系？2.教师总结并板书：能被2整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．不能被2整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数．3.学生举例：说明奇数、偶数．4.判断：0是不是偶数？为什么？总结：因为0能被2整除，所以也是偶数．三、练：1.下列数哪些是奇数，哪些是偶数？52、77、124、501、3170、4296、60032.按要求将下面的数分类．47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被2整除的数：（2）能被5整除的数：（3）能同时被2和5整除的数：3.完成“想想做做”学生独立完成，师巡视指导。集体订正。4.全课小结　　这节课你学到了哪些知识？能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用．5.作业练习五第5-7题。教后反思：\n\n第三课时：3的倍数的特征学习内容：教科书P33-P34例5“练一练”P36“练习五”第8-10题。学习目标：1.让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。3.在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。学习重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。学习难点：探索3的倍数的特征。学习准备：计算器等。学习过程：一、引：\n1.师言：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜。为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。2.猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数）举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？请检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。二、议：自主探索，总结3的倍数的特征1.分小组实验。实验要求：（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用几颗珠子。（2）填好实验记录表3的倍数所用珠子的颗数学生汇报交流实验结果。（3）观察实验记录表，你发现了什么？把你的发现在小组里交流一下。（4）交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。2.（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（2）实验验证，填好实验记录表：不是3的倍数所用珠子的颗数（3）汇报交流实验结果。3.小结：3的倍数有什么特点。\n（1）通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。29、45、351、67、284、96、132、256……（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）（2）教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）（3）不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。54、49、114、163、2031（4）现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。三、练:1.完成“练一练”学生完成，师巡视，适时指导。不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？48÷356÷3342÷3567÷3802÷32.完成练习五第8-14题在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。7□20□□123□5从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？05673.全课小结。这节课你有什么收获？说与大家共享。教后反思：\n\n第四课时：倍数和因数练习课学习内容：教科书P36“练习五”第11-14题，思考题。学习目标：1.使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。2.使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。3.使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。学习重点：让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）学习难点：让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）学习准备：1.多媒体课件、计算器、练习纸2.学生课前沿100米跑道走一走，体会100米的实际长度。3.目测教室、校园、篮球场、足球场的长和宽。学习过程：一、引：1.出示12×3＝36\n（a）是（）的因数，（）是（）的倍数。提问：36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？你是怎么想的？2.2、3、5的倍数的特征各是什么？学生交流、汇报：12和3是36的因数，36是12和3的倍数思考、交流：36还是1、2、4、6、9、18和36的倍数……二、基本练习1、P36练习五第11题3×4=1212÷4=312÷3=43×6=1818÷3=618÷6=34×9=3636÷9=436÷4=92、P36练习五第12题5的倍数：30653452的倍数：30481023的倍数：2730481021473452和5公有倍数：303和5公有的倍数：303452和3公有的倍数：30481022、3、5公有的倍数：30三、拓展练习1、P36练习五第13题第（1）题只能填“0”第（2）题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是02468，再依据3的倍数的特征从中选出合适的数：240、246、372、378第（3）题思考方法同（2）符合要求的数：105、210、240、270、225、255、2852、P36练习五第14题3、出示题目\n指名汇报，根据回答板书连线提问：哪几个数比较特别？特别在哪儿？结合回答共同小结：一个数的倍数有可能是另一个数的因数（一个数的因数也有可能是另一个数的倍数四、思考题：出示题目：一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？提问：你准备怎样解决这个问题？巡视、个别指导组织交流：可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45……，再从中找出40的因数。符合要求的有：5、10、20、40教后反思：