小学五年级方程导学案 14页

用字母表示数1【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习（感知用字母表示数的意义）    3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，完成下面的题。加法交换律：                   加法结合律：                             乘法交换律：                   乘法结合律：                                乘法分配律：                               【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a×b=b×a可以写成：ab=b.a或ab=b.a(a×b)×c=a×(b×c)    (a.b)c=a (b.c) 或 (ab) c=a(b.c)。 4、用字母表示计算公式的意义和方法。 用S表示    ，C表示    ，a表示边长，试写出正方形的面积公式       和周长公式       \n二、合作探究、归纳展示 1、 ㎡表示（     ）相乘，读作(       )；省略(    )和(    )的乘号后，数字一定要写在(    )的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X袋，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（            ） （2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y(      )     7×a(      )     1×a(      )    y ×3+9(      ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（  ）   a×b写作b.a（  ）  1×a写作1a（  ）。 2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（     ）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（     ）元。\n用字母表示数2【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、正确运用字母表示常用数量关系。 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 【学习重点】 正确运用字母表示常用数量关系。 【学习难点】用字母表示常用数量关系。  一、自主学习 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3   a×7    14＋b    a÷7    a×a    5－x    0.6×0.6 3、（1）爸爸比小红大（    ）岁。 当小红1岁时，爸爸（     ）岁，当小红2岁时，爸爸（      ）岁……. 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？  法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 ，     法2：a＋30 。 （3）你喜欢（    ）种表示方法，为什么，理由是（                    ）。 想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？ （4）当a＝11时，爸爸的年龄是（      ）【自我检测】 1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（     ）    x与8.5的积（    ）    比b多c的数（      ） y的4倍（      ）     b除c（       ）      x减去a的2倍（      ） \n2、根据运算定律填空。 b×(a+c)=□×□+□×□   56x+44x=（□+□×□  a-b-c=□-(□+□)《解方程1》导学案 学习目标： 1、初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高比较、分析的能力。 学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。  一、自主学习 1、回忆填空。 （1）天平两边同时增加或减少(        )的物品，天平保持平衡； （2）天平两边的（      ）同时扩大或缩小相同的（      ）数，天平保持平衡。2、思考填空（1）杯子的重量是100克，杯子与水的质量加起来共重250克。用一个方程来表示这一等量关：（         ），x表示的是（    ），x等于（）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？（2）观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于250。 （3）利用加减法的关系：250－（     ）=100。 \n（4）把250分成100+（    ），再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。 （5）直接利用等式不变的规律从两边减去（        ）。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边（    ）。 3、认识和区别方程的解和解方程。（1）像这样，使方程（    ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。 （2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是（      ）。 二、合作探究、归纳展示 1、方程的解是一个具体的（   ），而解方程是一个（   ），方程的解是解方程的目的。 2、解方程。  X+3.5=79.4            6x=7.5          x÷5=4.25    自我检测： 1、后面的括号中哪个是方程的解？ (1) x+32=76 (x=44, x=108 )     (2)12-x=4 ( x=16, x=8 )    (3)3÷x=1.5 ( x=0.5, x=2)  \n2、探究创新题。 小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校。 (1) 小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？ (2) 如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？《解方程2》导学案 学习目标：1、 掌握解方程的格式和写法。 2、进一步提高学生分析、迁移的能力。 学习重难点： 掌握解方程的方法。   一、自主学习 1、解方程。   6.5+ x=80.5           50÷x=2.5          x－5=4.25   2、根据题意列方程，并解答。  （1）把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。    （2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每个乒乓球多少元，   3、根据题意写出等量关系，再列出方程。    一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看             +               =              。 \n《解方程3》导学案  学习目标： 1、结合问题自学课本第60—61页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。初步学会如何利用方程来解应用题。 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 学习重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 学习难点：根据等量关系列出方程。   一、自主学习 1、解下列方程： x+5.7=10        x－3.4=7.6       1.4x=0.56         x÷4=2.7   1、解方程，并检验。20+x=36        x-40=15.6       5x=25.5       x÷1.2=3.2  2、把括号里的方程的解用√画出来。  X+45=92 (x=47  x=137 )       12-x=5 (x=17  x=7 )      102x=6 (x=30  x=1.2 )   3、 根据题意写出等量关系，再列出方程。 \n  小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁。             +             =              。 列方程：                 3、总结、评价：今天的学习，我学会了：（                 ）。我在 （                  ）方面的表现很好，在（               ）方面表现不够，以后要注意的是：（                  ） 《稍复杂的应用题1》导学案  学习目标： 1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系； 2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。 3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤； 4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学 生思维的灵活性。 教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程； 教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；  \n一、 自主学习 1、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路？(重点理解    )  y－20=4          2x=24           a＋4=7          15=3x   2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式： ①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？  ②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？  ③ 足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？  二.合作探究总结. 对题目进行改编，添加条件导出例1： 足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？ 1.题中的等量关系是什么呢？ ①------------------------- ②------------------------- ③------------------------- 2、怎样根据关系式列方程呢？（选最容易理解的） 3、小组讨论怎样解答？（说明：实际上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d与y±b=c综合而成的。因此先把ax作一个整体，求出ax等于多少，再求x等于多少。）  4、小组汇报解复杂方程的基本步骤： ①--------------------------------- ②--------------------------------- ③--------------------------------- ④--------------------------------- \n三.反馈练习： ①解下列方程 3x+6=18          2x-7.5=8.5          16+8x=40             4x-3×9=29    ②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少   ③母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？   ④、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？ ⑤、还能用不同的方程解答吗？  《稍复杂的应用题2》导学案  学习目标： 1.结合具体的情景使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。 2.使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商2之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。让学生经历算法多样化的过程。 教学重难点：分析数量关系，列方程和解方程。 \n1、独立尝试：   3x+5=35                 9+6x=63  2、复习数量关系： 单价 ×----= 总价      -----× 时间 = 路程      -----× 工作时间 = 工作总量  2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价 ？ 已知梨子的单价和数量，怎样求总价？ 已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价? 点拨自学： 1. 根据主题图我们知道梨子的      和      ，根据      ×      =      可以求梨子的       ，不知道苹果的        ，但可以设为x，知道苹果的       ，根据       ×       =       可以求       ，根据         +         = _______就可以求出梨子和苹果的       。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的       ，记住别忘了验算哦。也可以根据两种水果的（      ）×2=总价钱列方程。我们把小括号内的式子看作一个_______,利用等式的        ，方程左右两边同时           就转化成了我们学过的方程类型。 合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方程  3、正确地求解 4、验算并写出答语 当堂考试：\n1.解方程.  2(x-2.6)=8   5(x+1.5)=17.5   8(x-6.2)=41.6   (x-3)÷2=7.5 2  四张门票共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？3 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？     《稍复杂的应用题3》导学案 1、4x＋5＝54   3×2.1＋2x＝13.4    0.3x÷2=9   4（x＋8）＝20   （1）、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的(     )两边同时减去一个(     )的数，左右两边仍然（     ）。 （2）、通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时（     ）一个不为0的数，（      ）两边仍然相等。 2、科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（   ）人，男女生共（    ）人。    3、图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。    阅读思考：桃树与梨树共有17棵，且桃树是梨树的2.4倍，求桃树与各多少棵？通过阅读例题思考1.题中有几个未知量？ \n2.设谁为x更合适？为什么？（说明：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示。） 3. 问题中包含怎样的等量关系？ （   ）×2.4= （   ）   （   ） + （   ） =（   ） 4.根据题意我们知道“一倍量”是————，我们设为x,“几倍量”是————，我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程————————，就可以求出“一倍量”是多少，又根据它和“几倍量”的关系，就可以求出“几倍量”是多少了。4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ 小测试： 1.解方程   5x+x=30      x+4x=25    8x-x=49   7x-x=36   2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？   3、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？自我检测： 1、根据题意列方程，并解答。  （1）把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。   \n （2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每个乒乓球多少元，   2、根据题意写出等量关系，再列出方程。    一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看             +               =              。 解方程：