自学案，导学案 4页

一、三角形外角自主学习指南1.课题名称：人教版八年级上学期11.2.2三角形外角2.达成目标（学习目标）：①理解三角形的外角定义，并能够识别三角形的外角②能理解三角形外角的性质，并能做简单推导③能应用三角形外角的性质计算与三角形有关的角的度数④能够用三角形外角性质解决生活中的实际问题⑤能够自主推推导三角形外角和⑥能够体会三角形内角和与外角和的关系3.学习方法建议：①观看视频时有不明白的地方可以反复观看②对于视频中出现的一些推理和证明方法可以自己动手重新做一遍。4.课堂学习形式预告：①通过课前小测反馈课前学习中遗留的问题②通过小组合作的形式探讨本节课前你了解到的有关本节课主要知识点有哪些。③通过典型例题深入了解三角形外角的性质④能够自主推导出三角形外角和二、学习任务/1.课前自学问题设计(可参考课本)①三角形的外角是如何定义的？一个三角形有几个外角？他们之间有什么关系？②三角形内角和是多少？三角形的外角和与它相邻的内角有什么数量关系?三角形的外角和与它不相邻的两个内角有什么关系？③任意一个三角形没有公共端点的三个外角之和等于多少呢?他们的大小和三角形的内角和有什么关系？2.学习资源①微课②乐乐课堂的微课资源3.课前自测题①请你自己画出一个三角形，并指出他的内角和外角。\n①请完成填空已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．求证：∠2=∠A+∠B证明：如图，∵∠A+∠B+∠1=180°  （______）∠1+∠2=180°      （______）∴∠2=∠A+∠B （______）你能由此写出三角形外角和与它不相邻两内角的大小和数量关系吗？②填空并写出原因如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是______（用“＞”将它们连接起来）．③判断题（1）三角形的一个外角等于两个内角的和()（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和()（3）三角形的一个外角大于任何一个内角()（4）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角()④求出下图中角1的大小⑥思考题：三角形内角和为180度，那三角形外角和是多少？(注意我们一般说的三角形外角和，指的是三角形的没有公共端点的外角)……三、困惑与建议（发现问题别放过，好的建议别错过）/能根据你自己的所学，自己出一道你感兴趣的题目给大家做吗？\n一、学习指南设计意图1.课题名称：人教版八年级上学期11.2.2三角形外2.达成目标：深入了解、应用三角形外角的定义性会自主推导三角形飞镖模型并灵活应用。3.学习方法：独立学习和合作学习二、学习任务1.课始检测(1)同学们自主交流课前通过微课自学所得到的一些收获和疑惑。(2)现场完成前测题的答案并订正。（1）现场推送概念判断题1、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）2、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）5、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）6、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2.模型的建立例1、如图，∠A=39°，∠C=38°，∠B=23°，求∠BDC的度数.（从多个角度出发，考虑用多种方法解题）2、公式归纳：你能写出下面四个角的等量关系吗？\n3、模型的应用（1）如图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数是-----------。（2）如图，已知∠BGC=140°，请问∠A+∠C+∠F+∠D+∠B+∠E的和是----------。（3）已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.（考虑多种模型）4.总结归纳例：1.交流个人学习收获，并迅速整理出本组协作学习成果的要点；2.推荐代表本组参加全班展示人选。三、困惑与建议/