2015小学数学六上第一单元导学案 42页

小学数学六上导学案第一单元分数乘法第一课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、.能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。★课前预习检测：我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1、（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算：＋＋＝　②、＋＋＝2.②、＋＋＝这题我们还可以怎么计算？ 3、分数乘整数怎样计算？在计算过程中要注意什么？1、小组合作完成②、＋＋＝这道加法算式中，加数各是多少？（都是）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）＋＋＝＝，那么＋＋＝×3，所以×3＝__________＝同学们想想看，×3＝计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接1、几个相同加数的和可以用乘法法来计算。2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。\n第一课时课堂探究案（教师用）年级六年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课题分数乘整数授课教师授课班级授课时间学习过程第一课时教学目标1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。重点难点1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、难点是总结分数乘整数的计算法则。知识链接1、几个相同加数的和可以用乘法法来计算。2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算环节自学探究：自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测巩固展示：明确目标-自主合作-展示提升-达标检测二次备课预习展示1.6个15是多少？10个33是多少？你是怎么算的？怎么想的？2.计算。＋＋＝　②、＋＋＝质疑问难出示学习目标深化理解2、想一想：第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二.（一)、利用第②题学习分数乘法。1、这道加法算式中，加数各是多少？_________；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________＋＋＝＝，那么＋＋＝×3，所以×3＝__________＝\n2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。(二)、阅读书本第2页例题1，再用自己的话表述题意。1、说一说“每人吃个”是什么意思？2、自己动手，画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上？3、结合自己所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘整数应该如何计算？4、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数______________作分子，分母________。自主学习组内交流三.1.小组内合作探究上面的内容.2.小组领取展示任务准备展示.课堂展示相机点拨四.根据展示任务,在班级内展示上述内容五.1独立完成P6“做一做”1—2题，组长检查核对，提出质疑。2.巩固训练：完成P6练习一第1、题。3.拓展提高：P6练习一第6题。总结归纳导学反思这节课我发言()次,展示()次,答对()次,改对()次.合计()分.课程训练巩固提高1.独立完成教材第2页的第1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)2.完成教材第6页第6题。拓展延伸盘点收获分小组讨论、交流后明确：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。板书设计\n第二课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，学会的类推、归纳的方法。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）找一找我找到了已知条件：1桶水的体积是（）L；要求的问题分别是：3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？试一试我先尝试着做做看：根据数量关系：每桶水的体积×桶数＝水的总体积。分别求出3桶水的体积：12×3表示12L的（）倍是多少？桶水的体积，（）×（），表示（）L的一半，也就是求12L的（）是多少。桶水的体积：（）×（）表示求（）是多少。2)一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。（即一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。）\n第二课时课堂探究案（教师用）年级六年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课题一个数乘分数的意义授课教师授课班级授课时间学习过程第二课时教学目标1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点难点理解一个数乘分数的意义。知识链接环节二次备课预习展示1、计算×4232××9×72、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？质疑问难出示学习目标深化理解1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量（2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？12×3桶是多少L？12×桶是多少L？12×\n（3）探究每道算式的意义12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12×表示求12L的是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。12×3＝36（L）612×＝＝6（L）1312×＝＝3（L）1答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。自主学习组内交流2、完成做一做一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？学生独立解答后汇报。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）课堂展示相机点拨4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、练习：×6=12×=×4=观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。\n6、说一说下题错误的原因是（）×3A、整数与分子约分了51B、整数与分子相乘了＝×3C、整数与分母相乘了＝总结归纳导学反思在计算时要先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高巩固练习，反馈提高1、练习一第2、3题。拓展延伸盘点收获1、根据计算结果，观察讨论：乘得的积不是最简分数？应该怎么办？2、这节课我发言()次,展示()次,答对()次,改对()次.合计()分.板书设计一个数乘分数3桶水共多少L？12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。桶是多少L？12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。桶是多少L？12×表示求12L的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。\n第三课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，学会学生的类推、归纳能力★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）、说出下列分数的意义。2）、口算。×5=×15=3×6=43）、说说下列算式的意义。20×表示(）16×表示()3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接\n导学生结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。第三课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课时课题分数乘分数(一)授课教师授课班级授课时间学习过程第三课时教学目标1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点难点重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。难点：理解一个数乘分数的意义。知识链接导学生结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。环节自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测二次备课预习展示一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算×5＝×5＝2×＝25×＝（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？（时间：5分钟）质疑问难出示学习目标深化理解一、1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.根据题目所给信息，你能提出什么问题？\n预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？自主学习组内交流1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为×2、揭示课题：请你观察×这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数自主学习，组内交流：（时间：5分钟）课堂展示相机点拨二、操作探究算理。1、提问：×究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×＝。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×＝。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的。由此可以得到：×＝＝（板书算式）迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”\n。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为×。2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板书算式）全班交流，互动评价，相机点拨：（时间：15分钟）总结归纳导学反思1、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？2、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。课程训练巩固提高1、教材第4页“做一做”的第1、2题。拓展延伸盘点收获通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计分数乘分数×＝＝分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。\n第四课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）、说一说下列算式的意义。表示()表示()2）、解决问题。一辆汽车每小时行驶60km，小时行驶多少千米？3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接分数乘分数计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。\n第四课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课时课题分数乘分数（二）授课教师授课班级授课时间学习过程第四课时教学目标1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。重点难点重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。知识链接结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。环节明确目标-自主合作-展示提升-达标检测二次备课预习展示1、算一算×30＝12×＝＝＝交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。质疑问难出示学习目标深化理解1.用纸板、彩笔画出图示，表示不同的分数。2.(1)观察情境图，交流、汇报自己获取的信息。(2)小组讨论题中存在的数量关系式：总量=单量×数量，\n自主学习组内交流1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的。课堂展示相机点拨（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：（㎞）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（㎞）\n3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？l理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件速度：乌贼的速度是千米/分时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×30总结归纳导学反思1、结合算式归纳计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高1、教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第5页“做一做”第2题。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第5页“做一做”第3题。练习时间：10分钟拓展延伸盘点收获通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分板书设计\n第五课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3、培养学生良好的审题习惯。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）通过预习例题，我会解决：2）、.只列式，不计算。（1）kg的是多少千克？（2）小时的是多少小时？3）、一面墙的面积是20m2，已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接1、分数乘分数计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算。\n第五课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型练习课课时安排1课时课题分数乘分数（练习）授课教师授课班级授课时间学习过程第五课时教学目标1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3、培养学生良好的审题习惯。重点难点重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。难点：培养学生解决实际问题的能力。知识链接1、分数乘分数计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算。环节二次备课预习展示1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）依据学案组织学生展示：（时间：5分钟）质疑问难出示学习目标深化理解先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。\n自主学习组内交流今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！自主学习，组内交流：（时间：5分钟）课堂展示相机点拨1、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m，也就是×50；100年就上升100个m，也就是×100.（米）（米）2、出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。（1）（吨）（2）（吨）3、出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。（错）订正：（错）订正：4、出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）3、出示教材第7页“练习一”第8题\n据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？l分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量l这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。l学生独立完成，汇报想法和结果。全班交流，互动评价，相机点拨：（时间：15分钟）总结归纳导学反思这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高教材第7面“练习一”第9题到第13题。练习时间：10分钟拓展延伸盘点收获通过本节课的学习，你学会了什么？板书设计分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）3题：（米）（米）4题：（1）（吨）（2）（吨）6题：（错）订正：（错）订正：\n第六课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）、计算:2）、美国人均淡水资源量为1.38万立方米，我国人均淡水资源量为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？3）、蜂蜜的主要成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上，有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接\n1、一个数乘分数的意义以及分数乘整数和分数乘分数的计算方法第六课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课时课题小数乘分数授课教师授课班级授课时间学习过程第六课时教学目标1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。重点难点重点：理解并掌握分数乘以小数的计算方法。难点：利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。知识链接1、教材介绍的三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的分母与小数约分后再计算。2、学生讨论交流后明确：计算时要根据数据的特点选择合适的方法进行计算。环节二次备课预习展示1.复习分数乘整数和一个数乘分数的意义。2.复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法。质疑问难出示学习目标深化理解（1）、提取题中的已知条件和所求问题已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。自主学习组内交流1.学生在小组内交流获取的信息，提出问题：(1)松鼠欢欢的尾巴有多长？(2)乐乐的尾巴有多长？\n2.学生根据个数乘分数的意义列出算式并说明理由。列式为：2.1×,2.4×自主学习，组内交流：（时间：5分钟）课堂展示相机点拨1.组织学生观察例5的情境图(不含问题)，交流信息，提出问题。2.组织学生理解题意，列出算式。3.组织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报。4.组织学生用自学获取的方法计算2.1×和2.4×的结果。5.反馈质疑。(1)分组并指定方法进行计算。(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？6.对比：哪一种计算方法更简便？总结归纳导学反思1、学生自学后，汇报教材介绍的三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的分母与小数约分后再计算。2、通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高1.组织学生完成教材第8页“做一做”。2.学生独立完成教材第10页第1题。练习时间：10分钟拓展延伸盘点收获1、三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的分母与小数约分后再计算。2、学生讨论交流后明确：计算时要根据数据的特点选择合适的方法进行计算。板书设计\n第七课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1.懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）、口算，并说说你是怎么算的。14×2+29=5×8+6×4=25×(24+16)=2）、下面各题对吗？把不对的改正过来。3）、计算：3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接1、在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。2、在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。\n第七课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课时课题分数混合运算和简便计算授课教师授课班级授课时间学习过程第七课时教学目标1.懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。重点难点重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。知识链接在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。环节二次备课预习展示一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。21×3+256×8－5×421×（36－14）质疑问难出示学习目标深化理解1、学生猜想分数乘加、乘减运算的运算顺序。①同一级运算从左往右计算。②有括号的，先算括号里面的。2、整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。自主学习组内交流\n1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。×+11－×学生独立完成，小组内订正。2、分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？课堂展示相机点拨3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。4、学生独立列式。或启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。○○○学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？\n引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。总结归纳导学反思在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。课程训练巩固提高1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。练习时间：10分钟拓展延伸盘点收获在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。板书设计\n第八课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1)、根据运算定律填空。×□×□□×□+□×□（□＋□）×□2)、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接1、混全运算顺序：先算乘、除法，再算加、减法。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、母来表示乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）\n第八课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型练习课课时安排1课时课题分数混合运算和简便计算练习授课教师授课班级授课时间学习过程第八课时教学目标1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。重点难点重点:提高计算能力和解决问题的能力。难点:提高计算能力和解决问题的能力。知识链接1、混全运算顺序：先算乘、除法，再算加、减法。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、母来表示乘法交换律:a.b=b.a乘法结合律:(a.b).c=a.(b.c)乘法分配律:(a+b).c=a.c+b.c环节二次备课预习展示一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）\n质疑问难出示学习目标深化理解1、根据运算定律填空。×□×□□×□+□×□（□＋□）×□2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。自主学习组内交流独立完成教材第10页“练习二”第1、2、3题。课堂展示相机点拨1、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。（错）订正：（错）订正：2、出示教材第11页“练习二”第9题一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是㎡。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？学生独立思考后列式，然后汇报。（㎡）3、出示教材第13页“练习二”第13题分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。4、出示教材第13页“练习二”第14题\n分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。解答：（吨）答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是。总结归纳导学反思通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高独立完成教材“练习二”第6、7、10、11、12题。、拓展延伸盘点收获教材第13页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.（2）原式可以转化为〈即〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6.（3）原式可以转化为〈，即〈。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5.板书设计分数混合运算和简便计算练习乘法交换律:a.b=b.a乘法结合律:(a.b).c=a.(b.c)乘法分配律:(a+b).c=a.c+b.c5题（错）订正：（错）订正：\n第九课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助折纸或画图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的稍复杂实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）、读题并说出单位“1”。（1）黑兔只数是白兔的。（2）黑兔只数的等于白兔只数。（3）苹果的数量相当于梨的.（4）苹果树占果园面积的。（5）钢笔的价钱比圆珠比贵2）、口头列式（1）小红有120元压岁钱，买文具用了，买文具用了多少钱？（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快，火车每小时比汽车多行多少千米？3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。★知识背景衔接1.抓住关键句，找准单位“1”。相关的两个数量进行比较，必然会有比较的标准，也就是标准量，即单位“1”，也必然会有与标准量进行比较的量，即比较量。2.借助画图，明确单位“1”的转化。\n3.根据分数乘法的意义解决实际问题。第九课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课时课题解决问题(1)授课教师授课班级授课时间学习过程第九课时教学目标1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助折纸或画图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的稍复杂实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。重点难点重点：准确理解题中单位“1”和所求量的关系。难点：抓住知识关键，正确判断单位“1”。知识链接抓住关键句，找准单位“1”。相关的两个数量进行比较，必然会有比较的标准，也就是标准量，即单位“1”，也必然会有与标准量进行比较的量，即比较量。环节二次备课预习展示1.复习导入。(1)8×的意义是什么？(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？2.导入新课。今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题，看看可以有哪些想法和思路。\n质疑问难出示学习目标深化理解1.(1)学生根据自己的理解，说出算式的意义：8的是多少。(2)交流列式的依据和过程，并计算结果，说清自己是怎么想的，把什么算作单位“1”。2.明确本节课的学习内容。自主学习组内交流1.(1)学生自由读题，按照教材的提示理解并交流题意。(2)小组合作、讨论、交流题意，找到关键句，理解题中的两个不同单位“1”及比较量与单位“1”之间的关系，回答问题。2.(1)实际操作，画图表示题意。汇报时交流画法。自主学习，组内交流：（时间：5分钟）课堂展示相机点拨1.读题分析。(1)课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。(2)讨论：本题的关键句是什么？一半()、表示什么？2.画图分析。(1)指导学生画图。指名板演，集体订正。(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。3.组织学生列式解决问题。4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？全班交流，互动评价，相机点拨：（时间：15分钟）总结归纳导学反思相关的两个数量进行比较，必然会有比较的标准，也就是标准量，即单位“1”，也必然会有与标准量进行比较的量，即比较量。因此要想知道两个相关数量之间的关系，首先要找到题中的关键句，并根据关键句找准单位“1”。通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高1.完成教材14页“做一做”，教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题。2.完成教材16页第2题，让学生先说清题中的数量关系，再独立解答。3.完成教材18页第3题。练习时间：10分钟拓展延伸盘点收获1.抓住关键句，找准单位“1”。2.借助画图，明确单位“1”的转化。3.根据分数乘法的意义解决实际问题。板书设计\n第十课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1.加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。2.学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。3.在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力，渗透保护环境的意识。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）填空。(1)女生人数是男生人数的，是把()看作单位“1”。(2)梨的质量是苹果质量的，是把()看作单位“1”。(3)甲的工作效率相当于乙的，是把()看作单位“1”。2）、填空。(1)六(1)班有50人，女生占全班人数的，女生有()人，男生有()人。(2)比35多()的数是()。(3)小明的邮票数比小红多，表示小明比小红多的邮票数是()的。3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。\n★知识背景衔接1、“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。2、比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）。第十课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型新授课时安排1课时课题解决问题(2)授课教师授课班级授课时间学习过程第十课时教学目标1.加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。2.学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。3.在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力，渗透保护环境的意识。重点难点重点：使学生掌握解答稍复杂的求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题的思路。难点：根据“多几分之几”或“少几分之几”找出所求量的对应分率。知识链接比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）。环节二次备课预习展示1.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？2.导入新课。这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。质疑问难出示学习目标深化理解1.读题，理解题中的信息，完成填空。2.(1)画线段图，小组内交流画法和理由。\n(2)小组内讨论、交流不同的解题思路和方法，并汇报：自主学习组内交流1.分析数量关系，并列式解答。1200×=200(元)1200-200=1000(元)2.听老师解读，明确本节课的学习内容。自主学习，组内交流：（时间：5分钟）课堂展示相机点拨1.课件出示教材14页例9，指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。2.指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。(1)小组内交流画法。(2)指导学生在分析线段图的基础上，通过讨论、交流，汇报不同的解题思路和方法。(3)讨论这两种方法有什么区别和联系。3.回顾与反思。引导学生自己想办法检测解题的正确性。4.师生共同总结此类题的解题思路并板书。全班交流，互动评价，相机点拨：（时间：15分钟）总结归纳导学反思“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高1.巩固练习：教材15页“做一做”。列式后让学生说说算式各部分分别表示什么。2.教材16页5题。引导学生抓住题中的关键句进行分析，找到谁与谁比，谁表示单位“1”的量，然后解答。练习时间：10分钟拓展延伸盘点收获光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级少（），五、六共有学生多少人？通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计\n第十一课时课前预习学案（学生用）★课前预习目标：1.进一步理解分数乘法的意义和计算法则以及分数乘法的应用。2.熟练地掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的数量关系，并能够正确解答。3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。★课前预习检测：1、我已能基本理解例题。自我评价预习等级：（A\B\C）2、通过预习例题，我会解决：1）填空：（1）2个1/5千克是（），30米的2/5是()（2）计算3/4×7时，只把（）和（）相乘，分母是（）（3）2时的2/3是()时,()分.(4)某商品打七折,是指现价是原价的().(5)一妈妈买了一桶色拉油，重5L,用去1/5,用去（）L,还剩（）L.2）判断（1）4/5米的5倍和5个4/5米一样长.()(2)甲的1/4和乙的1/5一样大，甲数比乙数大（）(3)20千克增加它的1/4后，再减少1/4,还是20千克()(4)6/7乘30,6和30可以进行约分.()3.计算2/9×4=　　5/7×2=　　5×3/10=3×4/15=4、下面各题怎样计算比较简便？1/3×5/16×3/5                  （1/5+2/3）×154/7×5/9+3/7×5/95.列式计算。3个2/7是多少？　　　　　3/8的10倍是多少？3、找出例题中你不理解的地方，尝试将新知与旧知联系思考（转化）。把不能理解，不能解决的问题提出来。\n★知识背景衔接第十一课时课堂探究案（教师用）年级五年级单元第一单元主备人文玉峰教师课型复习课课时安排1课时课题整理和复习授课教师授课班级授课时间学习过程第十一课时教学目标1.进一步理解分数乘法的意义和计算法则以及分数乘法的应用。2.熟练地掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的数量关系，并能够正确解答。3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。重点难点重点:引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。难点:让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。知识链接环节二次备课预习展示汇报本单元内容回忆整理方法师：我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？学生回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。\n质疑问难出示学习目标深化理解课件出示：整理和复习1.分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算。3.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。用字母表示为(a≠0，c≠0)。4.分数乘分数的简便算法：能约分的要先约分，再计算。5.小数乘分数的计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以6.把分数化成小数计算；(3)小数和分数能约分的，先约分再计算比较简便。7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。乘法的交换律：a×b=b×a，乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。自主学习组内交流1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。自主学习，组内交流：（时间：5分钟）课堂展示相机点拨知识点1：分数乘整数。教材第17页整理和复习第1题。计算，说一说分数乘法是怎样计算的。×5=分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。知识点2：分数乘分数。教材第17页整理和复习第1题。计算，说说分数乘法是怎样计算的。分析：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。知识点3：整数乘法运算定律推广到分数。教材第17页整理和复习第2题。\n分析：整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c。知识点4：一个数的几分之几是多少？教材第10页练习二第2题。美国人均淡水资源量均为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？分析：求1.38万立方米的是多少，直接用乘法计算。知识点6：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题。教材第16页练习三第7题。磁悬浮列车运行速度达到430千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？分析：方法一：可以先求出普通列车的速度比磁悬浮列车慢的速度。方法二：也可以先求出普通列车的速度是磁悬浮列车的几分之几……总结归纳导学反思通过本节课的学习，你有什么收获？课程训练巩固提高1.完成教材第17页第3题。2.完成教材第18页，练习四第1、2、3、4、5题。练习时间：10分钟拓展延伸盘点收获板书设计整理和复习\n1.分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算。3.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。用字母表示为(a≠0，c≠0)。4.分数乘分数的简便算法：能约分的要先约分，再计算。5.小数乘分数的计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以6.把分数化成小数计算；(3)小数和分数能约分的，先约分再计算比较简便。7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。乘法的交换律：a×b=b×a，乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。单元教学反思\n