2.1导学案.1 二次函数 导学案 3页

2.1《二次函数》导学案泰和县文田初中康友平学习目标：1.知识目标：a.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的概念；b.能表示简单变量之间的二次函数的关系.2.学习重点：二次函数的概念．3.学习难点：表示简单变量之间的二次函数的关系．温故知新：1、什么是函数？________________________________________;2、什么叫做一次函数？________________________;3、什么叫做反比例函数？________________;4、函数有哪些表示方法？______________________.源于生活的数学：1.阅读教材P29“做一做”上面的内容，思考解决下列问题：(1)果园中的产量随________________的变化而变化;(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有________棵橙子树,这时平均每棵树结__________个橙子;(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式:__________________化简得：___________________.2.阅读教材P29“做一做”内容，思考解决下列问题：(1)一年后的本息和为:____________;(2)两年后的本息和为:_____________化简得_______________.(本息和＝本金＋本金×利率)3.已知矩形的周长为40cm,设它的一边长为xcm,则另一边长为_______cm,矩形的面积S=__________.4.两数的和是20，设其中一个数为x,则另一个数为_________这两数之积y=___________.归纳总结：以上几个函数的共同特征：一般地，形如y=________________________的函数，叫做二次函数，其中x是________,a是_________,b是__________,c是__________.注意：(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0；(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.【例1】下列是二次函数的是：____________，并指出每个二次函数的a,b,c的值.【例2】底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v.(1)求v与a之间的函数表达式：____________,v是a的______函数,其中二次项系数a5为：________一次项系数为：_______常数项为：________.\n(2)当a=2时，v=_________跟踪练习：1.下列函数中，不是二次函数（）2.函数是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数3.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是____________.变式训练1如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是____________.变式训练2如果函数y=(k-3)+kx+1是一次函数,则k的值是____________.4.半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为:_________________.5.某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为:____________________.x135°E6.如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏.设DC=x,梯形的面积为y.1)∠B=____2)用含有x代数式分别表示:BC=_________AD=__________.3)求梯形的面积y与高x的表达式.ABCMN7.已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠A和∠B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x,请用x表示△AMN的面积s.感悟与反思：本节课你学到了什么？作业：必做题：课本30页选做题：课本31页4\n随堂练习1、2；习题2.1:1、3一课一练94、95练习册67页