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九年级数学下册导学案班级：姓名：课题相似三角形的判定（一）授课时间年月日编号：11教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展同学们的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．重难点运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．．教师学生活动教师复备（学生质疑）一、课堂引入1．复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2．教材P30的思考，并引导同学们探索与证明．3．【归纳】三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．二、例题讲解例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；\n九年级数学下册导学案班级：姓名：（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．四、课堂练习1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．4．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．\n九年级数学下册导学案班级：姓名：学后反思