优秀导学案 6页

“问题引导，自主学习”教学法的实践与思考常州市第一中学　黄瑜洪丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念，在教育理念中提出：学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。正是基于我们对教育理念的科学实事求是的理解，结合我校学生学习的具体情况，我们积极进行教学改革，探索实验形成高中数学“问题引导，自主学习”教学法。下面就本教学法介绍如下：“问题引导，自主学习”教学法的一般步骤：形成问题课堂实践课后反思第一步：课程内容问题化。一般是在集体备课时，在认真研究教材、学生基础的前提下，将课程内容分解成一个个问题，特别要商量好问题的设计。注意问题的提出方式、层次、学生可能出现的新问题等等。第二步：在课堂教学中将问题展示给学生，用问题引导学生自主探究学习。第三步：课后反思，调整问题，形成学案，二次备课。用框图表示为上图所示。因此问题的设计是关键，一般来讲，应随课堂内容而定，可能是一个大问题下一串小问题，也可以是相关的几个问题。但一般应遵循以下几个原则：①设计问题应立足于学生的最近发展区，既不能“原地踏步”第6页共6页\n，也不能“拔苗助长”。②问题应有逻辑性或层次性，有利于引导学生学习探究。③在问题情境中提供相关的基本概念。下面结合笔者的教学实践，给出苏教版《必修4》中的两个教学案例供大家参考：案例1（公式教学）§2.4.2平面向量的数量积的坐标表示，模，夹角本节课的重点是：平面向量数量积的坐标运算及简单应用；难点是：数量积的坐标表示的推导。本节是平面的坐标表示，数量积这两部分相结合的自然产物，为此我设计以下问题情景：问题1：前面我们学习了平面向量的加法，减法和数乘坐标形式运算，上一节我们又学习了平面向量的数量积，那么，数量积能否用坐标表示呢？（建立知识结构）问题2：已知两个非零向量的夹角，则：①___________，②___________③＝___________，④若___________（复习旧知识，寻找本节课的知识生长点）问题3：设非零向量，怎样用的坐标表示呢？启发学生回忆向量的坐标形式的定义，类比向量的加法、减法和数乘的坐标表示的推出过程，把分别用坐标表示的定义写成，用运算律得出结果。问题4：你能用语言表述这个公式吗？（归纳表达式的结构特征：第6页共6页\n“横×横+纵×纵”，同时与向量数量积的定义式相对比）问题5：（自主练习）1、已知2、已知问题6：有了数量积的坐标表示，与数量积有关的模、夹角的表示又是如何？请看下面这组自主探究。1、设2、设3、4、（教师巡视，个别指导完后，提问学生答案，师依次对答案。）问题7：有了这些公式，下面我们看它的应用。应用举例例1：设（1）；（2）和夹角的余弦值；（3）。（处理方式：放手让学生完成做完后，提问学生对答案。）例2：已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)。试判断△ABC的形状，并给出证明。请同学位思考有哪些思路？（学生可给出不同方法：第6页共6页\n方法1：计算三个向量的模，用勾股定理。方法2:计算了，，的坐标,验证方法3：………….画图观察，猜想∠A＝90°,再选择合适途径去证明！）问题8：现在在例2的基础上，你还能提出那些问题？（考虑同学可能的提问，进行筛选，师生共同解答。问题①：若A（1，2），B（2，3）,在直线x＝-2上是否还有其它点C，使得△ABC是直角三角形？第一组∠B是直角，C（－2，7），第二组：C不可能是直角！为什么？②：试在直线x＝－2上确定点C的纵坐标的范围,使△ABC是钝角三角形？锐角三角形？③：在BC上找一点D，使AD⊥BC。④：以AC为直角边，∠A为直角，作等腰直角三角形△ABC，求点B的坐标。⑤：在y轴上是否存在点D，使得四边形ABDC是直角梯形？案例2（例题探究）：扇形内截矩形面积最大值的求法(3.2二倍角的三角函数例5)在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？探究1：如右图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，问怎样截可使矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。第6页共6页\n探究2：当时，还有哪种截法？引出第二种截法，并比较两种截法的最大值，得出Smax>S′max。探究3：当是任意锐角时，两种截法面积最大值比较如何？仍有Smax>S′max探究4：当时，仍有Smax>S′maxPBADCQ探究5当时，两种截法相同。以上问题层层递进，环环相扣，一步步引导学生进行自主探究，独立思考。教师除了根据教学内容广泛收集问题外，最好能创造自己的问题，这些问题不仅仅是停留在把课本题目中的条件、结论在逻辑上互动，而是把课本题目进行改造，成为情境题、开放题、应用题，并加以积累，不断完善，形成具有特色的校本问题。然后把这些问题通过启发、引导等教学手段，在课堂中使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，从而培养学生的创新意识和能力。当然我们倡导“问题引导，自主学习”教学法，并不是否定接受学习，接受学习仍是学生学习的一种重要形式。尽管新课改提倡探究式教学，但节节课都搞探究在现有教育阶段和条件下基本是不可能的，因为教学要有一个效率问题，一个真正有意义的探究教学要花很长时间。首先要有一个好的探究课题，然后还要受教学时间、教学进度、教师精力、班内学生层次的制约。第6页共6页\n因此，我们理解自主探究应当是一种教学理念，更多的应当是学生对教学中一个个小的问题的探究和学习。第6页共6页