《切线》导学案 1页

28.2.3切线九年级数学组【教学目标】1、掌握切线的判定定理和性质定理。2、能够过圆上一点画圆的切线。【教学重点】切线的判定定理和性质定理的探究。【教学难点】切线的判定定理和性质定理的证明。【教学过程】一、设疑自探：打开课本P47页，仔细观察，认真思考：水珠是顺着什么样的方向飞出的？这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况。二、解疑合探：1、切线的定义：2、直线与圆的位置关系中：除了这两种方法外，还有没有其他的判定切线的方法呢？做一做：（1）画一个⊙O及半径OA(2)经过⊙O的半径OA的外端点A画一条直线l垂直于这条半径.这条直线与圆有几个交点?为什么？3、切线的判定定理：4、试判断下列命题的正确与否，若正确，请给出证明；若不正确，请举例说明。（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（3）过圆的半径的外端垂直于半径的直线是这个圆的切线。5、学生自学课本P48页例1。6、完成下列练习题：（1）如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD.证明AC是圆的切线。（2）如图，线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,∠BAD=∠B=300,边BD交圆于点D,BD是⊙O的切线吗？如果是，请给出证明。(第1题)（第2题）（3）已知如图OC平分∠AOB,D是OC上一点，⊙D切OA于E.求证：⊙D与OB相切。三、质疑再探：思考：(1)怎样过⊙O上一点A画⊙O的切线？(2)若l是⊙O的切线，A为切点，那么半径OA与l垂直吗？归纳切线的性质定理：四、拓展运用：以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是什么三角形？教后反思：