19.2.1 导学案 2页

骏荣国际学校班级：姓名:组别：日期:月日19.2．1正比例函数（1）【学习目标】1．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律理解正比例函数的意义；2．掌握正比例函数的解析式的特点，能正确判定实际问题中的函数是否是正比例函数；3．通过画正比例函数的图象，初步了解正比例函数图象的特征，提高画函数图象的能力.【学习重点】理解正比例函数的概念，画正比例函数的图象【学习难点】正比例函数的概念理解，通过图象感受正比例函数的特征．【学习过程】一、课前导学：学生自学课本86-87页内容，并完成下列问题1．下列问题中，变量之间的对应关系是否是函数关系？如果是，写出函数解析式。观察这些函数解析式有什么共同特征？(1)．圆的周长l随半径r的大小变化而变化．(2)．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．(3)．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．(4)．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）【思考】这些函数有什么共同点？答：上表中的函数都是与自变量的的形式.2．正比例函数的定义：一般地，形如y=（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做．3.练习：下列函数中哪些是正比例函数？①②③④⑤⑥⑦二、合作、交流、展示：1.正比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中为常数，且，叫做比例系数.正比例函数的结构特征有三点：（1）解析式为常数与自变量的乘积形式;（2），与自变量相乘的常数不能为0;（3）变量自的指数是1.2.例题1：①若是关于的正比例函数，则；②若是关于的正比例函数，则；③若是关于的正比例函数，则。2\n骏荣国际学校班级：姓名:组别：日期:月日例题2：画出下列正比例函数的图象.（1）．y=x（2）．y=－x解：列表…－4－3-2-101234…y=x……y=－x……描点、连线【思考】比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?(1)两个图象的共同点：图象都是一条经过__________的直线．(2)不同点：函数y=x的图象从左向右呈______状态，经过第______象限．函数y=－x的图象从左向右呈______状态，经过第_______象限三、巩固与应用1已知y+3与x成正比例，当时x=2，y=—1,求y与x之间的函数关系式，并求当x=—10时，y的函数值.4．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，求y关于x的函数关系式.2