小学数学常用知识点 7页

常用单位换算一、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米二、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三、体积和容积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升四、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤五、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分六、时间单位换算1世纪=100年1年=12月平年2月份有28天，闰年2月份有29天大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月小月（30天）有：4/6/9/11月常用数量关系等式一、份数。每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数二、倍数。1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数三、路程。速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度四、价量。单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五、工作量。工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率六、数据运算。加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数\n被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用图形计算公式一、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a=a2二、正方体V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6=6a2体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3三、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab四、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh五、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底（h=s×2÷a）六、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah高=面积÷底底=面积÷高七、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底八、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径\n周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π=πr2九、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高S侧=ch=πdh(2)表面积=侧面积+底面积×2S表=dπh+πr2×2(3)体积=底面积×高V=sh=πr2h十、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3V=sh÷3=πr2h÷3奥数常用公式一、平均数。总数÷总份数=平均数二、和差问题。（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数三、和倍问题。和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或和-小数=大数）四、差倍问题。差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或差+小数=大数）五、相遇问题。相遇路程=速度×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度速度和=相遇路程÷相遇时间六、追及问题。追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间七、流水问题。顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度八、浓度问题。溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量九、利润与折扣问题。利润=售出价格-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价格÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）十、盈亏问题。（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数\n奥数中的植树问题一、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：1.如果在非封闭线路的两端都要植树，则：全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，则：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3.如果在非封闭线路的两端都不要植树，则：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）二、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数奥数中常用数据及规律一、圆周率常取数据3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.863.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.26二、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=100125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=111三、常用平方数112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361102=100252=625352=1225452=2025552=3025652=4225752=5625852=7225952=9025四、常用分数与小数、百分数互化=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%\n=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%=0.3=30%=0.7=70%=0.9=90%=0.05=5%=0.02=2%五、常用立方量13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数2.自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4．数位：按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左,逐渐变大：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…5.数的整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。如果a能被b（b≠0）整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（或约数）。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。个位上是0、5的数，都能被5整除。\n一个数各数位上的数相加的结果是3的倍数的，这个数就能被3整除。（9同样）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。一个数的末三位数能被8整除，这个数就能被8整除。如：1168、46006．奇数和偶数质数和合数（二）小数1．小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。2.小数的分类：纯小数、带小数、有限小数、无限不循环小数、循环小数（三）分数1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数的分类：真分数、假分数、带分数3.约分和通分：二、方法（一）数的读法和写法：整数、小数和分数（二）数的改写：准确数、近似数、四舍五入法、大小比较（三）数的互化：（四）数的整除1．把一个合数分解质因数通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公因数的方法：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公因数。3.求几个数的最小公倍数的方法：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后再把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。（五）约分和通分三、性质和规律\n（一）商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化：×左÷右（四）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变。（五）分数与除法的关系：被除数÷除数=，被除数相当于分子，除数相当于分母。因为除数不能为0，所以分数中分母不能为0。四、数的运算运算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里的。运算律：加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c减法性质A-B-C=A-(B+C)