小学数学全部知识点 33页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立小学数学全部知识点　　篇一：小学数学知识点大全　　小学数学总复习必背知识　　知识需要不断的学习，知识需要不断的积累。记忆的秘诀有二：一是专注，二是重复！　　一、数与代数　　1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。　　2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??等等。　　3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。　　5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、10都是合数。　　6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。　　7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　数。如改写成以万做单位的数是万；改写成以亿做单位的数亿。　　8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数　　来表示。例如：省略亿后面的尾数是13亿。　　9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高　　位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。　　10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。　　11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。　　12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。　　乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。　　13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。　　二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）　　1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）　　2、两级运算，乘除优先，加减在后。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。　　三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再　　和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)　　3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再　　和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)　　5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，　　即(a+b)×c=a×c+b×c　　四、运算性质　　1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即　　a-b-c=a-(b+c)随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即　　a÷b÷c=a÷(b×c)　　3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。　　五、式与方程　　1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6　　2、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1　　3、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）　　②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）　　③解方程。　　④检验、写出答案。　　六、常见的量　　1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米　　2、面积单位换算　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米　　1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米　　3、体(容)积单位换算　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米　　1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　4、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤　　5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分　　6、时间单位换算　　4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一　　定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。　　十、比例尺　　1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。　　2、1：100的意思是图上1厘米代表实际距离100厘米。　　3、三个公式：比例尺＝图上距离÷实际距离；　　实际距离＝图上距离÷比例尺　　图上距离＝比例尺×实际距离　　4、方向：上北下南左西右东　　5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。　　6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。　　7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相　　同的倍数，才能画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）　　十一、找规律随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。　　十二、线与角　　1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。　　2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。　　3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度的角小于180度的角；　　平角等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。　　十三、统计与概率　　1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）　　扇形统计图（表示部分与整体的关系）。　　2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。　　3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1　　第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事　　件，概率是大于0小于1　　篇二：小学数学知识点总结大全(非常全面)　　一、概念　　（一）整数　　1、整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。　　7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　?准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把改写成以万做单位的数是万；改写成以亿做单位的数亿。　　?近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：省略亿后面的尾数是13亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。　　8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。　　（二）小数　　1、小数的意义随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。如1/10记作,7/100记作。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如是两位小数，是三位小数　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。　　3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??　　5、小数的分类　　?纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：、都是纯小数。　　?带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：、都是带小数。　　?有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：、、都是有限小数。　　?无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：?????无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏　　?循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：??????　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：??的循环节是“9”，??的循环节是“54”。　　?纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：?????随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。????写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。　　（三）分数　　1、分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。　　4、比较分数的大小:　　?分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　　?分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　　?分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。　　5、分数的分类　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　?真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　?假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。?带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质　　?除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。　　?由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　　?分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　7、约分和通分　　?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　　?约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　8、倒数　　?乘积是1的两个数互为倒数。　　?求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　?1的倒数是1，0没有倒数　　（四）百分数　　1、百分数的意义　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　4、百分数与折数、成数的互化：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。　　5、纳税和利息：　　税率：应纳税额与各种收入的比率。　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间　　6、百分数与分数的区别主要有以下三点：　　?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。　　?应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。　　?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。　　7、数的互化　　?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。　　?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　?一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　?百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　?分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。　　（五）数的整除随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　1、整除的意义　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。　　2、约数和倍数　　?如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　?一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。　　?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　3、奇数和偶数　　?自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。　　①能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。　　②不能被2整除的数叫做奇数。　　?奇数和偶数的运算性质：　　①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。　　②随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，　　奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。　　4、整除的特征　　?个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。　　?个位上是0或5的数，都能被5整除。　　?一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。　　?一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　?能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　?一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。　　?一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。　　5、质数和合数　　?一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立4、6、8、9、12都是合数。?1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　6、分解质因数　　?质因数　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。　　?分解质因数　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　?公因（约）数　　几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；②相邻的两个自然数互质；　　③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　?公倍数　　①几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。　　求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。　　②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　二、性质和规律　　（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。　　（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系　　1、被除数÷除数=被除数/除数　　篇三：(经典)小学数学知识点归纳梳理(特全)　　（经典）小学一至六年级数学知识点纵向梳理　　第一章随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　数和数的运算　　一　　概念　　（一）整数　　1整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5数的整除　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的　　约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12??其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。　　一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　能被2整除的数叫做偶数。　　不能被2整除的数叫做奇数。　　0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都　　是合数。　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。　　例如把28分解质因数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。　　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：　　1和任何自然数互质。　　相邻的两个自然数互质。　　两个不同的质数互质。　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18??　　3的倍数有3、6、9、12、15、18??其中6、12、18??是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。　　（二）小数　　1小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2小数的分类　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：、都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。　　例如：、都是带小数。　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。　　例如：、、都是有限小数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。　　例如：????　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。　　例如：∏　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。　　例如：??????　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：??的循环节是“9”，??的循环节是“54”。　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。　　例如：????　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。????　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环　　节只有　　一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：??随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立简写作??简写作。　　（三）分数　　1分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2分数的分类　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　3约分和通分　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数　　，叫做约分。　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　（四）百分数　　1表示一个数是另一个数的百分之几的数　　叫做百分数,也叫做百分率　　或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。　　二　　方法　　（一）数的读法和写法　　1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个　　数位上写0。　　3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。　　4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。　　7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　（二）数的改写　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。　　例如把改写成以万做单位的数是万；改写成　　以亿做单位　　的数亿。　　2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。　　例如：省略亿后面的尾数是13亿。　　3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略万后面的尾数约是35万。省略亿后面的尾数约是47亿。　　4.大小比较　　1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。　　2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??　　3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。　　（三）数的互化　　1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。　　2.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化　　成百分数。　　7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。　　（四）数的整除　　1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。　　3.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质　　；　　相邻的两个自然数互质；　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。　　（五）　　约分和通分　　约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。　　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　三　　性质和规律　　（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。　　（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??　　2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??　　3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。　　（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。　　（五）分数与除法的关系　　1.被除数÷除数=被除数/除数　　2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3.被除数　　相当于分子，除数相当于分母。　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起