【精品】小学基础知识点 8页

・数的认识（一）整数1.整数的分类：正整数，0和负整数2.自然数：正整数和03.零既不是止数也不是负数。口然数都是整数，最小的口然数是0.。4.正数大于零大于负数5.数位：各个不同的计数单位所占的位置称为数位。从右往左：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位，十亿位等6.位数：是指一个数用几个数字写出來（最左端数字不能是0）,冇几个数字就是几位数或者说一个口然数含有几个数位，就是几位数。7.计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿等8.整数的写法9.近似数：一个数省略它的某位后面的尾数或把一个数四舍五入到某位。有可能大于原数也有可能小于原数。10.整数的大小比较（1）比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大。（2）如果位数相同，从左边第一位开始比较，以此类推。（二）小数1.小数：把单位1平均分成10份，100份，1000份等表示这样的一份或几份的,写成不带分母的形式，称为小数。2.小数的分类：冇限小数和无限小数（1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。（2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。包括循环小数和无限不循环小数（3）循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。（4）循环节：循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数通常在第一个循环节的首尾项上各加一个圆点表示。（5）无限不循环小数：小数部分的位数是无限的，且不循环。3.小数的数位：十分位，百分位，T分位等等4.小数的基木性质：小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。5.小数点：小数点向右移动一位，二位，三位等等，小数的值就扩大10倍，100倍，1000倍等；小数点向左移动一位，二位，三位等等，小数的值就缩小为原来的1/10,1/100,1/1000等。相反如果需将小数扩大或缩小整I•整百倍，贝帜需相应的移动小数点就口J以了。6.小数的大小比较：先看整数，再由右口左依次比较。（三）分数1.分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数叫做分数。2.分数单位：表示其屮一份的数是这个分数的分数单位。3.分数与除法的关系：两个整数相除，它们的商可以用分数表示：即a^b=a/b（b不为（））。任何整数都可以看作是分母为1的分数，分数与除法是两个不同的\n概念，分数是一个数，除法是一种运算。1.分数的分类：包描真分数和假分数，假分数乂包描整数和带分数。（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1,分子是分母倍数的假分数实际上是整数。（3）带分数：分子不是分母的倍数的假分数可写成整数与真分数合并成的数，称为带分数。（4）假分数与带分数的转换。2.分数的基木性质（1）基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（2）最简分数：分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。（3）应用：约分和通分1）约分：分了和分母同除以它们的最大公因数，通常除到得出最简分数为止。2）通分：把分数的分母化成相同的数，即所冇分母的最小公倍数。3.分数和小数的互化（1）小数化成分数吋，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要化成最简分数。（2）分数化成小数时，通常就用分了除以分母。（3）判断一个分数能否改写成有限小数：首先耍看是否是最简分数，再看分母,分母中如果只含有质因数2和5的能改写成有限小数；分母中除了2和5以外，述有其他的质因数，则不能改写成有限小数；分母屮如果不含有质因数2和5的不能改写成有限小数，而能改成循环小数。4.百分数的意义（1）表示一不数是另一个数的百分Z几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比，通常用“％”表示。（2）百分数是分母为100的分数，是分数的特例。（3）成数和折扣。8•倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。\n%1.数的整除1・质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，叫做质数。最小的质数是2,没有最大的质数。2.合数：一个数如果除了1和它本身之外，还冇别的因数，叫做合数。最小的合数是4,没有最大的合数。3.0和1既不是质数也不是合数。4•质因数：每个合数都可以写成儿个质数相乘的形式，这儿个质数都叫做这个合数的质因数。5.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出來，叫做分解质因数。6.分解质因数的方法：(1)质因数分解法(2)短除法7.质因数与分解质因数的区别：质因数是一个具体的数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言。而分解质因数不是具体的数，而是把一个合数进行拆分的过程，使之是几个质数相乘的形式。8.互质数：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质数。1和任何自然数都互质；相邻的两个口然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时，这两个数互质；当两个合数的公因数只冇1时，这两个合数互质。9.因数和倍数的定义：如果自然数a和自然数b的乘积是c,即aXb=c,那么a,b都是c的因数，c是a和b的倍数。10.2,3,5的倍数的特征:2,个位上是0,2,4,6,8的数；3,各个数位上数字的和是3的倍数；5,个位上是0或5的数。11・奇数：不能被2整除的数叫奇数。最小的奇数是1,没有最大的奇数。12•偶数：能被2整除的数叫偶数。最小的偶数是0,没有最大的偶数。13.所有的自然数不是奇数就是偶数。14.奇偶数的性质：奇+奇二偶奇一奇二偶奇X奇二奇偶+偶二偶偶一偶二偶偶X偶二偶奇+偶二奇奇一偶二奇偶一奇二奇奇X偶二偶15.公因数：几个数公有的因数，叫这几个数的公因数。16.最大公因数：几个数的公因数中最大的一个因数，叫这几个数的最大公因数。17.求最大公因数的方法：(1)分解质因数法(2)短除法(3)如果两个数互质，则它们的最大公因数是1;如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。18.公倍数：几个自然数公有的倍数，叫这几个数的公倍数。19.最小公倍数：几个自然数所冇的公倍数中最小的一个，叫这几个数的最小公倍数。20.求最小公倍数的方法：(1)分解质因数法(2)短除法(3)如果两个数是互质数，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。\n一个加数二和一另一个加数减数=被减数一差一个因数二积一另一个因数%1.数的运算1.一个加数+另一个加数二和2・被减数一减数二差被减数=减数+差3.一个因数X另一个因数二积4•被除数宁除数二商被除数二除数X商除数二被除数一商5.除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。6.四则混合运算顺序：先算描号里面的，再算乘除加减。7.运算定律:（1）加法交换律：a+b=b+a（3）乘法交换律：aXb=bXa(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(4)乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)(5)乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc8.加减法混合运算：(1)a-b+c=a+c-b(3)a-(b+c)=a-b-c9.乘除法混合运算：aXb4-c=a4-cXb(2)a+(b-c)=a+b-c(4)a-(b-c)=a-b+caX(b~rc)=aXbc(3)a4-(bXc)=a4-b4-c(4)a4-(b4-c)=a4-bXc(5)(a+b)-rc=a-rc+b-rc(6)(a-b)4-c=a4-c-b4-c10.常见简便运算方法：（1）把数化整（2）改变运算顺序，把能简算的步骤按定律，性质等规定改变原来的运算顺序或形式。（3）把已知数适当进行分解，使Z便于口算。11.列式计算一般步骤：（1）反复读题，弄清题意，找出题屮所叙述条件和问题。（2）分析题目中有哪几种运算，确定先算什么，再算什么，最后算什么。（3）根据题意列出算式。（4）按照四则运算的顺序细心计算，并求得数。（5）进行检查。12.等式：表示两个相等关系的式子叫等式。13.方程：含有未知数的等式叫方程。14.解方程：求方程的解的过程。15.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。16.解方程注意事项：（1）解方程，首先要写“解”，其次是等号要对齐，不能连等，未知数一般要写在等号的左边。（2）进行检验17.比：两个数相除又叫做两个数的比。18.比的前项和后项：比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项。19•比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。20.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。21・最简整数比：比的前项和后项都是互质的整数比。22.化简比：就是把一个比化成与它相等的最简整数比。23・比例尺：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。\n即图上距离：实际距离二比例尺24.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。25.比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。26・正比例：相关联的量的比值一定成正比例27.反比例：相关联的量的积一定成反比例\n%1.单位转换1.长度单位1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米2.面积单位1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米3.体积（容积）单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米二1升1立方厘米=1毫升4.重量1吨=1000千克1千克=1000克5.时间1年=12月1周=7H1H=24吋1时=60分1分=60秒6.人民币1元=10角1角=10分7.31天的月份:1,3,5,7,8,10,1230天的月份:4,6,9,112月：平年28天，闰年29天8.第一季度：1,2,3第二季度：4,5,6第三季度：7,8,9第四季度:10,11,12五.几何图形计算公式C：周长S：面积V：体积1.三角形：C=a+b+cS=aXh4-22.长方形：C=(a+b)X2S=aXb3.止方形：C=aX4S=aXa4.平行四边形：S=aXh5.梯形：S=(a+b)Xh4-2=mXh（m为中位线）6.圆形：C=2Jir=ndS=jiXrXr7.长方体：S=(aXb+aXh+bXh)X2V=aXbXh&止方体：S=aXaX6V=aXaXa9.圆柱:S(表)=S(侧)+2S(/g)=2nXrXh+2nXrXrV=S(Jg)Xh=nXrXrXh10・圆锥：V=l/3S(/g)Xh=l/3XrXrXh\n六.空间与图形1.线段：用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。有两个端点，t度是有限的。2.射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以度量。3.直线：把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。直线是无限长的，没冇端点，不可以度量。4•垂线：两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。其屮的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。5.平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。6•点到直线的距离：从直线上的一点向这条直线作垂线，这点和垂足间线段的氏叫做这点到直线的距离。1.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.按角的度数将角分为锐角，直角，钝角，平角，周角。（1）锐角：小于90度的角（2）直角：等于90度的角（3）钝角：大于90度的角（4）平角：角的两边成一条直线时所成的角，平角是180度（5）周角：角的一边绕角顶点旋转一周与另一边重合时所成的角，周角是360度（6）圆心角：顶点在圆心的角。3.三角形：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形，三角形的内角和是180度。4.三角形的分类（1）按角分：锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）按边分：等腰三角形等边三角形（每个角是60度）一般三角形11・平行四边形：两组对边分别平行的四边形。12.长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，长方形又叫矩形。13.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。14.梯形：只有一组对边平行的四边形。15.直角梯形：冇一个角是直角的梯形。16.等腰梯形：两腰相等的梯形。17.圆：一条线段绕着它固定的一端在平面内转动一周时，它的另一端就会陆出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。圆是平面上的一条封闭曲线，曲线上每一点到圆中心的距离都相等。圆内中心的一点叫圆心，圆心通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫圆的半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。18.圆周率：圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。19.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形是圆的一部分。20.表而积：物体表而而积的总和。\n21・体积：物体所占空间的大小。22.容积：所能容纳物体的体积。七.统计与概率1.平均数：平均数二总数三总份数2•屮位数：正屮间的数（代农全体数据的一般水平）3.众数：出现次数最多。（反映一组数据的集中情况）4.统计表统计图5.统计图分类：1）条形统计图2）折线统计图3）扇形统计图6.事件发生的可能性