小学奥数知识点积累 6页

小学奥数知识点积累　　　　奥数对择校来说是一道绕不过的坎想要进入民办牛校奥数是非常重要的一环禁止这么多年还是没能禁掉那就坦然面对吧下面是小编整理的关于小学奥数知识点积累希望大家认真阅读　　　　01　　　　和差倍问题　　　　和差问题和倍问题差倍问题　　　　已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数　　　　公式适用范围已知两个数的和差倍数关系　　　　公式①(和差)÷2=较小数　　　　较小数+差=较大数　　　　和较小数=较大数　　　　②(和+差)÷2=较大数　　　　较大数差=较小数　　　　和较大数=较小数　　　　和÷(倍数+1)=小数　　　　小数×倍数=大数　　　　和小数=大数　　　　差÷(倍数1)=小数　　　　小数×倍数=大数　　　　小数+差=大数　　　　关键问题求出同一条件下的\n　　　　和与差和与倍数差与倍数　　　　02　　　　年龄问题的三个基本特征　　　　①两个人的年龄差是不变的;　　　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;　　　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的;　　　　03　　　　归一问题的基本特点　　　　问题中有一个不变的量一般是那个“单一量”题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示　　　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;　　　　04　　　　植树问题　　　　基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树只有一端植树封闭曲线上植树　　　　基本公式棵数=段数+1　　　　棵距×段数=总长棵数=段数1　　　　棵距×段数=总长棵数=段数　　　　棵距×段数=总长　　　　关键问题确定所属类型从而确定棵数与段数的关系　　　　05　　　　鸡兔同笼问题\n　　　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题就是把假设错的那部分置换出来;　　　　基本思路：　　　　①假设即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：　　　　②假设后发生了和题目条件不同的差找出这个差是多少;　　　　③每个事物造成的差是固定的从而找出出现这个差的原因;　　　　④再根据这两个差作适当的调整消去出现的差　　　　基本公式：　　　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数总脚数)÷(兔脚数鸡脚数)　　　　②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)　　　　关键问题：找出总量的差与单位量的差　　　　06　　　　盈亏问题　　　　基本概念：一定量的对象按照某种标准分组产生一种结果：按照另一种标准分组又产生一种结果由于分组的标准不同造成结果的差异由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.　　　　基本思路：先将两种分配方案进行比较分析由于标准的差异造成结果的变化根据这个关系求出参加分配的总份数然后根据题意求出对象的总量.　　　　基本题型：　　　　①一次有余数另一次不足;　　　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差\n　　　　②当两次都有余数;　　　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差　　　　③当两次都不足;　　　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差　　　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的　　　　关键问题：确定对象总量和总的组数　　　　07　　　　牛吃草问题　　　　基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份根据两次不同的吃法求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因即可确定草的生长速度和总草量　　　　基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;　　　　关键问题：确定两个不变的量　　　　基本公式：　　　　生长量=(较长时间×长时间牛头数较短时间×短时间牛头数)÷(长时间短时间);　　　　总草量=较长时间×长时间牛头数较长时间×生长量;　　　　08　　　　周期循环与数表规律　　　　周期现象：事物在运动变化的过程中某些特征有规律循环出现　　　　周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期\n　　　　关键问题：确定循环周期　　　　闰年：一年有366天;　　　　①年份能被4整除;②如果年份能被100整除则年份必须能被400整除;　　　　平年：一年有365天　　　　①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除但不能被400整除;　　　　09　　　　平均数　　　　基本公式：①平均数=总数量÷总份数　　　　总数量=平均数×总份数　　　　总份数=总数量÷平均数　　　　②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数　　　　基本算法：　　　　①求出总数量以及总份数利用基本公式①进行计算.　　　　②基准数法：根据给出的数之间的关系确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和就是所求的平均数具体关系见基本公式②　　　　10　　　　抽屉原理　　　　抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里那么必有一个抽屉中至少放有2个物体\n　　　　例：把4个物体放在3个抽屉里也就是把4分解成三个整数的和那么就有以下四种情况：　　　　①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1　　　　观察上面四种放物体的方式我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体　　　　抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里其中n>m那么必有一个抽屉至少有:　　　　①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时　　　　②k=n/m个物体：当n能被m整除时　　　　理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数　　　　例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;　　　　关键问题：构造物体和抽屉也就是找到代表物体和抽屉的量而后依据抽屉原则进行运算　　　　11　　　　定义新运算　　　　基本概念：定义一种新的运算符号这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算　　　　基本思路：严格按照新定义的运算规则把已知的数代入转化为加减乘除的运算然后按照基本运算过程、规律进行运算