小学数学知识点纲要 9页

小学数学知识点纲要六年级人教版汇总复习知识纲要专题一  数的认识一、整数：整数的读写、十进制计数法、四舍五入法、整除、能被2、5、3整除的数的特征。          奇数和偶数、质数和合数、约数和倍数。二、小数：小数的意义、读写、比较、分类。          较大的整数改写为用‘万’或‘亿’做单位的小数。小数的基本性质三、分数：分数的意义、分数与除法的关系、大小比较、分类、倒数、百分数、‘折’、‘成’。          分数的基本性质  比的基本性质  比例的基本性质 专题二  数的运算一、常见定律。 加法减法乘法除法a＋b＝b＋aa＋b＋c＝a＋（b＋c）a－b－c＝a－（b＋c）a－（b－c）＝a－b＋ca＋b－c＝a＋（b－c）a－b－c＝a－（b－c）a×b＝b×aa×b×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c（a－b）×c＝a×c－b×c\na÷（b×c）＝a÷b÷ca÷（b÷c）＝a÷b×c（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（a－b）÷c＝a÷c－b÷c1．加法中，加数增加（减少）一个数，和也增加（减少）同一个数。2．当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变。1．被减数增加一个数，差增加一个数；减数增加一个数差减少一个数。2．当被减数和减少同时增加（减少）同一个数时，差不变。1．一个因数扩大若干倍，积扩大相同的倍数。2．一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变。1．被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数扩大几倍，商缩小几倍。2．被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数商不变。注：以上均排除计算不成立的情况。如：扩大0倍，除数为零。 专题三  代数初步一、字母表示数。关于乘号的变化书写规则、字母表示一些规律法则中的不成立情况。二、简易方程。四、比和比例。 比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比与除法分数的关系、按比例分配的问题。        比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺、线段比例尺、正比例、反比例、比和比例的区别。\n 专题四  量的计量一、常用计量单位表 类别进率长度单位1千米＝1000米   1米＝10分米   1分米＝10厘米       1厘米＝10毫米面积单位（长度）21平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米              1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米          1平方厘米＝100平方毫米体积单位（长度）31立方米＝1000立方分米           1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容积单位1升＝1000毫升1升＝1立方分米                  1毫升＝1立方厘米质量（重量）单位1吨＝1000千克    1千克＝1000克时间单位\n1世纪＝100年     1年＝365日（闰年为366日）1日＝24时        1时＝60分＝3600秒      1分＝60秒     1刻＝15分1年4个季度 一～三月 90（91）天  四～六月91天 七～九月92天 十～十二92天一三五七八十腊为大月31，四六九、十一为小月30天 ，二月平年28天、闰年29天。每月分三旬 1～10为上旬，11～20为中旬，21～月底为下旬。二、名数改写。1 高级单位和低级单位的互相改写    2 单名数和复名数的互相改写。    高级单位改写成低级单位乘进率，低级单位改成高级单位除以进率。 专题五  空间图形一、几何图形计算公式表  图形名称字母意义公式平面图形正方形a－边长    C－周长     S－面积C＝4a                     S＝a2长方形a－长  b－宽 C－周长   S－面积C＝（a＋b）×2            S＝ab平行四边形a－底     h－高    S－面积S＝ah三角形a－底     h－高    S－面积S＝ah÷2梯形a－上底   b－下底  h－高C－周长  S－面积S＝（a＋b）×h÷2圆r－半径    d－直径C－周长   S－面积C＝∏d＝2∏rS＝∏r2＝∏（d÷2）2＝∏（C÷∏÷2）2半圆r－半径    d－直径C－周长   S－面积\nC＝圆的周长÷2＋一条直径S＝圆的面积÷2环形R－外半径  r－内半径  S－面积S＝∏（R2－r2）立体图形长方体a－长    b－宽    h－高V－体积      S－表面积S＝2（ab＋ah＋bh）V＝abh正方体a－棱长       V－体积S－表面积S＝6a2V＝a3圆柱C－底面周长   h－高S－底面积     V－体积S侧＝ChV＝Sh圆锥S－底面积   h－高    V－体积V＝Sh÷3二、单元重点概念1．线与角：  直线、射线、线段的认识和画法。             垂线、平行线的认识和画法。             角的认识、度量、画法、分类 、大小比较。             角的大小于角的两边长短无关，与两边叉开的大小有关。2．平面图形：平面图形的特征、画法；周长、面积的求法。四边形之间的关系。             三角形的分类。3．立体图形：立体图形的特征、展开图、表面积、底面积、体积、容积的概念。\n             长方体正方体圆柱的表面积求法。长方体、正方体、圆柱、圆锥、套管体积的求法。  专题六  统计初步一、统计图  条形统计图折线统计图扇形统计图意义用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并把它们按照一定的顺序排列起来的统计图。用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比的统计图。优点很容易看出各种数量的多少不但能看出数量的多少，而且能很容易得出数量的增减变化。可以清楚的表示出各部分与总数量间的关系。画法\n1．根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线（勿忘箭头）。2．在水平的射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔（勿忘直条的名称）。3．在纵向射线上，根据数量的多少，确定单位长度（可以使用省略画法）。4．根据所给数据多少，画出直条或者描点连线。5．标注单位、制表日期、标题等。1．算。算出各个数据所占总量的百分比。2．再算。根据得出的百分比算出扇形圆心角的大小。3．画。根据算出的圆心角在圆中画出相应的扇形。4．标注。二、统计表。统计表分为单式和复式统计表两种。制作统计表要写明统计表的名称、制表日期、设计好表头。多个单式统计表转化为一个复式统计表。三、看懂统计表统计图，会描述、分析数据。 专题七  解决问题一、整数小数应用题。 基本数量关系数量名称数量关系式速度、   时间、    路程速度×时间＝路程       路程÷速度＝时间        路程÷时间＝速度单价、   数量、    总价单价×数量＝总价       总价÷单价＝数量        总价÷数量＝单价工效、   时间、  工作总量工效×时间＝工作总量   工作总量÷工效＝时间    工作总量÷时间＝工效单产量、 数量、  总产量单产量×数量＝总产量\n   总产量÷单产量＝数量    总产量÷数量＝单产量一倍数、 倍数、  几倍数一倍数×倍数＝几倍数   几倍数÷一倍数＝倍数    几倍数÷倍数＝一倍数一份数、 份数、  总份数一份数×份数＝总份数   总份数÷一份数＝份数    总份数÷份数＝一份数1．应用题分析思路。 2．典型问题。归一问题（正比例）：             归总问题（反比例）：             相遇问题：             求平均数：             正反比例：二、分数、百分数问题。1．（百）分数问题的分析：单位“1” 已知乘未知除、比单位“1”多用“1＋”，比单位“1”少用“1－”。2．典型问题：求分率    求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个量比另一个量多（少）几（百）分之几             知“1”求几    求一个数的几分之几是多少，乘法算\n             知几求“1”    已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。除法算             工程问题       关键找到工作总量 工作效率 工作时间