小学分数知识点复习 9页

复习小学分数知识点1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小:　⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。　⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。　⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质　⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。　⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分　⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　⑶约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。　⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　⑸通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒数　⑴乘积是1的两个数互为倒数。　⑵求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　⑶1的倒数是1，0没有倒数——帮助孩子从优秀走向卓越9\n1、脱式计算。①与整数混合运算的运算顺序相同。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。④简便计算，运算律的应用。2、解决问题步骤1：找单位“1”；步骤2：画图，找等量关系；步骤3：用乘法还是除法？列式。找单位“1”关键词：“占”、“是”、“相当于”、“比”后，“的”前面。基本思路：分数的意义，把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1一、部分数和总数  在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。二、两种数量比较  分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。三、原数量与现数量    ——帮助孩子从优秀走向卓越9\n有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。说出下面各题是把谁看做单位“1”（1）水结成冰后体积增加了，把看作单位“1”。（2）冰融化成水后，体积减少了。把看作单位“1”。（3）今年的产量相当于去年的，把看作单位“1”。（4）一个长方形的宽是长的，把看作单位“1”。（5）食堂买来100千克白菜，吃了，把看作单位“1”。（6）一台电视机降价，把看作单位“1”。（7）实际修的比原计划多，把看作单位“1”。,1.男生比女生多1/5（）×（）=()2.乙数是甲数的1/3（）×（）=()3.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（）×（）=()4.大鸡只数相当于小鸡只数的4/5（）×（）=()5.读了一本书的2/7（）×（）=()6.三好学生占全校人数的1/10（）×（）=()7.完成了计划工作量的3/4（）×（）=()8.小军的体重是爸爸体重的3/8　（）×（）=()9.苹果树的棵数占果树总棵数的2/5　　（）×（）=()10.汽车速度相当于飞机速度的1/5　（）×（）=()11.已经修了一条路的1/4　　（）×（）=()12.黑兔是白兔的3/7（）×（）=()13.黑兔的3/4相当于白兔（）×（）=()——帮助孩子从优秀走向卓越9\n【应用一】连乘问题（1）实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？【应用二】已知单位“1”，求部分问题。用乘法（2）十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了。第二天门票收入多少元？（3）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？【应用三】已知对部分，求单位“1”用除法（4）光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（5）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？——帮助孩子从优秀走向卓越9\n*注意：1、量与量可以相加减；2、量与率不能相加减；3、单位“1”相同的情况下，率和率才能相加减。一块长方形地的宽是80米，比长少1/5，这块地的长是多少米？面积是多少平方米？一块长方形地的宽是80米，比长少1/5米，这块地的长是多少米？面积是多少平方米？商场一件大衣，先提价了1/10，然后又降价了1/10，现价比原价高还是低？——帮助孩子从优秀走向卓越9\n六年级分数分类总结第一类：求一个数的几分之几是多少？1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的1/4，还剩下多少米？3、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？4、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的1/2，小明体重多少千克？5、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？6、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？第二类：求甲数是／占／相当于单位“1”的几分之几？1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的几分之几？第三类：求单位“1”1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有多少吨？2、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的3/10，甲乙两地相距多少千米？3、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？——帮助孩子从优秀走向卓越9\n4、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？5、王老师有1800元，是曾老师的1/5，方老师的钱是曾老师的2/25，方老师有多少元？6、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？7、草地上的灰兔的只数是白兔的3/5，白兔比灰兔多10只，白兔有多少只？8、我已经打了2000个字，正好打了全文的2/5。（1）全文共有多少个字？（2）还有多少字没有打？第四类：求甲数比已数多（少）几分之几（百分之几）？（用除法：相差数÷单位1=多出的分率）1、我校男生500人，女生450人。（1）男生比女生多几分之几？（2）女生比男生少几分之几？2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？3、小红家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？4、第一小学合唱团队共有60人，分三个声部，高声部有30人，中声部有18人，低声部有12人，高声部的人数比中声部、低声部的人数分别多百分之几？5、我国著名的洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面积减少了百分之几？6、一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？——帮助孩子从优秀走向卓越9\n7、一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？8、某玩具厂，原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了几分之几？9、西瓜太朗的书包，原来每个96元，现在每个只要75元，，降价了百分之几？10、“欣欣”玩具厂，改进技术后，日产量由原来的每天生产50个增加到68个，每天的产量增加了百分之几？11、张师傅原来4小时生产128个零件，现在2小时制造150个，工作效率提高了百分之几？12、东风洗衣机厂4月份上半月生产洗衣机420台，下半月比上半月多生产21台，下半月增产了百分之几？第五类：已知甲比乙多（少）几分之几（百分之几）,求甲（单位1已知，用乘法。）1、某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长1／8，实际产值多少万元？2、六（1）班学生向灾区捐书180本，六（2）班比六（1）班多1/5，六（2）班向灾区捐书多少本？3、王格尔塘镇中心小学7月份用电1500千瓦时，8月份比7月份节约1/4，8月份用电多少千瓦时？4、李小红打一份稿件，上午打了12页，下午比上午多打3／4，上、下午一共打了多少页？5、少年宫里，参加舞蹈培训的人数比参加书法培训的人数多1/2，已知参加书法培训的人数是36人，参加舞蹈培训的人数有多少人？6、王格尔塘镇中心小学有男生120人，女生人数比男生多1／12，学校里共有学生多少人？——帮助孩子从优秀走向卓越9\n7、幼儿园买来120张彩色纸，买来的白纸比彩色纸多6%，买来的这两种纸一共有多少张？8、一个工厂由于采用了新工艺，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本降低了15%，现在每一件产品的成本是多少元？9、商店有一种衣服，原来售价340元，现在售价比原来便宜了1/5，现在售价多少元？10、王刚去年10岁，体重60千克，今年上半年体重又增加了十分之一，今年上半年体重是多少千克？第六类：已知甲比单位“1”多（少）几分之几,求单位“1”（单位1未知用除法；还可以用方程解）1、学校建设一座教学楼投资180万元，比计划节省了1／6，计划投资多少万元？2、养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加了1/5，去年养鸡多少只？3、第一小学六年级有男生84人，男生比女生多6%，六年级男女生共有多少人？4、水果批发店里有苹果280箱，苹果的箱数比梨少5／12，梨有多少箱？5、水果店一天上午卖出香蕉25千克，比下午多卖1/5，上、下午一共卖了多少千克？6、小刚家买了一袋面粉，吃了20千克，正好是这袋面粉的五分之四，这袋面粉多少千克？7、小明看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的25%，两天工看了110页，这本书有多少页？——帮助孩子从优秀走向卓越9