小学数学必须掌握知识点归纳 5页

小学数学必须掌握知识点归纳一、体积和表面积1、三角形的面积=底×高÷2公式:S=a×h÷22、正方形的面积=边长×边长公式:S=a×a3、长方形的面积=长×宽公式:S=a×b4、平行四边形的面积=底×高公式:S=a×h5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和=180度。7、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×28、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6×a×a9、长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh10、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh11、正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a×a×a12、圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr13、圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr214、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh15、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高公式：S=ch+2s=ch+2πr2再加上两头的圆的面积。16、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh17、圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh二、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数三、方程、代数与等式1、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。2、等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。3、方程式：含有未知数的等式叫方程式。\n4、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。5、代数：代数就是用字母代替数。6、代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c四、分数1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。2、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。3、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。4、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。5、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。6、倒数的概念：如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。7、分数的除法法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。8、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。9、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。10、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。11、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。五、数量关系计算公式1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数6、被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差7、因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数8、被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数六、长度单位：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米七、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米。八、体积单位\n1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米九、重量单位1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤十、时间单位1、一世纪=100年一年=365天（平年）/366天（闰年）2、一年=四季度（春夏秋冬）一年=12月3、一季度=3个月一个月=3旬（上旬、中旬、下旬）4、一个月=30天（小月）/31天（大月）/28天（平年二月）/29天（闰年二月）5、一星期=7天1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒1刻钟=15分钟6、一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）7、一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）十一、特殊分数值：0.5=50%0.25=25%0.75=75%0.2=20%0.4=40%0.6=60%0.8=80%0.125=12.5%0.375=37.5%0.625=62.5%0.875=87.5%1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=8/8=十二、比1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。2、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:183、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:185、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y十三、百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。\n2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。3、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。5、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。十四、倍数与约数1、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。2、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)5、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。6、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。7、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。8、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、979、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。最小的质数是210、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。11、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。十五、倍数特征：1）、2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。2）、3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。3）、5的倍数的特征：个位是0，5。4）、4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。5）、8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。6）、7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。十六、奇数与偶数1、偶数：个位是0，2，4，6，8的数。2、奇数：个位是1，3，5，7，9的数。\n3、偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数4、偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。5、偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数6、相邻两个自然数之和为奇数；相邻自然数之积为偶数。十七、小数1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。2、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.1414143、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.1415926544、无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414⋯⋯5、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654⋯⋯