【总结】小学数学知识点总结 14页

学校数学重要学问点一、数与运算（包括整数、小数、分数）（一）整数（二）小数（三）分数二、计量单位（一）长度单位（二）面积单位（三）体积单位（四）重量单位（五）时间单位三、应用题（一）简洁应用题（二）复合应用题四、比和比例（一）比（二）比的应用题（三）比例五、代数初步学问（一）用字母表示数（二）简易方程（三）列方程解应用题六、几何初步学问（一）线（二）角（三）平面图形（四）立体图形七、统计初步学问\n学校数学学问系统总结一、数与运算（包括整数、小数、分数）整数1、分类：自然数、0、⋯⋯2、读、写法→数的改写：⑴以“万”或“亿”作单位的数；例：7645000＝万；0＝亿⑵省略“万”或“亿”后面的尾数；例：7645000≈765万；0≈1亿3、运算定律和性质⑴定律①加法交换律a＋b＝b＋a②加法结合律〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕③乘法交换律a×b＝b×a④乘法结合律〔a×b〕×c＝a×〔b×c〕⑤乘法安排律〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c⑥乘法安排率的逆用a×c＋b×c=〔a＋b〕×c⑵性质①商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；②减法的性质：从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和；a－b－c＝a－〔b＋c〕\n4、四就混合运算⑴第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算；⑵其次级运算：通常把乘除法叫做其次级运算；在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次运算带中、小括号的：一个算式里，假如有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；5、整除⑴倍数→公倍数→最小公倍数（例：24、48⋯⋯都是8和12的公倍数；其中24是8和12的最小公倍数）⑵约数→公约数→最大公约数（例：1、2、3、6都是18和24的公约数，其中6是18和24的最大公约数）质数→合数→互质数（公约数只有1的两个数，叫做互质数；例：5和7是互质数）质因数→分解质因数（把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；例：42＝2×3×7）可以用短除法找⑶能被2、5、3整除的数的特点：能被2整除的数的特点（个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除）能被5整除的数的特点（个位上是0或5的数都能被5整除）能被3整除的数的特点（一个数的各位数上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除）\n⑷偶数和奇数①偶数（能被2整除的数叫做偶数，如：2、4、6、8、10⋯⋯）②奇数（不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9⋯⋯）奇数＋奇数=偶数质数＋质数=合数（二）小数1、小数的意义：分母是10、100、1000⋯⋯的十进制分数，改写成不带分母形式的数，叫做小数；2、小数的分类⑴按整数部分情形分：纯小数、带小数；·⑵按小数部分情形分：有限小数、无限小数；无限小数分为：循环小数和不循环小数；循环小数：例⋯⋯写成（选学）4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；5、小数点位置的移动引起小数大小的变化；小数点向左移——缩小小数点向右移——扩大6、四就运算的意义和法就；（同整数）（三）分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成如干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；3、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值；\na用a、b分别表示被除数和除数，就是a÷b＝（b≠0）b4、分数、百分数的读、写法5、分数的分类：真分数和假分数（带分数）6、分数的基本性质⑴约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，84叫约分；例如：＝（分子分母同时除以2）105⑵通分：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数，叫通分；例如：把2和5通分37223＝37147＝21；557＝73153＝21（用3和7的最小公倍数21作公分母）7、分数大小的比较⑴同分母分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大；⑵异分母分数大小的比较：分母不同的分数，先通分再依据同分母分数比较大小的方法进行比较；8、四就运算的意义和法就和运算；（同整数）⑴分数化小数①分母是10、100、1000⋯⋯的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最终一位起向左数出几位，点上小数点，没有数字的地方补足“0”；例：3＝；10492＝1000②分母不是10、100、1000⋯⋯的分数化成小数，要用分母去除分子，3除不尽的可以依据需要按四舍五入法保留几位小数；例：＝3÷4＝；45＝5÷14≈14⑵小数化分数：原先有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分；⑶分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位3146\n小数），再把小数化成百分数；例：＝＝75%，≈＝%⑷百分数化分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；17例：17%＝100402，40%＝100＝5⑸小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；例：＝25%，＝140%⑹百分数化小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；例：27%＝二、计量单位（一）长度单位千米米分米厘米毫米1000101010（二）面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10010000100100（三）体积单位立方米立方分米立方厘米10001000（四）重量单位吨千克克10001000（五）时间单位（1、3、5、7、8、10、腊（12月份）31天永不差）年月日时分秒12大月31日246060小月30日平年二月28日闰年二月29日\n（六）货币单位元角分1010三、应用题（一）简洁应用题1、用加法解答的应用题⑴求和⑵求比一个数多几的数2、用减法解答的应用题⑴求剩余⑵求差⑶求比一个数少几的数3、用乘法解答的应用题⑴求几个相同加数的和⑵求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少4、用除法解答的应用题⑴把一个数平均分成几份，求一份是多少⑵求一个数里包含有几个另一个数⑶求一个数是另一个数的几倍（几分之几或百分之几）⑷已知一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少，求这个数（二）复合应用题1、相向运动应用题⑴求相遇时间（例：两地相距270米；小东和小英同时从两地动身，相对走来；小东每分钟走50米，小英每分钟走40米；经过几分钟两人相\n遇）⑵求距离（例：小强和小丽同时从自己的家里走向学校，如下列图；小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米；经过4分钟，两人在校门口相遇；他们两家相距多少米）⑶求一个物体的速度（例：两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇；一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米）2、分数、百分数应用题⑴求一个数是另一个数的几分之几或百分之几⑵求一个数的几分之几或百分之几是多少（包括求利息）⑶已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数3、比和比例应用题⑴比例的应用题①求比例尺图上距离:实际距离＝比例尺图上距离或实际距离＝比例尺\n②求图上距离③求实际距离⑵按比例尺安排应用题⑶比例应用题（找字眼）①正比例应用题（总（隐匿量）、路程、影长、照这样运算）②反比例应用题（平均、每⋯⋯）四、比和比例（一）比1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；92、求比值（例：10:9＝10÷9＝11）3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变；4、化简比（例：8:10＝〔8÷2〕:〔10÷2〕＝4:5a5、比与分数、除法的关系：a:b＝a÷b＝（二）比的应用题1、比例尺应用题b（b≠0）⑴求比例尺（例：北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是厘米，求这幅地图的比例尺；）⑵求图上距离（例：篮球场长26米，宽14米；把它画在比例尺是1:500的图纸上，长和宽各应画几厘米）⑶求实际距离（例：在比例尺是1:3000000的地图上，量得上海到杭州的距离是5厘米，问上海到杭州的实际距离大约是多少千米）2、按比例安排应用题\n（三）比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；（例：8:10＝4:5）2、判定两个比能否组成比例（例：判定下面哪一组中的两个比可以组成比例：⑴6:9和9:12；⑵:和:5）1843、比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；假如a:b＝c:d，那么ad＝bc；4、解比例：求比例中的未知数，叫做解比例；（例：解比例3:8＝15:x；）5、正比例的意义：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示y它们的比值（肯定），正比例关系可以用下面的式子表示：＝k（肯定）x6、判定两种相关联的量是否成正比例（例：苹果的单价肯定，购买的数量和总价；）7、反比例的意义：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（肯定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（肯定）8、判定两种相关联的量是否成反比例（例：煤的总量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数；）9、比例应用题⑴正比例应用题（例：一台拖拉机2小时耕地公顷；照这样运算，8小时可以耕地多少公顷）⑵反比例应用题（例：同学们做广播操，假如每行站20人，正好站18行；假如每行站24人，可以站多少行）五、代数初步学问（一）用字母表示数1、用字母表示运算定律\n2、用字母表示求积公式3、用含有字母的式子表示数量和数量关系⑴用y表示路程，用v表示速度，用t表示时间他们的关系就是s＝vt⑵有苹果a筐，梨比苹果多5筐，就梨有〔a＋5〕筐苹果：梨：4、依据字母表示的数求值⑴平行四边形面积公式：s＝ab〔a表示底，b表示高〕，当a＝12，b＝8时，平行四边形面积s＝12×8＝96⑵有苹果a筐，梨比苹果多5筐，就梨有〔a＋5〕筐，当a＝60时，就梨的筐数是：a＋5＝60＋5＝65（二）简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程；例如：x－23＝472、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；例如：x＝70是方程x－23＝47的解3、解方程：求方程解的过程叫做解方程；4、解方程的方法：依据加、减、乘、除法各部分间的关系及运算定律解方程；例：5x＋3x＝566x＋7＝79解8x＝56解6x＝72x＝7x＝125、列方程解文字表达题方法：先把要求的数用x表示，然后列出方程，并解方程；\n例：79比什么数的3倍多25解：设这个数是x；79－3x＝253x＝54x＝18（留意点：方程肯定是等式，等式不肯定是方程）（三）列方程解应用题一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验，写出答案；六、几何初步学问（一）线1、直线2、射线3、线段（二）角1、锐角（小于90°）2、直角（90°）3、钝角（大于90°而小于180°）4、平角（180°）\n5、周角（360°）（三）平面图形（四）立体图形\n七、统计初步学问（一）收集数据（二）整理数据（三）统计表：1、单式统计表；2、复式统计表（四）统计图：（也分单式和复式）1、条形统计图：表示数据的多少；2、折线统计图：不但表示数量的多少，仍表示数量变化情形；3、扇形统计图：表示部分占总体的多少（五）平均数：总量÷个数