【知识】小学知识点及重难点 12页

学习必备欢迎下载一年级的知识点及重难点：(五)实践活动(一)数与计算选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生(1)20以内数的认识。加法和减法。人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。一年级数学学习方法连加、连减和加减混合式题1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。数的顺序、大小、读法和写法。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步2、重视孩子计算能力的培养计算的加减式题。口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，算。不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩(三)几何初步知识小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。摆、说一说计算思路。(四)应用题3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造应用题（抓有效信息的能力）生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，精品学习资料可选择pdf第1页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩减法竖式。两步计算的加减式题。子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。如何判别对面之人的左右边。有余数除法。两步计算的式题。４、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。在(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体数的读法、写法和大小比较。操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10(4)加法和减法。的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成法验算减法。几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得(二)量与计量多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了时、分、秒的认识。积极的成功体验。米、分米、厘米的认识和简单计算。总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养千克(公斤)的认识学生良好书写、思维的学习习惯。(三)几何初步知识二年级的知识点和重难点直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。(一)数与计算(四)应用题(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、精品学习资料可选择pdf第2页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算发，先用学生的生活经验来解答，再用数学知识来解答，的应用题。就可以使学生理解题意。(五)实践活动第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开习统计时，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计支情况，想到哪些数学问题。知识，通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和二年级数学学习方法知识。小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。比如，应该：二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名第一：要适度应用学具，例如：在教学乘法的初步认识时，称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与加法的累赘，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义，边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，并且乐意学乘法了。射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角第二：利用生活知识教学。的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做，学生导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决就明白意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活出问题的能力。精品学习资料可选择pdf第3页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。三年级知识点和重难点(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录(一)数与计算10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘三年级数学学习方法数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个再次是基本能力（概括和推理）。乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移；或者只比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又的认识和简单计算。常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演正方形的周长。算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小精品学习资料可选择pdf第4页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法这个整体就是一个集合。记清楚，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面向自第三，观察活动：己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较本质。大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：分简单而且准确了。（5+3）×2=5×2+3×2第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能（6+4）×30=6×30+4×30力。（25+9）×4=25×4+9×4数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如等式都具有什么相同点（即规律）。①竖里观察，等式的用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们左边都有什么特点？等式右边又有什么特征？②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系？精品学习资料可选择pdf第5页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘⋯⋯整理一(4)四则混合运算。下就得到了“乘法分配律”。中括号。三步计算的式题。四年级知识点和重难点：(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。(一)数与计算自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。(1)亿以内数的读法和写法。四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进整除和有余数的除法。关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。运算定律。简便运算。(2)加法和减法。(6)小数的意义、性质，加法和减法。加法，减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小接近整十、整百数的加、减法的简便算法。数大小的变化。小数的近似值加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。加法和减法。加法运算定律推广到小数。(3)乘、除数是三位数的乘、除法。(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。面的适当年级)。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。(二)量与计量*乘、除计算的简单估算。年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。乘数接近整十、整百的简便算法。角的度量。精品学习资料可选择pdf第6页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载面积单位。在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、(三)几何初步知识。数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。平行线。画平行线。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更三角形的特征。*三角形的内角和。好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张(四)统计初步知识纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知求简单的平均数。识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维四年级数学学习方法折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡养思维能力也是行之有效的法之一。的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画观的方式表达出来，化抽象思维为形象思维，符合小学生概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应精品学习资料可选择pdf第7页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。可能性等是本册教材的重点教学内容。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来；第八册“解中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四如97页的练习l、2，通过这种思维训练，学生的表征能力则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决的程序和方法解决用符号所表达的问题。”问题的能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形五年级知识点和重难点：的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各广角和数学综合运用等。种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌精品学习资料可选择pdf第8页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空趣和发现、欣赏数学美的意识。间观念的进一步发展。在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中五年级数学学习方法位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等（一）数与代数可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找步体会统计和概率在现实生活中的作用。出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码理能力；的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与2．第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出精品学习资料可选择pdf第9页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。解决一些简单的实际问题。3．第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，六年级数学大纲：并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正(一)数与计算确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除（二）在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，法。以及类比法等教学(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。1．第二单元“图形的面积（一）”：知道比较面积大小方法(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算互化。方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的(二)比和比例问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正的体验。比例的量和成反比例的量。2．第五单元“图形的面积（二）”：在探索活动中，认识组(三)几何初步知识合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体精品学习资料可选择pdf第10页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初解答。总结比较，理清思绪步认识。知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框(四)统计初步知识架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混统计表。条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。(五)应用题题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画分配。画。(六)实践活动学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是室，画一个平面图。求一个数的几分之几是多少。(七)整理和复习例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少？实六年级数学学习方法：际上是求1/5的1/4是多少？进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。化⋯⋯学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老再就是利用：工作效率*工作时间=工作总量师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的的关系和区别，以及分数除法应用题无论是折纸实验，还精品学习资料可选择pdf第11页，共12页-----------------------\n学习必备欢迎下载是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。（相似和变式）在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种思维方式就是划归法。精品学习资料可选择pdf第12页，共12页-----------------------