小学数学知识点总结 45页

自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立小学数学知识点总结　　篇一：人教版小学数学知识点总结(完整版)　　人教版小学数学知识点归纳　　第一章数和数的运算　　一概念　　（一）整数　　1、整数的意义自然数和0都是整数。　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、数的整除　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7　　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。　　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：　　1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、??　　3的倍数有3、6、9、12、15、18??其中6、12、18??是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。　　（二）小数　　1、小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的分类　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：　　??????随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：??的循环节是“9”，??的循环节是“54”。　　（三）分数　　1、分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2、分数的分类　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　（四）百分数　　1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。　　二方法　　（一）数的读法和写法　　1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。　　3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。　　4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。　　5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。　　7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　8.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　（二）数的改写　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后(转载于:小龙文档网:小学数学知识点总结)的数是原数的准确数。例如把改写成以万做单位的数是万；改写成以亿做单位的数亿。　　2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：省略亿后面的尾数是13亿。　　3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略万后面的尾数约是35万。省略亿后面的尾数约是47亿。　　（三）数的互化　　1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。　　7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。　　（四）数的整除　　1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　2.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。　　（五）约分和通分　　约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　三性质和规律　　（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。　　（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；??　　2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；??　　3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。　　（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。　　（五）分数与除法的关系　　1.被除数÷除数=被除数/除数　　2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3.被除数相当于分子，除数相当于分母。　　四运算的意义　　（一）整数四则运算　　1整数加法：　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数　　2整数减法：　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。　　3整数乘法：　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。　　在乘法里，0和任何数相乘都得和任何数相乘都的任何数。　　一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数　　4整数除法：　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数　　（二）小数四则运算　　1.小数加法：　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2.小数减法：　　小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.　　3.小数乘法：　　小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。　　4.小数除法：　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　　（三）分数四则运算　　1.分数加法：　　分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。　　2.分数减法：　　分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。　　3.分数乘法：　　分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。　　4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。　　5.分数除法：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　　（四）运算定律　　1.加法交换律：　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。　　2.加法结合律：　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。　　3.乘法交换律：　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。　　4.乘法结合律：　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。　　5.乘法分配律：　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。　　6.减法的性质：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。　　（五）运算法则　　1.回顾整数加法、减法、乘法的计算法则：　　2.整数除法计算法则：　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。　　3.小数乘法法则：　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。　　4.除数是整数的小数除法计算法则：　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。　　5.除数是小数的除法计算法则：　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。　　6.异分母分数加减法计算方法:随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。　　7.带分数加减法的计算方法:　　整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。　　10.分数乘法的计算法则:　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。　　12.分数除法的计算法则:　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。　　（六）运算顺序　　1.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。　　2.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。　　第二章度量衡　　一长度　　单位之间的换算　　*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米　　二面积　　（一）什么是面积随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。　　（二）常用的面积单位　　*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米　　（三）面积单位的换算　　*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米　　*1公倾＝10000平方米*1平方千米＝100公顷　　三体积和容积　　篇二：人教版小学数学知识总结大全　　人教版小学数学知识点大全基本概念　　第一章数和数的运算一、概念（一）整数　　1、整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。　　10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。　　7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　?准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把改写成以万做单位的数是万；改写成以亿做单位的数亿。　　?近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：省略亿后面的尾数是13亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。（二）小数　　1、小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。如1/10记作,7/100记作。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如是两位小数，是三位小数　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。　　4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??　　5、小数的分类　　?纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：、都是纯小数。　　?带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：、都是带小数。　　?有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：、、都是有限小数。　　?无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：????　　?无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏　　?循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：??????随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：??的循环节是“9”，??的循环节是“54”。　　?纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：????　　?混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。????　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数　　1、分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　4、比较分数的大小:　　?分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　　?分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　　?分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。　　?如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。　　5、分数的分类　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　?真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　?假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。　　?带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质　　?除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。?由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　7、约分和通分　　?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　?把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　　?约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。　　?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　8、倒数　　?乘积是1的两个数互为倒数。　　?求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　?1的倒数是1，0没有倒数（四）百分数　　1、百分数的意义　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　4、百分数与折数、成数的互化：　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。　　5、纳税和利息：　　税率：应纳税额与各种收入的比率。　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间　　6、百分数与分数的区别主要有以下三点：　　?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。　　?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。　　?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。　　7、数的互化　　?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。　　?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　?一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　?分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。　　?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（五）数的整除　　1、整除的意义　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。　　除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。　　2、约数和倍数　　?如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　?一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。　　?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　3、奇数和偶数　　?自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　①能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。　　②不能被2整除的数叫做奇数。　　?奇数和偶数的运算性质：　　①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。　　②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，　　奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。　　4、整除的特征　　?个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。　　?个位上是0或5的数，都能被5整除。　　?一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。　　?一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　?能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　?一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。　　?一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。　　5、质数和合数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　?一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。　　?1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　6、分解质因数　　?质因数　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。　　?分解质因数　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　?公因（约）数　　几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；　　②相邻的两个自然数互质；　　③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；　　④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　?公倍数　　①几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。　　求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。　　②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、性质和规律（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　1、被除数÷除数=被除数/除数　　2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3、被除数相当于分子，除数相当于分母。三、运算法则（一）整数四则运算的法则　　1、整数加法：　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数　　2、整数减法：　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。　　加法和减法互为逆运算。　　3、整数乘法：　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。　　在乘法里，0和任何数相乘都得和任何数相乘都的任何数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数　　4、整数除法：　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。　　乘法和除法互为逆运算。　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数　　5、乘方:　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3=32（二）小数四则运算　　1、小数加法：　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。　　篇三：小学数学知识点总结大全(非常全面)　　一、概念　　（一）整数　　1、整数的意义　　自然数和0都是整数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。　　7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把改写成以万做单位的数是万；改写成以亿做单位的数亿。　　?近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：省略亿后面的尾数是13亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。　　8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。　　（二）小数　　1、小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。如1/10记作,7/100记作。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如是两位小数，是三位小数　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。　　3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。　　4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??　　5、小数的分类　　?纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：、都是纯小数。　　?带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：、都是带小数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：、、都是有限小数。　　?无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：?????无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏　　?循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：??????　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：??的循环节是“9”，??的循环节是“54”。　　?纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：?????混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。????写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。　　（三）分数　　1、分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。　　4、比较分数的大小:　　?分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　　?分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　　?分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。　　?如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。　　5、分数的分类　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　?真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。?带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质　　?除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。　　?由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　　?分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　7、约分和通分　　?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　?把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　　?约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　8、倒数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?乘积是1的两个数互为倒数。　　?求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　?1的倒数是1，0没有倒数　　（四）百分数　　1、百分数的意义　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　4、百分数与折数、成数的互化：　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。　　5、纳税和利息：　　税率：应纳税额与各种收入的比率。　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间　　6、百分数与分数的区别主要有以下三点：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。　　?应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。　　?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。　　7、数的互化　　?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　?一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　?百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　?分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。　　（五）数的整除　　1、整除的意义　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。　　2、约数和倍数随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　?一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。　　?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　3、奇数和偶数　　?自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。　　①能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。　　②不能被2整除的数叫做奇数。　　?奇数和偶数的运算性质：　　①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。　　②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，　　奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。　　4、整除的特征　　?个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。　　?个位上是0或5的数，都能被5整除。　　?一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　?能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　?一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。　　?一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。　　5、质数和合数　　?一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。?1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　6、分解质因数　　?质因数　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?分解质因数　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　?公因（约）数　　几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；②相邻的两个自然数互质；　　③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；　　④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　?公倍数　　①几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。　　②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。　　二、性质和规律　　（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。　　（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系　　1、被除数÷除数=被除数/除数　　随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起