小升初数学讲义 39页

..-第一讲分、小数的根本计算【学习目标】1.初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进展分数和小数的四那么计算。2.能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四那么混合运算。【根本练习】直接写出得数。1.2.【问题思考】1.说说下面各题的运算顺序，再计算。〔1〕〔2〕[2-(11.9-8.4×)]÷1.3思考：有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？2．下面各题，怎样简便就怎样算。〔1〕〔2〕〔3〕思考：你是怎样进展简便计算的？说一说你运用了什么运算定律与计算方法？-.word.zl-\n..-3.解方程。〔1〕〔2〕思考：说说你解方程的步骤。你的过程是否合理与简捷？【简单应用】1.计算下面各题。〔1〕〔2〕〔3〕2.解方程。〔1〕〔2〕〔3〕3.下面各题，怎样简便就怎样算。〔1〕〔2〕〔3〕-.word.zl-\n..-〔4〕〔5〕【拓展练习】1.1.2010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，一直减到最后余下的，最后结果是多少？学习水平检测〔一〕学校成绩1.直接写出得数。〔1〕〔2〕2.计算下面各题。〔能简便的用简便算法计算〕〔1〕〔2〕〔3〕-.word.zl-\n..-〔4〕24×+75÷2.5+0.4〔5〕〔6.9×0.125×1.75〕÷〔2.3×〕*3.填空。〔1〕5千克的是〔〕千克；〔〕千克的是9千克。〔2〕5千克增加它的是〔〕千克；〔〕千克增加它的是8千克。〔3〕5千克汽油用去，还剩下〔〕千克；〔〕千克汽油用去，还剩下4千克。〔4〕5千克汽油用去了千克，还剩下〔〕千克；〔〕千克汽油用去了千克，还剩下5千克。第二讲分数乘除法的意义【学习目标】1.进一步理解分数的意义。2.理解一个数乘分数〔百分数〕的根本意义。3.能运用相关的知识准确、合理地解决相关的问题。【根本计算】-.word.zl-\n..-直接写出得数。2．解方程。〔1〕〔2〕【问题思考】1．3千米的是多少千米？多少千米的60％是3千米？2．比3千米多是多少千米？3千米比多少千米少60％？思考：说说你对上面问题的解决方法。你的方法的依据是什么？【一个数量的×几分之几〔百分之几〕=几分之几〔百分之几〕的数量】【简单运用】1．判断题。〔1〕米的和2米的一样长。〔〕〔〕〔2〕如果是非零的自然数，那么。〔〕〔3〕两个分数的积一定比其中任何一个分数大。〔〕-.word.zl-\n..-〔4〕一次课外活动，参加的有192人，请假的8人。出勤率是92％。〔〕〔5〕苹果重量是李子的120%，那么苹果重量比李子多20%。〔〕2．选择题。〔1〕以下四个数中，〔〕与0.3456最接近。ABCD〔2〕下面各式中，〔〕的计算结果比大。ABCD〔3〕大米价格比面粉少20%，那么，〔〕。A面粉价格比大米多20%B面粉价格是大米的1.4倍C大米价格是面粉的D大米价格比面粉少〔4〕如果的和的相等，〔>0，>0〕，那么，〔〕。A．>B.〔〕>〔〕>〔〕〔3〕饲养组养了8只灰兔，10只白兔，灰兔是白兔的〔〕％，白兔是灰兔的〔〕％。〔4〕甲数的和乙数相等，如果乙数是，那么甲数是〔〕。〔5〕一种商品先降价10%，后来又升价10%，现在价格是原来的〔〕%。-.word.zl-\n..-〔6〕【拓展练习】1.一个分数如果加上它的一个分数单位是1；减去它的一个分数单位是，这分数是〔〕。2.一个分数分子和分母的和是50，把分子和分母都减去5，结果是，这分数是〔〕。3.水果店一批苹果售出30%后，又运来160箱，现在的苹果比原来还多了，现在的苹果有多少箱？学习水平检测〔二〕学校成绩1.直接写出得数。2.计算下面各题。〔能简便的用简便方法计算〕〔1〕〔2〕22.5×6+2.8÷+2.253.填空。-.word.zl-\n..-〔1〕米的是〔〕米；〔〕米比米多。〔2〕一批货物，第一天运出20%，第二天又运出剩下的20%，这时还剩下原来的〔〕%。〔3〕在1.67，，1.，165%，1.605中，最大的是〔〕；最小的是〔〕。〔4〕一个最简分数，把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的后等于24，原来的这个分数是〔〕。〔5〕在括号里填上适宜的数。*〔6〕有三堆同样多的围棋子，第一堆的黑子和第二堆的白字同样多，第三堆的黑子占全部黑子的。把三堆棋子合在一起，白子占全部棋子的。4.六年一班有的同学参加课外活动，后来又有2个同学参加，这样参加的人数是没参加人数的。六年一班共有多少人？第三讲比与分率【学习目标】1.掌握比的相关知识，把握两个量的比的根本特征与关系。2.理解比与分率的联系，能准确地进展相关的转化。-.word.zl-\n..-3.能运用知识准确、合理地解决相关的问题。【根本计算】1.直接写出得数。2.下面各题，怎样简便就这样去算。〔1〕〔2〕【问题思考】1.0.25＝＝15:()＝〔〕∶48＝16÷〔〕2．学校游泳队有男运发动25人，女运发动20人。男、女运发动人数的最简比是〔∶〕，男队员和队员总人数的最简比是〔∶〕；女队员和队员总人数的最简比是〔∶〕。3.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队独做15天完成。甲、乙两队完成时间的最简比是〔∶〕；他们工作效率的最简比是〔∶〕。4.五月份用电量比四月份增加了，那么四、五月份用电量的比是〔∶〕；四月份用电量与两个月用电总量的比是〔∶〕；五月份用电量与两个月用电总量的比是〔∶〕。5.新丰小学六年级两个班，六〔1〕班与六〔2〕班人数的比是7∶8-.word.zl-\n..-。那么六〔1〕班人数是六〔2〕班的；六〔2〕班人数比六〔1〕班多；六〔1〕班人数占全年级的。〔你还能说出其他的分率关系吗？〕如何根据需要写出两个数量的比？比与分率有怎样的关系？请说说你的看法。【简单运用】1．选择题。〔1〕甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的比是〔〕。A4B1∶4C4∶1D1〔2〕把10克的盐放进100克的水中，盐和盐水质量的比是〔〕。A1∶10B10∶1C1∶11D11∶1〔3〕一个三角形与跟它等底等高的平行四边形面积的比是〔〕。A1∶2B2∶1C1∶3D3∶1〔4〕下面〔〕两个图形面积的比是2∶3。A1和2B2和3C3和5D4和12．篮球与足球价格的比是5∶4，每个篮球比足球贵4元，学校买了篮球和足球各5个，共需要多少钱？-.word.zl-\n..-3.学校买了篮球和足球各5个，买篮球比足球多花了20元。篮球与足球价格的比是5∶4，两种球的价格分别是多少元？4.一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:2，求甲乙两地的距离。【拓展练习】甲、乙、丙三位同学共有图书156本，乙比甲多26本，乙与丙的图书数的比是5∶4，他们三人各有图书多少本？学习水平检测〔三〕学校成绩1.直接写出得数。〔1〕化简比。-.word.zl-\n..-84∶36＝∶＝∶0.25∶〔2〕求比值。4.2∶0.7＝25∶125＝∶1.2∶2.填空。〔1〕女生人数是男生人数的。男生和女生人数的比是〔∶〕，男生人数与总人数之比是〔∶〕，女生人数与总人数之比是〔∶〕。〔2〕甲数与乙数的比是3∶4，甲数是乙数的，甲数是两数和的。〔3〕在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减数的比为3:2，那么差是〔〕。〔4〕X兰和李西跳绳下数的比是〔∶〕，X兰跳的下数是李西的；X兰跳了56下，李西跳了〔〕下。〔5〕一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加41，分母加21，新的分数约分后是，原来分数是〔〕。3.修一条路，第一周修了，第二周修了千米，这时修好的与没修的路程的比是1∶4，这条路长多少千米？4.甲、乙、丙同去商场购物，甲花钱的等于乙花钱的；乙花钱的等于丙花钱的。结果丙比甲多花钱93元，他们三人共花了多少钱？-.word.zl-\n..-第四讲解决问题〔一〕——分率与百分率【学习目标】1.把握分率〔百分比〕问题的根本特征与解决方法。2.能运用相关的知识正确、合理地解决分率与百分比的问题。【根本计算】直接写出得数。【问题思考】1.请画出线段图后再列式解决。(1)有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩6千克。第一周吃了多少千克？(2)有一袋米，第一周吃了12千克，第二周吃了，还剩下20%。还剩下多少千克？2.六年级同学参加三类课外兴趣小组的活动。有45人参加了体育类的活动，参加学科类的同学是参加体育类的，参加艺术类的同学是参加学科类的40%，参加兴趣活动共有多少人？-.word.zl-\n..-3.六年级共87个同学参加三类课外兴趣小组的活动。参加学科类小组的同学是参加体育类的，参加艺术类小组的同学是参加学科类的40%，三类兴趣小组分别有多少人？解决后跟同学做的交流一下，说说你解决的方法，想想解决分数问题的根本方法是怎样的？【简单运用】1.计算下面各题。2．填空。〔1〕5千克的是〔〕千克；〔〕千克的是9千克。〔2〕5千克增加它的是〔〕千克；〔〕千克增加它的是8千克。〔3〕5千克汽油用去，还剩下〔〕千克；〔〕千克汽油用去，还剩下4千克。〔4〕5千克汽油用去了千克，还剩下〔〕千克；〔〕千克汽油用去了千克，还剩下5千克。3.某校三月份比四月份多用水3吨，四月份水量是三月份的90%，两个月各用水多少吨？-.word.zl-\n..-3.一袋米，用去了又5千克，还剩下30%，这袋米有多少千克？用去了多少千克？4.一辆汽车从甲地开往乙地。第一天走了全程的，第二天走了余下路程的60%，第二天比第一天多走了60千米，甲乙两地相距多少千米？5.排练团体操的男女运发动共450人。后来根据需要把男生50人换成女生，这时男生的人数是女生的，原来参加排练的男生有多少人？【拓展练习】1.一个袋子里装有红球和白球共125个，红球的比白球的20%少一个，两种球分别有多少个？2.两根绳子一共长210米，如果第一根增加就与第二根同样长，如果第二根减少25%也就和第一根同样长。两根绳子各长多少米？【立尚教育】2010六年级寒假提高班学习水平检测〔四〕学校成绩-.word.zl-\n..-1.直接写出得数。2＋1.2×0.3＝2－1.2×0.3＝〔2＋1.2〕×0.3＝2＋1.2÷0.3＝2－1.2÷3＝〔2－1.2〕×0.3＝(2＋1.2)÷0.3＝(2－1.2)÷0.3＝2.解方程。〔1〕〔2〕〔3〕3.(1)上衣和裤子的价格各是多少元？(2)上衣和裤子的价格各是多少钱？4.某年的五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月的晴天有多少天？5.修一条公路，已经修了全程的-.word.zl-\n..-，又修了剩下的20%，这时离全路程的中点还有6千米，这条公路全长多少千米？第五讲解决问题〔二〕——分率与比【学习目标】1.把握分率与比的问题的根本特征与联系。2.能正确运用相关的方法，合理地解决分率与比的实际问题。【根本计算】直接写出得数。【问题思考】1.水果店购进一批水果，其中雪梨质量是苹果的，香蕉质量是苹果的。〔1〕雪梨质量是香蕉的；香蕉占水果总量的；雪梨比苹果少。〔2〕雪梨、香蕉与苹果质量的比是〔〕∶〔〕∶〔〕；雪梨与水果总量的比是()∶()。说说你是怎样解决以上的分率关系或比的关系的？利用这样的关系，能解决下面的问题吗？2.解决下面的问题。-.word.zl-\n..-〔1〕水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉共120千克，其中雪梨质量是苹果的，香蕉质量是苹果的。三种水果分别有多少千克？〔2〕水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉。其中雪梨质量是苹果的，香蕉质量是苹果的。购进的香蕉有40千克，购进的这批水果一共多少千克？〔3〕水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉。其中雪梨质量是苹果的，香蕉质量是苹果的。购进的香蕉比雪梨多40千克，三种水果分别有多少千克？说说你解决问题的方法，和同学的方法比拟一下，那种方法更简捷一些。【简单运用】1.学校操场长和宽的比是9∶7，它的周长是160米，它的面积是多少？2.停车场里大客车的数量是小汽车的，小汽车数量是货车的2倍，大客车比货车多12辆，停车场的这三种车分别有多少辆？-.word.zl-\n..-1.小明读一本书。读了一天后，已读的页数与没读页数的比是1∶5，读了两天后，已读的页数占全书页数的，第二天比第一天多读了6页，这本书有多少页？2.有两袋小球，第一袋与第二袋小球数的比是7∶8，如果从第一袋拿30个小球放到第二袋，那么第一袋与第二袋小球数的比就变为2∶3。两个袋子里原来分别有多少个球？3.计算下面各题。〔想想怎样算更简便〕〔1〕〔2〕【拓展练习】袋子里原有红球个数是白球的，后来又放进24个白球，现在红球与白球个数的比是5∶12.袋子里有多少个红球？-.word.zl-\n..-学习水平检测〔五〕学校成绩1.计算下面各题。1.5×2+0.4÷0.11.8+12.5÷5－0.2(3.2+1.8÷4)×6(12.5+10)×82.学校饲养组养的白兔是黑兔的，黑兔比白兔多8只，两种兔分别有多少只？3.如右图，图中大、小圆空白局部与阴影面积的比是8∶3∶1，小圆的直径是4cm，大圆的面积是多少？4.一块合金内铜与锌的比是2∶3，现在再参加6千克的锌，共得到新合金36千克，新合金内铜的重量是多少千克？-.word.zl-\n..-5.一种商品在五月份降价了10%，在7月份又降价了10%，现在的售价比原来共降低了38元，这种商品原来售价是多少元？*6.公园里原有柳树棵树是树木总数的，今年又种了50棵柳树，这样柳树与树木总棵树的比是5∶11。现在有柳树多少棵？第六讲工程问题的解决【学习目标】1.把握分率〔百分比〕问题的根本特征与解决方法。2.能运用相关的知识正确、合理地解决分率与百分比的问题。【根本计算】【问题思考】1.填空。〔1〕完成一项工程，甲队要用12天，乙队要用15天。甲队每天可以完成工程的-.word.zl-\n..-；乙队每天可以完成工程的。如果两队合作，每天可以完成工程的，完成全部工程需要〔〕天。2.列式解答。〔1〕完成一项工程，甲队要用12天，乙队用15天。如果两队合作，几天可以完成工程的？〔2〕完成一项工程，甲队要用12天，乙队用15天。如果乙队独做了6天，剩下的由两队合作，还需要多少天完成？思考：说说工程问题的根本特点。比拟一下以上的几道题的解决，解决这类问题主要的方法是什么？【简单运用】1.填空。〔1〕修一段公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天，丙队单独修需要15天。如果甲、乙两队合作完成需要〔〕天；如果3队合作完成，需要〔〕天。〔2〕一堆货物，甲车单独运走需要10小时，乙队单独运走需要15小时。现在两车合运2小时，共运走这堆货物的，还剩下。2.-.word.zl-\n..-完成一项生产任务，甲队需要15天，比乙队要多用3天。现在两队合作完成，几天可以完成任务的一半？3.甲乙两队修一条公路。甲队每天可以修全长的，乙队单独修要7.5天完成。如果两队合作修了2天后，剩下的由乙队单独完成，还需要用几天？4.挖一条水渠，甲队要用8天，乙队要用12天。现在两队共同挖了几天后，乙队调走，由甲队单独又挖了3天全部完成，乙队挖了多少天？5.货车从甲地开往乙地要用5小时，一辆小汽车从乙地开往甲地要用4小时。现在货车从甲地出发开往乙地，半小时后小汽车从乙地出发开往甲地，又经过几小时后两车相遇？6.计算下面各题。〔1〕25-(3.2+1.8÷4)×6(12.5+1.7)×8-0.45×8【拓展练习】1.-.word.zl-\n..-完成一项工程，甲队要用20天，乙队要用30天。两队合作期间甲队休息了3天，乙队也休息了几天，这样共用了16天完成。乙队休息了几天？2.一件工作，甲乙两人合做30天可以完成。现共同做了6天后，甲离开了，由乙单独做了40天才完成。这件工作如果单独完成，甲乙各需要多少天？学习水平检测〔六〕学校成绩1.直接写出得数。1.填空。〔1〕加工一批零件，甲需要20小时，乙需要30小时，丙需要40小时。如果甲、乙合作，需要〔〕小时完成；如果乙、丙合作，〔〕小时能完成加工任务的；如果三人合作，〔〕小时可以全部完成。〔2〕甲、乙两个植树队完成一个植树的任务，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要8天。两队一起工作3天后，还剩下这批植树任务的，剩下的任务由乙队单独完成，还需要〔〕天。3.修一条公路，甲队单独做要用20天，乙队单独做需要30天。现在甲队修了4天后由乙队接着又修了6天，因为赶任务需要在一个星期完成，剩下的两队一起修能按时完成吗？-.word.zl-\n..-4.甲、乙两车分别从东、西两镇同时相向出发，经过5小时在途中相遇。相遇后甲车继续用了4小时到达西镇，乙车到达东镇还需要几小时？5.两根绳子一共长210米，如果第一根增加就跟第二根一样长，两根绳子各长多少米？第七讲圆的周长与面积【学习目标】1.熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，能灵活运用公式计算圆的周长和面积。2.能运用相关的知识正确、合理地解决具体情境中圆的周长和面积的问题。【根本计算】直接写出得数。-.word.zl-\n..-【问题思考】1.计算后填表。圆的半径〔〕圆的直径〔〕圆的周长〔〕圆的面积〔S〕1.5厘米8分米18.84米思考：说说圆的半径、直径、周长和面积的关系。你是怎样运用公式进展计算的？2.公园里有一个直径8米的花坛，围绕花坛有一条宽2米的小路，东东沿小路的外沿跑了12圈，大约跑了多少米？〔保存整米数〕小路的路面上铺了一种边长1分米的正方形石砖，大约用了多少块？思考：要解决这里的问题，需要分别计算圆的什么？如何从题目的有关信息中找到计算所需要的数据？说说你解决的方法。【简单运用】1．填空。〔1〕在一个长8厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米。-.word.zl-\n..-〔2〕两个圆的半径的比是3:2，如果大圆直径是12厘米，那么小圆直径是〔〕厘米；如果大圆周长是60厘米，那么小圆周长是〔〕厘米。〔3〕在上题中，如果两个圆面积的和是78平方厘米，那么大圆面积是〔〕平方厘米，小圆面积是〔〕平方厘米。〔4〕一个正方形里画出最大的一个圆的半径是3分米，那么正方形的面积是〔〕平方分米。〔5〕在一X长12.6分米，宽2分米的长方形纸片剪出一些尽可能大的同样的圆，最多能剪出〔〕个。〔6〕一个半圆形的直径是8cm，那么它的周长是〔〕cm，面积是〔〕cm2。2.李明的自行车轮胎外直径是0.7米，他骑这辆自行车以每分钟100圈的速度通过一座2200米的大桥，大约需要多少分钟？(得数保存整数)3.右图是一个水池。〔1〕水池的占地面积是多少？〔注意单位〕〔2〕要在水池的底面贴上瓷片。如果每块瓷片的面积是3dm2，那么大约需要多少块这样的瓷片？-.word.zl-\n..-4.计算下面图形的阴影局部的周长和面积。【拓展练习】计算下面图形阴影局部的周长和面积。〔想想怎样算最简便〕课堂学习水平检测〔七〕学校成绩1.直接写出得数。2．选择题。〔1〕一个圆的周长和直径的比是〔〕。A3∶1B2∶1C∶1D1∶-.word.zl-\n..-〔2〕两个圆直径的比是3∶2，那么它们面积的比是〔〕。A3:2B6:4C8:4D9:4〔3〕右图中圆半径是，正方形的面积是〔〕。A2B22C42D82〔4〕上题中，正方形和圆的周长的比是〔〕。A∶1B∶2C∶4D不清楚〔5〕右图是一个半圆形，它的周长是〔〕cm。A2B4C2+4D4+23.计算下面各圆的周长和面积。（1）半径3厘米。〔2〕直径4分米〔3〕周长18.84米周长：面积：4.火车主动轮的直径是1.5米，如果每分钟转300转，那么每小时大约走多少千米？〔保存整千米数〕行驶700千米大约要用多少时间？〔保存整小时数〕-.word.zl-\n..-第八讲综合问题的解决【学习目标】1.把握解决问题的根本特征与方法。2.能运用相关的知识正确、合理地解决各种实际问题。【根本计算】1.在○里填上“>〞、“<〞或“=〞。○○○○○○2.计算下面各题。〔1〕〔2〕【问题思考】1.城市商品质量监察部门对某超市的一类商品进展抽检。结果第一批抽检的食品中，合格的有74件，不合格的有6件；在第二批抽检的120件食品中，合格率是95%。这次抽检的总合格率是多少？2.-.word.zl-\n..-如下列图，大小两个圆的一局部重叠在一起，大圆空白局部与阴影局部的面积的比是4∶1；小圆空白局部与阴影局部的面积的比是3∶2。大圆的半径是10厘米，求小圆的面积。〔你如果独立解决感到有困难，可以找教师帮助哦！〕思考：在独立思考解决问题的过程中，你是如何考虑解决方法的？解决问题的关键是什么？跟同学的解决过程比拟一下，看看谁的方法最简捷。3.有浓度为40%的酒精溶液5千克。〔1〕需要参加多少千克的纯水，才能使原来酒精溶液的浓度变为25%？〔2〕需要参加多少千克的纯酒精，才能使原来酒精溶液的浓度变为50%？思考：你知道“浓度〞的含义吗？〔向教师或同学请教〕在解决这样的百分率问题中，需要把握怎样的数量关系？从问题特征中如何找到解决的途径？〔两个问题有什么联系和区别？〕【解决问题】1.-.word.zl-\n..-城市商品质量监察部门对某超市的一类200件食品分两批进展抽检，结果合格的有188件。第一批的合格率为92.5%，第二批的合格率为95%，这两批分别抽检了多少件？2.如右图，AC、BD分别是小圆和大圆的直径，AB∶BC∶CD=2∶1∶3，大圆的周长为25.12cm，小圆的面积是多少cm2？3.〔1〕海水中盐的含量为5%，在40千克的海水中，需要参加多少千克的淡水，才能使这些海水的含盐量为2%？〔2〕在含盐20%的盐水中参加了10千克的淡水，就变成了含盐16%的盐水。盐水中的盐有多少千克？【拓展练习】在浓度为40%的酒精溶液中参加5千克纯水后，浓度就变为30%，这样再参加多少千克的纯酒精，可以把溶液的浓度变为50%？课堂学习水平检测〔八〕-.word.zl-\n..-学校成绩1．直接写出得数。2.东风小学六年级有3个班，某一天的出勤率是96%。平均每班有2人缺席，这一天全年级共有多少人到校上课？3.有一杯重300克的盐水，含盐率为20％。要使含盐率下降为10％，需要加水多少克？4.右图是由两个一样的半圆形拼成的。它的周长是30.84cm，它的面积是多少？5.如果两个班共82人，六1班和六2班分别有多少人？-.word.zl-\n..-选做题：毛巾厂原来乙车间人数是甲车间的，后来甲车间调走了8人，乙车间调入了2人，这时乙车间的人数数甲车间的。两车间原来各有多少人？(考虑列方程解)第九讲典型试题分析【学习目标】1.通过对局部典型试题的分析，感悟解决问题的思路与方法。2.通过对同类题型的解决，通过解决问题的能力。【例1】一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？〔2009年17校联考题〕分析：这是个半圆形的问题。如果这个半圆形的半径为r，那么它的周长是〔〕；于是半径和周长的关系是：c=()r。〔1〕从这个关系思考列算式解决问题的方法，试试吧：〔注意对结果的处理〕〔2〕自己尝试用列方程的方法去解决。解决问题：1.右边图形中阴影局部的周长是13.42cm，那么正方形的周长是多少cm？-.word.zl-\n..-2.右边图形的周长是20.13cm，它的面积是多少？【例2】袋子里有一些球，其中红球占，当在放入6个红球后，红球占总数的，现在共有多少个球？〔某校转学生考试题〕分析：这里的两个分率虽然单位“1〞都是“总数〞，但总数发生了变化，同时红球数量也发生变化，这样必须把单位“1〞统一才可以列式。考虑到这里的数量中，只有“其他的球〞数量没有变化。因此不妨把分率都转化为以这个数量为单位“1〞：当“红球占〞时，红球相当于“其他球〞的；当“红球占总数的〞时，红球相当于“其他球〞的。下面，请自己思考解决的思路与方法。1.尝试列算式去解决。2.请尝试自己列方程去解决。解决问题：-.word.zl-\n..-1.公园里原有的柳树占树木总数的，今年又种了50棵柳树，这样柳树棵树就占总数的。公园现在共有树木多少棵？2.杨教师从一个装有一些红球和白球的口袋中摸球。如果拿出1个红球，那么袋中剩下的红球与白球个数的比是1︰6；如果拿出2个白球，那么袋中剩下的红球与白球个数的比是1︰9。原来袋中共有多少个小球？1.文具店购进了一批笔记本。第一天卖出20本，第二天卖出总数的，第三天卖出的是前两天总和的50%，这时还剩下5本没卖出。这批笔记本共有多少本？选做题某校四、五年级共200人。四年级人数的比五年级人数的多19人，两个年级各有多少人？-.word.zl-\n..-第十讲典型试题分析【学习目标】1.通过对局部典型试题的分析，感悟解决问题的思路与方法。2.通过对同类题型的解决，通过解决问题的能力。【例1】一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？〔2009年17校联考题〕分析：这是个半圆形的问题。如果这个半圆形的半径为r，那么它的周长是〔〕；于是半径和周长的关系是：c=()r。〔1〕从这个关系思考列算式解决问题的方法，试试吧：〔注意对结果的处理〕〔2〕自己尝试用列方程的方法去解决。解决问题：1.右边图形中阴影局部的周长是13.42cm，那么正方形的周长是多少cm？2.右边图形的周长是20.13cm，它的面积是多少？-.word.zl-\n..-【例2】袋子里有一些球，其中红球占，当在放入6个红球后，红球占总数的，现在共有多少个球？〔2009某校转校生考试题〕分析：这里的两个分率虽然单位“1〞都是“总数〞，但总数发生了变化，同时红球数量也发生变化，这样必须把单位“1〞统一才可以列式。考虑到这里的数量中，只有“其他的球〞数量没有变化。因此不妨把分率都转化为以这个数量为单位“1〞：当“红球占〞时，红球相当于“其他球〞的；当“红球占总数的〞时，红球相当于“其他球〞的。下面，请自己思考解决的思路与方法。1.尝试列算式去解决。2.请尝试自己列方程去解决。解决问题：1.公园里原有的柳树占树木总数的，今年又种了50棵柳树，这样柳树棵树就占总数的。公园现在共有树木多少棵？2.杨教师从一个装有一些红球和白球的口袋中摸球。如果拿出1个红球，那么袋中剩下的红球与白球个数的比是1︰6；如果拿出2个白球，那么袋中剩下的红球与白球个数的比是-.word.zl-\n..-1︰9。原来袋中共有多少个小球？1.文具店购进了一批笔记本。第一天卖出20本，第二天卖出总数的，第三天卖出的是前两天总和的50%，这时还剩下5本没卖出。这批笔记本共有多少本？选做题某校四、五年级共200人。四年级人数的比五年级人数的多19人，两个年级各有多少人？-.word.zl-