小升初系统复习 68页

目录第一讲：数的认识2第二讲：数的运算19第三讲:式与方程30第四讲：比与比例37第五讲：线与角47第六讲：平面图形52第七讲：立体图形59第八讲;操作与规律64第九讲：单位换算69第十讲:统计与可能性73第十一讲：解决问题的策略（一）86画图、列表、枚举法第十二讲：解决问题的策略（二）92还原、假设、替换第十三讲:分数百分数的应用97小升初总复习题库104\n第一讲数的认识教学目标1•理解整数、小数、分数、百分数的意义，能按要求写数和读数。2.会比较数的人小，能把几个不同类的数按要求排列。3.会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值。4.理解小数的性质，会应用小数的性质和小数点位移规律解答有关问题。5.理解分数的基本性质，会约分和通分。6.理解小数、分数、白分数间的联系和区别，会小数、分数、百分数的互化。教学重点1.会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值2.理解小数的性质，会应用小数的性质和小数点位移规律解答有关问题。3.理解分数的基木性质，会约分和通分。4.理解小数、分数、白分数间的联系和区别，会小数、分数、百分数的互化。教学难点1会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值2.理解小数的性质，会应用小数的性质和小数点位移规律解答有关问题。3.理解分数的基本性质，会约分和通分教学方法建议讲授、回顾与练习、测试相结合。•、知识梳理（一）知识网络图标r自然数1•数的意义＜整数小数分数数的认识2.数的读法与写津：多位数的改写与省略3•数的改写分数、小数与百分数的互化4.数的大小比鮫整数的大小比鮫小数的人小比较分数的人小比较（二）知识模块整合1•整数①自然数自然数的定义自然数起源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。“1”是白然数的基本单位，任何非0的占然数都由若T•个“1”组成。自然数的基数与序数的含义自然数用來表示物体多少时叫做基数。例如：“35个学生”中的35是基数。口然数用来表示物体次序时叫做序数。例如：“李明站在第8排笫3个的位置”中的“8”和“3”表示序数。\n①整数整数的含义在小学里,整数的意义是通过白然数的意义表述的,我们也称它为非负整数。整数的分类厂正整数.整数SoJ自然数-负整数正、负数的含义24像4,3,2,3……这样大于0的数叫做正数，它们的前面也可以写上“+”号，而像一8,5,_2・1.……这样的数叫做负数。它们前面的“一”称为负号。0既不是正数也不是负数，而像-1.-3.-6,……这样的数叫负整数。②整数的基数单位一（个）、十、百、千、万、……都是整数的计数单位。每相邻两个基数单位Z间的进率是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。十进制计数法遵循“满十进一”的原则，它是世界上通用的一种基数方法。③整数的数位和位数。数位的定义在计数时,计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。如：9840中的“8”在右起第三位，它所在的数位是I•位。数位每四位为一级，个位、I•位、百位、T位称为个级；万位、十万位、百万位、千万位称为万级；亿位、十亿位称为亿级。位置值数字本身与它所占的位直结合起來所表示的数值叫做“位置值”。例如：在“66606”中，个位的“6”表示6个一，万位上的“6”表示6个万。位数位数是指一个（自然）数用几个数字写出来（最左端数字不能是0）,有几个数字就是几位数，或者说，一个自然数还有儿个数位，就是儿位数。例如9052含有4个数字，就是四位数。整数的数位顺序表■■■吸■■■ft千万ft百万ft十万万ft千ft百ft+ft个ftftft■■■■■■Z千万百万十万万千百十个④整数的读与写整数的读法读整数时，从高位起，一级一级地读。读完亿级后，在后而加一个“亿”字，读完万级后就加一个“万”字,每一级末尾的0都不读，其他数位有-个0或连续儿个0,都只读一个零。整数的写法写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪位数位上一个单位也没冇，就在那个数位上写0。⑤整数的改写整万或亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数整万或整亿数的改写，就是在万位后而的4个0或亿位后而的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。\n不是整万或整亿的数的改写在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0,再在小数后面加上“万”或“亿”作单位。①求近似数准确数与近似数在人类的实践活动中，常遇到各种各样的数据。冇的数据是与实际完全符合的，叫准确数；冇些数据只是与实际大体符合，或者说接近实际的数，这样的数叫近似数。求近似数的方法近似数都是把一个数按照具体要求截取到指定的数位而得到的。求近似数的方法i般有三种：四舍五入法，进一法，去尾法。四舍五入法求近似数时，四舍五入是戢常用的方法。具体做法：按需要截取到指定数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数（一个数的某一位后而的部分叫做它的尾数。）都舍去；如果尾数的最高位是5或大于5,把尾数舍去后，再向它的前一位进一（叫五入）。“四舍”、“五入”后，再在保留数后面加上指定的计数单位。进一法在截取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都向前一位进1,这种方法叫做进一法。去尾法在截収近似数时，不管多余部分上的数是多少，一概去掉，这种方法叫做去尾法。②整数的大小比较比较两个数的人小，整数数位多的数比较大，整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上的数字大的数比较大。③数的整除因数和倍数如果白然数a、b的乘积是c,及aXb二c,那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，•其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，•其中最小的倍数是它木身。2的倍数的特征如果一个数个位上的数字是2的倍数，那么这个数就是2的倍数。也就是说，如果一个整数个位上的数字是0,2,4,6,8,那么这个数就一定是2的倍数。5的倍数的特征如果一个数的个位上的数字是5的倍数，那么这个数就是5的倍数。也就是说：个位是0或5的数，就是5的倍数。3的倍数的特征如果一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。9的倍数的特征如果一个数各个数位上的数相加的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。4或25的倍数的特征如果一个数的末尾两位数字所表示的数是4或25的倍数，那么这个数就是4或25的倍数。8或125的倍数的特征如果一个数的末尾三位数字表示的数，是8或125的倍数，那么这个数就是8或125的倍数。7,11,13的倍数的特征如果一个数的末尾三位数字所表示的数与末尾三位前得数字所组成的数的差（大数减小数）是7或11或13的倍数，那么这个数就是7或11或13的倍数。④奇数与偶数白然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也称为双数；不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫做单数。所有的自然数不是奇数就是偶数。⑪奇数与偶数的性质：奇数+奇数二偶数；奇数一奇数二偶数；奇数X奇数二奇数。\n偶数+偶数二偶数；偶数一偶数二偶数；偶数X偶数二偶数奇数+偶数二奇数；奇数一偶数二奇数；偶数+奇数二奇数；偶数一奇数二奇数奇数X偶数二偶数⑫质数、合数与分解质因数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（索数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数，如24二3X2X2X2,其中2和3都是质数，又是24的因数，所以它们是24的质因数。⑬公因数和最大公因数儿个数公有的因数，叫做这儿个数的公因数，其小最人的-•个叫做这儿个数的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。2.小数小数知识结构图I小数的计数单位'小数的意彳I近似数、小数的大小比较[小数的读法和的法》小数〈小数的基本性质由小数C按整数部分V小数的分类I带小数纯循环小数混循环小数有限小数c按小数部分｛循环小数无限小数2I不循环小数I①小数的意义把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000,……的]11分数來表示，这些分数单位是1°,10°,1000,……每相邻两个单位Z间的进率是10,这些分数也nJ以仿照整数的写法来写。写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分Z儿、百分Z儿、T分Z儿……的数叫做丄J__J_小数。如0.1,0.4.7.05等都是小数。10写成小数是0.1,100写成小数是0.01,1000写成小数是0.001.②小数的数位、计数单位及进率11小数的小数部分按从左到右的顺序，按计数单位依次是十分之一（1°、0.1）、百分Z—（1°°、0.01）、千分\n之一（1000、0.001）、万分之一（10000、0.0001）……，每相邻两个计数单位间的进率是十。同整数i样，小数的基数单位也是按照一定的顺序排列起來的。它们所占的位置叫做小数的数位。小数部分最高位是十分位，它的计数单位是十分它与整数部分授低位上的计数单位（或个）Z间的进率也是十。整数和小数数位顺序表①小数的读法与写法读小数时，整数部分仍按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分的数按数位顺序读出每个数位上的数字，小数点后面的“0”有几个要读几个。写小数吋，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。整数部分按照整数写法来写，整数部分是零的写作“0”，然后把小数点点在个位的右下面，小数部分从十分位起，由高位到低位依次写出每-个数位上的数字。②小数的性质在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的人小不变。③小数的分类纯小数和混小数按幣数部分是否为0,小数可分为纯小数和带小数两类。整数部分是零的小数叫做纯小数；小数的整数部分不是零的小数叫做带小数或混小数。有限小数和无限小数按照小数部分的位数是否有限，小数可以分为有限小数与无限小数。小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。十进制分数改写成的小数，都是有限小数。小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数两类。小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做无线循环小数，也叫做循环小数；如0,7777……,0,2323232323……都是循环小数,依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如0.7777……，0.232323……，它们的循环节分别是“7”、“23”。循环节从小数部分第一位开始的，这样的小数叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。无限不循环小数：一个无限小数，如果它的小数部分各数位上的数字不是循环的，这样的小数就叫做无限不循环小数。例如：圆周率的值是:3.1415926……o小数的这种分类可以表示为：「有限小数f［纯循环小数小数］I无限循环小数无限小数］〔混循环小数I［无限不循环小数④小数点移动引起小数大小的变化\n小数点向右（左）移动一位、两位、三位……小数就扩人（或缩小）10倍10>100倍（100）、10001]11倍（1°00）……；反之，小数扩大或缩小10倍（10）、100倍（100）、1000倍（1000）……时只需把小数点向右（或左）移动一位、两位、三位①小数大小的比较比较两个小数的人小，先看它们的整数部分，整数部分人的那个小数就人；如果整数部分相同，再比较它们的小数部分，比较小数部分时先比较十分位数字的大小，十分位上数字大的那个小数就大；I•分位上的数字相同的，耍看百分位上的数字的大小，百分位上数字大的那个小数就大；百分位上的数字也相同的，再比较千分位上的数字的大小，依次类推。②小数的改写与求小数近似数的方法小数的改写为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，只要在“万”位或“亿”位的右边点上小数点，在数的后面加写“万”或“亿”字。求小数的近似数求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数相似，就是根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。如果保留整数，就是省略整数后面的尾数，关键看十分位上的数是满5,还是不满5,如果满5,省略位数后向个位进1,不满5就直接舍去。3.分数厂分数结构知识图J分数的计数单位分数分数的意义分数的读法和写法、分数与除法的关系r真分数分数的分类假分数互化带分数厂约分分数的性质通分<比较分数的大小分数结构网络图①分数的意义<把单位“1”（也就是整体“1”平均分成若干份，表示这样的1份或儿份的数，叫做分数（单位“1”可以表示一个数、一个图形、一个物体、一个计数单位、也可以表示一个整体。）②分数各部分名称和分数的读、写及分数单位在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示有多少份的数，叫做分数的分子;表示其屮的一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分了和分母屮间的横线，叫做分数线，表示平均分。③分数的分养真分数厂分数町以化为整数假分数\n可以化为带分数分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母人或者分子和分母相等的分数叫做假分数；i个假分数，如果分子不是分母的倍数，就可以化成由一个整数和一个真分数合并而成的分数，叫做带分数。①分数与除法的关系在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。即:被除数（分子）一“V■被除数一除数二除数（分母）除号（分数线）a用字母表示：a4-b=b（bHO）②假分数与整数或带分数的互化用假分数的分子除以分母：（1）分了是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数。（2）分子不是分母的倍数，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子、分母不变。带分数化成假分数的方法用原來的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原來的分子所得的和做分子。③最简分数27分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。例如：4,$是最简分数。④分数的基本性质分数的分了和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。⑤约分和通分约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。通常约分后应得到最简分数。约分的依据是分数的基本性质。约分是指把一个分数化简的过程，而不是一个数。⑥通分3.9.1•通分的意义把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时所化成的相同的分母叫做公分母。其中最小的一个公分母叫做这儿个异分母分数的最小公分母。4.9.2.通分的方法先求出儿个分数的的分母的最小公倍数，用它作为这儿个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数化成以公分母为分母的分数。4.9.3.通分时的几种情况儿个分数的分母互质吋，分母的乘积就是公分母。儿个分数的分母间成倍数关系时，其中较大的分母就是公分母。几个分数的分母间没有倍数关系，除了公因数1夕卜，还有其他公因数，此时，分母的最小公倍数就是公分母。⑦分数大小的比较3.10.1.同分母分数大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较人。3.10.2.同分子分数人小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较人。3.10.3.分子、分母都不相同的分数大小比较分了、分母都不相同的分数比较大小，一般先通分再比较大小，也可以把各个分数分别化成小数再比较。\n4.百分数①百分数的意义表示一个数是另一个的百分之儿的数，叫做百分数。②百分数的读法和写法③百分数与分数的区别百分数与分母是100的分数是有区别的。分母是100的分数有两种情况：（1）当某个分数后面带上计量47单位时，表示一个貝体量。如长为1°°米；（2）当某个分数后而不带计量单位时，表示两个数（量）的倍比关47系。例如，宽是长的100。百分数只能是上述的后一种情况，即表示一个数（量）是另一个数（量）的百分Z儿的数，或表示一个数（量）与另一个数（量）的比（比率）。它的后面不能带计量单位。④百分数与小数、分数的互化3.4.1.小数化成百分数把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。3.4.2百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够的用0补足）。4.4.3百分数少分数的互化分数化成百分数通常先把分数化成小数（遇到除不尽的，通常'耍保留三位小数），再把小数化成百分数；还可以把分数化成分母是100的分数，然后去掉分母，在分了后面添上百分号。百分数化成分数把百分数改写成分数，如果分子部分是小数，先把百分数的分子、分母同时扩人相应的倍数，使分子变成整数，然后约成最简分数。⑤税率和利率纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率（百分数）把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款，根据缴纳种类的不同，应纳税额的计算方法也不同。应纳税款与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫税率。利率存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率，利率常用百分数来表示，利率随着国家经济市场的调动而波动。折扣、折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。几折表示十分Z几，化成百分数就是百分Z几。二、精讲例题例题1一个九位数，最高位是自然数屮最小的质数，T力位是最人的一位数，百万位、I力位上的数都含有因数8,力位是5的最小公倍数，千位上一个计数单位也没有，白位是最小的质数，十位是2和3的最小公倍数，个位数是最小的合数，这个数是（298850264）,改写成以“万”作单位的数是（29885.0264）,省略“亿”位后面的尾数，约是（3）亿。【解析】写数时，弄淸一个九位数，其最高位是什么数位，再弄清楚每位上的数字各是什么，明确偶数、因数、质数、倍数以及最小公倍数的含义。改写吋取原数的准确值。省略尾数是对•原数进行“四舍五入”，结呆是近似值。\n例题2甲、乙两数的和是434.3,乙数的小数点向右移动两位数就等于甲数，求卬数是多少？【解析】：此题重在考察小数点位直移动引起小数人小的变化以及与和倍问题的综合运用。乙数的小数点向右移动两位，就是把乙数扩人100倍，与甲数相等，则甲数就是乙数的100倍，甲、乙两数的和就是乙数的(100+1)倍，所以乙数是434.3一(100+1)=4.3,甲数是4.3X100=430.例题3数学竞赛共考了50道小题。评分标准是：答对一题得3分，不答题得1分，打错倒扣分。有人说每个参赛选手都不会得奇数分，你觉得说得对吗？【解析】对每位参赛选手來说：50道小题都答对可得150分，是个偶数。如果打错一题，就相差4分，不论答错几题，和養的分数都是偶数，150减去偶数的茅仍然是偶数；如不答一题，就和差2分，不论几题不答，总是差一个偶数，150减去偶数的差仍是偶数，因此每个参赛选手都不会是奇数分。所以说得对。例题4把154-7的商化成循环小数的()。小数点后第1000个数字是几，这1000个数字之和是多少？■•【解析】15.7=2.142857,商是一个纯循环小数，每六位循环一次，1000一6=166…4也就是循环节岀现了166次还余4个数字，可推出第1000位上的数字就是每个周期屮的第四个数字8.1+4+2+8+5+7=2727X166+1+4+2+8二4497答案：第1000个数字是&这1000个数字的和是4497.例题5两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是144,这两个数分別是多少？【解析】因为两数互质，所以这两个数的乘积就是两数的最小公倍数，144=24+3?。要求的两个数既是互质,又耍都是合数，只能把所有的质因数2相乘得到16,把所有的质因数3相乘得到9.答案：这两个数分别为16和9.例题6—个两位数被7除余4,如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得到的两位数被7除也余4,那么这样的数是多少？【解析】设所求的两位数为法，则依据题意，可知吐与ba对于7同余，因此ab_ba可被7整除。按多位数的表示方法可得皿+b)・(10b+a)=9(a-b)所以7/(a+b)满足条件的a,b可以是9,2；8,1；1,1；2,2；3,3；9,9.即92,81,11,22,33,……,99,而其中符合条件的为81,18或11.答案：所求两位数为81、18或11.三、课堂练习1、一个两位小数的最髙位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最大是多少?最小是多少？\n2、有两个白然数，它们的最小公倍数是630,最大公约数是18,且这两个数互相不能整除，这两个数分别是多少？3、在一个两位数的数字之间加一个0,那么新得到的数比原数人8倍，这个两位数是多少?四、课堂总结（学生总结、老师补充、综合评价）五、课后作业填空：1、有3个亿、6个千万、40个万和3个百组成的数是（）,读作（），把它改写成以“万”作单位的数是（）,省略亿位后面的尾数约是（）。2、一个能被2和3整除的四位数，它的「位上的数是奇数乂是合数，它的百位上的数既不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数字是（）。3、一个数的最小倍数是24,这个数的因数是（）。4、如果a能被b整除，c又b是的因数，那么a,b,c的最小公倍数是（），最大公因数是（）。5、小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万六千零九，原來的小数读出來只读一个零，原來的小数是（）6、7十11的商用循环小数表示是（）,这个小数的小数点后面的第99位上的数字是（）。7从3,11,13,29,41这五个自然数屮，每次取两个数分别作一个分数的分了和分母，一共可以组成（）个最简分数。8、一个数被3除余2,被4除余3,被5除余4,符合这个条件的500以内的最人数是（）9、7的分数单位是（）,再加上（）个这样的计数单位是最小的质数。10、用数字4、9、6、0组成三位数，可以纽成（）个三位数，可以组成（）个没有重复数字的三位数?\n11、一个小数部分是两位的小数，用四舍五入法把它精确到0.1,它的近似值是6.1,那么这个小数最人是（),最小是（）o12、若最小的白然数为a,最小的质数为b,最小的合数为c,则a2+b2+c2=（）。第二讲数的运算教学目标1、理解四则运算的意义，体会加与减、乘与除的互逆关系。2、掌握四则混合运算的方法，并能正确地进行计算。3、探索和理解运算律，能应用运算率进行一些简便计算。教学重点1、掌握四则混合运算的方法，并能正确地进行计算。2、探索和理解运算律，能应用运算率进行一些简便计算。教学难点探索和理解运算律，能应用运算率进行一些简便计算。教学方法建议讲授、回顾与练习、测试相结合。一、知识梳理（一）知识网络图标厂加法四则运算I乘法混合运算的顺序逆运算减法卜简年运算逆也算除法r►加法交换律、结合律运算定律、性质乘法交换律、结介律、分配律乘、除法运算性质和、差、积、商的变化规律（二）知识模块整合1.四则混合运算的意义和法则①四则混合运算的意义运算的名称数的分类整数小数分数加法把两个数合并成一个数的运与整数加法的意与幣数加法的意义相同。\n算。义相同。减法已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同。与整数减法的意义和同。乘法求几个相同加数的和的简便运算。剧整数乘法的意义相同，一个数乘小数，就是求这个数的十分之几，百分之几是多少？与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的儿分之几是多少？除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。与整数除法的意义相同。②四则运算的法则加、减法法则同单位相加减，单位不变，单位个数相加减整数小数分数①和同数位对齐。②从低位算起。③加法中满几「向前进几，减法中不够减时就从前一位借，借儿当几十。①相同的数位対齐（小数点刈・齐）。②从低位算起。③按整数加减法的法则进行计算。④得数的小数点和加减的数的小数点对齐。①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分后计算。③结果一定要是最简分数。乘、除法法则整数小数分数乘法①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数。②用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二位因数的哪一位对齐。③再把几次乘得的积加起来。①按整数乘法的法则先求出积。②看因数中一共有儿位小数，就从积的右边起数出儿位点上小数点O①分数乘分数，用分了相乘的积做分了，分母和乘的积作分母。②有整数的把整数看成分母是1的假分数。③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。除法除数是整数（0除外）的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就耍把商写在哪一位上而，商的小数点和被除数的小数点对齐。除数是小数的除法先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动儿位，位数不够的用“0”补齐，然后再按照除数是整数的除法进行计算。甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。四则运算各部分的关系。加数+加数二和被减数一减数二总因数X因数二积被除数一除数二商、一个加数二和一另一个加数被减数二差+减数垒数二被减数一差A一个因数二积十另一个因数I被除数二商X除数\n除数-被除数一差②运算定律和简便运算运算定律加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：aXb=bXa加法结合律：(a+b)+c二a+(b+c)乘法法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXca+b-c二a—c+ba—(b-c)=a—b+ca4-(b4_c)=a4~bXc(a-b)—c=a—c-b=c运算性质减法的性质：a+(b—c)=a+b—ca—(b+c)=a—b—c1I1=—a(«+1)aa+1除法的性质：a4-b4-c=a4-(bXc)(a+b)4-c二a4-c+b4-c分数常见的计算方法。―?—=(-)x1a(<7+n)aa4-nna+b11=—l—axbab2.四则运算的顺序四则运算分为两级，力口、减法叫做第一级运算，乘、除法叫第二级运算。运算性质：在一个没冇括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，耍先算乘除后算加减；有括号的就先算括号里而的。3.四则运算的变化规律①和的变化规律如果一个加数不变，另一个加数增加(或减少)一个数，那么它们的和也增加(或减少)同一个数。如果一个加数增加一个数，另一个加数同时减少同一个数，那么它们的和不变。②差的变化规律如果被减数增加(或减少)一个数，减数不变，那么它们的差也增加(或减少)同一个数。如果被减数不变，减数增加(或减少)一个数，那么它们的差减少(或增加)同一个数。如果被减数和减数同时増加(或减少)同一个数，那么它们的差不变。③积的变化规律如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，或者缩小到原来的几分之几，那么它们的积也扩人到原來的几倍，或者缩小到原來的几分Z几。如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分z—,那么它们的积将保持不变。④商的变化规律在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。这个性质通常倍称为“商不变性质”。如果被除数扩人到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，除数不变，那么它们的商也随着被除数的扩人或缩小而同时扩大到原來的儿倍或缩小到原来的儿分之一。如果被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分那么它们的商反而缩小到原来的几分Z一或扩大到原来的儿倍。二、精讲例题例题1在一道减法算式中，被减数、减数与差相加，得数是21.6,已知减数是差的5倍，那么被减数、减数、差各是多少？【解析】利用减法各部分之间的关系，被减数二减数+差，代入到被减数+减数+差=21.6,可知2个被减数是21.6,\n所以被减数是10.8,也就是差+减数也就是10.&又知减数是差的5倍，便知6个差是9,减数是9.答案：被减数是10.8,减数是9,差是1.8练习：两个数相除，商是24,余数是5,被除数、除数、商、余数的和是784,被除数是多少？]_例2①一个数乘8后，加：再除以4,结果是1,这个数是多少？结果—-4一T-【解析】可以根据加、减、乘、除的逆运算进行计算。从结果入手，5是所求之数。答案：19/40商的总和减去1②一个数和它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的总和是4.6,这个数是多少？【解析】一个数加本身就是该数的2倍，一个数减本身等于0,—个数除以本身等于1.和、差、是所求数的2倍。答案：1・8例题3简便让算下面各题(1)100-9.8-9.7-9.5=100-10-10-10+(0.2+0.3+0.5)=129(2)3.7x4.6+6.4x3.7・3.7=3.7x(4.6+6.4・1)=3.7x10=37153(3)—x(4.85十二・3.6+6.15x3—)9185=-x[(4.85-l+6」5)x3.6]=-x369=4\n521952(1)—x-+2—x-+(l•三)217217715J95521721772亠194x-720T(2)1+24+5+6・7・8+9++1993=1+2+(5・3)+(6・4)+(9・7)+(1993-1991)-1992=3+2x990・1992=3+1990-1992=1(6)157911131++26122030423579」1113=1X2~2X3+3X4~4X5+5X6~6X7y冷)■(卜扣卜卜11111111111=1+——一一一+—+—-——一+—+—-—-—2233445566716=1—=—77(7)111111111—+—+——+——+—+—+——+——+—26122030425672901111111111X22X33X44X55X66X77X88X99X10=(1_㊁)+(㊁_亍)+(亍_R+(才_m+(弓_&)+(&_亍)+(亍_©)+(§_§)1111111111111111=1-—+——-—+—-—+—-—+-—+—-—2234455667788991019=11010\n三、课堂练习1、简便计算(1)999+19.99+199.9+1999。111111111(2)315356399(3)1.5X7.4+0.6X150%+24--3(4)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……-2003-2004+2005+20062、列综合算式并解答（1）一个数加上7、乘以3,减去15,得到最大的三位数。这个数是多少?（2）小马虎在计算”800—□一5时，先算了减法，后算了除法，得到的结果是40,你能帮他算出这道题的正确结果吗？（3）被除数、除数、商和余数的和是290,其屮余数是3,除数是11,商是多少?四、课堂总结（学牛总结、老师补充、综合评价）五、课后作业1、简便计算(1)1887x10091009-1009x1887188715丄+(5°+3厶弗(2)298298\n2001x7-+1.375x2001+667--(3)83(4)200120014-19971997(5)3.8X9.9+0.382、列综合算式并解答（1）甲、乙两数之和如果加上甲数等于210,如果加上乙数则等于180,甲数和乙数分别是多少?]_4（2）8减去亍除9的商，所得的差再乘1.8,积是多少?12（3）二减去0.9乘亍所得的差被29.7除，商是多少?第三讲式与方程教学目标1、会用字母表示数，理解并掌握方程的含义以及有关方程的一些内容2、会通过分析等式与方程的关系，并且根据等式的性质进行解方程3、会列方程解应用题教学重点通过用字母表示数进行解方程和列方程教学难点灵活运用知识点解决稍微复杂的实际生活问题教学方法建议提问式教学与边讲边练式巩固知识梳理\n例题1、小芳今年a岁，比爸爸小24岁，2年后小芳和爸爸的年龄和是多少岁？分析小芳今年a岁，比爸爸小24岁，则爸爸今年为（a+24）岁。2年后，小芳与爸爸各长了2岁，则两人共长了4岁，即2年后小芳和爸爸的年龄和为a+（a+24）+4二2a+28例题2、解方程50%x-30=52分析本题考查解方程的一般方法，先把等式两边都加上30,等式变为50%x=82,再把等式两边都除以50%,等式变为x=164例题3、两袋大米，甲袋中25千克，乙袋重15千克，要使两袋人米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）分析本题主要考查简易方程的基本知识，以及运用“等量”关系列出方程和解方程的基木技能，根据题意找出数量关系式，木题的等量关系式：甲袋的重聚-拿出的重量二乙袋的重量+拿出的重量；列出方程是25-x二15+x\n例题4、修一条公路，未修长度是已修长度的3倍。如果再修300米，耒修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？分析这道题有点难度，一般求什么设什么，可是这道题却要间接性的设未知数，通过求出已修的长度和未修的长度再算出总长度。根据题意找出数量关系式，设已修为x米，木题的等量关系式：2X（已修+300）=3x700例题5、被除数和除数的和是80,如果被除数和除数都减去13,那么被除数除以除数的商是5,求原来的被除数和除数。分析本题考察的是学牛的理解能力及运用能力，首先抓住关键的•句被除数除以除数的商是5,得出现在的除数与被除数之间的倍数关系，从而根据数量关系式，设除数为x,则被除数为5x0木题的等量关系式：5x+x=80-13X2,求出x=99+13=228022=58例题6、有一个五位数，在它的后而写上一个7,得到一•个六位数；在它的前而写上一个7,也得到一个六位数,如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是多少？分析这道题考查了学生对于认数知识的理解，抓住数位顺序表进行相应的对号入朋，根据题意可以得出下列关系式：（五位数X10+7）X5=700000+五位数，从而设出五位数为x,列出方程：5（10x+7）二700000+xx=14285三、课堂练习一、填空题1、i辆宝马车从南京使往北京，平均每小时80T米，行b小时后还距北京40T米，南京到北京共有（）千米，轿车从南京到北京共需要（）小时。2、学大江主任买篮球和排球各a个，篮球每个58元，排球每个42元，江主任买篮球和排球共用了（）元,买篮球比排球多用了（）元。3、比a的2倍多2.4的数，用含字母的式子表示是（）；当a二2.7时，这个式子的值是（）。4、一个圆柱，底面半径是厂厘米，高b厘米，若把它沿底面半径切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来鬪柱的表面积增加了（）平方厘米。5、含有（）的（）叫做方程。求方程的解的过程叫做（）。6、方程（）是等式，等式（）是方程.（填“一定”或“不一定”）7、当沪（）时，式了（24-2a）X°的值是6；当沪（）时，式子（24-2&）X°的值是0.558、如果一个数乘5,再减去5,再除以5,得到的商是5,则这个数是（）。9、某城出租车计价是2千米以内（含2千米）收费4元，超过2千米后每千米收费1.4元。小明家距外婆家15千米，他朋出租车从家到外婆家需（）元。\n10、如果ab=30,a-b=15,且(a-b)2=a2+b2-2ab,那么a2+b2+42的结果是(二、选择题1、a是大于0的数，(a+a)4-a+(a+a)Xa的结果是(A.aB.2C.2~a2、甲数是亠比乙数的5倍多b,表示乙数的式了是(A.(a+b)X53、3个连续偶数，A.a+24、有这样一组数，A.2n-lB.(a+b)-r5C-(a-b)X5最小的一个是a,最大的一个是(B.a+1C.a+41、3、5、7、9、、、、、、、那么第n个数是B>2nC.n)D.(a~b)4-5D・axax2()D.2n+l5、一个数的40%比它的21%多6,如果设这个数是x,则可得到的方程()A.40%X-21%X=6B.40%X+6二21%XC.40%X-6=21%XD.40%X+21%X=6三、计算1、当x=4,y二0.5时,求2x+y和16y-0.5x2、当a=2,b二5时，求式子J+b?的值。3、解方程：8x-4XL2=2.4x+-x=15406x-3.6兀+4.84~8四、列方程解答下而文字题。31、一个数的二与48的25%相等，求这个数。42、甲数是60,甲数比乙数的15%多9,求乙数。3、在一个除法算式中，除数比商的2倍还多1,且除数与商的和是16,则被除数、除数和商分别是多少?五、用方程解决问题1、小强期中考试，考了三门功课，语文78分，自然83分，历史81分，数学比四门功课的平均分多7分，数学考了多少分？2、甲乙两人从东西两村同时相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4.5千米。他们在距中点2.55千米处相遇。东西两村相距多少千米？\n3、A、B两地相距144千米，小李、小张从A地，小王骑自行车从B地同时出发相向而行。小李、小张、小王的速度分别是每小时行17千米、12.5千米、14.5千米。问经过儿小时后，小李正好在小张与小王相距的正小点处？4、在一场篮球比赛中，甲乙丙丁四人共得128分，如果甲再多得3分，乙少得3分，丙得的分数除以3,丁得的分数乘3,则四人得分相同。问：四人在这场比赛中分别得多少分？5、用两台水泵抽水，先用大水泵抽水5小时，后用小水泵抽水6小时，共抽水430吨，己知兄啊水泵5小时的抽水量等于大水泵3小吋的抽水量。小水泵每小吋抽多少吨水？6、一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成。现在先由甲做若干天后，再由乙接着做，一共用T10天完成。问甲乙各用了儿天？7、甲乙两人原有钱数之比是6:5,后來甲用去80元，乙乂得20元，这时甲乙两人的钱数比是10:9,原來两人各有多少钱？四、课堂总结：学生总结老师帮助补充、并给与本节课的综合评价五、课后作业1、小明把他的生FI的月份乘以31,再把牛:日的FI期乘以12,然后把两个乘积加起来，刚好等于400。小明的生FI是儿月儿H?\n2、14个大、中、小号钢球共重100克，大号钢球每个重12克,中号钢球每个重8克，小号钢球每个重5克。大、小、小号钢球各有多少个？3、某地收取电费的标准是：若每个月用电不超过50千瓦时，则每千瓦时收5角钱；若超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角钱收费。某月甲用户比乙用户多交3元3如钱电费。问：这个月甲用户和乙用户各用了多少千瓦时电？（均为整千瓦时）4、丢潘图曾出过这样一道题:今有四数,取其每三个而相加,则其和分别为22、24、27和20.求这四数各是多少？第四讲比和比例教学目标1、理解比、比例、止反比例的意义，能根据意义判断两种相关联的量是否成比例。2、理解并掌握比的基本性质和比例的性质，解决实际问题3、培养用发展变化的观点來分析问题的能力，培养学住概括能力和分析判断能力。教学重点理解比的基本性质，按比例分配、图形的放人、缩小及比例的意义；及比例的基本性质教学难点会运用比的基本性质，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小；会判断两种量是否成正反比例教学方法建议提问式辅导及边讲边练一、知识梳理按比例分配比例尺.图上距离和实际距离的比＜分为两类I数值比例尺.s线段比例尺「意义"比与除法、分数的关系一、〔比j三求比值——求未知数j性质十化简比——求未知数①比和比例\n比例/意义意义正、反比例性质——解比例②比的性质：比的阿项和麻项同时乘爭除以同一个不为应用0的数，比值不变。（方法：用整数法先求甬每一份，再求出疽应的几份；③按比例分配用分数法先求出各部分占总数的几分Z几，再各部分数〈难点：确定分配的比例；对应量率（或对应的数量和份数）④正比例的意义：两种相关联的量，--种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量小想对应的两个量（x,y）的比值（也就是商）一定，这两种最就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母式子表示为:—=k（一定）y和x成正比例。x⑤反比例的意义：两种相关联的量，-•种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中想对应的两个量（X,y）的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母式子表示为：xy二k（一定）y和x成反比例。⑥判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：厂不是相关联的琴一不成比例相对应的量的比值一定——成正比例＜是相关联的量t相对应的量的积一定——成反比＜相对应的最的积和商都不一定——不成比例⑦正反比例的异同点J.丨—K.相同点不同点正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化相对应的两个量的比值（商）一定上二k（一定）X反比例相对应的两个量的积一定xy=k（―定）⑧求比值和化简比的区别意义-般方法结果求比值比的前项除以后项所得的商用比的前项除以后项一个整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简整数比①把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）②用求比值的方法一个最简单的整数比⑨比.分数和除法的区别和联系比分数除法前项分子被除数比号（：）分数线（-）除号（一）后项（H0）分母（H0）除数（H0）比值分数值商\na:b冷=5(bHO)区别意义表示两个数和除一种数一种运算形式a:b或纟ba~ba4-b读法a比bb分之.aa除以b⑩比和比例的区别意义各部分名称组成基木性质比两个数的比表示两个数相除前项、比号、后项、比值比是山两个数组成，后项不能为0.—般包含两种情况：是两个同类量的倍数关系，二是两个不同类量的比产生新的量比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变比例表示两个比相等的式子内项和外项比例山四个数组成，四个数都不能为0在比例里，两个外项之积等于两个内项Z积二、精讲例题例题1、师徒两人加工零件,每个人的任务是120个。师傅3小时完成,徒弟4小时完成。请你按要求写出比。（1）师傅和徒弟完成任务所用的时间比；（2）徒弟加工的零件总数与其工作效率Z比；（3）师傅与徒弟的工作效率之比。分析:这道题主要是考杳学朱对比的意义的理解和掌握，比衣示两个数的相除关系——a与b的比记作（1）师傅和徒弟完成任务所用的吋间比，前项是师傅所用时间，后项是徒弟所用吋间，写作3:4（2）徒弟加工的零件总数与其工作效率之比，前项是零件总数，后项是工作效率，所以先要求出徒弟的工作效率：1204-4=30（个）120:30=4:1（3）师傅与徒弟的工作效率之比（1204-3）：（1204-4）=40:30=4:3将（1）和（3）做对比，可以看出：师傅和徒弟的工作时间的比是3:4,工作效率的比是4:3,正好相反。实际这也就是反比例的意义，工作总量一定，工作效率的比就是其工作吋间的反比。例题2、甲乙两种糖的单价比是4:5,质量比是4:1,把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为84元，原来每种糖的总钱数各是多少元？分析:根据混介后的总质量与单价，可以看出两种糖的总钱数：8.4X100=840（元）。再根据原来两种糖的单价比是4:5,质最比是4:1,可以求出这两种糖总钱数的比：（4X4）：（5X1）=16:5.最后按比例分配求出每种糖的钱数。例题3、一的分子、分母同时减去一个相同的数，约分后是。减去的数是几？7346-X1146-x11分析:如果设减去的数为X,那么新得到的分数就是竺—L,这个分数约分后是二，所以就有竺—L二二,73-x2073-x20把这个式子看做一个比例，用解比例的知识，就可以求岀x的值。例题4、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例?（1）小红从家去学校，她行走的时间和速度（2）年轮的直径一定，它所行使的路程和车轮转数\n（3）3x二一y,x和y（4）正方形的面积和边长（5）三角形的面积一定，底和这条底上的高。分析：判断两种量是否成比例，首先耍确定这两种量Z间的关系式，然后判断这两种星的比值（或积）是否一定，当比值（或积）一定吋成正（或反）比例。例题5、当甲在60千米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果甲乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？分析:甲乙内各口的速度一定，在相同时间内，三个人所跑路程的比也一定。当甲到终点时，乙和内所跑路程比是：6°~10=-；当乙跑到终点时，乙和丙所跑路程的比仍是丄。60-2044例题6、一艘轮船所带的柴油量最多nJ以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；驶回时逆风，每小时行4驶的路程是顺风时的一。这艘轮船最多驶出多远就应往回返了？分析:由题意可知，驶出和驶冋的路程-泄，那么速度和时间成反比例关系，即驶出的速度X驶出的时间二24驶回的速度X驶冋的吋间。由驶冋吋的速度是驶出吋的一，可知驶冋吋的速度为30X-=24（千米\时）。求路35程可以先求时间。三、课堂练习一、填空题1、己知“运走的和余下的吨数Z比是4:5”。那么，运走的是（）份，余下的是（）份，总数是（）份。运走的占总数的（），余下的占总数的（），运走的比余下的少（），余下的比运走的多（）o2、已知“男生人数比女生人数多丄”，那么男生人数是（）份，女生人数是（）份，男生人数和女生人5数的比是（），男生占总人数的（），女生占总人数的（），女生比男生少总人数的（）。3、被减数是84,减数与差的比是3:4,减数是（），差是（）。4、一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比为5:2:1,这个长方体的表而积是（），体积是（）。5、一个直角三角形三条边长度的比是3:4：5,已知周长是24厘米，面积是（）。6、一个三角形三个内角的度数的比是1:3:5,则这个三角形一定是（）角三角形。7、两个相同的瓶了都装满了酒精溶液，第一瓶中酒精与水的体积Z比是3:1,第二瓶中酒精与水的体积Z比是4：l,o如果把这两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的体积比是（）。8、三个数的和是,如果它们的分母相同，分子的比是1:2:3,这三个数分别是（），（），（）。9、在比例尺是5:1的图纸上，量得一种零件的长是2.5分米，这种零件的实际长度是（）厘米。10、请你从24的因数中选出四个数，组成比值是4的两个比，再组成比例是（）。二、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，成什么比例？（1）一列火年从甲城开往乙城，这列火车行驶的速度与所需的时间（）比例。（2）长方形的周长一定，长和宽（）比例。（3）在同一个时间、同一哋点的树高和影长（）比例。（4）订阅某种报纸的份数和总价（）比例。（5）鬪柱体积一定，底面积和高（）比例。\n（6）李师傅每小时做的零件的个数一定，做零件的总个数和需耍的小时数（）比例。（7）称某种型号的恢钉，铁钉的数量和质量（）比例。\n（8）某市出租车的起步价是6元（3千米以内），超过3千米的，每千米1・5元，出租车费与行驶路程（）比例。（9）圆的而积和半径（）比例。（10）小李拿10元钱去买铅笔，每元钱买的铅笔支数和能买的铅笔总支数（）比例。三、选择题k把10克食盐完全溶解在100克水中,食盐与盐水的质量比是（A.1:11B.10:1C.1:102、一个比的前项是3,当前项增加6时,D.1:9要使比值不变，后项应该（A.9:4B.3:4C.3:2D.4:93.三个自然数，卬数与乙数的比是3:5,乙数与丙数的比是4:7,三个数的和是201.叩数是（）A.9B.36C.24D.1235,22c一…22、LcLA.—:—=2.5:1.5—:—=1•5:2.53535224.已知-X1.5=-X2.5,下面的比例(）不成立2CL2L22、LCLC.:2.5二一*1.5D・一:—=1・5:2・o3553A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、计算题1、化简比1.2731.25:6.5-kg：125g•■52045、比例尺一定，图上距离与实际距离（）1.43m：55cm2、解比例二：兀=0.25:650.75_13x-3O_17+T_44x-30_3五、应用题1、甲、乙两车同时从A,B两地出发，相向而行，在距离屮点80千米的地方相遇。已知甲车与乙车的速度比是4:5,求A,B两地之间的距离。2、小王、小李和小张同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个。照这样的速度，小李做完时小张还差多少个没做？3、在比例尺是1:600000的屮国地图上，量得两地问的距离为10厘米。甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两车速度比为11:9,两车相遇时，甲车行了多少千米？4、两个长方形周长的比是10:9,第一个长方形的长与宽的比是7:3,第二个长方形的长与宽的比是5:4,O求这两个长方形面积的比。5、六(1)班同学参加数学竞赛，获奖人数与参赛女生人数的比是3:4,与参赛男生人数的比是1:2.参赛同学中，男、女生的人数比是多少？\n6、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做耍12小时完成。现在由甲、乙二人合作，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3:5,o甲一•共生产零件多少个？7、在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为18.4厘米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，4小时相辿。已知客车的速度是每小时40千米，求货车的速度。2178、书架上层图书本数是下层的二，如果从下层拿20木图巧放到上层，那么上层木数是下层的一。原来上层冇822多少木图书？9、李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8:5,8月份支出的钱数之比是8:3,月底李叔叔结余800元，干-叔叔结余980元。8刀份两人各收入多少元？四、课堂总结：学生总结、老师补充；并给与综合性评价五、课后作业1、两根同样长的铁条，一根按3:4:5的比锯成三段，另一根按7：9:11的比锯成三段，钳得的铁条冇几种不同的长度？2、甲乙两车分别从两地同时相对开出，5小时相遇，相遇示甲车保持原来的速度，经4.5小时到达乙车的出发地。甲乙两乍的速度比是多少？3、猫狗发现在离它10米远的前方有一只弁跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间兔却能跑3步。问：狗追上兔时共跑了多少米的路程？(提示：兔、狗每步的距离比是5:9,速度比是(5X3)：(9X2))4、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2.他们第一次相遇后，甲的速度\n提高了20%,乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地述有7千米，那么A,B两地的距离是多少千米？第五讲线和角教学目标通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形。教学重点用曲图的方法整理清楚有关线与角的知识教学难点认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形。教学方法建议归纳法一、知识梳理（1）线*直线肓线没有端点；长度无限；过一点可以呦无数条，过两点只能呦一条肓线。*射线射线只有一个端点；长度无限。*线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。*平行线在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线Z间的垂线长度都相等。*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其屮一条直线叫做另一•条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条岂线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（2）角的分类锐角：小于90。的角叫做锐角。直角:等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。o周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。o二、精讲例题例题1用虽角器量出下面每个角的度数\n例题2画出45°、75°、138°这三个角。例题3过肓线外一点，呦这条肓线的垂线和平行线。例题4例题5•A底北E3——二实小南例题6请以宜兴甫第M逆不学作为观察点，根据卜•面的信息进行操作。（图上每厘米代lOWo）1.东山中医院在正西，离“二实小”400米。2.宜兴电大在东南，与正南成30。的角。3.龙潭路经过宜兴电大，与东山路平行。4.陶都路经过中医院，与东山路垂直。三、课堂练习判断1、直线比射线长。（）2、角的两边越长，这个角越人。（）3、一条射线长1.5米。（）4、不相交的两条直线一定互相平行。（）5、钝角一定小于180°o（）6、一•条直线就是平角。（）7、从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。（）8、射线是直线的一部分，所以任何一条射线都比直线短。（）9、周角等于360。，实际上它就是一条射线。（）10、要改变一个角的大小，必须改变它的两条边张开的大小。（）\n四、课堂总结学生总结、老师补充、综合评价五、课后作业填空：1、过一点可以画（）条射线，过两点可以画（）条线段。2、从直线外一点到这条直线可以画（）条线段。其屮（）最短。3、在两条平行线Z间对以画（）条垂线。这些垂线的长度（）。13114、周角的一是（）度，周介的一是（）度，直角的一是（）度，平角的：是（）41046度。5、比直角的2倍少30。的角是（）度，是一个（）角。6、7、角的两边都是（）o角的大小与（）有关，与（）无关。8、）角，（上午九吋，时针和分针成（）角，8时成（动的角度数是（）。从7时55分到8时30分，时钟分针旋转了（）度。）吋成直角。从10：00至11:00,分针转•个平角按4：5分成两个角。这两个角的度数分别是（9、右图中共有（）条线段。10、一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（是（）度。）。如果这个三角形的顶角是70°,其余两个底角各第六讲平面图形教学目标通过复习，使学生加深对长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形和圆等平面图\n形基本特征的认识。一.知识梳理名称图形字母的意义特征周长和面积正方形1□a—►边长四条边都相等,四个角都是直角C=4aS=aXa=a2长方形a■►长b•►宽两组对边分别平行且相等,四个角都是宜角C=2(a+b)S二ab平行四边形Z7a*底h•►高两组对边分别平行且相等S=ah三角形△8亠底h•►高有三条边和三个角，且两边和人于第三边S=1/2ah梯形a*底b4高h■►高只有一组对边平行S=(a+b)h4-2圆00*圆心r*圆半径d帼盲径h圆周率同一圆所有的半径、直径都相等，直径对于半径的2倍C=2rS=3.14r2二.精讲例题例题1求下面各图形的周长\n解析：cr=5dm4m例题3把长15厘米，宽10厘米的长方形变成一个最人的正方形。这个正方形的周长和面积各是多少?解析：周长：（15+10）X2=50（厘米）面积：504-4+12.5（厘米）12.5X12.5=156.25（平方厘米）例题4在这个正方形中価一个最大的圜,是多少?例题5你能在16厘米，宽10厘米的长方形中uni—个最大的半闘吗？面枳和周长各是多少?例题6如果这个长方形的长是24厘米，宽是10厘米，半闘该怎样画？面枳和周长是多少？例题7用一根20米长的恢丝围成一个长和宽都是整保米数的长方形，你有儿种不同的围法?例题8冲压件厂用下图这样的长方形铁皮做2个圆形的瓶盖，材料的利用率是多少?\n8厘米例题9求下列图形的阴影部分面积:三、课堂练习1.算出下表中每种图形的面积2.填空1.三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。2.一•个等腰三角形，它的顶角是72°,它的底角是（）度。3.一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三条边为整厘米数）4.用圆规画一个周长是12・56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。5.用360厘米长的恢丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3,它的三条边的长度分别是（）.（）和（）厘米。3.选择1・人们常用三角形的A.稳定性B.平行四边形有（A.无数条B.（）易变形）高，梯形有―条C.性生产自行车人梁，运用平行四边形的平衡性（）条高，三角形有（三条（），面积扩大（）性应用电动人门。C.）条高。圆的半径扩人2倍，则它的直径扩人）。A.2倍B.4倍C.8倍4.已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1/3,求三角形AEF的面积。\n四、课堂总结（学生总结、老师补充、综合评价）五、课后作业1.李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个2.从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个授大的正方形，求这个正方形的周长。3.-块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米,高是多少米?4.卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？5.小方从家到学校的距离约有2千米。一辆白行车轮胎的外直径约70丿里米，小方骑这辆占行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）6.用18根1米的小棍围成一•个长方形，围成的长方形面积最大是多少？（画表用列举法）7.一间房子耍用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需耍96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块?第七讲立体图形教学目标使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，使学生从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。教学重点四种立体图形的特征（长方体、正方体、鬪柱、圆锥）区别与联系教学难点立体图形的表而积、侧而积，特别要弄清以下立体图形表而积的求法\n教学方法建议归纳法一、知识梳理（一）长方体1.特征六个而祁是长方形（有吋有两个相对的而是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌而上，最多只能看到三个而。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.计算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh（二）正方体1.特征六个面都是正方形，六个而的面积相等。12条棱，棱长都相等，有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2.计算公式S表v=a3（三）圆柱1.圆柱的认识圆柱的上下两个而叫做底而，有一个曲而叫做侧而，两个底而之间的距离叫做髙。2.计算公式s侧二chs表二s侧+s底X2v=sh/3（四）圆锥1.圆锥的认识圆锥的底血是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从鬪锥的顶点到底面鬪心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底而Z间的距离。把圆锥的侧而展开得到一个扇形。2.计算公式\nv=sh/3（五）球1.认识球的表面是一个曲而，这个曲而叫做球面。球和圆类似，也有一个球心，用0表示。从球心到球而上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的肓径，用d表示，每条肓径都相等，直径的长度等于半径的2倍,即d=2ro2.计算公式d=2r二、精讲例题例题11.弄清概念：（1）草地上建有一个圆柱形水池。求它的占地而积实际求的就是这个圆柱的什么？（2）圆林形饮料罐周围贴有商标纸，求商标纸的面积，实际求的是这个圆柱的什么？（3）用玻璃做一个正方体金鱼缸，求所需玻璃的面积，实际求的是止方体的什么？（4）水桶、油桶、烟囱等需要多少铁皮？实际求的是什么？2.公式的灵活运用：1、把一个圆柱沿着横截而截成两段，表而积发生了什么变化？2、把一个圆柱沿着直径切成两块，表面积发牛了什么变化？3、把两个相同的正方体合并成一个长方体。这时，长方体的表1侨积是不是等于原來两个正方体的表面积Z和,为什么？体积呢？4、长方体铁块加热、熔化、熔铸成正方体铁块，你有什么发现？5、取出长方体铁块，水面F降2米，你能求出铁块的体积吗？例题2求下面各图形的表面积。（1）棱长4厘米的正方体。⑵长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。⑶底面半径1分米、高5分米的圆柱。例题3做一节圆柱形的通风管，底而周长1&84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米?\n例题4把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的鬪锥形铁块。这个鬪锥的高是多少厘米？例题5把一个高是10分米的圆柱形木头，沿着底血直径切开，表面积增加240平方分米，这根木头的底面半径是多少分米？这根木头的体积是多少？例题6—•块长方形铁皮长30厘米、宽25厘米，从四个和切掉边长为5厘米的正方形，做成铁盒。这个铁盒的表面积是多少？为1厘米的例题7右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置正方体，做成一种玩具。它的表面积是多少平方厘米？例题8—个|员1柱的底面半径与高的比是1：2,已知这个|员1柱的底面积是12平方厘米，这个関柱的表面积是多少平方厘米？三、课堂练习1.做一个関柱形的无盖油桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米?2.-种礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，如果要用丝线把盒子捆起来，结头处留出30厘米，至少要多少丝线？H0最多可以3.把两个棱长是4煉米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表血积是多少平列4.把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5丿里米的长方体木块，锯成棱长是2厘;CT、J小止力付锯多少块?\n1.一种无盖的圆柱形水桶，底而直径4分米，高5分米，做这样一对水桶耍多少铁皮？这对水桶能装水多少升?四、课堂总结（学生总结、老师补充、综合评价）五、课后作业1.如右图，在一个棱长为10的立方体上截収一个长为8,宽为3,高为2的小长方体,那么新的儿何体的表面积是多少？2.用铁丝做一个长10厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需耍多长的铁丝?在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要多少平方屈米的纸？1.一个长方形的金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左而一块玻璃打破了，耍重配一块，配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？2.如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积第八讲动手操作教学目标根据已学知识动手操作，来解决实际问题教学重点使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点怎样筛选已学知识，动手操作解决实际问题.教学方法建议归纳法一、知识梳理比例的意义和基本性质：比的前项和后项同吋扩人或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。线段的性质：两点Z间，线段最短。面积公式：平行四边形swh三角形s=ah/2\n二、精讲例题例题1右图表示一段公路。如果从A、B两点各修一条小路和公路连通，要使这两条小路最短，应该怎样修？例题2请你在图中画出來。右图每个小方格为1平方厘米，试估计曲线所部分的面积围例题3请用不同的方法涂出下面止方形的25%。（至少用两种方法）（1）根据右图完成下列各题。①把线段比例尺改成数值比例尺是（）。②虽得AC的长是（）厘米，AC的实际长度是（）米。③量得ZB二（）度。（精确到十位）④画岀从B点到AC边的最短路线。⑤求H1AABC的图上而积是（）平方厘米。（2）自学下面这段材料，然后回答问题。我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2二2X2。但是在分数中,这种现彖却很普遍。请观察下面的几个例了：…771771”7777因为:4=4T2X3=4T2'所以72它°丄204=9-4X9-5丄2049-4X9-59-5以所H.根据以上结果，我们发现了这样的-个规律：两个分数，如果它们的（）相同，并且（），那么这两个分数的和等于它们的积。例如（）+（）=（）X（）。例题5右血每个小方格表示边长1厘米的正方形，画出血枳是12平方煉米的三角形和梯形。\n例题6以1卩心广场为观测点,根据下面信息完成街区图0（1）电影院在止北3000米处。（2）图书馆在东北,与正北成60度夹角，离中心广场3500米处。（3）新华书店在酋南，与正北成135度夹角,离中心广场2000米处。（4）步行街经过新华书店，与人民路平行。三、课堂练习1.过直线AB外一点p,画AB的平行线，过直线AB上一点M作AB的垂线2.下图是按1：50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。30度3.学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）（1：3000）四、课堂总结（学生总结、老师补充、综合评价）东五、课后作业1.如图所示，--辆货车每小时行驶50千米，用它把一批货物从李村运送到火车站，需要几小时？人民路中心广场\n\n2.学校北东下图是按一定比例尺画出的小明家到学校到少年宫的路线图，已知小明家到学校的实际距离是2000米。少年宫□□□□□□小明家（1）小明站在家门口观看，学校在小明家的（）方向。（2）小明家与学校的夹角是（）度，此图的比例尺是（）。（3）小明家到少年宫的实际距离是（），小明家离（）近些。1.丿1J一副三角尺你能拼出哪些度数的角？请把拼成的度数写下來。2.一-个木匠把方桌锯掉一个角后还剩下儿个角？把全部可能的答案都写下來,并用图来说明。答⑪有（）个。答②：有（）个。答③：有（）个如下图：如下图：如下图：过组合可得到长\n第九讲单位换算及单位估测教学目标能够区别长度单位、面积单位以及体积单位，知道同一类单位之间的进率，准确进行单位换算，能够知道对单位表示的人小有个心中认识，会运用单位进行表示，能够熟练运用单位到实际生活中。教学重点区别不同单位，准确进行单位换算。教学难点单位换算教学方法建议联系实际牛活图形分析例题讲解一、知识梳理长度单位：厘米、分米、米、以及千米1米二10厘米二100厘米面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷以及平方千米1平方千米=100公顷1公顷二10000平方米1平方米二100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位：立方厘米、立方分米以及立方米1立方米二1000立方分米1立方分米二1000立方厘米测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。注意：立方分米与升是对应的，立方厘米与毫升对应。如：300立方厘米二300毫升230升二230立方分米二、精讲例题例题1一块长方形麦山，长是360米，正好是宽的3倍，如果每公顷能收小麦5.5吨，这块麦山--共能收多少吨小麦？分析：根据题冃的条件“长正好是宽的3倍”可以用长方形的长除以3,求出它的宽，再根据长方形的面枳二长X宽，求岀长方形的面积，这时的面积单位是平方米，而条件是“每公顷能收小麦5.5吨”，这就需要把平方米换算成公顷，最后再求出题目里的问题。解：3604-3=120米360X120=43200平方米——t方形的面积43200平方米二4.32公顷统一单位5.5X1.32=23.76吨例题2—块梯形菜地，上底是400米，下底是500米，高是200米，这个菜地的面积是多少公顷？分析：观察题目可以发现题目求的是公顷，而条件里都是米，所以由公式求出对应的而积之示要利用换算的进率进行换算成公顷。解：梯形的面积二(上底十下底)X高一2二(400+500)X200一2二90000平方米900000平方米二9公顷例题3、填空。\n4公顷二（）平方米45平方米二（）公顷6800平方米二（）公顷（）公顷=96000平方米4.2公顷=（）公顷（）平方米分析：记住进率，单位变大数据应该变小；反之单位变小数据应该变大。4公顷二（40000）平方米6800平方米二（6.8）公顷（9.6）公顷=96000平方米45平方米二（0.0045）公顷4.2公顷二（4）公顷（200）平方米例4、13立方厘米二（）立方分米=（）立方米分析：相邻体积单位之问的进率为1000,即小数点要移动三位，至于向左还是向右，就要看单位是变人还是变小，如立方厘米到立方分米单位变大，那么数值就应该变小，小数点应该向左移动三位。解：13立方厘米二（0.013）立方分米二（0.000013）立方米三、课堂练习1、填空16000立方分米二（）立方米1.25升二（）亳升132米二（）厘米4.5公顷=（）公顷（）平方米2、在扌舌号里填上适当的单位名称。—个牧场的而积是8.4（）某大学的占地而积是126（）一张学生的课桌的面积是42（）中国台湾的面积约是35873（）北京天坛的占地面积是185（）小明家种的水稻的而积约是7500（）2、某古城是一个长方形，长是7500米，宽是4200米，这个古城的占地面积是多少平方千米？3、边长是（）米的正方形土地，面积正好是1平方千米，合（）公顷，也就是（）平方米。4、一•个三角形的果园基地，占地约6公顷，己知它的底边约长480米，那么它的高人约是多少米？5、在括号里填上“V”“〉”“二”1.8升（）3600立方厘米5.4立方米（）5400立方分米1200毫升（）1.15立方分米720立方分米（）7.2立方米6、在括号里填上适当的数。1500立方丿車米二（）立方分米5立方米二（）立方分米420立方分米二（）立方米3.5升二（）毫升1.5升二（）立方分米二（）毫升1.08立方米二（）立方米（）立方分米\n四、课堂总结（学生总结、老师补充、综合评价）\n五、课后作业1、填空（1）一个长方体，长是4分米，宽是3分米，高是2分米，它的棱长总和是（）分米，它的最人的一个面的面积是O平方分米，表面积是O平方分米，体积是（）立方分米。（2）一个正方体棱长是2米，它的占地而积是（）平方米，表面积是（）平方米，体积是（）立方米。2、一-根长方体木料，长2.5米，横截面是边长为1.2分米的正方形，这跟木料的体积是多少立方米？3、一个正方体铁皮邮箱，棱长是6.5分米，这个邮箱可以盛油多少升？做这个邮箱要用多少铁皮?4、在括号里填上合适的单位（1）一节火车的车厢的容积人约是90（）（2）一只冰箱的体积人约是0.32（）（3）课桌的桌面的面积是40（）（4）一瓶水约是310（）（5）一块砖头的体积是1.5（）第十讲统计与可能性教学目标会绘制统计表、统计图，并能分析表中信息。事件发生的可能性平均数、众数和中位数的应用教学重点统计表统计图的绘制与应用、事件发生的可能性的人小及计算平均数、众数和中位数的区分及应用教学难点合理分析应用统计表和统计图总结出策略并能解决问题，应用平均数、众数、中位数解决问题、可能性的大小计算\n教学方法建议讲练结合、举一反三、当堂反馈\n一、知识梳理1统计表把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映悄况，说明问题，这种表格就叫做统计表。只有一个统计项目的统计表叫做单式统计表。把儿个有联系的统计表合编成一个统计表，叫做复式统计表。2统计图名称特点作用条形统计图一个单位长度表示一定数量，用直条的长短來表示数量的多少从图中可以清楚的看出各数量的多少，便于相互比较折线统计图用一个单位长度表示一定的数量。用折线的上升或下降来表示数量的多少及增减变化的情况从图中能清楚的看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数从图中能清楚的看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系1.统计表的制作步骤：①收集数据，并幣理数据②确定统计表的形式③根据资料和制表的要求，确定表的格式和项冃④根据整理的数据填表⑤写上统计农的名称，数量单位和制表的H期，必要时还要写上制表人。4绘条形统计图①整理数据②画出横轴和纵轴，用一个单位长度表示一定的数量关系③根据数量的多少画成宽一•样，长不同的直条，并按一定的顺序排列起来④写上统计图的名称和制图的日期，并标出图例。\n备注：绘制条形统计图时，同一个图中各个直条宽窄必须相同，直条Z间的距离必须相等，各个直条的长度根据所表示的数量确定。5绘折线统计图①整理数据②画出横轴和纵轴，川一个单位长度表示一定的数量关系③根据数量的多少描；11各点，再把各点用线段顺次连接起来④写出统计图的名称和H期，并标出图例。6绘扇形统计图①先正确的算出统计的各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形圆心角的度数②取适当的半径画一个圆，用量角器应出各扇形的鬪心角，作出扇形③注明各扇形表示的内容和所占的百分比，并用不同标记加以区别④写上标题和制图H期7平均数、众数和中位数①平均数：用一组数据的总和除以数据的个数，就能得到这组数据的平均数。②众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做众数。③中位数：把一组数据按照大小顺序排列，当数据的个数是奇数时，中位数就是正中的那一个；当数据的个数是偶数吋，中位数就是正中的两个数的平均数。8可能性①确定现象与不确定现象(1)不确定现象生活中有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。(2)确定现象生活中有些事件的发生是确定的。一般用“一定发牛”或“不可能发牛來描述。②可能性大小的表示“不可能”可以用“0”來表示；“一定能”町以用“1”来表示；“可能”可以用分数或百分数來表示它的大小。③可能性大小的应用判断游戏规则的公平性。在游戏规则里，如果每种现象发住的可能性都相等，这个规则是公平的；如果各种现象发生的可能性不相等，规则是不公平的。二、精讲例题例题1某工厂2000和1999年同期相比，各季度产品出口销售情况如下：2000年第一季度出口销售180万美元,1999年出口销售160万美元；2000年第二季度出口销售192万美元，1999年出口销售173万美元2000年第三季度出口销售218万美元，1999年出口销售198万美元2000年笫四季度出口销售204万美元，1999年出口销售182万美元求：1分别算；112000年和1999年各季度出口销售增长的百分数及全年出口销售增长的百分数2制成统计农3绘成条形统计图和折线统计图解析：①(180-160)4-160X100%=12.5%(192-173)4-173X100%=10.98%(218-198)4-198X100%=10.10%\n(204-182)4-182X100%二12.09%2000年累计出口销售：180+192+218+204二794(美元)1999年累计出口销售：160+173+198+182二713(美元)(791-713)4-713X100%=11.36%①统计表某工厂1999年和2000年出口销售情况统计表单位：万美元2001年1月销\类1999年2000年增长的百分数第一季度16018012.50%第二季度17319210.98%AA*—•nV第二季度19821810.10%第四季度18220412.09%合计71379411.36%②条形统计图2001年1月1999和2000年出口情况统计表③折线统计图\n（3）平均每天售出图书（）册。（4）星期五售出的图书册数是星期四售出册数的（）％。解析：(1)990-390=600册(2)480+390+522+400+550+990+805二4137册(1)41374-7=591册小明今年实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%〜20%轻10%〜重10%重11%〜20%重20%以上12岁，体重等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖（4）5504-400=13.75X100%=13.75%例题3学龄儿童11〜15岁标准体重的估算方法是：年龄X3-2（单位：千克）41千克。他的标准体重应该是多少千克？，实际体匣比标准体重轻或重百分之儿？（百分号前保留一•位小数），等级是什么？请你给小明提点建议。分析：先算出标准体重，然后比较，注意跟标准体重比解：12X3-2=34（千克）重（41-34）4-34^20.6%肥胖建议：多运动注意身体健康（答案不限）例题4-次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男牛平均每人90.5分，这个班的男生有多少人？分析：女生高出的总分等于男生低的总分解：（92-91.2）X214-（91.2-90.5）=24（人）答：这个班的男生有24人\n例题5一个黑袋子里装侑形状人小完全相同的蓝魔棒9根，黄魔棒1根，红魔棒13根。每次从中任意取出一根魔棒，取出蓝魔棒、黄魔棒、红魔棒的可能性各是多少？分析：要求各种魔棒的可能性，只要求出各种魔棒占•总数的几分乙几就町以了。解：蓝魔棒：94-（9+1+13）=9/23黄魔棒:1一（9+1+13）=1/23红魔棒:134-（9+1+13）=13/23答：（略）例题6.下表是7个兴趣小组的人数，从中选出6个小组组成甲、乙两队,其中甲队人数等于4倍乙队的人数，问哪个小组没有被选到？组数1234567人数（人）11101512131017分析：甲队等于4倍乙队人数，说明甲乙两队和一定是5的倍数。解：11+10+15+12+10+17=70（人）答：第5组没有被选到。三、课堂练习•、填空。1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）之间的关系。3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。4、为了表示某地区一年内刀平均气温变化的情况，可以把刀平均气温制成（）统计图。5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、&6、9.1这组数据的众数是（），H啦数是（），平均数是（）。6、在一组数据中，（）只有一个，有时（）不止一个，也可能没有（）。（填众数或中位数）7、35张卡片上分别写着广35各数,从中任意抽一张。抽到比20大的数的可能性是（）,抽到5的倍数的可能性是（），抽到素数的可能性是（），抽到既不是素数也不是合数的可能性是（）。8、爸爸手中握了一个小球，在左手的可能性为（）。二、应用题。1、5个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得分9.58分。如果只去掉一个最高分,平均得分为9.46分，如果只去掉一个最低分，平均得分9.66分。最高分和最低分各是多少分？\n7.5H7.016.5；6.0-555.0>1996年1997年1998年1999年2000年2、一段上坡路，往返路程共120千米，小林骑车上坡每小时行10千米，下坡每小时行15千米，求口行车的平均速度。3、在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数数是120下，要使三次跳的平均数数是125下，她第三次应跳多少下？四、课堂总结：建议有学生H己总结，老师帮助学生完善、并给与木节课的评价五、课后作业一、选择题。1、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其众数、小位数与平均数分别为（）。A4,4,6B4,6,4.5C4,4,4.5D5,6,4.52、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确冇（）。①众数是2②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等①平均数与众数数值相等。A1个B2个C3个D4个二、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位:分）83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。\n分数合计10090~9980~8970~7960~6960分以下人数（1）该小组的平均成绩是（）分。（2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）％。（3）及格率是（）％。（4）优秀学牛比具他学牛多（）人，多（）％。三、下而是屮报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图。四、六年级一班第一组男、女牛休重情况如卜-表。（单位：千克）男生425444.54342.5594345.542.544女生37.5403834.541.5383740.539.5（1）这个组男牛体重的平均数和屮位数分别是多少？女生呢?（2）你认为表示这个组男生体重的一般悄况，平均数和中位数哪个更合适?五、根据统计图回答下列问题。小明家4个刀水费统计图月份1、小明家这4个月平均水费是多少元?\n2、你估计C刀是哪个刀？理由是什么？3、你预测小明家接下一个刀的水费可能是多少元？说说你的理由。六、解决问题。15个学生给树苗浇水，平均每人要浇7棵，这时又來了几个同学，大家重新分配任务，平均每人浇5棵，又來了几个同学？第十一讲解决问题的策略画图、列表、枚举教学目标让学生学会用画图、列表、一一列举的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常'用策略，会解决关于面积计算、行程问题及类似的实际问题教学重点用画图和列表列举的策略整理解决问题的相关信息教学难点学会用画图和列表列举的方法整理相关信息，并解决实际问题教学方法建议教师点拨，学生探究的方法一、知识梳理画图：用画线段图和直观图的方法把数量关系表示出来，把题意形象具体，一目了然，以便较快找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。列表：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，寻找规律。一一列举：在解题时，常会遇到一些问题不容易列出算式來解答，我们可以根据要求，把符合要求的事物一一列举出来，列举时要注意不重复、不遗漏、有顺序地列举。若是列举时数据过多，可以用加法原理和乘法原理來帮助计数。二、精讲例题例题1、实验小学每天上午8:20正式上笫一节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，上午共四节课，不论上课还是下课都会打铃，请问下面的时间铃声会响吗？9:1010:4011:0011:30分析：（列表、一一列举解题）根据侮天上午四节课，侮节课40分钟，课间休息10分钟，可以列出每节课的起始时间：第一节课第二节课第三节课第四节课时间10:00~10:50~8:20、9:009:10、9:5010:4011:30因为不论上课还是卜•课都会打铃，所以表屮列出的上课与卜•课时间，到时铃声都会响。例题2、§X8X8X…X§的积的个位数是几?2006个8分析：（列表、一一列举解题）先列表找出若干个连乘，积的个位数变化的规律几个8连乘12345678•••\n积的个位数81268426•••观察表屮，可知若干个8连乘积的个位数的变化是有规律的：按每4个8连乘为一个循环，每一个循环屮积的个位数字为8、4、2、6.解：2006一4二501……2,所以2006个8连乘，积的个位数是4。例题3、有红、白、绿三种颜色的小旗各一面，从中选出1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？分析：（列表、一一列举解题）选法1面2面红V白V绿VV答：一共可以表示6种不同的信号。注：若将题目中画斜线的部分更改为“用升旗的方式表示信号”那这时又有多少种不同的信号例4、在1到200的自然数中，数字“1”一共出现多少次？分析：（列举解题）因数字太多，如果将符合条件的数字一一列出，太多。可以分类列举出数字“1”出现在个位、十位、百位的次数，“1”出现在个位上：广99有10个，100~199有10个共20个。同理，出现在十位上也冇20个，百位上共冇100个解：20+20+100二140（次）答：在1到200的自然数中,数字“1”一共出现了140次。例5、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形的面积比小正方形面积答40平方厘米，求大小正方形的面积。分析：（画图解题）根据题意可曲图如右所示:2厘米阴影部分面积是40平方厘米，可将其分为3部分，其小两方长方形相同，右下角为边长2cm的正方形，即可求出阴影的长方形面积，则可得出小正方形的边长解：小正方形边长：（40-2X2）4-24-2=9（厘米）小正方形而积：9X9=81（平方厘米）大正方形面积：81+40=121（平方厘米）答：小正方形面积是81平方厘米，人正方形面积是121平方例6、沪宁高速公路全长330千米，两辆汽车分别从上海和南京同时出发，甲车每小时行94千米，乙车每小时行86千米，1小时后两车相距多少千米？2小时后两车相距多少千米？（画图解题）分析：1小时后：如图所示330千米南京（乙）厂‘二上海（甲）解：330-86-94=150千米答：1小时后两车相距150千米。分析：2小时后，如图所示330千米南京（乙）（\人、上海（甲）\n解：86X2+94X2-330=30（千米）答：2小时后两车相距30千米注：不要过分相信自己的小脑袋，一定要动手画画图!三、课堂练习1.广场有一口大钟，每隔一段相等的时间就发出钟声,已经知道上午7:00、7:50、8:40发出钟声,你能通过列表判断下而哪些吋间也会发出钟声吗？①9:20②9:30③11:10④12:10⑤12:502.如件…心的积的个位数是几?1999个43.34名同学正进行乒乓球单打、双打比赛，正好用了12张乒乓球桌，问进行乒乓球单打和双打的球桌各有几张?4.在1到300的自然数中，数字“1”一共出现多少次？5•用20个1平方屈米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长和而积各是多少?长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）面积（平方厘米）6.张爷爷家冇一个长方形（长28米，宽27米）鱼塘，因为要修建环城路，需要将鱼塘的宽减少6米，如果不改变鱼塘的而积，长要增加多少米？7•中心广场有一长方形草坪,长40米,在扩建广场时，草坪的长增加了10米,面积就增加了200平方米，问原來草坪的而积是多少平方米?公园小军家学校\n小东家小军每分钟走66米，小东每分钟走58米（1）两人同时从家出发，经过7分钟同时到达学校。小军家和小东家相距多少米？（2）放学后，两人同时从学校出发去公园，经过6分钟，小军到达公园，这时小东离公园多少米？9.河西要修一条长540米的水渠，前3天每天修38米，如果剩下的耍再6天内完成，平均每天耍修多少千米?10.—辆客车和--辆轿车同时从相距480千米的两地相向而行。客车每小时行40千米，轿车每小时行50千米,6小时后两次相距多少千米？四、课堂总结学生总结、老师补充、综合评价五、课后作业1.§x8x8x・・・x§+4x4x¥・・・x4的个位数是儿?2006个81999个42.向往小学是4路和5路公交车的始发站。4路早上6:20开始发车，以后每10分钟发一辆车，5路早上6:30开始发车，以后每15分钟发一辆年。这两路车第二次同时在向往小学发年的时间是几时几分？3.卬班共有6个小组，每组7个人，乙班共有6个小组，每组8个人，要使两班人数同样多，应从乙班调往卬班多少人？4.甲乙两人同时从丙庄出发到丁庄，甲骑白行车每小时行13千米，乙步行每小时行6千米，经过4小时，甲到达丁庄，此时乙离丁庄还有多远？5.学校操场长50米，宽40米，扩建后，长增加了8米，宽增加了5米，扩建后操场的面积增加了多少平方米?（用两种方法解题）第十二讲解决问题的策略（二）还原、假设、替换教学目标学会用还原法、替换假设和转换的策略J•求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，有效地解决问题。教学重点学会用还原法、替换假设和转换的策略寻求解决问题的思路。教学难点根据具体的问题确定合理的解题思路、过程。教学方法建议教师点拨，学生探究的方法一、知识梳理还原法（倒推法）：从结果开始，一步一步倒推回去，每步倒推时所用的方法耍刚好和原来相反，例如原来加的\n倒推凹左就是减，原来减得倒回公就是加，原来乘的倒回左就是除，原来除的就倒凹左乘，一直推到最初的数据。替换与假设：“替”指的是替代，“换”指的是更换，替换就是将实际问题屮的数量用别的数量來代替，从而使问题简化。假设是指对条件和问题进行假定和预设，然麻根据数最之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题的答案。转化：把较复朵的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。二、精讲例题例题1、甲、乙、丙、丁四位小朋友共有图书200本，为了广泛阅读，甲借给乙15本，乙借给丙13本，丙借给丁10本，丁借给甲4本，这时四人的本数恰好相等，他们原来各有图书多少本？分析：四位小朋友共有图书200本，经过交换后，这200本图书仍然没有变，这时每个人都2004-4=50本,再根据每人借出借入的惜况还原,列表如F:借出15本，借入4本后是50本借入15本，借出13本后是50本借入13本，借岀10本后是50本借入10本，借出4本后是50本2004-4=50（本）内：50+10—13二47（本）丁：50+4—10二44（本）「卩50-4+15=61（本）乙：50+13-15=48（本）答：原本甲有61本，乙有48本，丙有47本，丁有44本例题2五星电器岀售彩色电视机，第一天岀售总数的一半多10台，第二天售出剩下的一半多10台，还剩195台，五星电器原来有彩电多少台？分析：根据题意可画岀线段图进行倒推还原总数的一半厂亠、1多计舎剩下的-一半.'^10^tbl95台从图上可以看出，195台加上10台正好是剩下的一半，所以（195+1亦匸21滿下的台数，剩下的台数加上10台正好是总数的一半，这样就可以求出原来的台数。解：（（195+10）X2+10）X2=840（台）答：五星电器原有彩电840台。例3、光明小学买了6套桌椅（1张桌子和1把椅子为一套），共用去240元。每张桌子比每把椅子贵10元。每张桌子和每把椅子各多少元？（法一）分析：6套桌椅价钱已冇，即可得到一套桌椅的价格，那又有每张桌子与每把椅子的价格关系，就可以得到所求解：一套桌椅价格：2404-6=40（元）每张桌子价格：（40+10）4-2=25（元）每把椅子价格：25-10=15（元）答：每张桌子价格为25元，每把椅子价格为15元。（法二）分析：如果用6把椅了替代6张桌了，这时一用要用多少钱呢？解：每把椅了价格：（240-6X10）4-12=15（元）每张桌子价格：15+10二25（元）\n答：每张桌子价格为25元，每把椅子价格为15元。思考：如果用6张桌子替代6把椅子，你能求出什么呢？例4、我国古代有一趣题：今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何（各多少只）？分析：假设35只全是鸡，这时有多少只脚？35X2二70只，但实际是有94只脚，一共多出24只脚，一只兔了比一只鸡多2只脚，那一共冇多少只兔了才能多出24只脚呢？解：兔子数：（94—35X2）一（4-2）=12（只）鸡数：35-12=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只思考：还可以用别的方法做吗？假设全是兔子呢？总结：鸡兔同笼一般采用“假设法”來求解法一：假设全是兔子则鸡数二（每只兔脚数X鸡兔总数一实际脚数）*（每只兔了脚数一每只鸡脚数）法二：假设全是鸡则兔数=（实际脚数一每只鸡脚数X鸡兔总数）-（每只兔了脚数一每只鸡脚数）例5、某张数学竞赛试卷共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一题扣1分，小芳参加了这次竞赛，得了64分，问小芳做对了几道题？分析：参照鸡兔同笼问题，假设全部做对得分是100分，现得分64分，每把一道错题换成对题，得分从倒扣1分变成得5分，所以总得分差1+5二6分解：做错的题数：（20X5-64）4-（1+5）=6（道）做对的题数：20-6=14（道）答：小芳做对了14道题。例6、求阴影部分的面积分析：通过分析该图我们可以分，2cm2cm解:a・Iznr*八iz、三角形内角和180度（平角），故通过转化如图而积：-TTXr2x-=7l（平方屈米）22关系，2.各阴影都是半径是2cmI员I的一部no课堂练习（基础与拓展）1.阿瓜做了一个这样的题目：一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数。你知道这2.（1）甲乙两桶油共重180千克,如果将甲桶的油倒出30千克，则乙桶是甲彳多少千克？三、欢是几吗？甲乙两桶原来各冇油（2）甲乙两桶油共重180千克，如果将甲桶的油倒给乙30千克，则乙桶是甲桶的4倍。甲乙两桶原來各有油多少T克？\n1.阿姨在超市买了11盒奶糖，在3个同样的大盒里和8个同样的小盒里装满了奶糖，.正好109颗，每个大盒比小盒多装7颗，每个大盒和小盒各装多少颗？2.一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，做错或不做倒扣4分，小刚得了84分，问他做对了儿道题？3.小文买了3个笔记木和8个练习木，共用去14.6元钱，每本练习木比每本笔记木便宜2.3元，笔记本和练习本的单价各是多少元？4.甲桶汕比乙桶汕多3.6千克，甲桶的丄等于乙桶汕的丄，那么甲桶原来有汕多少千克？2175.某学校进行军训活动，晴天每天行18千米，雨天每天行12千米，12天共行204千米，这期间雨天有多少天？6.学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆可乘50人，小客车每辆可乘30人，人客车比小客车一共多乘260人，大小客车各几辆？7.30枚硕币，由1元和5角组成，共值21元，其中1元硬币有多少枚？5角硬币有多少枚？10・计算下面图形的周长和面积20cm四、课堂总结（学生总结、老师补充、综合评价）五、课后作业1.三个小朋友分一包糖果，甲分的总数的一半少1块，乙分得其余的一半多1块，丙分到8块，这包糖果一共有多少块？2.全班59名同学去玄武湖租3人踏车和4人踏车游玩刚好处满，一共租了17辆踏车，问租用的3人踏车和4人踏车各有多少辆？3.有1元、5元和10元的人民币共计14张，共计66元，其中1元比10元的多2张，三种钞票各多少张?4.鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，问鸡、兔各有儿只?\n1.如图，等腰直角三角形的腰长为20以它两腰为直径画了两个半圆，那么阴彩部分的面积共有多少平方厘米？分数、百分数实际问题教学目标f应量、单位“1”及对应分率厶云他息7T17I，刈山关系式3.根据关系式解决实际问题教学重点找准单位“1”教学难点找到单位“1”，并列出数量关系式教学方法建议提问式教学与边讲边练式巩固一、知识梳理1.分数、百分数应用题一般有三种类型：⑴求一个数是另一个数的儿（百）分之儿；对应量—单位“1”的量=对应分率⑵求一个数的几（百）分之几是多少；单位“1”的量X对应分率=对应量⑶已知一个数的几（百）分Z几是多少，求这个数.对应量十对应分率=单位“1”的量2.解答分数、百分数应用题时，首先耍找到单位“1”，建立已知数量与分率的对应关系。3.生活屮常见的百分数应用：⑴税率⑵利率：利息一本金=利率税前利息=本金X利率X吋间税后利息=税前利息X（1—5%）⑶折扣二、例题选讲2例1.—•辆汽车从南京开往上海，已经行了全程的一，距上海还有90千米。南京到上海的路程是多少千米？321分析：已知行了全程的土，距离1=1的地还有90千米，所以没有走的90千米是全程的丄，木题考察的是“已知332一个数的几分Z几是多少，求这个数”，因此90=（1—）=270（T•米）3例2.长虹电视机厂去年生产电视机2000台，今年计划生产2400台。今年的产量是去年的百分Z几？分析：木题考察的是“求一个数是另一个数的百分Z几”，对应量十单位“1”的量=对应分率的运用，因此24004-2000=1.2=120%例3.—个书架分上、下两层，共放书360本。如果把上层的丄放入下层，上、下两层的本数相等。求上、下层10原来各放书多少本？\n分析：尽管上、下两层书的本数发生了变化，但书架上放的书的总量没有变化。因此，当上、下两层放书的本\n数相等时，上、卜-两层各放书180本，由于把上层本数的丄放入下层，这时180本书相当于上层原來本数的10（1-—）,按这个对应关系，可以先求出上层原来书的木数，然后用总木数减去上层的本数，求出的就是下层10原来放书的木数。7例4.芳草园小学五年级有学牛360人，具中男牛占丄，后來乂转來儿名男牛，这时男牛占五年级总人数的60%。12芳草园小学转來男牛多少名？分析：本题屮男生人数、五年级总人数都发生了变化，但女生人数始终没冇变化，因此抓住女生人数这个不变7量,求出五年级总人数，再求转來男生人数,故360X（1—）=150（A）,1504-（1-60%）=375（人），375-360=1512（人）例5.—盒巧克力，连盒共重170克，第一次倒出的巧克力比原來巧克力的一半少3克；第二次倒出的巧克力比第一次余下的2多2克，这时剩下的巧克力连盒共重34克。原来有巧克力多少克？4分析：设盒重x克，则原有巧克力（170-x）克，第一次倒出原有巧克力的一半少3克，余下的是一半多3克，133即（170-x）X-+3；第二次倒出余下的一多2克，第二次剩下第一次余下的（1-一）少2克，即（34-x）克。244故：设盒重x克。（170-x）xl+3xfl--1-2=34-xI4丿例6.—批苹果装箱,如果已装了42箱,剩下的苹果是这批苹果的70%；如果装了85箱,则剩下1540个苹果。这批苹果共有多少个？分析：通过审题，可以知道装的42箱占这批苹果的（1-70%）,可以求出这批苹果共有多少箱，就可以知道剩卜•了多少箱是1540个，可以求出一箱有多少个苹果，就可以求出一个有多少个苹果。故：42一（1-70%）二140三、课堂练习基础达标一、填空。1.（）:5=0.8==（）%。2.100千克增加20%后是（）千克；（）吨减少25%是75吨。3.（）T•克比100T"克多30%；50克比（）克少40%。34•一个数的20%是100,这个数的三是（）o（箱），1540*（140-85）=28（个），28X140二3920（个）55.芳草园六（1）班今天出勤48人，有2人请病假，这天的出勤率是（）%6.服装厂生产的童装与女装的比是2:5,童装是女装的（）％。男生人数相当于全年级人数的7.银城小学六年级男生人数相当于女生人数的80%,那么,3&「卩数的工等于乙数的75%，已知乙数是80,则甲数是（）o59.一个正方形的边长增加丄，面积增加（）%,周长增加（）％。10\n)天。))))1.修路队修一条路，3犬修了这条路的一。照这样计算，修完这条路一共要用(4二、判断。1.小干-加工101件零件，合格100个，这批零件的仑格率是100%o(2.卬数比乙数多25%,贝I」，乙数就比叩数少20%。(3.男牛人数比女牛人数多丄，也就是女牛人数比男牛少20%。(4.把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%o(5.把-个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，所得的数是原数的缶(三、解决问题。1.⑴菜场运来6000T克白菜，是青菜的一，运来青菜多少T•克？32⑵菜场运来的白菜是青菜的一，白菜比青菜少600千克，青菜有多少千克？32⑶菜场运來6000千克口菜，是青菜的三，运來青菜与口菜一共有多少千克?32⑷菜场运来白菜与青菜共6000T-克，白菜是青菜的一，运来青菜多少T克?3⑸菜场运來白菜与青菜共6000千克，白菜比青菜少丄，运來白菜多少千克？332.某乡上半年完成植树计划的？，下半年完成植树计划的75%,结果多植树140棵。求实际植树多少棵？53.银城小学要给环形跑道铺橡胶，第一天铺了130米，第二天铺了145米，两天共铺了全长的62.5%。这条环形跑道还剩下多少米没有铺完？4.某工厂加工一批零件，笫一车间完成了总数的40%,第二车间完成了总数的37.5%又38个，还剩178个耒加工。这批零件共有多少个？5.力学小学五年级冇学生160人，六年级学生人数比五年级学生人数少丄。六年级冇学生多少人？8拓展迁移1・一条公路己修了720米，剩下的比已修的多20%。这条公路长多少米？32•龙江小学今年春季栽松树96棵，比栽的柏树多龙江小学今年春季一共栽树多少棵？51.小红的钱是小明的°,后来小红用去80元，，妈妈又给小明20元，这吋小红的钱数是小明的巴，原来两人59各有多少钱？?2.水果店原有一些苹果，售出一示，又进了1・8吨，这时现有的苹果是原来苹果的80%。原来有多少苹果？53.有甲、乙两根绳子，甲绳比乙绳长35米。已知甲绳的丄和乙绳的丄相等，求两根绳子各长多少米？94336•甲.乙两人在银行一共储蓄62元，甲储蓄钱数的一等于乙储蓄钱数的一，乙比甲多储蓄多少元？44四、课堂总结本节课重点讲解了较复杂的有关分数、百分数实际问题,它是简单实际问题的延伸与拓展,这类题冃的特点是\n己知条件之间、己知条件和问题之间不再有总接的对应关系，解决比较复杂的这一类题目吋，首先要注意就是找准单位“1”，建立已知数量与分率的对应关系。尤其耍注意题冃中町能会有两个或两个以上的单位“1”，这时一般先用转化法同一单位“1”，根据题目需要，冇时会把分率转化成比后，进行解答。五、课后作业能力提升31.一桶油连桶重11千克，把油倒出2后，剩下的油连桶重3.5千克。原來这桶油重多少千克？桶重多少千克？42.拉萨路小学期小测试体育的达标率为55%,期末新达标的有130人，这时达标的人数占总人数的80%。还有多少同学没有达标？43.织布厂原有职工250人，其中女工占70%,现在再招收一批女工，那么，女工占全厂现有职工总数的一。现在全厂有职工多少人？24.用一批纸装订一种练习本，如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的一；如果装订了185本，则还剩下13505张。这批纸一共有多少张？5.汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%,恰好为男乘客人数的？和等。汽车上女乘客有多少人？5