小升初简便运算 5页

小升初简便运算明确三点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算   ，没有括号时，先算 ，再算，只有同一级运算时，从左往右 。 2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a      加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a    乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)   乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+()+();a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()a×b×c=a×()×();a÷b÷c=a÷()÷();a×b÷c=a÷()×(),a÷b×c=a×()÷()例1：用简便算法计算12.06＋5.07＋2.94  34÷4÷1.7+102×7.3÷5.1\n30.34－10.2＋9.66 +125÷2×8  二、结合律法 1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）            根据：加法结合律 a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例2：用简便方法计算\n（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）      根据：乘法结合律a×b×c=a×()a×b÷c=a×()a÷b÷c=a÷()a÷b×c=a÷()例3：用简便方法计算1、1.06×2.5×4     2、17×0.6÷0.3  3、18.6÷2.5÷0.4+700÷14×22、去括号法（1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)  （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4：用简便方法计算5.68＋（5.39＋4.32）+19.68－（2.97＋9.68）4.75-9.63+（8.25-1.37）\n（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a×(b×c)=,a×(b÷c)=,a÷(b×c)=,a÷(b÷c)=。例5：用简便方法计算0.25×（4×1.2）+1.25×（8÷0.5） 46÷(4.6×2)+4÷(6÷0.25) 1.25×（213×0.8）  三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mbma±mb=m(a±b)1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例6：简便运算：24×(---)\n2.提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例7：简便计算：0.92×1.41＋0.92×8.59×-×5.8×4.7+5.8×12.1-5.8×6.86×108-107-5×1083.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例8：简便运算×103-×2-1.25×108×79+790×6666136×1.09+1.2×67.33×25+37.9×681.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.50.495×2500＋495×0.24＋51×4.95