小升初综合练习4 7页

凭借倍数的多少有些应用题，可凭借直接看出这一数量是另一数量的几倍或某个数量倍数的变化，而用简捷的方法解答。例1同时开动3台功率相同的碾米机，4.5小时碾米4860千克。如果同时开动同样台数、同样规格的碾米机，9小时可以碾米多少千克？（适于四年级程度）一般解法：4860÷4.5÷3×9×3=1080÷3×9×3=360×9×3=9720（千克）直接法：因为碾米机是同时开动，并且效率相同、台数相同，9小时是4.5小时的2倍，所以9小时碾米的数量是4860千克的2倍。4860×（9÷4.5）=9720（千克）答略。\n例2某车间原计划每天生产225个零件，24天完成任务。实际上只用了原计划时间的一半就完成了任务。实际比原计划每天多生产多少个零件？（适于四年级程度）一般解法：225×24÷（24÷2）-225=5400÷12-225=450-225=225（个）直接法：零件总数未变，实际生产的天数缩小2倍，每天生产的零件个数是原计划每天生产个数的2倍，所以，实际每天比原计划多生产1倍，即225个。答略。例3一项工程，原计划30天完成，做了3天后，效率提高到原计划的2倍。问还需要多少天才能完成这项工程？（适于六年级程度）一般解法：设工作总量为1。\n直接法：因为做了3天后，剩下的工作量用原来的工作效率去做，还需30-3=27（天），现在工作效率提高到原来的2倍，时间就比原来少一半，所以，还需要的天数是：（30-3）÷2=13.5（天）答略。（五）凭借包含多少个的道理有些应用题，可凭借直接看出这一数量中包含多少个另一个数量，而用简捷的方法解答。例1用长42米、宽1.2米的白布做直角三角巾，三角巾两条直角边的长都是1.2米。这块布可以做多少块三角巾？（适于五年级程度）一般解法：42×1.2÷（1.2×1.2÷2）=70（块）直接法：因为布宽1.2米，要做的三角巾的两条直角边都长1.2米，所以可把布都叠成边长是1.2米的正方形，42÷1.2得到正方形的个数。因为边长是1.2米的一个正方形中，包含两个两条直角边长都是1.2米的三角形，所以把正方形的个数乘以2得到可以做多少块三角巾。\n42÷1.2×2=70（块）例2一本故事书，小明原计划每天读25页，30天读完。实际每天读的页数是原计划的1.2倍。照这样计算，这本书可以用多少天读完？（适于五年级程度）一般解法：25×30÷（25×1.2）=25（天）直接法：把原计划每天读的页数看作1，30天读的页数就是30；实际每天读的页数是原计划的1.2倍，则实际每天读的页数就是1.2。30中包含多少个1.2，就是实际用多少天读完。30÷1.2=25（天）答略。例3某工程队计划修一条长1600米的公路，前5天修了全长的20％。照这样计算，修完这条公路还需要多少天？（适于六年级程度）一般解法：1600×（1-20％）÷（1600×20％÷5）=1600×80％÷64=1280÷64\n=20（天）直接法：前5天修了全长的20％，剩下全长的80％，80％中包含4个20％，自然还需要4个5天。5×4=20（天）答略。（六）凭借平均分的原理解应用题时灵活运用平均分的原理，通过题中某一部分数量，或者通过把已经平均分出去的数量收回来的方法来解题，常常会使问题得到简捷的解决。例1王师傅要加工一批零件。如果每小时加工21个，8小时可以完成，由于改进加工技术，提前1小时完成任务。实际比原计划每小时多加工多少个零件？（适于四年级程度）一般解法：21×8÷（8-1）-21=24-21=3（个）\n直接法：提前1小时完成，就是要用8-1=7（小时）完成加工任务。把按计划1小时应加工的21个零件平均分配在7小时内，就得到实际比原计划每小时多加工多少个零件。21÷7=3（个）答略。例2用一辆汽车运粮食。原计划每次运50袋，6次运完，而实际5次就运完了。问实际每次比原计划每次多运多少袋？（适于四年级程度）一般解法：50×6÷5-50=60-50=10（袋）直接法：因为5次完成6次的任务，比原计划少运1次，这1次运50袋的任务自然要平均分到5次完成。所以实际每次比原计划每次多运的袋数是：50÷5=10（袋）答略。\n例3一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行65千米，要行4小时才能到达乙地。这辆汽车从乙地返回甲地比去时多用了1小时。这辆汽车从乙地返回甲地比从甲地去乙地每小时少行多少千米？（适于五年级程度）一般解法：65-65×4÷（4+1）=65-260÷5=65-52=13（千米）直接法：假设汽车用4小时从甲地开到乙地后，再往前开1小时，则汽车在5小时中要比从乙地回到甲地多行65千米，也就是说，在5小时中，汽车从甲地去乙地比从乙地返回甲地多行65千米。这辆汽车从乙地返回甲地比从甲地去乙地每小时少行的距离是：65÷5=13（千米）答略。