小升初数学衔接 125页

易佳教育——小升初衔接(1-47上册）第一章有理数1.1正数和负数一、基础知识1.像3、2、0.8、这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）2.像-1、-4、-0.6、-这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。3.0既不是正数也不是负数。4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。二、知识题库1．将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、、、100、-0.00001其中是正数的是（），是负数的是（）。2．如果水位上升米，记作米；那么水位下降米，记作_______米.3．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为，这时甲乙两人相距m.．4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃~℃范围内保存才合适．5．下列说法不正确的是（）A0小于所有正数B0大于所有负数C0既不是正数也不是负数D0可以是正数也可以是负数6.—a一定是负数吗？7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义．8．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？9．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？三、直通中考[2010年济南市中考]“甲比乙大-2岁”表示的意义是（）A、甲比乙小2岁B、甲比乙大2岁C、乙比甲大-2岁D、乙比甲小2岁[2009年山东中考]某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）1.1有理数一、知识海洋1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数）2.有理数的分类：（1）按整数、分数分类（2）按数的正、负性分类【有理数】一、基础知识1.、和统称为整数；和统称为分数。2．、、、和统称为有理数；3.和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；4.有限小数和无限循环小数可看作．二、知识题库1.把下列各数填入相应的大括号里：，正分数集合｛…｝；整数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；有理数集合｛…｝2.下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3.-a一定是（）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数4.下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．A、1个B、2个C、3个D、4个5.简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．三、直通中考[2009年温州市中考]在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A、0B、1C、-2D、﹣3.5【数轴】一、基础知识1.数轴数轴具有、、三个要素。2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，如=、=3.一般的，设a是正数，则数轴上表示a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示-a的点在原点的_____边，于原点的距离是______个单位长度。二、知识题库1.在同一个数轴上表示出下列有理数：2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3.在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度．4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，　-4.5，　1，　05.数轴上表示的点在表示的点的边（填“左”或“右”）6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）7.已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有．8.下列语句中正确的是（　）Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来9．在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度是？10.（能力提升）在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1，若使A点表示的数是B点的数的3倍，应将A点（）A．向左移动5个单位B.向右移动5个单位C．向右移动4个单位D.向右移动1个单位或向右移动5个单位三、直通中考[2009年太原市中考]）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（）A、2B、－2C、±2D、4[2011年成都市中考]已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A.a>0B.b<0C.ab<0Db-a>0【相反数】一、基础知识1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有______不同的两个数叫做互为相反数2.0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。4.互为相反数的两个数，和为0。二、知识题库1.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__2.若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3.下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4.a.如果a＝－13，那么－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那么a＝______；c.如果－x＝－6，那么x＝______;d.－x＝9，那么x＝______.5.-（-）的相反数为（）。A、+B、C、D、6.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a=。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）7．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。8.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个9.如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？10.（能力提升）有如下三个结论：甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（a+c）=0期中正确结论的个数是（）A、0B、1C、2D、3三、直通中考[2011年攀枝花市中考]8的相反数是（）A、8B、C、-8D、-[2009年浙江绍兴中考]在等式3·（）-2·（）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是_______.【绝对值】一、基础知识1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.______叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的的3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。4.两个负数，绝对值大的反而小。二、知识题库1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2.|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。3.绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4.，则；，则5.如果，则的取值范围是（）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．6.如果，则，．7.下列说法中正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。C、一个数的绝对值不可能等于零。D、一个数的绝对值不可能为负数。8.计算·--9.(能力提升)绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个10.(能力提升)若x的相反数是3，=5，则x+y的值为（）A、8B、2C、8或-2D、-8或2三、直通中考[2011年宜宾市中考]的值是（）A、B、5C、-5D、[2007年北京市中考]若+（n-1）2=0则m+2n的值是（）A、-4B、-1C、0D、4（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题满分100分，时间80分钟一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1.的相反数是（）2.下列说法正确的是（）A、正数、负数统称为有理数B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3．下列都是无理数的是()A.0.07,,B.,,第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）C.,,D.3.14,,4、任何一个有理数的平方（）A．一定是正数B．一定不是负数C．一定大于它本身D．一定不大于它的绝对值5.有理数－22，(－2)2，|－23|，－按从小到大的顺序排列是()A．|－23|＜－22＜－＜(－2)2B．－22＜－＜(－2)2＜|－23|C．－＜－22＜(－2)2＜|－23|D．－＜－22＜|－23|＜(－2)26.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞0A、6B、-6C、D、-7．下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C、一个数的绝对值不可能等于零D、一个数的绝对值不可能是负数8.的所有可能的值有（）A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9正整数：负整数：正分数：负分数：10.有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是11.有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是，12.－（-2）的相反数是.13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。14.a、b在数轴上的位置如图，化简＝，＝，＝。15.已知：│a+1│+（b-1）2=0,则a2007+b2008=。16.+的最小值是_________.三、用心做一做（本大题共52分）17、（16分）计算题（共4题，每小题4分）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）（1）×12(2)（3）（4）（）×18、（9分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c的值19、（9分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：20.（9分）已知（a＋1）＋（2b－3）＋=0,求＋的值21.（9分）已知的最小值为a，的最大值为b,求a+b的值1.2有理数的加减法【有理数的加减法】一、基础知识·有理数加减法法则·——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两个数相加得0.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）1.一个数同0相加，仍得这个数。2.加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。二、知识题库1.（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.512.计算：（1）（2）（3）3.计算：（1）（2）4.下列运算中正确的是（）A、B、C、D、5.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。6.下列各式可以写成a－b＋c的是（）A、a-(＋b)-(＋c)B、a－(＋b)－(－c)C、a＋(－b)＋(－c)D、a＋(－b)－(＋c)7.若，则________。8.若则________9.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？10.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。星期一二三四五第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？(2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了三、直通中考-4-3-20-1123AB[2011年吉林中考]数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。[2008年哈尔滨市中考]哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A、－2℃B、8℃C、－8℃D、2℃1.3有理数的乘除法【有理数的乘除法】一、基础知识有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负。2.任何数同0相乘，都得0.3.乘积是1的两个数互为倒数。4．乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac有理数的除法法则：1.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。3.0除以任何一个不为0的数，都得0.有理数的运算顺序，先算乘除，后算加减。二、知识题库1.填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×；（8）；第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）（9）=；（10）；（11）；（12）；2.一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零3.化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.4.下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数5.如果（的商是负数，那么（）A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号6.已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大7.若，求的值8.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值9.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？三、直通中考[2009年吉林中考]若＞0，则＿＿＿。[2009年威海中考]实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ba01A、B、第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）C、D、1.4有理数的乘方【有理数的乘除法】一、基础知识1.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)2.从运算上看式子aｎ，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子aｎ可以读作　　　　　　.二、知识题库1.33=；（）2=；-52=；22的平方是；2.下列各式正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么4.在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算.5.有理数的运算①②（-1）10×2+（-2）3÷4③（-5）3－3×④第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）6.（能力提升）已知=3，=4，且，求的值。7.（能力提升）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？三、直通中考[2011年雅安中考]下列运算正确的是（）A、a3·a3=2a3B、a3+a3=2a6C、(-2x)3=-6x3D、a6÷a2=a4【科学计数法】【近似数及有效数字】一、基础知识1.把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.2.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、知识题库1.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.2.（1）有个有效数字，它们分别是；（2）有个有效数字，它们分别是；中.考.资.源.网（3）有个有效数字，它们分别是.3.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.4.我国的国土面积为平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为.5.改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为.6.下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有3个有效数字7.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、元B、元C、元D、元8.已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）9.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？10.把47155精确到百位可表示为.三、直通中考1.[2009年宁波中考]据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为（）A、B、C、D、2.[2008年南充中考]“”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A、B、C、D、（二）有理数运算专项练习题满分100分，时间80分钟一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1.下列语句中，正确的是（）A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定大于这两个有理数的差C、绝对值相等的两个有理数的差为零D、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。2.下列各式中，总是正数的是（）。A、B、a2C、a2+1D、(a+1)23.任何一个有理数的平方（）A．一定是正数B．一定不是负数C．一定大于它本身D．一定不大于它的绝对值4.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.55.2008年我国国民生产总值约为130800亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、B、C、D、6.计算(－1)1001÷(－1)2002所得的结果是()A．B．－C．1D．－l7.任何一个有理数的平方（）A．一定是正数B．一定不是负数C．一定大于它本身D．一定不大于它的绝对值8.(9-10)·(10-11)·(11-12)·…·(108-109)的值为（）。A、1B、-1C、100D、-100二、填一填（每小题3分，共18分）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）9.2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为.10.50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数.11.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为______________.12.由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为_________个。13.若x+y=0，，则=14.若实数满足，则的最大值是。三、做一做（本大题共58分）15.计算（32分）（1）（2）（3）（4）（5）；（6）；（7）；（8）16.（8分）若且的值。17.（8分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，，求10a+10b+cdx的值。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）18.（9分）已知：a的相反数是－2，│b│=3，且b<0，求：5(2a－b)－3(5a－2b＋1)＋(4a－3b＋3)的值。19.（9分）已知（a＋1）＋（2b－3）＋=0,求＋的值第一章有理数测试题满分120分，时间90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）Ａ．5Ｂ．－5Ｃ．Ｄ．2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．－26℃B．－18℃C．26℃D．18℃3．的倒数等于（）Ａ．4Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．有下列各数：8，－6.7，0，－80，－，－（－4），－|－3|，－（－62），其中属于非负整数的共有（）Ａ．1个　　　Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ.4个5．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）O100AA．30B．50C．60D．806.近似数4.20×104的有效数字有（）A.5个B.3个C.2个D.1个第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）7．近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有亿个碱基对．亿这个数用科学记数法可表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）0　　　Ａ．　　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．9.下列各式中，不正确的是（）A.-（-16）>0B.C.D.10．下列说法中正确的是（）（1）在+3和+4之间没有正数；（2）在0与-1之间没有负数；（3）在+1和+2之间有很多个正分数；（4）在0.1和0.2之间没有正分数，A.（3）B.（4）C.（1）（2）（3）D.（3）（4）二、填空题（每题3分，共30分）11．一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是。12．东、西两个相反方向，如果米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示。13．已知下列各数，0.003，，4.32，，，0，中，正数有个，负数有个，整数有个。14．若是绝对值最小的数，是最大的负整数，则。15．与原点距离为4个单位长度的点有个，它们是。16．是的相反数，是的相反数。17．比较大小：（1）－－（2）－0.218．计算：－1÷9×=.19．已知，，且＜0,则=              。20.规定,则(-4)﹡6的值为              。三、解答题（共60分）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）21．（10分）把下列各数填在相应的括号里：-5+0.6240-1.1-6.4-7-7.正整数（）、负整数（）非负数（）、负数（）正数（）22.(20分)计算：(1)（-0.25）(-1.63)400(2)-72+2(-3)2+(-6)（3）.（4）23.(10分)画出数轴，把下列各数0，2，，，－2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．24．（20分）如果有理数满足；试求的值。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）第二章整式的加减2.1整式一、基础知识1.单项式：像100t,6a2,6a3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。3.单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。4多项式：几个单项式的和叫做多项式。5.每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。7．单项式和多项式统称整式。二、知识题库1.请写出下列单项式的系数和次数2a7abc-23b4-ab2系数____次数____系数____次数____系数____次数____系数____次数____2.请写出下列多项式的项和次数X2+x+82a-3-b3-2a27a+8b+9c项___________项___________项___________项___________次数_________次数_________次数_________次数_________3.把下列各式分别填在相应的大括号内：-x,，a2-，，，-7，9.　　单项式：{　　　　　　　　…}，　　多项式：{　　　　　　　　…}，　　整式：{　　　　　　　　…}.4.如果M和N都是3次多项式，则M＋N一定是（　　）　　A.3次多项式B.6次多项式　　C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式三、直通中考[2010年浙江中考]下列说法正确的是（）A、单项式与单项式的和一定是多项式。B、0既不是单项式也不是多项式。C、多项式-2a3+b3+c2的次数是8D、多项式和单项式统称整式。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）2.2整式的加减一、基础知识1.同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。（同类项必需满足两个条件，缺一不可）2.合并同类项法则：对应项的系数相加减，其余不变。（合并同类项的关键之处在于正确找到同类项）3.取括号法则：如果括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。如果括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。二、知识题库1.下列各式中，与x2y是同类项的是（　　）　　A.xy2　　B.2xy　　C.-x2y　　D.3x2y22.计算：（1）2（x＋1）-x（2）-5（x2-3）-2（3x2＋5）3.已知A＝x3-2x2＋x-7，B＝6x2-8x＋4，C＝x3-2x2-9，求：（1）A-2B＋C；（2）4A-2B＋3C.4.老师在课堂上出了一道题：当x＝34689，y＝0.15693时，求5x3-7x3y＋3x2y＋2x3＋7x3y-3x2y-7x3的值.当很多同学拿出计算器计算时，有一位同学却很快算出了答案，他求出的值是________________.5.代数式3m2-5m＋2和代数式3m2-4m＋2的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是怎样的？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）6.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab，问原题答案是多少？7.当x=，y=-3时，求（x+y2）+（2x+·y2）+（3x+·y2）+…+（9x+·y2）的值.三、直通中考[2010年北京中考]火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-4的方式打包，则打包的长至少为（　　）图15-1-4A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z第二章整式的加减测试题满分120分，时间90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a－2（b＋c）＝a－2b－2cB．a－2b－c－4d＝a－c－2（b＋4d）C．－（a＋b）＋（3a－2b）＝a－bD．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）＝3x2y－yx2－4xy2．化简＋a－4的结果是（）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A．2a－8B．8－2aC．2a－8或0D．2a－8或8－2a-3．设M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，则（）A．M＋N是关于x的八次多项式B．M－N是关于x的二次多项式C．M＋N是不超过8次的多项式D．以上都不对4．（xyz2－4xy－1）＋（－3xy＋z2yx－3）－（2xyz2＋xy）的值（）A．与x、y、z的大小无关B．与x、y的大小有关，而与z的大小元关C．与x的大小有关，而与y、z的大小无关D．与x、y、z的大小都有关5．多项式4n－2n2＋2＋6n2减去3（n2＋2n3－1＋3n）（n为自然数）的差一定是（）A．奇数B．偶数C．5的倍数D．以上答案都不对6．下列代数式的值一定是正数的有（）①（m＋n）2，②x＋2，③x2＋1，④x2＋y2，⑤a2＋A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则C为（）A．5x2－y2－z2B．3x2－5y2－z2C．3x2－y2－3z2D．3x2－5y2＋z28．当x>0，y<0且<时，化简等于（）A．5xB．－5xC．6yD．－6y9.代数式3x2-4x+6=9,则x2-x+6的值为（）A．7B.18C.12D.910.河南模拟扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：　　①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;　　②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.　　这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（　　）　　A.3　　B.5　　C.7　　D.8二、填空题（每题3分，共30分）11．多项式－8xy2＋3x2y与－2x2y＋5xy2的和是_______．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）12．多项式2x－3y＋5z与－2x＋4y－6z的差是__________。13．一个多项式加上5x2－4x－3得－x2－3x，则这个多项式为_________。14．－x＋［2x＋3（）＋5y］＝－5x＋8y，则括号中的多项式为__________.15．一个长方形的一边长为2a＋3b，，另一边为a＋b，刚这个长方形周长为__________。16．多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝___________17．比2x2－3x－7多4x2＋1的多项式是_________。18．已知y＝ax5＋bx3＋cx－1，当x＝－2时，y＝10，那么当x＝2时，y＝_________．19．把x3－3x2y＋3xy2－y3写成两个多项式的差的形式_________________________．20.若单项式-4xm-2y3与单项式x3y7-2n的和仍是单项式，则m2+n2-(2m-2n)=_______.三、计算题（每题6分，共24分）21．1－2（1－2x＋x2）＋3（－x2＋x－1）22．－5a2b＋3（3b2－a3b）－2（－2a2b＋3b2－3b）23．－an－（－5an－1）－2（an－1－3an）24．5（5a2－b2）＋2［－a2－b2）＋4（a2－b2）]＋a2四、解答题（每题9分，共36分）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）25．2（a2b＋3ab2）－4（ab2＋3a2b）－（a2b－2ab2），其中a＝－，b＝26．已知A＝x2＋x－2，B＝－x2＋1＋x，求（1）A＋B，（2）2A－3B27.已知x=2，y=-4时，代数式ax3+by+5的值是1997，求当x=-4，y=-时，求代数式3ax-24by3+4986的值。28.若代数式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2－2b2＋4ab的值．第三章一元一次方程3.1一元一次方程【等式的性质】一、基础知识1.含有未知数的等式叫方程2.只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程3.等式的性质：（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。（2）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）二、知识题库1.判断下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；　　　（2）3x－2；　　　　（3）y－=－1；（4）5x2－3x+1；（5）3x+y=1－2y；（6）1－7y2=2y.2.若关于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，则a=＿＿＿＿.3.写出一个解是－2的一元一次方程为＿＿＿＿.4.若2x－a=3,则2x=3+＿＿＿,这是根据等式的性质1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.若－6a=4.5,则＿＿＿=－1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿___.5.下列方程中以x=为解的是（　　）A.－2x=4B.－2x－1=－3C.－x－1=－D.－x+1=6.已知5a－3b－1=5b－3a，利用等式的性质比较a、b的大小.7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是a吨，比5月份增长x%，那么a是（　　）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%　　　D.50（1+x）%8.已知关于x的方程5x+3k=24的解为3，求k2－1+k的值9.利用等式性质解方程：－x+3=－10.10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?三、直通中考[2008年山东中考]下列方程是一元一次方程的是（）．A．-5x+4=3y2B．5（m2-1）=1-5m2C．2-D．5x-3第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）3.2-3.3解一元一次方程【一元一次方程合并同类项与移向】一、基础知识把等式一边的某项变号后移向等式的另一边，叫做移向。（移向要变号）二、知识题库1.在1,－2,这三个数中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿.2.当k=＿＿＿＿时,方程5x－k=3x+8的解是－2.3.若代数式+与+1的值相等,则x=＿＿＿＿.4.如果2x5a－4－3=0是关于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿.5.如果x＝－2是方程3x＋5＝－m的解，那么m2＝＿＿＿＿.6.解方程:5x-|x|=8.7.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?8.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?9.一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数.10.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费.（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a.（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）三、直通中考[2010年辽宁中考]已知关于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解满足|x＋|＝0，则a＝＿。【一元一次方程去括号与去分母】一、基础知识二、知识题库1．当x=时，代数式与代数式的值相等2.若与有相同的解，那么_______．3．代数式与互为相反数，则　　　　　．4．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为___________________________．5．解下列方程（1）（2）6．已知等式是关于的一元一次方程（即未知），求这个方程的解.7．某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）8.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．9.如果方程的解是，求的值10．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？三、直通中考[2008年天津中考]有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）3.4实际问题与一元一次方程一、基础知识1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。①路程=②工作总量=③顺水航速=，顺水航速=。④利润=，利润率=⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：二、知识题库1.列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。（2）两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？（3）某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。（4）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？2.一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）3.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？4.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？5.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？6.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。7．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？8．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？9.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．三、直通中考[2009年河北中考]为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？第三章一元一次方程满分120分，时间90分钟一、选择题（每题3分，共30分）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）1.不解方程，下列各解是方程的解是()A．B．C．D．2.解方程，正确的是()A．解：=6，得B．解：得C．解：=6，解D．解：得3.要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱毛坯，应截取半径为4cm的圆钢()A．12.5cmB．13cmC．13.5cmD．14cm4.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得()A．B．C．D．5已知，且，则＝（　　）Ａ．－１　　　Ｂ．－２　　　Ｃ．　　　Ｄ．－３6、已知x=y，下列变形中不一定正确的是（）A、B、C、D、7、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.若式子X-7与4X-9的值互为相反数,则X的值等于()A.B.C.D.9.解方程去分母正确的是()A.2X-1-X+2=2,B.2X-1-X+2=12C.2X-2-X-2=6,D.2X-2-X-2=110、有辆客车及个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①②第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）③④其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.③④D.②③二、填空题（每题3分，共30分）11.若，则，则．12.已知代数式的值与互为倒数，则．13.方程的解是______．14.当时，代数式的值是．15.已知单项式与单项式是同类项，则．16.已知某商品降价80%后的售价为元，则该商品的原价为______元．17.一个长方形苗圃，长比宽多10米，沿着苗圃走一圈要140米，这个苗圃占地______米．18.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____瓶矿泉水．19.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店___________元（填赚或亏的数目）．20.已知三个数的比是，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．三、计算题（每题5分，共30分）21.解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）四、解答题（共30分）22.（7分）解方程．23.(7分)用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？24.(7分)某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．25.(9分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）第四章图形的初步认识【图形的认识】【直线射线线段】一、基础知识1.我们把从实物中抽象出来的图形统称几何图形。2.几何体简称体，包围着体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相交形成点。3.过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）4.两点之间，线段最短。二、知识题库1.下列图形中，不是立体图形的是（）．A.圆B.圆柱C.圆锥D.球2.正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形3.如图3-3，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）（2）A、因为它直B、两点确定一条直线（1）ABC、两点间距离的定义D、两点之间的所有连线中，线段最短(3)5.下列说法正确的是（）A、直线的一半是射线图3-3B、直线上两点间的部分叫做线段C线段AB的长度就是A、B两点间的距离D、若点P使PA=PB，则P是AB的中点123xy6题6.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=______.7.平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条8.下列语句正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A与点B的距离C．取直线AB的中点D．反向延长线段AB，得到射线BA9.一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图1的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色如图二，那么被涂上颜色的总面积为（）。A．19m2B．21m2C．33m2D．34m2图2图1第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）10.平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（）A．12B．16C．20D．22三、直通中考[2008年常州中考]下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）（三）直线、射线、线段同步测试（满分120分.90分钟完卷）一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列说法中正确的是（）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段C.在线段、射线、直线中直线最长2．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线;（2）延长射线MN到C;（3）延长线段MN到A使NA==2MN;（4）连结两点的线段叫做两点间的距离.A．1B．2C．3D．43．下列说法中，错误的是（）A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示D．线段CD和线段DC是同一条线段4．如图1,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图1A．CD=AC-BDB．CD=BCC．CD=AB-BDD．CD=AD-BC5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是()A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外6．下列图形中，能够相交的是()图27．如图2,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　　）A．A→C→D→B　　　　　　　B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B　　　　　　D．A→C→M→B8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．4cm9．如图3，在直线PQ上要找一点C，且使PC=3CQ，则点C应在（）A．PQ之间找B．在点P左边找C．在点Q右边找D．在PQ之间或在点Q的右边找图410．如图4，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有()A．20种B．8种C．5种D．13种第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24）11.一个钉子把一根细木条钉在木板上，木条能转动，这表示＿＿＿＿＿＿＿＿.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明＿＿＿＿＿＿＿＿.12.线段MN延长到点P，使NP＝，A为MN的中点，B为NP的中点，若MN=6cm,则AB＝＿＿cm.13.已知线段AB＝5cm，在直线上截取BC＝2cm，则AC＝＿＿cm.14．如图5所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．15．已知线段AB及一点P，若AP+PB>AB,则点P在.16．已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为.17．已知线段AB的长为18cm，点C在线段AB的延长线上，且AC=，则线段BC=___．18．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.三、解答题(共66分)19.（本题6分）在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，你能说明其道理吗？能说明道理吗？20．（本题6分）已知平面上四点A、B、C、D,如图:(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)直线AB、CD相交于E;(4)连结AC、BC相交于点F.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）21．（本题8分）如图7的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？22.（本题8分）如图8，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．图8图923．（本题8分）如图9，一个正五棱柱的盒子，有一只蚂蚁在A处发现一只虫子在D处，立刻赶去捕捉，你知道它怎样去吗？请在图中画出它的爬行路线．如果虫子正沿着DI方向爬行，蚂蚁欲想在点I处将它捕捉，应沿着什么方向？请在图中画出它的爬行路线．24．（本题8分）已知线段AB＝6cm，回答下列问题：当点C到A、B的距离之和等于6cm时，点C的位置应在哪里？是否存在点C，使它到AB两点的距离之和等于5cm？25.（本题10分）在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图10第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人．（1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？26．（本题12分）如图11所示，沿江街AB段上有四处居民小区A．C．D．B，且有AC=CD=DB，为改善居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体的建设位置，高经理是超市负责人，从便民、获利的角度考虑，你觉得他会把超市建在哪儿？图11【角】一、基础知识1.角的度量（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．（2）如图1所示，我们可将这个角表示为_______或_____或______，另外我们还可以用_______来表示角．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）(1)(2)(3)（3）1周角=_______；平角=_______；1°=______′；1′=______″．（4）我们可以用角度器和经纬仪等来测量角的大小．二、角的比较与运算（5）比较两个角的大小，与线段的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也可把它们叠在一起比较大小．（7）从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．（8）如图2所示，∠AOB+∠BOC=______，∠AOB=______-________．（9）如果两个角的和为90°，就说这两个角互为________．(10)如果两个角的和为180°，就说这两个角互为________．(11)等角的补角_______，等角的余角________．(12)说方位角时总是以正北，正南为基准，然后说偏东，偏西．二、知识题库1．下图中表示∠ABC的图是（）．2．下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角；B．延长一个角的两边；C．角的两边是射线，所以角不可以度量；D．角的大小与这个角的两边长短无关3．下列语句正确的是（）．A．由两条射线组成的图形叫做角B．如图，∠A就是∠BACC．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D．对一个角的表示没有要求，可任意书定7．下列各角中，是钝角的是（）．A．周角B．周角C．平角D．平角8．下列关于平角、周角的说法正确的是（）．A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角10．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）．A．∠α=∠βB．∠α<∠βC．∠α=∠γD．∠β>∠γ13．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″（2）90°3″-57°21′44″（3）33°15′16″×5第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）10．如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．13．一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的倍，求这个角的补角．三、直通中考[2008年北京中考]在图中一共有几个角？它们应如何表示？[2009年广州中考]（1）3.76°=______度_____分_______秒．（2）3.76°=______分=______秒．（3）钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．第四章图形的初步认识测试题满分120分，时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列空间图形中是圆柱的为（）2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）第2题图A.B.C.D.A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①②第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）3.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）D第5题图4．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④5.如图，下列说法中错误的是（　　）Ａ．OA方向是北偏东30ºＢ．OB方向是北偏西15ºＣ．OC方向是南偏西25ºＤ．OD方向是东南方向6.下列说法不正确的是（　　）。Ａ、若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC-BC。Ｂ、若点C在线段AB上，则AB=AC+BC。Ｃ、若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外。Ｄ、若A,B,C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC。7.下列判断正确的是（　　）。Ａ、平角是一条直线Ｂ、凡是直角都相等Ｃ、两个锐角的和一定是锐角Ｄ、角的大小与两条边的长短有关8.如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（）。Ａ、3；3Ｂ、4；4Ｃ、5；4Ｄ、7；59.下列说法正确的个数是（）（1）一个角的补角一定大于这个角；（2）锐角和钝角互补；（3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；（4）两点间的距离就是两点间的线段A.0B.1C.2D.310.经过平面内的任意四点，共可以画出的直线的条数是（）A.2、4或5B.1、4或6C.2、4或6D.1、3或6二、填空题（每题4分，共28分）11.在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________。12.如下图，在射线CD上取三点D、E、F，则图中共有射线_________条。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）13.如右图，在下列横线上填上适当的角：∠AOC+∠COD=,∠AOC-∠AOB=∠AOB+∠BOD-∠COD=,∠AOD-∠COD-=∠BOC14.22.34°=______度______分秒；________。15.90°-23°39′=_______；176°52′÷3=_______。16.如果一个角的补角是34°29′，那么这个角的余角是________。17.如右图，∠1＝,∠AOC=,点B、O、D在同一直线上，·B·OA·则的度数是三、解答题18.（10分）根据下列要求画图：（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。19.（10分）如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长。20.（10分）已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-∠β的值第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）21.（10分）一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角。22.（10分）如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数。23.（12分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.⑴如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（4分）⑵如果∠AOE＝160°，∠COD＝40°，那么∠AOB是多少度？（4分）AOBCDE（第23题图）七年级（上）数学期末测试题说明：考试时间120分钟，全卷满分120分一．请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分)1、下列各数：-（-2），-|-2|，（-2）2，（-2）3，-23负数个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列说法中，正确的是（）A、一个有理数的平方一定比原数大B、一个有理数的立方一定比原数大C、一个有理数的偶次幂一定是非负数　D、一个有理数的奇次幂一定是非负数3、下列变形正确的是（）A、从7+x=13，得到x=13+7B、从5x=4x+8，得到5x-4x=8第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）C、从，得到D、从，得x=24、下面的说法正确的是（）A、不是单项式B、表示负数C、的系数是D、不是多项式5、下列各式中运算错误的是（）A、B、C、D、6、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是……（）7、七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（　　）A、想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B、想去苏州乐园的学生有12人C、想去苏州乐园的学生肯定最多　D、想去苏州乐园的学生占全班学生的8、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于（）A、9B、8C、-9D、-89、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）（A）（B）1．44×103（C）1．44×104（D）1．44×10210、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）．A、B、C、　D、二、你能填得又快又准吗？（本大题共10小题，每题3分，共30分）11、温升高1°记做＋1°，气温下降6°记做_________。12、平方得81的数有个，（填“有”或“没有”）立方得-8的有理数。13、的相反数是，倒数是。14、比较大小：0；。(填“<”、“=”、“>”)15、去括号并合并：3（a－b）－(2a－b)＝。16、绝对值不大于3的整数有。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）17、已知，则的值是。18、（开放题）请你写出一个方程，使它的解也是方程11x－2＝8x－8的解。19、一组数据分别是6，8，12，11，9，x，10，它们的平均数是10，则中位数是。20、有一组分数：…，则第8个数是。三、你来算一算！千万别出错！21、计算（本题共2小题，各4分，共8分）　（1）；（2）．　22、解方程或不等式（本题共3小题，各4分，共12分）（1）；（2）。学校______________班级：__________姓名：____________考号：_________…………………………………………………………密……………封……………线………………………（3）解不等式，并把解集在数轴上表示：23、（本题共1小题，共4分）（1）先化简，再求值：，其中．24、数学与我们的生活为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A)1．5小时以上B)1～1．5小时C)0．5—1小时D)0．5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图1图2解答以下问题：(共6分)(1)本次一共调查了多少名学生?（2分）(2)在图1中将选项B的部分补充完整；（2分）(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．(2分)25、（10分）某厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月生产机器的1．5倍少10台，那么去年平均每月生产机器多少台？26、（10分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？27、（10分）学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生？七年级数学下册第五章相交线与平行线第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）5.1相交线【相交线垂线】一、基础知识1.互补的两个角互为邻补角（∠1和∠4互为邻补角，∠2和∠3互为邻补角）1．如果两个角有一个公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。那么这两个角就互为对顶角（∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角）3.对顶角相等。4.两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。7.直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离。二、知识题库1.如图5-1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________.2.如图5-2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________.图5-1图5-23.如图5-3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________图5-34.如图5-4，已知∠2与∠BOD是邻补角，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2∶∠1=4∶1，求AOF.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图5-45.已知:如图5-5，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠2+∠4+∠6=_________6.如图5-6，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=_________.图5-5图5-67.如图5-7，O是直线AB上一点OC⊥OD，有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号).图5-7图5-88.如图5-8，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有________对.9.①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线垂直；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直.其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图5-9，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线.图5-9(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小；(2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）三、直通中考1.[湖北中考]如图5-10，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于()A.30°B.35°C.20°D.4°图5-102.[四川中考]如图5-11所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是()A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角图5-11【同位角内错角同旁内角】一、基础知识1.同位角：如果两角都在被截线的同一方向，并且都在截线的同一方向，那么就称这两个角为同位角。2.内错角：如果两角在两条被截线之间，并且分别在截线的两侧，那么就称这两个角为内错角。3.同旁内角：如果两角在两条被截线之间，并且在截线的同侧，那么就称这两个角为同旁内角。二、知识题库1.如图5-12，一条直线c分别与直线a、b相交（也说直线a、b被直线c____________）.构成的八个角中，∠1与∠____________是同位角，∠3与∠____________是内错角，∠3与∠____________是同旁内角.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图5-12图5-132.如图5-13,∠1和∠B是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截得到的_____________角;∠2和∠4是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截得到的_____________角;∠D和∠4是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截得到的_____________角3．下图中，∠1和∠2是同位角的是（）           A．            B．          C．          D．1.图5-14中的∠1和∠2,∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的?它们各是什么角?图5-14解:由题图(1)知∠1和∠2的公共边所在的直线是BD,则BD是截线,所以∠1和∠2是由直线AB,CD被直线BD所截而形成的内错角;∠3和∠4的公共边所在的直线是BD,则BD是截线,所以∠3和∠4是由直线AD,BC被直线BD所截而形成的内错角.由题图(2)知,∠1和∠2的公共边所在的直线是BC,则BC是截线,所以∠1和∠2是由直线AB,CD被直线BC所截而形成的同旁内角;∠3和∠4的公共边所在的直线是AB,则AB是截线,所以∠3和∠4是由直线AD,BC被直线AB所截而形成的同位角.三、直通中考[广西中考]如图（1）所示，同位角共有（   ） 第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A．1对        B．2对        C．3对    D．4对5.2-5.3平行线【平行线及平行线的判定】一、基础知识1.两条永不相交的直线互相平行，这两条直线叫做平行线。2.同位角相等，两直线平行。3.内错角相等，两直线平行。4.同旁内角互补，两直线平行。二、知识题库1.下列语句中，正确的有()①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线不平行就相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】根据平行线的定义，“在同一平面内”是定义中不可缺少的重要条件，否则两直线既可能平行，又可能是异面直线.所以①错误.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，一种是相交，另一种是平行，二者必居其一，所以②正确.平行线的定义是指“在同一平面内，不相交的两条直线”，其中的“直线”不能改为射线，不相交的射线不一定平行，有时说的两条射线或线段平行指的是射线或线段所在的直线平行，所以③错误.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，如果这点在已知直线上，是作不出与这条直线的平行线的，所以④错误2.在同一平面内有2008条直线a1，a2，a3，…，a2008，如果a1∥a2，a2∥a3，…，a2007∥a2008，那么a1与a2008的位置关系是___________.3.下列关于作图的语句中正确的是()A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行4.如图5-15所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()毛A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）如图5-15如图5-16如图5-175.如图5-16所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF6.如图5-17所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE7.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交9.如图5-18所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么？图5-18图5-1910.如图5-19，在长方体的各条棱中，与AB平行的有________，与AB相交的有__________,与AB既不平行又不相交的有______________这说明_______________________________.答案：CD，A1B1，C1D1；A1A，B1B1，DA，BC；A1D1，B1C1，D1D，C1C；只有在同一平面内不相交的两条直线才互相平行三、直通中考1．[2010杭州中考]在图5-20的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有()第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图5-20图5-21A.1条B.2条C.4条D.8条答案：C2.[2000江苏中考]如图5-21所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()A.①②B.①③C.①④D.③④【平行线的性质命题定理】一．基础知识1．两直线平行，同位角相等。2．两直线平行，内错角相等。3．两直线平行，同旁内角互补。4．命题由题设和结论组成。（题设是已知事项）5．如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。6．如果题设成立，那么结论不一定成立的命题叫做假命题。7．定理一定是真命题。二、知识题库1、如图（1），在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A、40°B、60°C、70°D、80°2、如图（2），直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A、∠1=∠5B、∠1=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠23、如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）A、50°B、60°C、70°D、110°图（3）4、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是（）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对5、下列命题正确的是（）A、若∠MON+∠NOP=90º则∠MOP是直角B、若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角C、两锐角之和是直角D、若α与β互为余角,则α与β均为锐角6、下列命题正确的是（）A、若两个角相等,则这两个角是对顶角B、若两个角是对顶角,则这两个角不等C、若两个角是对顶角,则这两个角相等D、所有同顶点的角都相等7、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角相等D、同旁内角互补8、如图,已知,∥,∠1+∠3=180º,请说明∥9、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。10、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P=1-7:CACDDCC8、∵∠1+∠3=180º,∠1+∠2=180º（已知）∴∠3=∠2（同位角补角相等）,∴∥（同位角相等,第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）两直线平行）,又∵∥（已知）∴∥（平行于同一直线的两直线平行）9、因为AB∥CD∥EF,所以∠BCD=∠BCD—∠B=65º,∠DCF=∠F=40º,又GC=CF,所以∠GCF=90º,所以∠GCF=90º—40º=50º,所以∠BCG=∠BCD—∠GCD=65º—50º=15º10、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DEF∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°三、直通中考[广州中考]如图（5），，A、B为直线上两点，C、D为直线上两点，则与的面积大小关系是（）A、B、C、D、不能确定答案：B【平移】一．基础知识1.把一个图形沿某一条直线方向移动，会得到一个新的图形。图形的这种移动，叫做平移。2.平移后的图形只是位置发生变化，图形的形状和大小都不改变。3.新图形中的每一点，都是由原图形中的每一点移动后得到的，，这两个点是对应的。连接各组对应点的线段平行且相等。二、知识题库1、下列运动过程属于平移的是（）A、荡秋千勒B、摇动水井上的轱辘C、小火车在笔直的铁轨上行进D、宇宙中的行星运轨2、将字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、将长度为3㎝的线段向下平移2㎝，则平移后的线段长度是（）A、3㎝B、2㎝C、5㎝D、1㎝4、有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等。②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行。③△ABC在平移的过程中，周长不变。④△ABC在平移的过程中，面积不变。其中正确的有（）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④5、下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）A、B、C、D、6、如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）MOPNDBCAA、△OCDB、△OABC、△OAFD、以上都不对D’′′′AB′′′E‘‘‘‘’′′′F’′′′C′′′ABCDEFO7、决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。8、如图：将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB=4㎝AE=3㎝CE=1㎝⑴指出平移的距离是多少BACEFD⑵求线段BD，DE的长9、△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△AB的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？ABCDE第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）BCDEGWFAH10、如图：把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24㎝，WG=8㎝，WC=6㎝，求阴影部分的面积。1、C2、C3、A4、C5、A6、C7.平移方向，平移距离8.3㎝，BD=3㎝DE=4㎝9.∵AE∥CDAC∥DE∴四边形ACDE为平行四边形∴S△ACE=S△ECD=S△ABC=3∴△ABC扫过的面积为S△ACE=310.168米218、672元三、直通中考[珠海中考]7、在汉字中，有很多字可由一个汉字平移后组成新的汉字，如将“月”向右平移一个单位后，可组成汉字“朋”，你能再举三个类似的汉字吗？＿＿＿第五章相交线与平行线测试题满分120分，时间90分钟一．选择题（每小题3分共30分）1、在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（）2、下列说法不正确的是（）A、同位角相等，两直线平行B、两直线平行，内错角相等C、内错角相等，两直线平行D、同旁内角互余，两直线平行3、如图3所示，a∥b∠1是∠2的3倍，则∠2等于（）A、450B、900C、1350D、1500第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图3图44、如图4所示：已知OA⊥OBOC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）A、互余B、互补C、相等D、以上都不对5、如图所示，已知，∠1=∠2，要使∠3=∠4,只要（）A、∠1=∠2B、∠2=∠4C、∠1=∠4D、AB∥CD6、下列命题中，是真命题的是（）A、相等的两个角是对顶角B、互补的两个角为邻补角C、同旁内角互补D、在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7、下列说法错误的是（）A、平移不改变图形的形状B、图形经过平移，新图形与原图形中的对应线段，对应角分别相等C、图形平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等D、平移可能改变图形的大小8、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线9、如图所示：若∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A、∠3=∠4B、AB∥CDC、AD∥BCD、∠2+∠4=180010、在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）二、填空题（每题3分，共30分）1、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线的位置关系是互相_______________第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）2、如图2-2：已知直线a和b被直线c所截，且a∥b,若：∠1=870，则∠2=____________3、如图2-3所示：直线a和b相交于点O，若∠1=500，则∠2=_________∠3_________图2-2图2-3图2-54、把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为______________。5、如图2-5所示：∠1+∠2=2400，b∥c则∠3=____________________6、如图2-6所示：一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD若∠ABC=1400要使街道AB和CD在同一方向上，需要使∠BCD=_________根据是___________。图2-6图2-7图2-87、如图2-7所示，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所开渠最短，这样设计的依据是_________。8、如图2-8所示，在三角形ABC中，∠B=900BC=6AB=8AC=10，则点B到AC的距离是__________。9、如图2-9所示；已知点O在直线AB上，OC和OD是射线，若∠1=300，∠2=600，那么OC和OD的位置关系是___________。10、如图2-10所示：已知∠1=600，∠2=1200∠3=700，则∠4=______________。图2-9图2-10三、解答题（共60分）1、如图所示：AB∥CD∠3：∠2=3：2，求∠1的度数（10分）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）2、如图所示：已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC（10分）3、如图已知OA⊥OB∠1与∠2互补，试说明OC⊥OD（10分）4、如图a∥b，c∥d,∠1=1130求∠2，∠3的度数（10分）5、如图要判定DE∥BC（1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB、_____和______。（2）当考虑截线AB时，只需同位角∠ADE与______相等或同旁内角______与∠B互补，就能判定DE∥BC第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）6、如图试探究∠A,∠E和∠C之间具备什么关系时，AB∥CD，并说明理由。（12分）第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系1、人们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a,b）2．平面内两条互相垂直，原点重合的数轴组成平面直角坐标系。二、知识题库1.有序数对(a，b)与(b，a)____________(填“相同”或“不同”)2.如图6-1表示的是一个学生方队，B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则学生A的位置可以表示为____________________________________.图6-1图6-23.如图6-2，圆的直径为4cm，如果点C的位置在点O的北偏东60°方向，距O点2cm，那么点B的位置在点O_________________.4.12.如果用(4，2，6)表示某个同学在第4组第2列第6号，则第2组第1列3号表示为()A.(1，2，3)B.(2，1，3)C.(3，2，1)D.(2，3，1)5.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）如图6-3，若点A(2，1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4，2)表示放置4个胡萝卜，2棵青菜.(1)请写出其他各点C、D、E、F所表示的意义.(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路经可选择:①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B问:走哪条路径吃到胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?图6-36.在直角坐标系中，点(-3，-4)在_________.7.若点(a+1，a-1)在x轴上，则a的值为_________.7.已知点A的坐标(x，y)满足，|x-3|+(y+1)2=0，则点A在第_________象限9.设M(a，b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a＞0，b＜O，点M位于第几象限?(2)当ab＞0时，点M位于第几象限?(3)当a为任意有理数，且b＜0时，点M位于第几象限?10.在平面直角坐标系中，有三点A(-2，4)、B(-2，-3)、C(3，4)，连接AB、AC.若点P为直线AB上的任意一点，则点P的横坐标是什么?若点Q为直线AC上的任意一点，则点Q的纵坐标是什么?想一想:(1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标有什么特点?(2)平行于y轴的直线上的点的横坐标有什么特点?三、直通中考1.[辽宁中考]如图6-4，在平面直角坐标系中，点E的坐标是()A.(1，2)B.(2，1)C.(-1，2)D.(1，-2)图6-4图6-5第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）2.[江苏中考]国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种，国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图6-8a是一个4×4的方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图6-8b的小方格棋盘中有一“皇后Q”，所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.(2)如图6-8c也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).答案：(1)(2，3)表示“皇后Q”的位置棋盘中的第2列、第3行棋盘中不受该“皇后Q”控制的四个位置是(1,1)、(3,1)、(4，2)、(4,4).(2)答案如图所示6.2坐标方法的简单应用【用坐标表示地理位置用坐标表示平移】一．基础知识1.坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。2.不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。二、知识题库1.如图6-6，五间亭的位置是__________，飞虹桥的位置是__________，下棋亭的位置是__________，碑亭的位置是__________.(0，0)；(-2，0)；(-3，-1)；(-2，-2)第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图6-6图6-72.方格纸上有A、B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系(如图6-7)，则A点坐标为(5，3)，若以A点为坐标原点建立直角坐标系，则B点坐标为__________.(-5，-3)3.张老师住在学校正东200m处，从张老师家出发向北走150m就到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是_________.(-200.-150)4.某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示。按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为__________.0440785.如图6-8，一个机器人以点O出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，…，按此规律走下去，当机器人走到A6时，请建立适当的坐标系，写出A6的坐标__________.(9,12)(以O点为坐标原点)图6-86.在平面直角坐标系中，将点(-2，-1)向左平移3个单位所得点的坐标是___________，向右平移3个单位所得点的坐标是___________.(-5，1)；(1，-1)7.(江苏)已知点A(2，0)，点B(,0)，点C(O，1)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C8.已知点P既位于y轴右侧距离y轴3个单位长度，又位于x轴上方距离x轴4个单位长度，则P1点坐标是()第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A.(3，4)B.(-3，4)C.(-4，3)D.(4，3)答案：A9.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）.若四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_________.D(2,1)10.已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-3，-2)，B(O，-5)，C(2，4)[来源:Www.zk5u.com](1)若将△ABC向上平移5个单位，写出三个对应点A′,B′，C′的坐标.(2)试求平移后的△A′B′C′的面积答案：(1)A′(-3，3)，B′(0，0)，C′(2，9)；(2)16.5三、直通中考1.[广东中考]如图6-9，是象棋盘的一部分，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点()答案：CA.(-1，1)B.(-1，2)C.(-2，1)D.(-2，2)图6-9图6-1010.如图6-10，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2007，的坐标为___________.答案：(-502，502)第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）第六章平面直角坐标系测试题满分120分，时间90分钟一．选择题（每小题3分共30分）1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限2、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行5、已知点A（4，－3）到轴的距离为（　　）A、4　B、－4C、3　D、－36、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（　　）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）8、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3）9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位二、填空题（每空2分，共40分）1、原点O的坐标是，点M（a，0）在轴上2、在平面直角坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是3、点A（－1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为4、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为______________6、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是7、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________8、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为9、A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________10、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为11、在y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为________________第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）12、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度13、已知点P在第二象限，试写出一个符合条件的点P14、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________15、已知，则点（，）在三、解答题（共50分）1.（10分）如图6-2，是小明家和学校所在地的简略地图.已知图上距离:OC=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm,C为OP的中点，回答下列问题.图6-2(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)商场、学校、公园、停车场分别位于小明家的什么方位?哪两个地方的方位是相同的?(3)若学校距小明家400m，那么商场和停车场分别距小明家多少m?【答案】(1)由于C为OP的中点，所以图中OC=OP=×4=2(cm)，所以距小明家距离相同的是学校和公园两个地方(图中距离都是2cm)(2)商场在小明家北偏西30°的方位上，学校在小明家北偏东45°的方位上，公园和停车场都在小明家南偏东60°的方位上，公园和停车场的方位是相同的.(3)商场距小明家:×2.5=500(m)；停车场距小明家:×4=800(m)2.（10分）图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2,－1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）3.（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。（1）A点到原点O的距离是。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？4.四边形ABCD各顶点的位置如图6-11所示，则四边形ABCD的面积是多少?图6-11【解析】已知点的坐标求三角形或四边形的面积，常把图形分割成与坐标轴垂直的直角三角形和矩形来解决.本题可分别过D点向x轴、y轴作垂线，将四边形分割成三个直角三角形和—个正方形，分别将这四个部分的面积相加，就得到四边形ABCD的面积.【答案】分别过D作DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F.则F(0，3)，E(3，0).因为A(0，4)，B(-1，0)，C(5，0)所以OB=1，OA=4，OE=OF=DE=DF=3，AF=1，EC′=2.S四边形ABCD=S△ABO+S△AFD+S△DEC+S正方形OEOF=AO×BD+×DF+×AF×DE×DC+OE×OF=×4×1+×1×3+×3×2+3×3=15.5第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）答:四边形ABCD的面积是15.5个平方单位.4、（10分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？ACAxyBA第七章三角形7.1-7.2与三角形有关的边和角【与三角形有关的边和角】一．基础知识1.由不在同一条直线上首尾顺次相连所组成的图形叫做三角形。2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3.三角形具有稳定性。4.三角形三个内角和等于180度。5.三角形的一边与另一边的角组成的角叫做三角形的外角。6.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。7.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。二．知识题库1..如图7-1所示，图中三角形的个数是（）答案：DA.2B.3C.4D.5第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）图7-1图7-22.如图7-2所示，已知在△ABC中，BC边上的高为（）答案：CA.BEB.BFC.ADD.CF3.若一个三角形三边长为3厘米、7厘米、x厘米，则x的取值范围为___________，此三角形的周长l（厘米）的取值范围为___________.答案：4＜x＜1014＜l＜204.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求等腰三角形的周长.答：（分两种情况计算）这个等腰三角形的周长为31cm.5.如图7-3所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.图7-3解：PD+PE是确定值，且PD+PE=理由：连结AP，则S△ABC=S△ABP+S△APC，因为S△ABC=14，S△ABP=AB·PD，S△APC=AC·PE,所以有14=AB·PD+AC·PE，即14=×8PD+×8PE.所以4（PD+PE）=14.所以PD+PE=.6．将下列命题的条件与结论互换，得到的命题仍是真命题的是(   )．答案：C A.对顶角相等            B.全等三角形的对应角相等C.直角三角形两锐角互余   D.如果>，>，那么>7.三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度(100度)8.在ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）答案：BA、50°B、75°C、100°D、125°9.如图7-4，四边形ABCD中，BAF，DAE是与BAD相邻的外角，且BAD：BAF=4：5，求BAD，DAE的度数（BAD=80度DAE=10度）图7-4第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）10.如图7-5，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A’处,若∠1+∠2=1000，求∠A的度数.图7-5三、直通中考1.[2009肇庆中考]如图7-6,Rt△ABC中,∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（）答案：AACB图7-7A．35°B．45°C．55°D．65°ABCDE图7-6图7-62.[2009河池中考]如图7-7，在△中，∠ACB=．根据要求作图：①作的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．7.3-7.4多边形及其内角和镶嵌【多边形及其内角和镶嵌】一．基础知识1.由一些线段首尾顺次相连所组成的图形叫做多边形。2.各个边都相等的多边形叫做正多边形。3.n边形的内角和等于：（n-2）×180°4.多边形的外角和等于360°二．知识题库1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()答案：D毛A.1个B.2个C.3个D.4个2.不能作为正多边形的内角的度数的是()答案：D第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A.120°B.(128)°C.144°D.145°3.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()答案：AA.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.答案：115.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°答案：C6.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.答案：边数为,n=1或27.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点.为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）答案：AA.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形8.用m个正方形和n个正八边形铺设地面，则m、n满足的关系式是（）A.2m+3n=8B.3m+2n=8答案：AC.m+n=4D.m+2n=69.(2010福建泉州模拟)只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：____________.答案：正三角形、正四边形、正六边形（填一种即可）5.如图7-8，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（）答案：D图7-8A.48cm,12cmB.48cm,16cmC.44cm,16cmD.45cm,15cm三、直通中考1.[2010年湖南中考]若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6答案：B第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）2.[2010山西吕梁中考]幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（）答案：B①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形A.③④⑤B.①②④C.①④D.①③④⑤第七章三角形测试题满分120分，时间90分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A2cm，3cm，4cm　　B1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，2cm，3cm②①③2题2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）CDABEF3题3.右图中三角形的个数是（）A．6B．7C．8D．94.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　　）A.角平分线　B.中线　C.高　D.A、B、C都可以5下列不能够镶嵌的正多边形组合是（　　）A.正三角形与正六边形　　　　　B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形　　　　　　D.正五边形与正十边形6.一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.89.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（　　）A.锐角三角形B.钝角三角形　C.直角三角形D.无10.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（每题4分共32分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面图2加钉了一根木条，这样做的道理是。11题图12、如图2所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是；第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）（2）在△AEC中，AE边上的高是；13若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是cm。图314一些大小、形状完全相同的三角形----------密铺地板，正五边形-----------密铺地板.（填“能”或“不能”）15.如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.16，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?三.解答题（共58分）19.（9分）已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长20.（9分）已知:三角形的两个外角分别是α0,β0,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.　　求此三角形各角的度数23、（10分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_______。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_______。第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）（3）若∠A=76°，则∠BOC=_______。（4）若∠BOC=120°，则∠A=_______。（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？24.（10分）如图4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，D图4求∠D的度数.[来源:学&科&网Z&X&X&K]25.（10分）如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.图5（1）∠1与∠2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）[来源:学#科#网Z#X#X#K]26.（10分）如图6：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求证：（1）∠E＝∠A.图6（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?[来源:中.考.资.源.网]第八章二元一次方程8.1～8.2二元一次方程组和二元一次方程组解法【二元一次方程组及其解法】一．基础知识第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）1.含有两个未知数，并且每个未知数的次数都为1的方程叫做二元一次方程。2.把具有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起，构成二元一次方程组。3.二元一次方程组的解法：带入消元法和加减消元法。4.二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。5.解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。二、知识题库1．下列说法中正确的是（　　）答案：ＣＡ．二元一次方程中只有一个解Ｂ．二元一次方程组有无数个解Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可2.下列方程是二元一次方程的是（）答案：BA、3x=15B、2x+3y=11C、3x-y2=10D、4x+5y-2z=13.在方程中，如果用含有的式子表示，则_____．答案：y=4.学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求这两种各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是_____．答案：5.下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）答案：ＣＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.解方程（1）答案：（2）答案：7.已知等式，当时，；当时，；求的值．答案:，第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）8.已知方程组与有相同的解，则＝   ，＝     。答案:m=,n=12.9.若方程组的解与相等，求的值．答案:K=210.有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为克，每只黑球和白球的质量各是多少克？第一次称量第二次称量答案:黑球克，白球克．三、直通中考[2011年山东中考]小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染“”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是你能帮助他补上“”的内容吗？说出你的方法．答案：8，98.3实际问题与二元一次方程组【实际问题与二元一次方程组】一、基础知识二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系二、知识题库1.某船顺流航行36km，用3小时，逆流航行24km，用3小时，则水流速度为，船在静水中的速度为。答案：2，102.小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■=，★=。答案：9，-33.标价a为元的某商品，若8折销售，其销售价为元，若买30件此商品需用元。答案：0.8a,24a4.某工厂去年结余100万元，今年比去年结余增加15℅，则该工厂今年结余万元。答案：115第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）5.甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，甲、乙两人原来各有几本书？如果设甲乙两人原来分别有x本,y本，那么甲赠给乙6本后，还剩本，乙这时还有图书本，依题意的方程组。答案：.x-6,y+6,6.两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（）。答案：BA.B.C.D.7.某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25﹪，另一件亏损25﹪，则这家商店在这次买卖中（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔8元D.赔18元答案：D8.在中国足球超级联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜得场数是（）答案：CA.4B.5C.6D.79.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个个群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多拉。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？答案：树上7只，树下5只10.某储蓄所去年储户存款为2300万元，今年与去年相比，定期存款增加了25﹪，而活期存款减少了25﹪，但存款总额增加了15﹪，问今年的定期、活期存款各是多少？答案：定期2300万元，活期345万元。三、直通中考[2008年河南中考]某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利=售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；答案：设购进A种商品件，B种商品件．根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）二元一次方程组练习题60道一、判断1、是方程组的解…………（）2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组，可以转化为（）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………（）7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5…………（）8、方程组有无数多个解…………（）9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（）10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………（）11、若|a+5|=5，a+b=1则………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）（A）a<2；（B）；（C）；（D）；16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）（B）（C）（D）18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A）（B）（C）（D）20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）（A）（B）（C）1（D）-122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）（A），b=-4（B），b=4（C），b=4（D），b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）28、若是方程组的解，则；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；31、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；35、从方程组中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；四、解方程组37、；38、；39、；40、；41、；42、；43、；44、；45、；46、；五、解答题：□x+5y=13①4x-□y=-2②47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册），若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解；52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m取什么整数值时，方程组的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组的解。六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地，丙在B第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】一、1、√；2、√；3、×；4、×；5、×；6、×；7、√；8、√；9、×；10、×；11、×；12、×；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；三、25、，8，；26、2；27、；28、a=3，b=1；29、30、；31、3，-432、1；33、20；34、a为大于或等于3的奇数；35、4:3，7:936、0；四、37、；38、；39、；40、；41、；42、；43、；44、；45、；46、；五、47、，；48、a=-149、11x2-30x+19；50、；51、，b=±352、a=6,b=11,c=-6；53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，，，；54、或；六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；56、设女生x人，男生y人，57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；59、A、B两地之间的距离为52875米；60、所求的两位数为52和62。一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以为解的一个二元一次方程是_________．16．已知的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 答案：一、选择题1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C解析：用排除法，逐个代入验证．5．C解析：利用非负数的性质．6．B7．C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．10．－1011．，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）15．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．14解析：将中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．当x=1，y=－时，x－y=1+=；当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．23．解：满足，不一定．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．第八章二元一次方程测试题满分120分，时间90分钟一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x-y2=0B．+=1C．-y=6D．4xy=32．如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．若4x-3y=0，则的值为（）A．31B．-C．D．不能确定5．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（）A．2B．C．1D．-16．下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）A．B．C．D．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）7．若xa+1y-2b与-x2-by2的和是单项式，则a、b的值分别的（）A．a=2，b=-1B．a=2，b=1C．a=-2，b=1D．a=-2，b=-18．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a的值是（）A．B．-C．D．-10．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（）A．x=3，y=2B．x=2，y=3C．x=0，y=5D．x=5，y=011．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A．既不获利也不赔本;B．可获利1%;C．要亏本2%;D．要亏本1%12．如图,射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共24分)13．已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．14．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=-1；当x=1时，y=2，则k=______，b=______．15．已知m-3n=2m+n-15=1，则m=________，n=________．16．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为_________．17．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地．这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬菜3000水稻700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为________元．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）18．方程组的解是________．19．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是_________．20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为5，那么这样的两位数的个数是________．三、解答题（共60分）21．解下列方程组．（每小题4分，共20分）（1）（2）（3）（4）（5）22．（10分）m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）23．（10分）如图:24．（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种商场的原销售价分别为多少元？25.（10分）甲、乙两人在A地，丙在B第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。答案:1．C2．C3．A4．B点拨：∵4x-3y=0，∴4x=3y．∴=，故选B．5．B点拨：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a=，故选B．6．C7．A点拨：由题意知xa+1y-2b与-x2-by2是同类项，∴解之得，故选A．8．A点拨：由3x+2y=5得y=．∵∴解得0≤x≤．∴x可得0，1．当x=0时，y=不合题意，应舍去；当x=1时，y==1．∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数是1，故选A．9．B点拨：把a看作已知数，解方程组解方程组得把代入2x-3y+12=0得2×6a-3×（-3a）+12=0，解得a=-．10．D点拨：由互为相反数的概念知（x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．∴解得故选D．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）11．D点拨：设调价后售出获利、亏本的两台空调的进价分别为x元、y元，则（1+10%）x=（1-10%）y． 整理，得x=y．∴=-1%．即商场要亏本1%，故选D．12．B13．2；014．3；-115．7；2点拨：已知m-3n=2m+n-15=1，可得解得16．280cm2点拨：注意观察图形，知2个小长方形的长和5个小长方形的宽相等．设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得解得长方形ABCD的面积为（10+4）×2×10=280（cm2）．17．5；44000点拨：设应安排种蔬菜的劳动力为x人，预计产值y元，由题意，得解得18．点拨：①+②得2│x│=8，∴│x│=4，∴x=±4．①-②得2y=2，∴y=1．∴19．千米/时20．5个第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）21．（1）（2）（3）（4）(5)x=8,y=6,z=122．解：解方程组①+②得（m+3）x=10，∴x=将x=代入②，得y=．∵m为正整数，且方程组的解为整数．∴m为正整数，且x=与y=同时为整数．∴m=2，m2=4．点拨：因为要求的是m，与x，y无关．所以把m当作已知数，用m表示x，y．23．解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需y元，依题意，得解这个方程，得答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元．24．解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得解得答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．25.A、B两地之间的距离为52875米；第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）第九章不等式与不等式组9.1-9.2不等式【不等式及其性质】一．基础知识1.用＜，＞，≠这些符号表示大小关系的符号叫做不等式。2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3.类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数次数是1的不等式叫做一元一次不等式。4.不等式的性质：（1）不等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。若a＞b,则a+c＞b+c（2）不等式两边同乘或者同除一个正数，不等号的方向不变。若a＞b,c＞0,那么ac＞bc(＞)（3）不等式两边同乘或者同除一个负数，不等号的方向改变。若a＞b,c＜0,那么ac＜bc(＜)5.三角形的任意两条边之和大于第三边，任意两条之差边小于第三边。二．知识题库1.在下列数学表达式：①-2＜0;②2＞0;③;④;⑤≠3;⑥+1＞+2中，不等式有（）答案：D第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在下列各数中，是不等式的解的数共有（）答案：CA.4个B.3个C.2个D.1个3.用适当的符号表示下列关系：①.x与－3的和是负数.②.x与5的和的28%不大于－6.③.m除以4的商加上3至多为5.④.a与b两数和的平方不小于3.⑤.三角形的两边a、b的和大于第三边c.答案：①.x+(－3)＜0②.(x+5)28%≤－6③.+3≤5④(a+b)2≥3⑤.a+b＞c4.若a>b，则下列不等式中，不成立的是（）答案：BA、B、C、D、5.不等式ax>b，两边同除以a得，那么a的取值范围是（）答案：DA、B、C、D、6.在下列各不等式中，错误的是（）答案：CA、若，则B、若，则C、若，则D、若，则7.由，得的条件是（）答案：BA、B、C、D、8.下列叙述正确的是（）A、，则B、若，则C、当时，是负数D、当时，9.如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是（）答案DA、B、C、D、10.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）答案.解：使不等式x+1＜2成立的数字有－1，－，－，0，；7.3x≥300－60.三．直通中考[2008年肇庆市]下列式子正确的是（）答案：BA．＞0B．≥0C．a＋1＞1D．a―1＞19.3一元一次不等式组一．基础知识1.类似一元一次方程组，将两个一元一次不等式可组成一个医院一次不等式组。2.解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。二．知识题库1．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）答案：BA．x>-1B．-14；（2）13　　B.a<－3　　C.a<3　　D.a>-35，已知关于的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≤－1B.a≥2C.－1＜a＜2D.a＜－1或a＞26，不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤07，不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A.a＞1　　　B.a≤3　　C.a＜1或a＞3　　D.1＜a≤38，若方程组的解是负数，则a的取值范围是（）A.－3＜a＜6　B.a＜6　　C.a＜－3　　D.无解9，某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（）A.6折　　B.7折　　C.8折　　D.9折10，小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是（）时，才不至于迟到　　A.60米/分B.70米/分C.80米/分D.90米/分第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）二、填空题11，已知关于x的不等式3x－a＞x+1的解集如图所示，则a的值为_________.12，对于等式y＝x+6，x满足条件_______时，y＞4；y1＝x+3，y2＝－x+1.当y1＞2y2时，x满足条件：_______.13，（泰州市）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是．14，若关于x的不等式的解集为x＜2，则k的取值范围是　　　.15，在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是.16，如果关于x的不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是______.17，有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m＝(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.18，有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子.（1公顷＝15亩）三、解答题19，求同时满足6x－1≥3x－3和＜的整数解.20，已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x＝4(x+1)的解，求代数式a2－的值.21，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.22，先阅读，再解题.解不等式：＞0.解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.23，已知方程组的解是一对正数.（1）求a的取值范围；（2）化简：+.24，根据不等式5(x－1)+3＞3x+8自编一道应用题.25，某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？参考答案：一、1，C；2，B；3，A；4，C；5，B；6，C；7，D；8，C；9，B；10，B.二、11，1；12，x＞－6、x＞－；13。3＜a≤3.5(如写成3＜a＜3.5,也可），；14，k≤－2；15，m＜3；16，9≤m＜12；17，17.5；18，4.三、19，解不等式组得≤x＜1，所以同时满足6x－1≥3x－3和＜的整数解是0.20，9.提示：x＝2，a＝－3.21，1.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）22，根据相除，异号得负，得①②解不等式组①无解，解不等式②，得－＜x＜，所以原不等式的解集为－＜x＜.23，（1）解方程组，得由题意，得解得－＜a＜2.（2）由（1），得2－a＞0，所以+＝2a+1+2－a＝a+3.24，略.25，设甲队胜x场、平y场、负z场，则有这是一个不定方程，若把x当成已知数，可以得到由题意x≥0、平y≥0、负z≥0，即解得3≤x≤6，于是x取4、5、6，由此可以得到三组解.有三种可能性，即或或第十章数据的收集、整理与描述【统计调查】一．基础知识1.抽样调查时这样的一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本。样本中个体的数目称为样本容量。2.如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。二．知识题库1.以下调查中适合做普查的是(A)第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）A.值日老师调查各班学生的出勤情况B.调查长江水的污染情况C.调查某种钢笔的使用情况D.中央电视台调查某节目的收视率2.学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是该校七年级同学的视力情况,个体是该校七年级每个同学的视力情况,样本是七年级的10个班中,每班被抽取5名学生的视力情况,样本的容量是50．3.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.(1)小明的调查是抽样调查吗?(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由.解:(1)小明的调查是抽样调查(2)总体是该校学生的身高；个体是该校每个学生的身高；样本是小明旁边的3名同学的身高；样本容量是3.(3)这次调查不能较好反映总体的情况.理由:一是样本容量太小,二是坐在一起的同学身高都比较接近,所以这样选取的样本缺乏代表性.4.为了了解某厂台冰箱的质量,把这台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取台.这种抽样方法是简单的随机抽样,这种抽样方法具有代表性(填“具有”或“不具有”).5.在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有③⑤,适合抽样调查的有①②④.6.镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入(单位:万元),结果如下:1.31.72.41.11.41.61.62.72.11.50.93.21.32.12.62.11.01.82.21.8试估计村中住户的户平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）解:住户平均年收入为(万元)整村的总收入为(万元)村中户年收入超过万元占百分比为7.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.日期1日2日3日4日5日6日7日电表显示度数(度)33384247535660(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？解:(1)答:估计这个家庭的6月份的总用电量是度(2)答:这个家庭月份的电费要缴元.二．直通中考【2010山东中考】想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用(B)A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以【直方图】一．基础知识1.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距，2.对落在各个小组的数据进行进行累计，得到各个小组内数据的个数叫做频数。3.直方图中小长方形的面积=组距×（频数÷组距）=频数二．知识题库1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_________人．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）1题图2题图2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）3题图4题图4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？7（能力提升）．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：分组划记频数频率0.55~1.05正正…140.281.05~1.55正正正150.301.55~2.05正…72.05~2.55…40.082.55~3.05…50.103.05~3.55…33.55~4.05T0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是________．第125页\n易佳教育——小升初衔接(1-47上册）（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．三．直通中考【福州中考题】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．组别次数x频数（人数）第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤