小升初综合练习1 6页

由部分到整体的联想例图28-2是一个机器零件图，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（适于六年级程度）解：图28-2中阴影部分的面积由四个部分组成，分别求出它们的面积，再求几个部分面积的和是比较麻烦的。如果把这个图形经过旋转和翻折转化成图28-3，那么，只要计算出一个边长是4÷2=2（厘米）的正方形的面积就可以了。答略。（六）由一般到特殊的联想例前进机器厂，计划生产2400个机器零件，实际上在前3小时就完成了计划的40％，照这样计算，几小时可以完成任务？（适于六年级程度）解：一般解法是先求出前3小时生产多少个机器零件，再求出平均每小时生产多少个机器零件，然后求出生产2400个机器零件需要的时间。\n2400÷（2400×40％÷3）=2400÷320=7.5（小时）由一般解法联想到特殊解法。把计划生产2400个机器零件需要的时间看作1，由“实际上在前3小时就完成了计划的40％”可知“3小时”与“40％”正好是对应关系。因此，可直接列出算式：3÷40％=7.5（小时）答略。（七）由一种方法联想到另一种方法这是指解决某个问题时，由一种方法想到另一些方法的思考方法。例1木材公司运进一批木材，垛成如图28-4的形状。已知最底层是102根，以上每层少1根，共有32层，求这些木材共有多少根？（适于六年级程度）\n解：解这个题，当然可以把32层的32个数加起来，但是太麻烦，应该想一个能反映规律的办法。观察它的截面，很容易同等腰梯形发生联想，梯形有上底、下底和高，于是联想到借用梯形的面积公式，或者说仿照梯形面积公式找出一个反映规律的公式，问题就可以解决了。（102+71）×32÷2答略。例2某工人原计划用42天的时间完成一批零件的加工任务，实际前12天就完成了任务的40％，剩下的零件比已完成的多21600个。照这样的工作效率，可以提前几天完成任务？（适于六年级程度）解：先用一般解法。求出总任务的个数：21600÷（1-40％-40％）=21600÷20％=108000（个）\n再求提前完成天数：42-12-[108000×（1-40％）÷（108000×40％÷12）]=30-[64800÷3600]=30-18=12（天）如果运用联想转化来解题，就不难发现，在工作效率一定的情况下，工作时间和工作量成正比例关系。也就是说前12天的工作量与总工作量的比率同前12天的工作时间与实际完成的工作时间的比率是一样的。因此可以由“实际前12天占实际完成任务所需时间的40％”，从而立即求出实际完成任务的天数是：12÷40％=30（天）提前完成任务的天数是：42-30=12（天）答略。剩下的数量正好相等。两堆煤原来各有多少吨？（适于六年级程度）\n解：先用一般方法解。先求甲堆煤的吨数。因为两堆煤剩下的数量正好相等，所以把两堆煤剩下的数量分别看作1，则甲堆煤原来的数量是：甲堆煤的吨数是：270÷（5+4）×5=270÷9×5=150（吨）乙堆煤的吨数是：270-150=120（吨）此题如果运用联想法，可获得简捷的解题思路。两堆煤运走后剩下的数量相等，可见甲堆的1份等于乙堆的1份。\n又已知两堆煤有270吨，共有（5+4）份，联想到整数归一应用题，便可轻而易举地求出甲堆煤原来的吨数：270÷（5+4）×5=270÷9×5=30×5=150（吨）乙堆煤原有吨数：270÷（5+4）×4=270÷9×4=30×4=120（吨）答略。