黄冈数学小升初讲义 58页

黄冈数学小升初衔接讲义本讲义在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本讲义的目的在于：1.帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。2.为学生学习中学数学作必要的准备。本讲义较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本讲义将为初中数学的学习提供一个示范。本讲义体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在中学数学的学习中得到贯彻。本讲义按照如下线索展开内容：基本知识点典例精析——过关精练.其内容标准是：1・使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值（人类离不开数学），形成用数学的意识。2•使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。3•使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心（人人都能学会数学）。4•使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。本讲义可供初一新生在课程起始阶段使用，也可供学生在初一上期的学习过程中使用，更可作为暑假期间小学毕业生的辅导用书以及初一教师的衔接辅导教材。\n目录言讲讲讲讲讲讲讲讲讲123456789二刖第第第第第第第第第有理数、数轴、相反数绝对值有理数大小比较有理数加减法有理数加减法混合运算有理数乘法、除法有理数的乘方、混合运算有理数混合运算、科学计数法、近似数、有效数字代数式、整式及运算小升初模拟试题、有理数检测题、小升初结业试题七年级数学上册公式\n前言关于小升初数学衔接，有句俗语：“小学考一百，初中不及格。”这种情况其实是存在的。很多孩子，小学成绩很优异，奥数也学得“很不错”。甚至择校成绩也不错，但是进入初中学习后，成绩却始终不理想。究其原因，这要有两方面：第一，从知识能力上来看，小学学得太“浮”（这是很普遍的现象），对知识没有进行系统的整理和归纳（小学老师要负一定的责任）。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如华东师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《整式加减》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《整式加减》对探究能力要求又高，学习起来也有一定难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可想而知。第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不够。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”（这是我以往带学生的经验）。因此，我们建议：一定要有条不紊地做好数学的小升初衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好基础。卓众培训校彭杰洪2013年5月10日卓众培训校告全体学员本次培训宗旨:努力一个月，领先一学年。培■训目的：\n1.小升初一的平稳过渡：提前学习初一知识，实现学习观念的转变，初一领先。2.掌握正确的学习方法：提高学习能力，用最短的时间学习更多的知识和方法。3.培养良好的学习习惯：提倡多思考、多总结、在开心中学习，在学习中收获。课程特色：A）每一个知1只点的吾諒都昱爲⑺殳#「每二if龜者［戾衣真扌兆速「花皋星更加喬该T地学习。B）强调互动，合理引导学生自己独立思考，真正提高自己的学习能力。C）思维的点拨与技巧的丰富总结，加上合理的铺垫与巧妙的拓展，让学习成为一种享受。D）课程内容超前学习，学习初一重点的知识、内容。老师的授课特点：教师经验丰富，幽默风趣。将题讲得简练、享受，强调探索、总结，并善于通过故事讲数学，让学生在开心中学习，在学习中收获数学思想方法，深受学生喜欢。课程中的三大名言；A）所讲的内容要全部掌握，不留死角！不明白的地方，随时可以跟老师联系。B）解决难题的关键在于找到有用的知识点，回忆、联想加猜测就是我们的法宝。C）掌握了不总结，不应该！会做的没做全对，更不应该！管理特点：分管校长提前1小时到校，教师提前半小时到校管理学生；下课时，教室、走廊、楼道都有专人巡逻、看守，做到层层落实安全责任制。学生10分钟内未到校的，由专职教师通知家长。任课教师中途不能擅离教室，更不能提前放学。卓众培训学校政教处2013年5月16日黄冈数学小升初衔接讲义（1）\n一、基本知识点:仁正数、负数：(1)正数：大于0的数叫做正数。(2)负数：在正数前面加上的数叫做负数。a)“-”读作负号。b)一个数前面的“+”、“-”叫做这个数的符号(3)0：既不是正数也不是负数。取一个基准量，记为0；大于(高于)基准量的数为正数，小于(低于)基准量的数为负数；2.有理数的分类：(1)按定义分：(2)按有理数的符号：有理数正整数：如1,2,3...整数0负整数：如T,-2,-3...有理数正裁：如23…1117正^^女n-,—,5.2,3—,45%.・235分数正分数如-,-,5.2,89%...232负分数:如-―，-58%,-0.16...3负有理数3.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴•三要素：原点、正方向、单位长度a)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；b)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;c)选取适当的长度为单位长度。方向表示正负，距离表示数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.(1)给数描点，给点读数(2)比较大小：从左到右，由小变大；会找有特定限制的数，比如，小于4的正整数结论：正数大于0,负数小于0,正数大于负数。4.相反数：(1)代数定义：只有符号不同的两个数，我们称其中一个为另一个的相反数，这两数也互称为相反数。0的相反数是0。(2)几何定义：两个互为相反数的数在数轴上分别到原点的距离相等。点拨：①.+5的相反数是一5;—5的相反数是5;a的相反数是一a.②.正数的相反数是一个负数；负数的相反数是一个正数；0的相反数是0③.一个数的相反数的相反数是它本身.即一(一a)=a二、典例精析：例(1)、某仓库运进货物30吨，记作30吨，那么一50吨表示()；(2)、物体向东运动4m,记作4m,那么向西运动5m,记作()(3)、某零件的直经尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示这种零件的标准尺寸是(mm),合格产品的零件尺寸范围是(mm)o例2.先将下列数按一定标准分类：再把它们填写在相应集合圈内20.618,+3.14,2012,19%0,0,-648,-39.11,+512,n,--3例3.2.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩\n记录I-2H.31010I-L3I-I|tas|-o.<|其中“+”表示成绩大于18秒，“一”表示成绩小于18秒。这个小组女生的达标率是（）A.25%B.37.5%C.50%D.75%例4•.借助数轴列式回答下列问题：221）.与原点相距一的点表示的数是什么？2）.与一3相距一的点表示的数是什么？333）.—个点A表示的数为一丄，把A点向左移动2个单位后所得的点对应的数是什么？74）.两个点A,B分别表示的数为一1,丄，有一个点C到这两个点的距离相等，则点C表4示的数是什么？例5.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是（）A.a>bB.—a>—bC.b>oD.a>o''1►a0b例6.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来并把它们用“<”连接起来.-4,3,+：,0,-2：22例7.化简符号：一［—（—3）］=;—［+（―3）］二o三、过关精练：1.把下列各数分别填在相应集合中：1,-0.20,3-,325,-789,0,-23.13,0.618,-2008.1、把下列各数分别填在相应集合中：1,-0.20,3-,325,-789,0,-23.13,0.618,-2008.正分数集合｛…};整数集合｛非正数集合｛…};有理数集合｛・・・}负数集合：｛…};非负数集合：｛…};2.下列说法正确的是（)A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3.-a一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数4•下列说法中，错误的有（）4①一2—是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0：④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小7的有理数；⑥T是最小的负整数.A、1个B、2个C、3个D、4个\n5.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。\n5.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是o6.已知x是整数，并且・30)一c①|d|二②非负性(|^z|>0,6Z2>0)\-a(a<0)③非负数的性质：i)非负数的和仍为非负数。ii)几个非负数的和为0,则他们都为0。2.利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.3.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0.例如：若\a+|i|+|c|=0,则a=0,b=0,c=05绝对值的其它重要性质：(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即\a\>a,且\a\>-a;(2)若\a=\b\,则a=b或a=-b;(3)|«Z>|=|a|•|fe|;彳=着(/?工0);(4)\a^=\a2\=a2;(5)\[a\-\b^<\a+b\<\a\+\b\f对于|^+Z?|b>c,那么a+b-c=例2.(1)网-⑷的几何意义是数轴上表示加的点与表示n的点之间的距离.冈的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离；冈|x-0|(>,=,<);(2)卜-3|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x-3|=l,贝寸x=.例3.下列说法中正确的个数是()①当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大；②没有最大的非负数，也没有最小的非负数；③不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等；④只有负数的绝对值等于它的相反数.A.0B.1C.2D.3\n例4.已知两数a、/?互为相反数，c>〃互为倒数，x的绝对值是2,求\nF—(Q+/?+cd)x+(a+/7)2006+(-c^)2007的值。例5.下列各组判断中，正确的是（）A.若a\=bf则一定有a=bB.若a>\b\,则一定有a>bC.若|«|>Z?,则一定有\a>\b\D.若a\=bf则一定有a2=（-by例6.已知|2兀一3|=3—2兀，求无的取值范围例7.填空：若同+冏=匕+切，则a,b满足的关系.例8•已知（6Z-3）2+|/?-2|=0,求/的值是（）III例9.如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，a°b如图所示，那么\a-b\+\a+b\化简的结果等于（）A.2aB.-2aC.0D.2b例10.若a,b,c为整数，JL|a-b^007+1c—a|2007=1,试求\c-a\+|a-b|+|b-c|的值。三、过关精练：1、当a<0时，\a为。2、满足丄=q的数有个，他们是a；满足同=°的数有个x3、若一=1,若兀0,x；Q的相反数是绝对值为5的数是,相反数为;满足-d=d的数有个，他们是若—=-1,若兀0o的数4、下列说法不正确的是（）A.数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远C.数轴上两个负有理数，大的离原点近5、下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数一定是正数C.整数是由正整数和负整数所组成的B.数轴上两个有理数，大的在左边D.数轴上两个正有理数，大的离原点远B.最大的负数是TD.有限小数是有理数6、绝对值最小的数是,绝对值等于|-6|的数是o7、已知x是整数，且3W|x|<5,则w8、（1）若|-m|二3,则a二.（2）若|a-6|二0,则日=\n（3）若\2x—1|=3,则兀=\n9、已知a>0,b<0,Ia|<|b|，用符号把a,-a,b,\-b\连接起来的式子为O10如果|m|=6,|z?|=2,\m-=n-m,那么加二,n-。11已知|x+11与-2|互为相反数，求|x|+|y|的值12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数,有理数加在数轴上的对应点到原点的距离为3,则代数a+b,式:+cd+加的值是。a+b+c13、当—20oa>b,a—b=0oa=b,a-b<0<=>a0,b>0t—>1<=>a>bt—=1<=>a=bt—<\a|Z?|,那么用数轴上的点来表示u,b,正确的应该例2.比较大小（填写“〉”或“V”号）(1)--I-2l;⑵|-1|0：525•⑶丨-@L4I--I;⑷_9_65375例3.比较下列各对数的大小:83.1（1）一（T）和一（+2）(2)21和7⑶-(-0・3)和3A―1——La0C——La例5.你能说岀符合下列条件的字母表示什么数吗?(1)|a|=a(2)|a|二-a;(4)a>-a;(5)|a|Ma;(6)一y>0;(7)一aVO;(8)a+b二0例6.已知Ovxvl,丄的大小关系是什么？例7.实数a,/?在数轴上的对应点如图，试比较©一a,b,-b,a+b,u-b的天小例8.a、b为有理数，在数轴上如图所示，则（A.1<1<1abba例9.数a,b,c,d所对应的点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，那么a+c与b+d的大小关系是\n例10.已知数轴上的三点4,B,C所对应的数a,b,c满足aabc<0和a+b+c=0,那么线段AB与BC的犬小关系为（）A.AB>BCB.AB=BCC・AB|b|时,则a>b；（）（6）当a为有理数时，|a|Na;（）6.将下列各数由小到大排列顺序是-211一‘匚，丨一斥1，0,|—5.1I3527.比较下列每对数的大小：(1).心与?⑶匹与TT(4).(5)1010⑹”;23\n“V”号连接起来8•把四个数-2.371,-2.37%,-2.37和-2.37用\n5.填空：(1)a—bvO,且bvO,则a0；(2)a—bn0,且aSO,则b0.6.有理数b满足|b|v3,并且有理数a满足a0>/?>c,a+b+c=1,m=&七°,〃="+",p=a*&,则m,n,p之间的关系为（）abcA.m>n>pB.n>p>mC・p>m>nD.p>n>m黄冈数学小升初衔接讲义(4)一、基本知识点：1.有理数加法法则：(1).同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2).绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3).互为相反数的两个数相加得0；(4).—个数同0相加，仍得这个数.2.有理数运算律：(1)交换律两个有理数相加，交换如数的位置，和不变.用代数式表示上面一段话：a+b=b+a.\n这里的字母a,b表示任意两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.(1)结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数式表示上面一段话：(d+b)+c=d+(/?+C).这里的字母a,b,C表示任意三个有理数.1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.点拨：此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数二、典例精析：例1计算下列算式的结果，并说明理由：(口答)(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7);(3)(+4)+(-7);(1)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(一9)+0:例2•计算：(1)23+("17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.(4)(-17)+59+(-37)(5)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15;(6)16+(-25)+24+(-32)例3.计算：(1)(+5)+(-6)+(+4)+(+9)+(-7)+(-8)(2)(-15.43)+(-4.15)+(+15.20)+(+4.15)+(+0.23)+(-5)(3)(+6.4)+(-5.1)+(-3.9)+(-2.4)+(+4.9)312111(4)(-0.125)+(-0.75)+(-1)+(+2)+(-3)+(-M)+••十(—)H1(5)・4一+3—+6—+2—483324例4.计算.(1)(一3)-(一5)(2)°一7⑶7.2-(-4.8)⑷(禺)-冷\n例5•计算：⑴(一3)-[6-(一2)];(2)15-(6-9).例6.(-2007)+(+2008)+(+2009)+(+2010)⑵2+4+8+T6+32+64+128+256\n(1)1+2-3-4+5+6-7-8+•••+2005+2006(4)173365129H—+H8163264例7.袋小麦称重记录下，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.7,5,-4,6,4,3,-3,一2,8,1。总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例8.—电路检修小组，在南北路上检修线路，先向北行了5km,又向北了2km,接着向南行了4km,又向北行了6km,这时他们在出发点的什么位置，如杲每千米耗油0.08L,他们今天耗油多少升？三、过关精练：仁计算题：⑴€+（冷）：（2）（弓+弓）：⑶2*（吗）:73333221⑷气)牙⑸(-2-)^2-;(6)5-+(-5-)+4-+(--)2•计算(1)(-12.56)+(-7.25)+3.01+(-10,01)+7.25;(2)0.47+(-0.09)+0.39+(-0.3)+1.53；(3)5-+C-4-)+(-6-);(4)23+(-72)+(-22)+57+(-16)；333⑸耳+T)+(哼+4”(-2)；⑹2.25+(-41)+(-2.5)+2出4+(号)\n63423.计算：(1)2.7-(-3.1);(2)0.15-0.26；z、2’4、（5、1(4)——;(5)-7--7-；3<~5><6丿65231(7)(-2000-)+(-1999一)+4000-+(T—)(3)(—5)—(—3.5)(6)2--3-244.两个有理数的和（）A.一定大于其中的一个加数C.和的大小由两个加数而定5.下面说法中正确的是（）B.一定小于其中的一个加数D.和的大小由两个加数的绝对值而定A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数差是正数D.两个正数的差一定是正数6.（1）绝对值小于4的所有整数的和是;（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是o7.若a=3,|Z?|=2,则a+b\—。8.比一3多2的数是,比一3少2的数是9.若m-n=n-m,m=4,n=3,则加-n=10.已知a是最小的正整数，是a的相反数，c的绝对值为3,试求ci+b+c的值.11.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c的值12.如图，下列结论中错误的是（）a6Ocd\nA.32(1)4312丿1r5)37(4)—3—+-1-—-2-+-2L8丿48例6.计算:1331215(1)8--3-+13--2--6一一4-+-2586538⑵1x2+2x3+3x498x99+99x100<111)<11)<11)fl11)_+一+...+1+-+...+1+—..・+U32004丿122003丿L22004丿L232003)三、过关精练:1-判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“号，不正确的在括号中打“X”号:（1）两个数相加，和一定大于任一个加数.（）（2）两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.（）（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.（）\n(1)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()(2)两数差一定小于被减数.()(3)零减去一个数，仍得这个数.()(刀两个相反数相减得0.()(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.()2.填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是;一个数的倒数等于它本身，这个数一定是一个数的相反数等于它本身，这个数是・(2)若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值是.(3)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的关系是.(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的关系是.(5)-[-(-3)]=,一卜(+3)]二.3.把下列各式写成省略加号的形式.(1)—7—(—15)+(—3)—(—4)=；1(3、<2]—7+—314丿<3丿(2)4.计算:1(5、2ri>F+—+——4—；4<~6>312丿4(1)/、2(1)(1)11l6丿I4(3)-3.76-20-7.24-3羊;77⑷0.125+3i-l+5|-0.25(6)+(-3.3)+(+3)+(-6)-(-0.3)+(+0.8)+(+6)-6^-16(7)(—0.6)+1.7+(+0.6)+(—1.7)+(―9)(8)1-3+5-7+9-11+—+97-99._21_(_2.5)+1_1_21(10)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)1113(11)|_3_-(_2-)|-(|-5-|-|--|)(12)21_(+31)_{_21+[5_(21+3|)]}\n2.若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值.3.某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为+10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表(前11个月)：(1)前门个月的平均销售是多少？(2)要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？4.计算：+—+—+—+—+—+—+—)x128=82448801201682242885.右（d—l）+\ab-2\=0f则亦+（°*i）（b*］）+（Q*2）@+2）十+（a+2004）（/?+2004）黄冈数学小升初衔接讲义(6)一、基本知识点：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数。2、几个有理数相乘时积的符号法则：(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.(2)几个有理数相乘，有一个因数为0,积就为0.3、有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置积相等。ab二ba.4、有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相等，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(be).5、有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac・6、有理数的除法法则：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并且绝对值相除，(2)0除以任何一个\n不等于0的数，都得0。(3)除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。7、有理数的运算顺序：先算乘除，后算加减。二、典例精析：例仁计算:(1)2.9X(-0.4)；(2)-30.5X0.2；(3)(-10)X(-16).(4)100X(—0.001);(5)-4.8X(—1.25);(6)-4.5X(-0.32).例2•计算:591o(-3)x(-)x(--)x(--)(-5)x6x(--)x丄54例3.计算：(1).(-7.33)X42.07+(-2.07)(-7.33)；(2).(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)；(3)(-4)X8X(-2.5)X0.1X(-0.125)X10(4)-X414"15>(-+---)x12例4.用两种方法计算462例5.计算：⑴(一36)一9-12例6.化简下列分数：(1)3-45(2)-12例7.计算下列各题：(1)(-0.25)x0.5x71235+厂-(7x(-36)-70-|x4；5丿⑵(-0.03)xf3丄<2丿(4)(-0.25)x(-5*)+£x(-3.5)+(-|)x2⑹7Exl3x(出+右)\n三、过关精练：1.一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零2.下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和T互为负倒数3.已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+bVO,那么（）A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大(5)-2X4X(-1)X(-3)(6)(-2)X5(-5)X(-2)X(-7)4.计算（一2丄）2X(-3-)3X(-1)的结果是（）D.5-6A.—6—6B.-5-5C.-8-35.如果ab=O,那么一定有（)A.a=b=OB.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为06.(1)(-3)X(-0.3)=■9(2)(-5-)X(3-)=:23(3)-0.4X0.2=；(4)(+32)X(-60.6)XOX(-9-)=7.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是3O8.计算：(1)(-13)X(-6)(2)--X0.15321⑶(+1-)x(-1-)(4)3X(-1)X(--)353<117313）z一、zx155、r1厂1)—11一x(-48)(8)•1—XX2F6424丿1)27万丿2(7).5X—7(9)(-91)^13=(10)—56+(—14)=(11)-0.25--=(12)82.化简下列分数:\n(1)-16(2)-48(3)-54-6(4)-9^0310.当d=_3⑴ac+bdb=-6c=3.699(2)a十b一c十dd=-2.5时，计算下列各式：(3)(d+〃)c(4)(a-h)^-d2.—天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是一4°C,小丽此时在山脚测得温度是6°C.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8°C,这个山峰的高度大约是多少米？11>直通中考(1)若a=5,b=—2^ab>0,则ci+b=(2)实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A、a+b>0B、ab>01一~°_=一"」>一-1a0lbC、a.b>0D、a/b>0黄冈数学小升初衔接讲义(7)、基本知识点：1>乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕。n个相同的因数a相乘，记做a11中，a叫做底数，n叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0。注意(-a)"与-a"的区别；a"与(-a)“的关系：掌握1-20的数的平方，1-10数的立方。2、有理数的混合运算顺序(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。\n二、典例精析：\n例1、看谁算的又对又快:11(1)[(-3)x(-4)-5]x[-8-2x(-6)];(2)(-3)x-1|x-11)x(+51)xA⑶“加8)；(Q\(Q\Q16丿(1)(-8)x-12—-(-5)x-12—+4x-12—1・1J)2612丿(6)例厶计算:(1)-22(-2尸(3)-(-2)2(4)-3)例3、计算:(1)(2)8-2x32-(-2x3)2(3)1——x4-42+8-——I2/—22—8x1——(4)-4x23(影)1(P2-2-■•——13丿3<2>冷+(-2)口计算：(1)例4、(2)I2丿11<]、2"]1-<1-——3-xX3065<~4;J一(-1严\n三、过关精练::填空1.计算（1）一（一二(2)一(一0・5)4=(5)(3)2x(-4尸(-4)2-(-2)L(7)(-1严+(-1严(4)(6)(8)\2-14+-X4(-4)2二：选择题1.-（-3）-3?的运算结果是（B-12C18D-182.下列各对数中，数值相等的是3.A-⑶2和_2‘(-3)2（-2）3和-23D无法确定如果（4+亦+0-3）2=0,那么/的值为B一816D无法确定⑵3x(-2)'-5x(-+15三：简答1.计算：(1)(-2)3-(-2)2-32+(-3)3(_1)9x(_2)2011(4)X2010-x(-2)3+4-[--2.计算：(1)4I?7(1V2|x(-l)3--1|*(—0.9)2\n(1\2_42子(一2尸-1—(4)(5)8—2x3~—(―2x3)~(6)1—X-42+8-'］、3"4_2~—8x1—3•计算(1)-1丫2>-4x23(2)1(1、2•—2—■•<3丿312丿—*+(—(3)<2?<1)2-+-5-13丿<2丿xl+(-o.5yxio・宀22"2〕1-l+2-xX1-1751-(4)(-1)2010黄冈数学小升初衔接讲义(8)一、基本知识点：1、有理数混合运算的运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行2、科学记数法把一个大于10的数表示成aX10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n—1。3、近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数aX10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。二、典型例题；例判斷下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；\n(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加;(2)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm;(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(4)1999年我国国民经济增长7.8%.例2.用科学记数法表示下列各数：(3).696000;(6).12000000000.(1).1000000：(2).57000000；(1).300000000：(5).-78000：例3.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1X107；4X103；8.5X106；7.04X105；3.96X104.例4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200(2)0.040(3)20.05000(4)4X10、工13「5、例5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40X10'例6.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)1.5982(精确到0.01)(2)0.03049(保留两个有效数字)(1)3.3074(精确到个位)(4)81.661(保留三个有效数字)例7.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字).\n(1)26074(精确到千位)⑵7049(保留2个有效数字)(1)704.9(保留3个有效数字)例&计算2)--|-32-(-3)3x(-l4)1Q8、1114x55x66x77x87、3-x8--3-+1——X—2427三、过关精练:\n一.选择题:1•根据统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字（）A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位2•某人体重56.4千克，这个数是个近似数,那么这个人的体重x（千克）的范围是（）・A.56.39VxW56.44B.56.35WxV56・45C.56.412(刀S=tiR2(8)3+4=7(9)兀【例2】讲下列代数式分别填入相应的括号内：1门Q1721cr兀一2171—ciu9—9—,兀+at,n—mn+3〃一2，，,x"H—；—32b333x+yf单项式();多项式():二项式();二次多项式();整式();【例3】下列各对单项式中不是同类项的是(）A.与(一4疋甘B.28x4/与一15yVC.15a2b与0.02"2D.-34与-4'【例4】mn已知和-3ab'是同类项，且A=nvc2一9xy+y2,B=3x2-iixy+y2,求2A_{3B_[A+2（B_A）]}的值【例5】同时都含有a,b,c,且系数为1的7次单项式共有()个A.4B.12C.15D.25【例6】填空：若单项式(n-2)x2y^是关于x,)，的三次单项式，则応【例7】将多项式+2?y-l按x的降幕排列，并指出是几次，几项式，并指出系数最小的项.【例8】若多项式x4-ax3+x3-5x2-bx-3x-l不含兀的奇次项，求a+b的值【例9】若多项式5X理+(h-3)>,2-2是关于x,y的四次二项式，求m2-2mn+n2的值【例10】一个多项式按x的降幕排列，前几项如下：x,0-2x9y+3?/-4x7/+…试写出它的第七项及最后一项，这个多项式是几次几项式？【例11】如左图，计算四边形AECF的面积.\nDGC［例12】按要求将下列多项式添上括号：将多项式9-4/+4小_)，中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；【例13】去括号,在合并同类项：2(x3-x2+2x-4)-(x2+3x-10)【例14】若A=9a3b2-5b3-lfB=-7a2b3+8/?3+2.求：⑴2A+B;(2)33—A【例15】第一个多项式是?-2^+2/,第二个多项式是第一个多项式的2倍少3,第三个多项式是前两个多项式的和，求这三个多项式的和.【例16】有这样一道题:“已知A=2a2+2b2-3c21B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3Z?2,当a=l,b=2,c=3时，求A-B+C的值”.有一个学生指出,题目中给出的b=2,c=3是多余的.他的说法有没有道理？为什么？【例17】已知A+B=3x2_5x+1,A-C=-2x+3x2-5.当x=2H寸，求B+C的值.【例18】已知代数式0?+以3+/+么+3,当x=2时它的值为20;当x=-2时它的值为16,求x=2时，代数式a?+ex2+3的值【例19】先化简，再求值:—,求7a2bc-^Sa2cb一^bca2+(ah一2%c)]｝的值.【例20】已知(ci+2)-+0+b+5=O,求3crb—[2a~Z?—(2ab—ci~b)—4a~-cib・三、过关精练：1.找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.\n2.3・2;+2—〃?一一tt2.若-9c卢b55与o'b是同类项，求加，n的值.3•设”2和n均不为零,3x2/和-5x2+2w+wy3是同类项,-m2n+3mn2+9『_5m3+3/??2n-6mn2+9/i34.下列各式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式.(中+2Z;(2)2叱;⑶“麝+厂込咛.5.当加取什么值时，伽+2)兀齐〒_3小彳是五次二项式？6.如右图，用含有x的代数式表示糟型钢材的体积.7.两个三次多项式相加，和是()D.不超过三次的整式A.六次多项式B.三次多项式C.不超过三次的多项式8.化简:5(x+y)2~(y+x)~2(y+x)2+3(x+y)-(x+y)39.若A=2x2-5^-3/,B=2x2+3^-4/,且24-3B-C=0,求C.10.已知A=ci"+6/+1,B=cr—ci+\,求A—B—A—(4—2B)]门.化简：3x~—〔7无一4(兀一3)+_¥〜12.化简：4xy2-3x2y-{3x2y+x)'2_[Ixy2-4x2y+(x2y-2xy2)]}13.已知两个多项式的和为3x2-2x4-1,差是x2+4x-5,求这两个多项式\n13.从一个多项式减去10"-2加+11,由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是3bc—3ab.求出正确的答案.\n13.若A=3x2y+4xy+x-7,B=x2y+3xy-3x,且A-3B与兀无关，求y与A-3B的值.14.已知当x=2时，代数式axy-bx+2的值是-1,求当x=-2时，这个代数式的值15.iS.A=2x2—3xy4-y2-x+2y,B=4x2-6xy+2y2-y,若兀-3a|+（y+5）?=0,JLB-2A=a,求A的值.16.化简求值:(3ab—2b)+[3d—(5"—12b—2d)],其中a+2b=-5,ab=-32013年小升初数学预测试卷（满分100分，考试时间90分钟）姓名：命题人：成绩：一、填空题：（每小题2分，共28分）1.甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是o2.把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来倍，侧面积扩犬到原来的倍，体积扩大到原来的倍。3.汽油连桶共重20千克，先用去一半，接着又用去剩下的一半，这时连桶重8千克，桶重千克。4.在五位数2006的末尾填一个数，使它能被2,3整除。里填的数是（）o5.右面算式中A代表,B代表,C代表,D代表（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）.T题ElABCD-CDCaFc6.今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟岁.7.在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗面，黄旗面.8.右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为平方厘米.9.在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考次满分.10.现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆•第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这叠纸币至少有元.11.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行.甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米.与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了千米.12.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2,然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3,又用酒\n精灌满，然后再倒岀全部溶液的1/4,再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%。1.甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追,乙分钟才能追上甲。2.如下图，一块长方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3:2,那么丁块布料的长与宽的比是o二、判断题（对的打错的打“X”〉（每小题2分，共12分）1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3o（）2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……（）3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。（）4、球体的直径都是自己半径的2倍。（）5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。（）三、计算题（每小题6分，共18分）仁解比例。X：40=2.5：4114:X=0.4：83.5X=40.513.8-79+6.2-119(2)1997X19961996-1996X19971997二2、计算下面各题。124-25-23X710(23-34X13)4-983、用简便方法计算下列各题:1331215⑴52+15+38+26+65+43+r——四、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（每小题3分，共30分）1、圆有（）对称轴.A.1条B.2条C.4条D.无数条\n2、5米增加它的2后，再减少2米，结果是（）3-3丄A.4B.4C.5米D.7米3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A.2（x+5）=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=2315、一根钢管，截去部分是剩下部分的4,剩下部分是原钢管长的（）％。A.75B.400C.80D.256、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A.9米B.18米C.6米D.3米7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3bh8、把24分解质因数是()A.24=3X8B.24=2X3X4C.24=2X2X2X3D.24=6X4X19、乙数比甲数少40%,甲数和乙数的比是()A.2:3B.3：2C.3:5D.5,310、甲把自己的钱的3给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（）A.2:3B.3:2C.3:5D.5:3五、应用题（每小题6分，共12分）1.甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知丙带了2\n5元钱，请问：一张电影票多少元？2.一段铁丝，第一次剪下全长的5/9,第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:20,还剩7米，这段铁丝全长多少米？姓名：有理数测试题（满分150分，考试时间90分钟）出题人；彭杰洪成绩:一、选择题（每题4分，共40分）1•—5的相反数是A.5D.2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C,则冷冻室的温度是A.—26©B.-18°CC.26°CD.18°C3.一2?的倒数等于A.4B.-41D■44.有下列各数:8,-6.7,0,-80,1C•—4—,—(—4),—|—31,—(—62),其中属于非负整数的共3A.1个B.2个C-3个D.4个B・50D.805.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点S表示的数为（A.30100C.60A.5个B.3个C.2个D.1个6.近似数4.20X104的有效数字有（\n7.近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章.据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对.2.23亿这个数用科学记数法可表示为()A.2.23X105B・2.23X106C・2.23X107D・2.23x10s8.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A.a>bB.ab<0-*_*ba0C-h-a>0D.a+h>09.下列各式中，不正确的是()•••A.-(-16)>0B.|0.2|=|-0.2|10.下列说法中正确的是()(1)在+3和+4之间没有正数；(3)在+1和+2之间有很多个正分数；A.(3)B.(4)C.45C.>D.—6,<0771(2)在0与T之间没有负数；(4)在0.1和0.2之间没有正分数,(1)(2)(3)D.(3)(4)二、填空题(每题4分，共40分)4.一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是O5.东、西两个相反方向，如果一4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示o216.已知下列各数一15,0.003,+—,4.32,-3,—2.4,0,—一中，正数有个，负数有个,32整数有个。7.若g是绝对值最小的数，是最大的负整数，则a+(-/?)=o8.与原点距离为4个单位长度的点有个，它们是o9.是一的相反数，是—1.5的相反数。210.比较大小：(1)----(2)-0.1-0.28711.计算：一1F9X-=912.已知a=3,|/?|=2,且obVO,则a-b二。\n4.规定a*b=5a+2b-\9则(一4)*6的值为\n三、解答题（共70分）11(4)21・（10分）把下列各数填在相应的括号里:171-5+—0.6240-1.1—-6.4-7-7-363正整数()负整数()非负数()负数()正数()22.(28分)计算：(1)(-0.25)X(-1.63)X400⑵b+2X(-扩+(-6“(-$23.（10分）画出数轴，把下列各数0,2,（-1）2,-卜3|,-2.5在数轴上表示出来，并用“V”号把这些数连接起来.24.（10分）悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：+30,+18,+10,0,-15,一25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟嘖？1地说:“这咋算？……”请你帮八戒算出来。25.（12分）如果有理数G上满足岡_2|+（l_b）2=0；\n试求矗+(a+l)(b+l)*(a+2)(b+2)*…°*(^+2010)(/7+2010)的值°2013年暑期卓众培训校小升初毕业试题（考试时间：90分钟,满分：150分）姓名：出题人；彭杰洪成绩：一.填空（每空2分、共40分〉1.-3.5的倒数数是o2.。.绝对值等于10的数是o3.式子-6?的计算结果是o4.化简：丄（2x-4y）+2y=5.2.—7+13—6+20―-64-3-x-=5876..数轴上，如果点A表示-—,点B表示那么离原点较近的点是。877.760340（精确到千位）=.640.9（保留两个有效数字）=8.用科学记数法表示13040000应记作，若保留3个有效数字，则近似值为;9.若|xT|+(y+2)JO,则x-y=13?1?2210.在代数式厂厂3,一丁乂+l?x-—x卫b，中4xx+3单项式有个，多项式有个.11.李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元.12.已知单项式3amb2与一的和是单项式，那么m二,n=:13.多项式2-xy2-4x3y的各项为,次数为.二.选择题（每题3分、共42分〉\n10.4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是()A.4.60X106B.4600000;C.4.61X106D.4.605X10615、下列等式中正确的是()A.2x-5=-(5-2x)Bo7g+3=7(g+3)C、一a—b=—（a—b）D、2x—5=—2x—5）16、下而的叙述错误的是（）A、（a+2b）2的意义是q与b的2倍的和的平方。B、a+2b啲意义是g与戸的2倍的和17、C、（佥）3的意义是a的立方除以2b的商D、2（a+b）2的意义是a与b和的平方的2倍下列代数式书写正确的是（）18、19.A、。48C、a(x+y)D、1—abc2—（a—b+c）变形后的结果是（A、—a+b+cB、—a-kb-c下列说法正确的是（）C、—a-b+cD、A、0不是单项式B、兀没有系数C、20.单项式-37rxy2zy的系数和次数分别是A.—n,5B.—1,621.下面计算正确的是（）7n兀'是多项式X()C.—3n,6D.-xy5是单项式D.-3,7A：3B：3a2+2a3=5a5C:3+x=3xD：一0.25必+冶022、下列各式中，去括号或添括号正确的是A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cB、0—3尤+2丿一1=a+(-3x+2y—1)C、3x-[5x-(2x一l)]=3x-5x-2x+lD、—2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1)23.已知a-h=3,c+d=2,则（b+c）—（a-d）的值是（）A：—1B:1C：—5D：1524.面计算正确的事（）A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5abC.3+x=3xD・一0.25ab+丄ba二0425若两个数的和为正数，则这两个数（）A、至少有一个为正数B、只有一个是正数C、有一个必为0D、都是正数23.ab<0f则—的值（）hA、是正数B、是负数C、是非正数D、是非负数\n23.若多项式2x3-8x2+x-l与多项式3x3+2/77X2-5x+3的和不含二次项，贝Um等于)A:2B：-2C:4D:-4\n三、解答题（共68分）28.（8分）把下列各数按要求分类。12-4,10%,-1-,-2,101,2,-1.5,0,0.6,9。23负整数集合：{…},正分数集合：{…},负分数集合：{…},29、计算、化简（1、2、3、4每题4分、5、6、7每题6分）⑴、(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(2)、(-3)X(-9)-8X(-5)1A(3)、-22x一一+8一(一2)2<2丿(4)3.1+(-2)+|-2-3|-5(5)、100*(-2『-(-2)+(—2)3(6)、a2—[-4ab+(ab—夕)]—2abG）2十吩x(-2)-(-l)2004整数集合：{…},30.(8分)化简求值:2(^x2y+xy^y-xy^-4x2y,其中x=l,y=-l31.（8分）已知三角形第一边长为2a+b9第二边比第一边长a-b9第三边比第一边短d,求这个三角形的周长.32(10分)已知|a—2|+(b+12=0,求5ab2—[2a26—(4a62—2a2b)J的值.\n七年级数学上册公式1、大于0的数叫做正数,在正数前面加上负号“一”的数叫做负数。2、有理数可分为整数和分数,整数可分为正整数、零、负整数；分数可分为正分数、负分数。3、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做遨趟。4、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。5、符号不同的两个数叫做互为相反数。6、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。7、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小。9、(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。(3)一个数同0相加，仍得这个数。10、两个数相加，交换加数的位置，和不变。11、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。12、减去一个数，等于加上这个数的相反数。13、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。14、乘积是1的两个数互为倒数。15、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。16、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把两个数相乘，积相等。17、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。18、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。19、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。20、求n的相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕。在『中，a叫做底数，n叫做指数。21、负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0。22、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。23、犬于10的数表示成aX1（T的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。24、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。25、数或字母的枳，这样的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的\n和叫做这个单项式的次数。26、几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的理，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。27、单项式与多项式统称整或。28、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做邑妻理。几个常数项也是同类项。29、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。30、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。31、整式加减的运算法则：几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。32、只含有一个未知数，未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。33、等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结杲仍相等。34、解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为135、从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。36、立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。37、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称佐。包围着体的是鱼。38、经过过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称为两点确定一条直线。39、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线桓交，这个公共点叫做它们的空。40、两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。41、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，把1度的角60等分，每一份叫做1佥的角，把1分的角60等分，每一份叫做1砂的角。以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。42、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。43、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。44、等角的补角相等。等角的余角相等。(3)260740000(精确到亿位)1〉C3-8+方)X48