小升初之年龄问题 4页

年龄问题定义：已知两个人的年龄，求多少年后两个人年龄之间的倍数关系等应用题，叫做年龄问题。规律：两个人的年龄差是不变的两个人的年龄是同时增加或者同时减少的两个人年龄随着时间的推移，倍数是发生改变的。题型：和倍、差倍、和差结合型，当当型变倍型④追及型方法：画线段图法更易于理解、方程一、差倍问题：小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍?分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷(倍数-1)=较小数。解妈妈现在比小红大的岁数：35-7=28(岁)妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3-1=2(倍)妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14(岁)答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。二、和倍问题爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁?分析\n5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。解爸爸年龄：(82+6)÷2=44(岁)妈妈年龄：44-6=38(岁)答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。二、当当问题小明今年上六年级，一天老师对小明说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你长到我现在这么大时，我已经33岁了．”小明今年______岁．解法一：列方程设老师今年x岁，因为老师和小明的年龄和是：33+3=36（岁），则小明的岁数是36-x岁；所以，x-（36-x）+x=33解得x=23则小明的年龄是：36-23=13（岁），解法二:小明老师小明老师3年龄差小明老师33(33-3)÷3=10（年龄差）33-10=23（老师年龄)3+10=13(小明年龄）三、变倍问题\n今年妈妈的年龄是女儿的5倍，而过5年妈妈的年龄是女儿的3倍，问妈妈和女儿今年各多少岁？解法一：设女儿年龄x岁，则妈妈年龄为5x岁,五年后妈妈年龄为5x+5,女儿年龄是x+55x+5=3(x+5)解得x=5(女儿年龄）5x=25（妈妈年龄)解法二：线段图女儿五年后女儿年龄妈妈年龄五年后妈妈五年后年龄是女儿的3倍，将妈妈6段年龄年龄平均分为三份，一份则为2段，即等于女儿现在的年龄+5，由线段图可以看出一段年龄则为5，所以妈妈现在的年龄为5×5=25岁，女儿现在的年龄为5岁.二、追及型问题今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27、23、16岁，经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？解法一：设经过x年后有题意知78+x=(27+23+16)+3x解得x=6\n解法二；线段图27231678由图可以看出，爷爷的年龄减去孙子的年龄和在除以2，即为所求78-（27+23+16）=1212÷2=6年龄问题练习题