1、小升初简便运算 12页

河源启智教育数学学科导学案——小升初简便计算一、课前知识准备熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来0.5=____________；0.25=____________；0.75=___________；0.2=____________；0.4=_____________；0.6=_____________；0.8=____________；0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法例一：练习题：=___________；=_________；=__________；=___________；=___________；=_________；=__________；=___________；3、一些常用的计算性质①商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变例如0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；②积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；注意：①对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；②对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；（2）结果用分数表示时要化成最简分数；（3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)额外补充a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c；a+（b+c）=a+b+c这几个问题就转化为去括号问题1、括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号二、加减法的简便运算1、分数+分数，分数+小数对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与\n分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。例1：练习题例2：练习题总结：对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；当然我们知道：简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可，这就要求我们对运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握；2、加法运算原理：加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：\n1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；例1126+41+74练习题：341+183+5951+63+272、加减法混合运算原理：加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)原则：多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加减；3、若是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；例1：29.6-12.64-7.3665.47－4.679＋1.6791873－(873+259)\n练习题：6623－561＋611654－(1254－239)364.76－(4.76－160)二、例题与练习：1、用简便方法求和①536＋(541＋464)＋459（带着符号搬家）②248+98（多加的要减去）　③567＋558+433＋442＋563（带着符号搬家，注意数字的特点）④375+206（少加的要加上）用简便方法求和①53.6＋(54.1＋46.4)＋45.9②248+98　③5.67＋5.58+4.33＋4.42＋5.63④375+2062、用简便方法求差：①1870-280-520　（添括号）②4250-294＋94\n③4995-(995-480)（去括号）④458-（147+158）⑤1272-995（多减的要加上）⑥572-308（少减的要减去）用简便方法求差①187-27.4-52.6　②49.95-(9.95-0.48)③45.8-（1.47+15.8）　④4.25-2.94＋0.943、用简便方法计算加减混合运算：（练习）　①478-128＋122-72②537-(543-163)-57③947＋(372-447)-572④464-545＋99＋3454、利用乘法定律简便计算：①0.25×2.6×4②125×2.4③3.4×99+3.4\n④146×83+18×146-146⑤0.54×10.8+0.46×10.8⑥402×15⑦1.25×3.2×2.5⑧3200÷25÷4（9）14.6×0.83+0.18×14.6-1.465、速算与巧算（1）9＋99＋999＋9999＋99999（2）199999＋19999＋1999＋199＋19（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）（4）9999×2222＋3333×3334（5）56×3+56×27+56×96-56×57+566、用简便方法计算下面各题166×82÷93.8×43.7＋4.12×38＋151×0.38（919＋178－567）÷（919－667＋278）\n课堂深化一、加减交换律、结合律、分配律（通过交换结合凑整数）例1、6.73-例2、X例3、例4、变式训练：（1）5.42—（3.75-0.58）（2）（3）（4）二、按步骤仔细计算（此类题目很容易计算错误）例3、9×÷9×例4、变式训练（1）、（2）、\n（3）、（4）、（5）、（6）、三、提取公因数（公因式很多时候并不明显，一般通过放大、缩小、小数分数互换等形式来统一公因式）例5、1.8×8.6+18×0.13+18%例6、33333×108+46×66666变式练习（1）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（2）×3.6+×+3.6（3）（4）（5）（6）\n（7）（8）四、分数、小数互换（熟悉常见的有限分数与小数的互换、此类型一般不会单独考）例7、3.6×0.25例8、9×425+4.25÷变式训练（1）五、凑整大数计算例9、19+192+1993+19994+199995例10、99999+9999+999+99+9变式练习（1）（2）\n六、连乘凑齐消大数例11、例12、变式训练：（1）（2）（3）（4）（5）(6)\n七、连乘、拆分相互抵消例13、例14、例15、变式训练（1）（2）、（3）（4）\n（5）(6)八、巧用高斯求和公式（熟记高斯求和公式：）口诀：（首项+尾项）x项数÷2例16、例16、变式训练：