小升初讲座16推理 5页

【风雨数学小升初讲座16】逻辑推理【题目1】甲乙丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话。甲说：“我是牧师。”乙说：“我是骗子。”丙说：“我是赌棍。”请问甲乙丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？【解答】首先判断乙，如果乙是牧师，他就不会说自己是骗子；如果乙是骗子，他也不会说自己是骗子。所以他是赌棍。然后判断丙，丙不是赌棍，那么丙就说了谎，丙只能是骗子。最后判断甲，甲是牧师，说真话。【题目2】甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语。已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼。请问乙老师教什么课？【解答】英语老师是一个男老师，丙是一位女老师，所以丙不教英语。甲也不教英语，所以只有乙才教英语了。【题目3】有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子里装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能否从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球？【解答】一黑一白盒子里只可能是两黑两白，只要从里面拿出一个，就知道这个盒子里是两黑或者两白。如果是两黑，那么标签上是两黑的，就必定是两白。标签是两白的就肯定是一黑一白。如果是两白，那么标签上是两白的，就必定是两黑。标签是两黑的就肯定是一黑一白。【题目4】甲乙丙丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号。”钱说：“丙是4号，乙是2号。”孙说：“丁是2号，丙是3号。”李说：“丁是1号，乙是3号。”又知道赵钱孙李每人都只说对了一半。请问丙的号码是几号？\n【解答】如果甲是2号，红色表示真话。丙占两个名次，不符合要求。说明乙是3号，红色代表真话。甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号。【题目5】赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次。甲说：“B第三，C第五。”乙说：“E第四，D第五。”丙说：“A第一，E第四。”丁说：“C第一，B第二。”戊说：“A第三，D第四。”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次。【解答】第二名只有B，说明第二名是B；B就不是第三，说明A是第三；A就不是第一，说明第一是C；C就不是第五，说明第五是D；D就不是第四，说明第四是E。按照名次依次排列是C、B、A、E、D。【题目6】A、B、C、D四人在争论今天是星期几。A说：“明天是星期五。”B说：“昨天是星期日。”C说：“你们俩说的都不对。”D说：“今天不是星期六。”实际上这四个人中只有一个人说对了。请问：今天是星期几？【解答】如果A对，则D对；如果B对，则D对。说明A和B都不对，则C对。更说明D不对，即今天是星期六。【题目7】爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林——健忘森林。在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几。这时她刚好碰到了老山羊。爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”\n老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了！不过，你可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一二三是说谎的；独角兽在星期四五六是说谎的；其余日子它们都是会说真话。”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几。独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子。”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子。”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？一二三四五六日狮子谎话谎话谎话真话真话真话真话独角兽真话真话真话谎话谎话谎话真话【解答】如果今天说真话，昨天说谎话，就会说“昨天是我说谎的日子”。如果今天说谎话昨天说真话，也会这样说。狮子在星期一和星期四会这样说，独角兽在星期一不这样说，那么就是星期四。【题目8】法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲乙丙丁进行审问。甲说：“罪犯在乙丙丁三人之中。”乙说：“我没有作案，是丙偷的。”丙说：“甲丁之中有一个罪犯。”丁说：“乙说的是事实。”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯。请你判断：罪犯是谁？【解答】乙和丁要么同时说真话，要么同时说假话。如果乙说真话，就是罪犯就是丙，那么甲说了真话，这时有三人说真话，不符合条件。说明乙和丁说了假话，那么甲和丙说了真话，他们同时说了丁，所以丁是罪犯。\n【题目9】甲乙丙丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾经给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面。请你根据上面的条件判断甲乙丙丁的职业分别是什么？【解答】首先判断甲是律师，然后判断丁是医生，接着判断乙是教师，最后判断丙是警察。教师医生律师警察甲①××√一×乙√三②×⑤××丙①③×⑤×③×√四丁×√二④××【题目10】A、B、C、D、E、F6名选手进行打乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其他对手各赛一场)，每天同时在3张球台上进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C。问第五天A与谁对阵？【解法一】先解答一个比较繁琐的方法。简要叙述：（1）第二天，看D，D不能和F，不能和B，则只能和A，即第二天是AD（2）第三天，看C，不能和E，不能和B，只能和A，即第三天是AC。（3）第四天，看D，不能和A，不能和F，D和E，则第四天AF（4）第一天，看A，不能和C，不能和F，只能和E，即第一天AE。（5）如图，前四行观察，第五天只有AB了。【解法二】利用数独的知识来解答。\n蓝色圆点处不能是3，则第三行的开始是3；粉色圆点处不能是2，则第四行的开始是2；填5的地方所在的行列有1，2，3，4，所以第五天是AB对阵。