小升初教案1.1—1.2 4页

7月14日小升初教案1.1正数和负数今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.70米，体重50千克，今年25岁．我们的班级是一班，有2个同学，其中男同学有2个，占全班总人数的100%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．重点：数0既不是正数又不是负数例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·类似的例子很多，如：水位上升－3m，实际表示什么意思呢？收人增加－10%，实际表示什么意思呢？等等。4\n1.2有理数1.2.1有理数问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，．··…（“整数”“分数”和“有理数”正整数，负整数，正分数，负分数）问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？1.2.2数轴问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？1.2.3相反数问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类5，－2，－5，＋24\n允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？1.2.4绝对值星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|4\n例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、－3，5，0，＋58，0.64