小升初解题十法 20页

升初数学拔高题及解法：替代法　　例1一块布，可以做3套大人衣服或7套儿童衣服。已知做一套大人衣服比做一套儿童衣服多用布8尺。做一套大人衣服和儿童衣服各用布多少尺?　　解：将3套大人衣服改做儿童衣服，则少用布8×3=24(尺)，这些布刚好可以做7-3=4套儿童衣服。因此，一套儿童衣服用布24÷4=6(尺)。即　　(8×3)÷(7-3)=6(尺)　　一套大人衣服用布：　　8+6=14(尺)　　例2一个水果店有水果845千克，其中桃子比鸭梨的3倍还多25千克。问各有多少千克?　　解：根据已知条件，如果用鸭梨代替桃子，那么桃子就相当于3份鸭梨再加上25千克。从总数中减去25千克，就相当(3+1)份鸭梨，从而可求出鸭梨的重量。　　鸭梨(845-25)÷(3+1)=205(千克)　　桃子845-205=640(千克)　　类似以上两例的特点是，题目只给出两个未知数量的关系，要求这两个未知数量，思考时，可根据所给的条件，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找到解题途径小升初数学拔高题及解法：特殊结论特殊结论，帮助大家梳理数学知识点，供大家在数学备考复习时使用，祝同学们顺利考入理想学校。　　有些题目按照一般的思考方法解答，或者较麻烦，或者不能获得正确答案。用特殊结论解题，思路清楚，方法简便。　　例1周长为28cm的长方形，如果长和宽都增加1cm，这个长方形的面积增加多少?20/20\n　　  　　增加部分的面积=(半周长+增加数)×增加数。分析示意图，不难发现。　　(28÷2+1)×1=15(cm2)　　例2周长为28cm的长方形，长增加1cm，宽增加2cm，面积增加24cm2，求原长方形的面积。　　  　　思路一：假设长和宽都增加1cm，根据以上结论，这个长方形的面积增加：(28÷2+1)×1=15(cm2)，因实际宽比假设多增加1cm，而面积多增加24-15=9(cm2)如图，所以原长方形的长为9÷1-1=8(cm)。宽为28÷2-8=6(cm)。　　面积是8×6=48(cm2)　　  　　思路二：假设长和宽都增加2cm，根据以上结论，面积增加：20/20\n　　  　　与题给条件24cm2相差8cm2这是因为长没增加2cm，只增加1cm，假设比实际多的部分的面积如图中阴影部分的面积。所以，原长方形的宽为8÷1-2=26(cm)，长为28÷2-6=8(cm)。　　面积为8×6=48(cm2)　　例3如图，已知S阴影=6.28cm2，求空白部分的圆面积。　　S圆=6.28×2　　=12.56(cm2)根据：　　结论——任意一个圆心角为90°的扇形面积，等于以这个扇形的半径为直径的圆的面积。　　证明：　　设有一圆心角为90°，半径为R的扇形。　　则它的面积为　　  　　直径为R的圆的面积为　　结论，得证。小升初数学拔高题及解法：特殊值20/20\n　　有些数学题，按一般思路不易求解，若从给出的特殊值入手，紧扣条件和问题之间的联系，将会优化解题思路，很快找到解题捷径。　　例1如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分为两部分，S△DBC比S△ABD大10cm2。BC与AD的和为5cm，差为5cm，求S梯?    　　一般是借助“辅助线”解。其实只要仔细分析题意，利用给出的特殊条件可简捷求解。　　  　　底，它们等高，由BC=2AD，知△BDC=2△ABD。所以，S梯=10×(2+1)=30(cm2)。　　例2设直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，用四个这样的直角三角形拼成如图所示正方形，求大正方形的边长。    　　此题用勾股定理求解 =10。通过观察可以发现，大正方形和阴影部分小正方形的面积是条件和问题的联系纽带。小正方形的边长为直角三角形两条直角边之差8-6=2(cm)，大正方形面积为四个直角三角形的面积和小正方形面积的和。 　　1/2×8×6×4+(8-6)2=100(cm2)。　　这个面积是一个特殊值100=10×10，所以大正方形的边长为10cm。20/20\n　　例3四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大正方形(如图)大正方形的面积是49平方米，小正方形面积是4平方米。问长方形的短边长度是几米?(第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛题)　　因为4=2×2，49=7×7，所以小正方形边长2cm，大正方形边长7cm。　　长方形长宽之和为7cm，差为2cm，即20/20\n小升初数学拔高题及解法：通用公式20/20\n20/20\n小升初数学拔高题及解法：退法20/20\n20/20\n小升初数学拔高题及解法：同分母法20/20\n小升初数学拔高题及解法：同分子法20/20\n20/20\n20/20\n小升初数学拔高题及解法：统一单位“1”20/20\n20/20\n20/20\n20/20\n20/20\n小升初数学拔高题及解法：推想与推断20/20\n小升初数学拔高题及解法：先分解再通分    20/20