小升初数学公式大全 6页

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一、单位换算  （1）长度单位换算：  1公里＝1千米      1千米＝1000米=10000分米=100000厘米    1000微米=1毫米1米＝10分米=100厘米=1000毫米    1分米＝10厘米=100毫米   1厘米＝10毫米（2）面积单位换算： 1平方米＝100平方分米    1平方分米＝100平方厘米    1平方厘米＝100平方毫米  1平方千米=100公顷       1公顷=10000平方米=100公亩     1公亩=100平方米  1平方千米=1000000平方米      1亩＝666.666平方米  （3）体(容)积单位换算：1立方米＝1000立方分米          1立方分米＝1000立方厘米         1立方厘米＝1000立方毫米        1立方米=1000升 1升＝1立方分米＝1000毫升       1毫升＝1立方厘米 （4）重量单位换算：  1吨＝1000千克=1000000克             1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤  （5）人民币单位换算：1元=10角        1角=10分          1元=100分      （6）时间单位换算：  1世纪=100年     1年=12月         15分钟=1刻钟  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月        小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天        平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时   1时=60分               1分=60秒   1时=3600秒      二、一般运算规则 1、 每份数×份数＝总数          总数÷每份数＝份数             总数÷份数＝每份数                                 2、 1倍数×倍数＝几倍数      几倍数÷1倍数＝倍数           几倍数÷倍数＝1倍数  3、 速度×时间＝路程        路程÷速度＝时间           路程÷时间＝速度  4、 单价×数量＝总价        总价÷单价＝数量           总价÷数量＝单价  5、 工作效率×工作时间＝工作总量    工作总量÷工作效率＝工作时间    工作总量÷工作时间＝工作效率  6、 加数＋加数＝和         和－一个加数＝另一个加数  7、 被减数－减数＝差       被减数－差＝减数           差＋减数＝被减数  8、 因数×因数＝积          积÷一个因数＝另一个因数  9、 被除数÷除数＝商        被除数÷商＝除数            商×除数＝被除数 10、 分数应用题 ： 单位“1”的量×分率（百分率）=对应量            已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量            比较量÷单位“1”的量=分率（百分率） 11、  归一问题：    单一量×数量=总量          总量÷单一量=数量       总量÷数量=单一量 【精品文档】第6页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除12、比例尺：     图上距离：实际距离=比例尺             图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 三、小学数学图形计算公式 1、 正方形 ：       C：周长     S：面积       a：边长  周长＝边长×4  （ C=4a ）                  面积=边长×边长 （ S=a×a  ）                           2、 正方体：       V:体积       a:棱长  表面积=棱长×棱长×6 （ S表=a×a×6 ）         体积=棱长×棱长×棱长 （ V=a×a×a ） 3、 长方形：       C：周长        S：面积         a：边长       周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b)  ）                 面积=长×宽 （ S=ab ） 4、 长方体：     V:体积    s:面积    a:长    b: 宽     h:高  (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 （ S=2(ab+ah+bh)  ）        (2)体积=长×宽×高 （  V=abh  ） 5、 三角形 ：         s面积      a底         h高        面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ）        三角形高=面积 ×2÷底       三角形底=面积 ×2÷高        内角和：三角形的内角和＝180度。 6、 平行四边形 ：     s面积       a底        h高       面积=底×高 （  s=ah  ） 7、 梯形 ：           s面积     a上底     b下底      h高       面积=(上底+下底)×高÷2  （  s=(a+b)× h÷2  ） 8、 圆形 ：    S面积       C周长    ∏圆周率   d=直径      r=半径  (1)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径    C=∏d=2∏r  (2)面积=半径×半径×圆周率= ∏ r2 9、 圆柱体：    v:体积   h:高   s;底面积   r:底面半径   c:底面周长  (1)侧面积=底面周长×高     公式：S侧=ch=πdh＝2πrh      (2)表面积=侧面积+底面积×2  公式：S表= S侧+ 2 S底=ch+2 S底=ch+2πr2  (3)体积=底面积×高    公式：V=Sh           (4)体积＝侧面积÷2×半径  （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径    V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r） 10、 圆锥体 ：  v:体积   h:高   s：底面积    r:底面半径        圆锥的体积＝1/3底面积×高。 公式：V=1/3Sh 四、小学奥数公式：和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题的公式：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:【精品文档】第6页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题的公式：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)工程问题（1）一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间【精品文档】第6页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除五、数学定义定理公式： 一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b＝b+a 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 （a+b）+c＝a+（b+c） 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 （ab）c=a（bc） 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。  （a+b）×c=a×c+b×c 减法的运算性质:  a-b-c=a-(b+c)   除法的运算定律:  a÷b÷c=a÷(b×c)   6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。                                8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。   学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数定理：分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。22、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3∶6或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23.比例【精品文档】第6页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除（1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：3∶6＝9∶18。（2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。（3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3∶χ＝9∶18。（4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y。（5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y。（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比24、小数、分数、百分数（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。（4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。25、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）26．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。27．最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。28．通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）29．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）30．最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。31．偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。32．质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。33．合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。34．利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）35．利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。36．自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。37．循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3.141414。【精品文档】第6页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除38．不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3.141592654。39．无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……40．代数：就是用字母代替数。41．代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c【精品文档】第6页