【小升初数学真题】北达资源中学小升初数学试卷 16页

北达资源中学小升初数学试卷一、计算题．1．在下题的横线里填入合适的数．（1），？＝　　．（2）1+2，？＝　　．2．计算（1）（2）（3）0.03（4）（5）{[4﹣]}×．二、填空题．3．（3分）一个十位数，右起第一位是最小的合数，第三位是最小的质数，第五位是一个既不是质数又不是合数的自然数，最高位是最大的一位数，其余各位是最小的自然数，这个数写作　　，读作　　．4．（3分）由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是　　．5．（3分）一个体积为25厘米×30厘米×60厘米的箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体　　个．6．（3分）1分、2分、5分的硬币共20枚，总值0.50元，其中2分的硬币至少有　　枚．7．（3分）三个分数的平均数是，其中两个分数是和，还有一个分数是　　．8．（3分）150公斤减少它的后又减少公斤，结果是　　．9．（3分）张明和李莉早上7时出发去学校，张去学校的路程比李多，而李去学校的时间比张少，那么李的速度是张速度的　　倍．\n10．（3分）有这样一个分数，它与5的积是一个整数，它与的商也是一个整数，这样的分数中最小的一个是　　．11．（3分）有两张纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪去同样长的一段后，短纸带恰好是长纸带长度的，那么剪去的一段长是　　．12．（3分）四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是　　．13．（3分）甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于　　．14．（3分）今年2月9日是星期三，问经过天，是星期　　．15．（3分）甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和　　千克乙种糖混在一起，就可得到每千克7.8元的糖．三、几何图形问题．16．正方形面积是25平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大1.5平方厘米，求DE的长和梯形ABCE的面积．17．在△ABC中，AD：DB＝2：1，BE：EC＝3：1，CF：FA＝4：1，那么△DEF是△ABC的面积的几分之几？18．如图，正方形边长为2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）\n四、应用题．19．一个三位数，各位数字之和为15，百位上的数字比个位上的数字小5，如果把这个数倒过来写，所得新数比原数的三倍少39，求原数．20．某人工作一年的工资为7100元和一匹马，7月底他不干了，得到的工资是3475元和一匹马，问这匹马值多少元？21．某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？\n北达资源中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算题．1．在下题的横线里填入合适的数．（1），？＝　61.3　．（2）1+2，？＝　　．【分析】（1）设？为x，化简后根据比例的性质解方程；（2）设？为x，根据等式的性质和四则运算中各部分的关系解方程．【解答】解：（1）设？为x，则原式变为：＝，解：＝，＝，71.5﹣x＝3.4×3，71.5﹣x＝10.2，x＝71.5﹣10.2，x＝61.3；所以？＝61.3；（2）设？为x，则原式变为：1+2÷[x﹣（1.1﹣）]＝2，1+2.9÷[x﹣0.6]＝2.2，2.9÷[x﹣0.5]＝1.2，x﹣0.5＝2.9÷1.2，x﹣0.5＝，\nx﹣0.5+0.5＝+0.5，x＝；所以？的值是．故答案为：61.3，．2．计算（1）（2）（3）0.03（4）（5）{[4﹣]}×．【分析】（1）先把3.2分解成8×0.4，再运用乘法结合律简算；（2）先把除法变成乘法，然后两次运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号里面的加法，再运用乘法分配律简算；（5）先运用乘法分配律计算中括号里面的运算，再算大括号里面的除法，然后算大括号里面的减法，最后再运用乘法分配律简算．【解答】解：（1），＝3×（1.25×2.5×0.4×8），＝3×[（1.25×8）×（2.5×0.4）]，＝3×（10×1），＝3×10，＝；\n（2），＝35×29+65×29﹣×29，＝（35+65﹣）×29，＝101×29，＝（100+1）×29，＝100×29+1×29，＝2900+29，＝2929；（3）0.03，＝0.03÷[（14﹣1.2）÷0.6]，＝0.03÷[12.8÷0.6]，＝0.03÷，＝；（4），＝2×0.65+2×0.35﹣3.12÷2，＝2×（0.65+0.35）﹣3.12÷2，＝2×1﹣3.12÷2，＝2﹣1，＝1；（5）{[4﹣]}×，＝{[4﹣（×3.5﹣×3.5）]}×，\n＝{[4﹣（7.5﹣4.2）]}×，＝{[4﹣3.3]}×，＝{0.7}×，＝{﹣}×，＝×，＝×﹣×，＝﹣，＝．二、填空题．3．（3分）一个十位数，右起第一位是最小的合数，第三位是最小的质数，第五位是一个既不是质数又不是合数的自然数，最高位是最大的一位数，其余各位是最小的自然数，这个数写作　9000010204　，读作　九十亿零一万零二百零四　．【分析】十位数的最高位是十亿位，最小的合数是4，最小的质数是2，既不是质数又不是合数的自然数是1，最大的一位数是9，最小的自然数是0，按照整数的写法写出这个数，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；再按照整数的读法读出这个数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．【解答】解：这个数写作：9000010204；9000010204读作：九十亿零一万零二百零四；故答案为：9000010204，九十亿零一万零二百零四．4．（3分）由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是　70厘米　．【分析】因为十字架的面积是150平方厘米，所以每个小正方形的面积是150÷6＝25平方厘米，根据完全平方数的性质可知，每个小正方形的边长是5厘米，观察图形可知，这个十字架的周长就是14个正方形的边长之和，由此即可解决问题．\n【解答】解：每个小正方形的面积是：150÷6＝25（平方厘米），因为5×5＝25，所以每个小正方形的边长是5厘米，14×5＝70（厘米），答：这个十字架的周长是70厘米．故答案为：70厘米．5．（3分）一个体积为25厘米×30厘米×60厘米的箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体　36　个．【分析】体积为25×30×60的箱子的长宽高分别为：25厘米＝2.5分米、30厘米＝3分米、60厘米＝6分米，沿长方体箱子的长边可以放置：2.5÷1≈2个，沿箱子的宽边可以放置：3÷1＝3个，沿高可以放置：6÷1＝6个，由此即可解答．【解答】解：25厘米＝2.5分米、30厘米＝3分米、60厘米＝6分米，2×3×6＝36（个），答：最多装入36个棱长1分米的小正方体．故答案为：36．6．（3分）1分、2分、5分的硬币共20枚，总值0.50元，其中2分的硬币至少有　2　枚．【分析】根据题干分析，可设1分的有x枚，2分的有y枚，5分的有z枚，则根据题意可得x+y+z＝20，x+2y+5z＝50，据此整理可得y+4z＝30，要满足这个式子，z最大可以是7，则y最小是2．【解答】解：设1分的有x枚，2分的有y枚，5分的有z枚，0.50元＝50分，则根据题意可得：x+y+z＝20①，x+2y+5z＝50，②，②﹣①可得：y+4z＝30，因为y、z都是正整数，所以z最大是7，则y最小是：30﹣4×7＝2．答：2分的硬币至少有2枚．\n故答案为：2．7．（3分）三个分数的平均数是，其中两个分数是和，还有一个分数是　　．【分析】三个分数的平均数是，那么，这三个分数的和是×3，然后减去其中的两个分数，解决问题．【解答】解：×3﹣（+），＝﹣，＝．答：还有一个分数是．故答案为：．8．（3分）150公斤减少它的后又减少公斤，结果是　124公斤　．【分析】先把150公斤看成单位“1”，减去它的后剩下的重量是它的（1﹣），由此用乘法求出第一次减少后的重量，再用第一次减少后的重量减去公斤就是现在的重量．【解答】解：150×（1﹣）﹣，＝150×﹣，＝125﹣，＝124（公斤）；答：结果是124公斤．故答案为：124公斤．9．（3分）张明和李莉早上7时出发去学校，张去学校的路程比李多，而李去学校的时间比张少，那么李的速度是张速度的　0.9　倍．【分析】设李莉从家到学校的距离为“1”，则张明从家到学校的距离为1+＝；设张明去学校的时间为“1”，则李去学校的时间是1﹣＝；那么李的速度是张速度的（1÷\n）÷（÷1），解决问题．【解答】解：[1÷（1﹣）]÷[（1+）÷1]，＝[1÷]÷，＝×，＝，＝0.9（倍）答：李的速度是张速度的0.9倍故答案为：0.9．10．（3分）有这样一个分数，它与5的积是一个整数，它与的商也是一个整数，这样的分数中最小的一个是　　．【分析】根据题意，首先把5化成假分数，求出6和10的最小公倍数作分子，求出35和21的最大公因数作分母，据此解答．【解答】解：5，用6和10的最小公倍数作分子，6和10的最小公倍数是30；用35和21的最大公因数作分母，35和21的最大公因数是7；所以这个分数最小是；故答案为：．11．（3分）有两张纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪去同样长的一段后，短纸带恰好是长纸带长度的，那么剪去的一段长是　0.2厘米　．【分析】由题意可知：设剪下的一段为x，则21厘米长的那条还剩（21﹣x）厘米，13厘米长的那条还剩（13﹣x）厘米，再据“短纸带恰好是长纸带长度的，”即可列方程求解．【解答】解：设剪下的一段为x，\n13﹣x＝（21﹣x）×，169﹣13x＝168﹣8x，5x＝1；x＝0.2答：剪去的一段长是0.2厘米；故答案为：0.2厘米．12．（3分）四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是　546　．【分析】四个连续自然数，如果最小的数是a，那么另外三个数依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的数：（54﹣3﹣2﹣1）÷4＝12，从而解决问题．【解答】解：（54﹣3﹣2﹣1）÷4＝12，所以这四个连续自然数是12、13、14、15．12、13、14、15的最小公倍数是5460，所以这四个数的最小公倍数的1/10是5460÷10＝546．答：那么这四个数的最小公倍数的1/10是546．故答案为：546．13．（3分）甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于　278　．【分析】“乙数的小数点向右移动一位就等于甲数”，这个条件告诉我们：乙数扩大10倍就等于甲数，也就是甲数是乙数的10倍，那么两数的和305.8就是乙数的（10+1）倍，用除法可以求出乙数是多少，进而再求出甲数是多少．【解答】解：305.8﹣305.8÷（10+1）＝305.8﹣27.8＝278；故答案为278．14．（3分）今年2月9日是星期三，问经过天，是星期　五　．【分析】因为199419941994÷7＝28488563142；所以199419941994能被7整除，根据数的组成可以把原数写成：1994199419940000（1991个0000）+1994199419940000（1988个0000）+…，这样三个1994为一组分解出的数都能被7整除；1994÷3＝664…2，最后只剩下2个19941994，而19941994÷\n7余2，所以2月9日是星期三，1994个1994天被7除余数是2，所以星期三往后推2天是星期五．【解答】解：根据题干分析可得：原数写成：1994199419940000（1991个0000）+1994199419940000（1988个0000）+…，同理，这样三个1994为一组分解出的数都能被7整除；1994÷3＝664…2，最后只剩下2个19941994，而19941994÷余2，由上述推理可得：1994199419994（1994个1994）天被7除余数是2，又因为2月9日是星期三，所以应把星期三往后推2天是星期五．故答案为：五．15．（3分）甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和　45　千克乙种糖混在一起，就可得到每千克7.8元的糖．【分析】设甲种糖用了x千克，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买甲种糖的总价钱和买乙种糖的总价钱；进而根据“买两种糖的总价钱﹣买乙种糖的总价钱＝买甲种糖的总价钱”列出方程，解答即可．【解答】解：设乙种糖用了x千克，（x+5）×7.8﹣8x＝6×5，7.8x+39﹣8x＝30，39﹣0.2x＝30，x＝45；答：甲乙种糖用了45千克．三、几何图形问题．16．正方形面积是25平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大1.5平方厘米，求DE的长和梯形ABCE的面积．【分析】我们运用正方形的面积求出正方形的边长，再根据三角形的面积公式求出DE的长度，再用正方形面积的一半加上△AEC的面积，就是梯形ABCE的面积【解答】解：因为正方形面积是25平方厘米，\n所以25平方厘米＝5×5，即正方形的边长是5厘米，△ADC＝25÷2＝12.5（平方厘米）；（12.5﹣1.5）÷2+1.5，＝11÷2+1.5，＝5.5+1.5，＝7（平方厘米）；DE的长度是：7×2÷5，＝14÷5，＝2.8（厘米）；梯形ABCE的面积是：12.5+（12.5﹣7），＝12.5+5.5，＝18（平方厘米）；答：DE的长度是2.8厘米，梯形的面积是18平方厘米．17．在△ABC中，AD：DB＝2：1，BE：EC＝3：1，CF：FA＝4：1，那么△DEF是△ABC的面积的几分之几？【分析】作AG⊥BC，DH⊥BC，如图，根据平行线的性质，可得DH：AG＝BD：AB＝1：3，根据三角形的面积计算公式，可得S△BED：S△ABC＝1：4，同理，可得S△CFE：S△ABC＝1：5，S△AFD：S△ABC＝2：15，依此即可求解．【解答】解：如图，作AG⊥BC，DH⊥BC，因为AD：DB＝2：1，所以DH：AG＝BD：AB＝1：3，因为BE：EC＝3：1，即BE：BC＝3：4，\n所以S△BED：S△ABC＝1：4，同理，可得S△CFE：S△ABC＝1：5，S△AFD：S△ABC＝2：15，所以S△DEF＝（1﹣﹣﹣）S△ABC＝S△ABC．答：△DEF是△ABC的面积的．18．如图，正方形边长为2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）【分析】根据题意可先求出甲、乙的面积，其中扇形的面积等于圆形面积的四分之一，甲的面积等于正方形面积的一半减去扇形面积的一半，乙的面积等于扇形面积的一半减去四分之一正方形的面积，然后用大数减去小数即可得出甲乙两部分的面积差，列式解答即可．【解答】解：扇形面积：3.14×22×＝3.14（平方厘米），甲部分面积：22×﹣3.14÷2＝0.43（平方厘米），乙部分面积：3.14÷2﹣2×2×＝0.57（平方厘米），甲乙两部分面积差：0.57﹣0.43＝0.14（平方厘米）．答：甲、乙两部分面积的差是0.14平方厘米．四、应用题．19．一个三位数，各位数字之和为15，百位上的数字比个位上的数字小5，如果把这个数倒过来写，所得新数比原数的三倍少39，求原数．【分析】设百位上的数字是x，那么个位上的数字就是x+5，十位上的数字就是15﹣x﹣（x\n+5）＝10﹣2x；原来数字可以表示为：100×x+10×（10﹣2x）+x+5；如果把这个数倒过来写，那么百位上的数字就是x+5，个位上的数字就是x，十位上的数字不变，新的数字可以表示为：100×（x+5）+10×（10﹣2x）+x；原来数乘上3再减去39就是现在的数，由此列出方程求出原数百位上的数字，进而求出原数．【解答】解：设百位上的数字是x，那么个位上的数字就是x+5，十位上的数字就是15﹣x﹣（x+5）＝10﹣2x；由题意得：[100×x+10×（10﹣2x）+x+5]×3﹣39＝100×（x+5）+10×（10﹣2x）+x，[100x+100﹣20x+x+5]×3﹣39＝100x+500+100﹣20x+x，（81x+105）×3﹣39＝81x+600，243x+276＝81x+600，162x＝324，x＝2x+5＝2+5＝7；10﹣2x＝10﹣2×2＝6；原数就是267．答：原数是267．20．某人工作一年的工资为7100元和一匹马，7月底他不干了，得到的工资是3475元和一匹马，问这匹马值多少元？【分析】一年工资为7100元和一匹马，那么一个月的工资就是7100÷12元和匹马，他做了七个月应该得到7100÷12×7元和匹马，他为一匹马付了7100÷12×7﹣3475元，此数为这匹马的（1﹣），由此用除法列式求出这匹马的钱数．【解答】解：（7100÷12×7﹣3475）÷（1﹣×7），＝（7100÷12×7﹣3475）×，＝7100×7×﹣3475×，＝1420×7﹣695×12，＝9940﹣8340，＝1600（元），\n答：这匹马值1600元．21．某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？【分析】（1）把“10月份与11月份产量的比是6：7”理解为10月份的产量是11月份产量的，把“12月份与11月份产量的比是3：2”理解为12月份的产量是11月份产量的，把11月份的产量看作单位“1”，根据题意，进行比即可；（2）然后把三个月份的产量都转化为分别占第四季度总产量的几分之几，把第四季度的总产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．【解答】解：（1）：1：＝（×14）：（1×14）：（×14）＝12：14：21；（2）12+14+21＝47，10月：1410×＝360（千克）；11月：1410×＝420（千克）；12月：1410×＝630（千克）；答：这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．