小升初综合练习9 6页

例1一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级程度）解：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。例2一个数的平方等于324，求这个数。（适于六年级程度）解：把324分解质因数：324=2×2×3×3×3×3=（2×3×3）×（2×3×3）=18×18答：这个数是18。例3相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。（适于六年级程度）\n解：把462分解质因数：462=2×3×7×11=（3×7）×（2×11）=21×22答：这两个数是21和22。*例4ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。求ABC代表什么数？（适于六年级程度）解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。1673=239×7答：ABC代表239。例5一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？（适于六年级程度）\n解：先把2304分解质因数，并把分解后所得的质因数分成积相同的两组质因数，每组质因数的积就是正方形的边长。2304=2×2×2×2×2×2×2×2×3×3=（2×2×2×2×3）×（2×2×2×2×3）=48×48正方形的边长是48米。这块田地的周长是：48×4=192（米）答略。*例6有3250个桔子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个。已知每一名小朋友分得的桔子数接近40个。求这个幼儿园有多少名小朋友？（适于六年级程度）解：3250-10=3240（个）把3240分解质因数：3240=23×34×5接近40的数有36、37、38、39\n这些数中36=22×32，所以只有36是3240的约数。23×34×5÷（22×32）=2×32×5=90答：这个幼儿园有90名小朋友。*例7105的约数共有几个？（适于六年级程度）解：求一个给定的自然数的约数的个数，可先将这个数分解质因数，然后按一个质数、两个质数、三个质数的乘积……逐一由小到大写出，再求出它的个数即可。因为，105=3×5×7，所以，含有一个质数的约数有1、3、5、7共4个；含有两个质数的乘积的约数有3×5、3×7、5×7共3个；含有三个质数的乘积的约数有3×5×7共1个。所以，105的约数共有4+3+1=8个。答略。\n*例8把15、22、30、35、39、44、52、77、91这九个数平均分成三组，使每组三个数的乘积都相等。这三组数分别是多少？（适于六年级程度）解：将这九个数分别分解质因数：15=3×522=2×1130=2×3×535=5×739=3×1344=2×2×1152=2×2×1377=7×1191=7×13观察上面九个数的质因数，不难看出，九个数的质因数中共有六个2，三个3，三个5，三个7，三个11，三个13，这样每组中三个数应包括的质因数有两个2，一个3，一个5，一个7，一个11和一个13。\n由以上观察分析可得这三组数分别是：15、52和77；22、30和91；35、39和44。答略。