【数学】小升初入学测试数学 15页

重点中学初一新生入学数学模拟试卷（八）一、填空（共20分）1．（2分）用三个4和五个0组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是_________．2．（2分）把的分母加上7，要使分数的大小不变，分子应加上_________．3．（2分）加工一个零件，甲用小时，乙用小时．甲和乙工作效率的最简单的整数比是_________．4．（2分）把3.14、、π和用“＞”号连接起来是_________．5．（2分）用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆的周长之和少_________%6．（2分）用一个数分别去除151、109和172，余数都是4．这个数最大是_________．7．（2分）有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是_________平方厘米．8．（2分）把一个高是4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方厘米．圆锥的体积是_________立方厘米．9．（2分）一辆汽车以一定的速度从甲地开往乙地，行了全路程的后，速度提高了10%，那么实际行全路程所用时间比按原来的速度行全路程所用时间减少．10．（2分）在1～50的自然数中，先去掉所有的偶数，再去掉差是32的两个奇数，这时剩下的数的平均数是24．去掉的两个奇数是_________和_________．二、判断下面各题，对的在横线里画“√”，错的画“×”．（共8分）11．（2分）a和b都是不等于0的数，如果a=7b，那么a是b的倍数，b是a的约数_________．12．（2分）水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少．_________．13．（2分）一桶油，先取出，后又取出余下的25%，两次取出的油同样多_________．14．（2分）既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值_________．三、选择正确答案的字母填在括号里．（共12分）15．（3分）在下列年份中，（）是闰年．A．1848B．1900C．1994D．2000年精品学习资料可选择pdf第1页，共15页-----------------------\n16．（3分）两种对边分别平行的四边形有（）A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形17．（3分）当下列图形的周长都相等时，其中（）的面积比较大．A．长方形B．正方形C．圆18．（3分）三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（）种情况．A．3B．4C．5D．6四．按题目要求解答下面各题．（共6分）19．（3分）一个数的比10.5的多5.5，求这个数．（用方程解）20．（3分）用3与6的积减去它们的和，差是多少？（列综合算式）五、解答题（共1小题，满分4分）21．（4分）（2012?渠县）求阴影部分面积．（单位：cm）六．解答下面的应用题．（共50分）22．（8分）下面是某炼钢厂的钢产量统计图，看图列式解答下面的问题．①这三年平均每年产钢多少万吨？②1996年钢产量比1995年增加了百分之几？23．（6分）某筑路队修筑一条公路，每天修的比全路的还多0.4千米，修了50天正好修完．这条公路长多少千米？精品学习资料可选择pdf第2页，共15页-----------------------\n24．（6分）两袋奶糖共重14千克．如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋，那么这时甲、乙两袋糖的重量比是2：5．甲袋原有奶糖多少千克？25．（6分）桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5厘米．后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，这时这些玻璃杯里水的平均高度是5.4厘米．问原来桌子上有几个玻璃杯？26．（6分）挖一条水渠，甲、乙两队合挖18天可以完成．现在先由甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖30天恰好完成任务．求乙队的工作效率．27．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5﹕7．相遇后两车继续行驶，到达各自的终点后立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离开B地80千米．A、B两地相距多少千米？28．（6分）甲、乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存45.6吨．从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等．甲仓原来存大米多少吨？（用算术方法解答）29．（6分）一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？精品学习资料可选择pdf第3页，共15页-----------------------\n2013年重点中学初一新生入学数学模拟试卷（八）参考答案与试题解析一、填空（共20分）1．（2分）用三个4和五个0组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是40000404．考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读出两个0，就要有两个（或两组）0不能写在每级的末尾，且这两个（或两组）0不能相邻；且要把数这些数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．解答：解：用三个4和五个0组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是：40000404（读作：四千万零四百零四）；故答案为：40000404．点评：本题主要是考查整数的读、写法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．2．（2分）把的分母加上7，要使分数的大小不变，分子应加上2．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：把化为最简分数，为，然后把化为分母是98的分数，即可得出结论．解答：解：==，分母是由91变为91+7=98，要使分数大小不变，分母应变为28，分子增加了28﹣26=2．故答案为：2．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，灵活掌握分数的基本性质是解答此题的关键．3．（2分）加工一个零件，甲用小时，乙用小时．甲和乙工作效率的最简单的整数比是9：10．考点：比的意义．专题：比和比例．分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答：解：（1÷）：（1÷），=：，=9：10；故答案为：9：10．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．精品学习资料可选择pdf第4页，共15页-----------------------\n4．（2分）把3.14、、π和用“＞”号连接起来是＞＞π＞3.14．．考点：分数大小的比较；小数大小的比较．专题：小数的认识．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：π≈3.1415927，≈3.1429，≈3.1415929，3.1429＞3.1415929＞3.1415927＞3.14，即＞＞π＞3.14．故答案为：即＞＞π＞3.14．点评：解决有关小数、分数之间的大小比较，一般都把分数化为小数再进行比较，从而解决问题．5．（2分）用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆的周长之和少24.2%考点：圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：设出圆的半径，表示出圆的周长和两个半圆的周长即可解答．解答：解：设出圆的半径为r，那么圆周长比两个半圆的周长之和少4r，4r÷[（2πr+2r）×2]，=4r÷[（π+1）×4r]，=1÷（π+1），≈24.2%；故答案为：24.2．点评：本题关键是明确半圆的周长是圆周长的一半加直径．6．（2分）用一个数分别去除151、109和172，余数都是4．这个数最大是21．考点：同余定理．专题：余数问题．分析：151、109、172都减去余数4后得到的三个差能被这个数整除，所以先求出三个差：151﹣4=147，109﹣4=105，172﹣4=168，这个数最大是147、105、168的最大公因数，然后把147、105、168分解质因数，求出147、105、168的最大公因数即为所求．解答：解：151﹣4=147，109﹣4=105，172﹣4=168，147=3×7×7；105=3×5×7；168=3×2×2×2×7；所以147、105、168的最大公因数是：3×7=21．答：这个数最大是21．故答案为：21．点评：本题考查了同余定理之一：同余的几个数减去余数后都能被除数整除．知识拓展：本题实际是“孙子定理”中余数相同情况的一种特殊应用．7．（2分）有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是64平方厘米．精品学习资料可选择pdf第5页，共15页-----------------------\n考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．22分析：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差105平方厘米”可知a﹣b=105（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=105（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长相差5厘米”，可知a+b=21（厘米），（a﹣b）=5（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出小正方形的面积．解答：解：设两个正方形边长分别为a和b，22a﹣b=105（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=105（平方厘米），因为a﹣b=5（厘米），①所以a+b=21（厘米）；②①+②得2a=26（厘米），因此a=13（厘米），b=8（厘米）；2所以b=8×8=64（平方厘米）．答：小正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题．8．（2分）把一个高是4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方厘米．圆锥的体积是37.68立方厘米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了120平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为10厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=sh，列式解答即可．解答：解：圆锥的底面直径：24÷2×2÷4=6（厘米）；圆锥的体积：2×3.14×（6÷2）×4，2=×3.14×3×4，=×3.14×9×4，=3.14×12，=37.68（立方厘米）；答：圆锥的体积是37.68立方厘米．故答案为：37.68．点评：此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．9．（2分）一辆汽车以一定的速度从甲地开往乙地，行了全路程的后，速度提高了10%，那么实际行全路程所用时间比按原来的速度行全路程所用时间减少．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：设原来的速度为“1”，则后来的速度是（1+10%），设甲乙两地的路程为“1”，那么，实际行完全程所用时间精品学习资料可选择pdf第6页，共15页-----------------------\n为÷1+÷（1+10%）=（小时），按原来的速度行完全程所用时间为1÷1，那么实际时间比原来所用时间减少（1﹣）÷1，解决问题．解答：解：实际行完全程所用时间：÷1+÷（1+10%），=+÷，=+，=（小时）；按原来的速度行完全程所用时间：1÷1=1（小时）；实际比原来减少：（1﹣）÷1=；答：实际行全路程所用时间比按原来的速度行全路程所用时间减少．故答案为：．点评：此题解答的关键是设原来的速度为“1”，甲乙两地的路程为“1”，求出实际行完全程所用时间和按原来的速度行完全程所用时间，进一步解决问题．10．（2分）在1～50的自然数中，先去掉所有的偶数，再去掉差是32的两个奇数，这时剩下的数的平均数是24．去掉的两个奇数是15和47．考点：数字问题．专题：综合填空题．分析：把1～50的自然数中有25个奇数、25个偶数，若去掉所有的偶数，则25个奇数的和是1+2+3+4+⋯+49=625，再去掉差是32的两个奇数，则剩下的23个所以奇数的和是24×23=563，这样可得去掉的两个奇数的和是625﹣563=62，且这两个奇数的差是32，设这两个奇数分别是x、y，则x+y=62，x﹣y=32，据此可得出符合题意的两个奇数分别是：47和15．解答：解：根据题干分析可得：把1～50的自然数中有25个奇数、25个偶数，25个奇数的和是1+2+3+4+⋯+49=625，再去掉两个奇数，则剩下的23个所以奇数的和是24×23=563，这样可得去掉的两个奇数的和是625﹣563=62，设这两个奇数分别是x、y，根据题意可得方程：则x+y=62，①，x﹣y=32，②，①+②可得：2x=94，则x=47，所以y=15，答：去掉的两个奇数分别是15和47．故答案为：15；47．精品学习资料可选择pdf第7页，共15页-----------------------\n点评：首先根据1～50的自然数奇数个数是25，它们的总和是625，继而推理得出去掉的两个数的和，是完成本题的关键．二、判断下面各题，对的在横线里画“√”，错的画“×”．（共8分）11．（2分）a和b都是不等于0的数，如果a=7b，那么a是b的倍数，b是a的约数×．考点：因数和倍数的意义．专题：数的整除．分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是a和b都是不为0的自然数；据此判断．解答：解：由分析可知：a和b都是不等于0的数，如果a=7b，那么a是b的倍数，b是a的约数，说法错误，如：0.7=7×0.1；故答案为：×．点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确本题成立的前提．12．（2分）水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少．正确．考点：单位“1”的认识及确定．分析：本题中两个分数的单位“1”是不同的，可根据“水结成冰后体积增加”，求得冰化成水后体积减少几分之几，再与比较即可判断．解答：解：由水结成冰后体积增加可知，把原来水的体积看作单位“1”，是11份，结成冰后冰的体积是1+11=12份，所以冰化成水后体积减少：（12﹣11）÷12=，故原题说法正确．故答案为：正确．点评：解答此题要找准单位“1”是谁，也可以把水和冰的体积看作分数来解答．13．（2分）一桶油，先取出，后又取出余下的25%，两次取出的油同样多√．考点：单位“1”的认识及确定．专题：分数和百分数．分析：一桶油，先取出，还剩下这桶油的（1﹣），后又取出余下的25%，即这桶油的（1﹣）的25%，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出后来取出这桶油的几分之几，然后进行比较，继而判断．解答：解：（1﹣）×25%=20%，=20%；故两次取出的油同样多；故答案为：√．点评：解答此题的关键是：转化单位“1”，在相同单位“1”下进行比较．14．（2分）既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值√．精品学习资料可选择pdf第8页，共15页-----------------------\n考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：根据人教版现行教材，7：9也可以写成，仍读作7比9，7：9的比值是用比的前项7除以后项9的商，是，因此，既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值．解答：解：既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值；故答案为：√点评：本题是考查比、比值的意义及比的写法．注意：看作比值、分数时读作九分之七，看作比的时，读作7比9．三、选择正确答案的字母填在括号里．（共12分）15．（3分）在下列年份中，（）是闰年．A．1848B．1900C．1994D．2000年考点：平年、闰年的判断方法．专题：质量、时间、人民币单位．分析：判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，据此判断选择即可．解答：解：1848÷4=462，1900÷400=4⋯300，1994÷4=498⋯2，2000÷400=5；故选：A，D．点评：判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，即是闰年．特别强调整百年份要是400的倍数才是闰年．16．（3分）两种对边分别平行的四边形有（）A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形考点：四边形的特点、分类及识别．专题：平面图形的认识与计算．分析：直接利用平行四边形的定义及特征解答．解答：解：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；故选：D．点评：此题主要考查平行四边形的定义及特征．17．（3分）当下列图形的周长都相等时，其中（）的面积比较大．A．长方形B．正方形C．圆考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．解答：解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为：=，面积为：π×（）2==20.38；正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；精品学习资料可选择pdf第9页，共15页-----------------------\n长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．18．（3分）三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（）种情况．A．3B．4C．5D．6考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数．解答：解；210=2×3×5×7，所以这三个数是2、3、35（5×7）；或2、15（3×5）、7；或2、5、21；或3、7、（2×5）；或5、6（2×3）、7；故选：C．点评：本题主要根据两两互质，知道210是它们的乘积，然后分解质因数分析解答．四．按题目要求解答下面各题．（共6分）19．（3分）一个数的比10.5的多5.5，求这个数．（用方程解）考点：方程的解和解方程．专题：文字叙述题．分析：设这个数是x，用乘法求出它的；然后根据等量关系：“这个数的=10.5×+5.5”列出方程即可求解．解答：解：设这个数是x，根据题意可得方程：x=10.5×+5.5，x=4.5+5.5，x=10，x÷x=10÷，x=18．答：这个数是18．点评：本题容易找出数量关系，由此等量关系列出方程求解即可．20．（3分）用3与6的积减去它们的和，差是多少？（列综合算式）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：求差，就要知道被减数和减数分别是多少．根据题意，被减数是3×6，减数是（3+6），由此列式解答．解答：解：3×6﹣（3+6），精品学习资料可选择pdf第10页，共15页-----------------------\n=20.4﹣9.4，=11；答：差是11．点评：此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答．五、解答题（共1小题，满分4分）21．（4分）（2012?渠县）求阴影部分面积．（单位：cm）考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处1的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是：3.14×÷2=14.13平方厘米，只要再求出空白处1的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45度，则空白处1的面积=三角形ABC的面积﹣圆心角是45度，半径是6厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．解答：2解：3.14×÷2﹣[6×6÷2﹣×3.14×6]，=14.13﹣[18﹣14.13]，=14.13﹣3.87，=10.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．六．解答下面的应用题．（共50分）22．（8分）下面是某炼钢厂的钢产量统计图，看图列式解答下面的问题．精品学习资料可选择pdf第11页，共15页-----------------------\n①这三年平均每年产钢多少万吨？②1996年钢产量比1995年增加了百分之几？考点：从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：①用三年的总产量除以3即可求出这三年平均年产量；②用1996年比1995年多生产的钢产量除以1995年的钢产量即可．解答：解：①（30+75+180）÷3，=285÷3，=95（万吨）．答：这三年平均每年产钢95万吨．②（180﹣75）÷75，=105÷75，=140%．答：1996年钢产量比1995年增加了140%．点评：此题主要考查的是观察折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．23．（6分）某筑路队修筑一条公路，每天修的比全路的还多0.4千米，修了50天正好修完．这条公路长多少千米？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把一条公路的总长度看作单位“1”，找出0.4×50对应的分率，即1﹣，列式解答即可．解答：解：0.4×50÷（1﹣），=20÷，=120（千米）；答：这条公路长120千米．点评：本题根据找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．24．（6分）两袋奶糖共重14千克．如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋，那么这时甲、乙两袋糖的重量比是2：5．甲袋原有奶糖多少千克？考点：比的应用；百分数的实际应用．精品学习资料可选择pdf第12页，共15页-----------------------\n专题：比和比例应用题．分析：由题意得出等量关系式：甲袋剩下的奶糖重量：（乙袋原有奶糖重量+甲给乙放入的奶糖重量）=2：5，列比例解答即可．解答：解：设甲袋原有奶糖x千克，则乙袋原有14﹣x千克，根据题意列方程得：（1﹣20%）x：（14﹣x）+20%x=2：5，0.8x：14﹣0.8x=2：5，0.8x×5=2×（14﹣0.8x），4x=28﹣1.6x，5.6x=28，x=28÷5.6，x=5；答：甲袋原有奶糖5千克．点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系式．25．（6分）桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5厘米．后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，这时这些玻璃杯里水的平均高度是5.4厘米．问原来桌子上有几个玻璃杯？考点：平均数问题．专题：平均数问题．分析：此题可以设原来有x个玻璃杯，因为玻璃杯的大小相同，根据平均数的意义可得，x个玻璃杯内水的总高度是5x厘米，后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，所以此时水面总高度就是（5x+8.2）厘米，此时一共有（x+1）个玻璃杯，平均高度是5.4厘米，则总高度是5.4（x+1），此时根据总高度相同，即可得出方程5.4（x+1）=5x+8.2，据此求出x的值即可．解答：解：设原来有x个玻璃杯，根据题意可得方程：5.4（x+1）=5x+8.2，5.4x+5.4=5x+8.2，0.4x=2.8，x=7，答：原来有7个玻璃杯．点评：此题也可以这样分析：后来杯子的高度是8.2，比平均高度少了8.2﹣5.4=2.8厘米，这2.8厘米是匀给了原来的玻璃杯中，每个玻璃杯平均增高5.4﹣5=0.4厘米，所以求出2.8厘米里面有几个0.4厘米就有几个玻璃杯，列式为：（8.2﹣5.4）÷（5.4﹣5）=2.8÷0.4=7（个）．26．（6分）挖一条水渠，甲、乙两队合挖18天可以完成．现在先由甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖30天恰好完成任务．求乙队的工作效率．考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：把水渠的总长度看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是，甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖30天，可以看成甲乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了20天；先求出甲乙两队合作10天的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以20天就是乙队的工作效率．解答：解：（1﹣×10）÷20，=（1﹣）÷20，=÷20，精品学习资料可选择pdf第13页，共15页-----------------------\n=；答：乙队的工作效率是．点评：本题关键是理解把工作时间变成“甲乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了20天”，然后根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求解．27．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5﹕7．相遇后两车继续行驶，到达各自的终点后立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离开B地80千米．A、B两地相距多少千米？考点：相遇问题．专题：综合行程问题．分析：由于第二次相遇时，两车共行了3个全程，又两车的速度比是5：7，则相遇时甲车行了3个全程的，即为全程的×3，由于甲行完一个全程后返回离B地80千米，则这80千米就占全程的×3﹣1，则全程为：80÷（×3﹣1）．解答：解：80÷（×3﹣1）．=80÷（×3﹣1），=80÷（﹣1），=80÷，=320（千米）．答：A，B两地相距320千米点评：完成本题要注明确两点，一是两车第二次相遇时共行了3个全程；二是行驶相同的时间，所行路程比等于速度比．28．（6分）甲、乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存45.6吨．从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等．甲仓原来存大米多少吨？（用算术方法解答）考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：根据“甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等”，可知甲仓的吨数×（1﹣35%）=乙仓的吨数×（1﹣65%），再逆用比例的性质求出甲仓与乙仓重量的比；再根据“甲仓比乙仓少存45.6吨”，进而求出每份的吨数，然后求得甲仓原来存大米的吨数即可．解答：解：甲仓的吨数×（1﹣35%）=乙仓的吨数×（1﹣65%），甲仓的吨数×65%=乙仓的吨数×35%，甲仓的吨数：乙仓的吨数=35%：65%，甲仓的吨数：乙仓的吨数=7：13，甲仓原来存大米：45.6÷（13﹣7）×7=53.2（吨）；答：甲仓原来存大米53.2吨．点评：解决此题关键是根据“这时两仓内存的大米重量正好相等”列出等式，进而求出甲乙两仓存大米的比，再根据基本数量关系解答即可．精品学习资料可选择pdf第14页，共15页-----------------------\n29．（6分）一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，求出长方体容器中水的体积，设两容器水的高度为x厘米，列方程求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱形容器中水的体积即可．解答：解：设两容器水的高度为x厘米，72x+48x=72×24，120x=1728，120x÷120=1728÷120，x=14.4；48×14.4=691.2（立方厘米）；答：倒入691.2立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等．点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用，解答关键是求出两个容器中水的高．精品学习资料可选择pdf第15页，共15页-----------------------