【数学】小升初数学复习重点 6页

小升初数学复习重点体积和表面积：1、三角形的面积＝底×高÷2公式：S=a×h÷22、正方形的面积＝边长×边长公式：S=a23、长方形的面积＝长×宽公式：S=a×b4、平行四边形的面积＝底×高公式：S=a×h5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和＝180度。7、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×28、正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a29、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh10；长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh11、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=a312、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr13、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr214、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh15、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr216、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh17、圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh二、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数三、方程、代数与等式1、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。2、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。3、方程式：含有未知数的等式叫方程式。4、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。5、代数：代数就是用字母代替数。6、代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c精品学习资料可选择pdf第1页，共6页-----------------------\n四、分数1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。2、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。3、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。4、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。5、倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小7、分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。8、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。9、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。10、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。五、数量关系计算公式1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数6、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数7、长度单位1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米8、面积单位：1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米。9、体积单位1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米10、重量单位1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤六、比精品学习资料可选择pdf第2页，共6页-----------------------\n1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。2、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:183、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:185、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y七、百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。4、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。八、倍数与约数1、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。2、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。4、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）5、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。6、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。7、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。8、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。9、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。10、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。11、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特征：各位是0，5。4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。精品学习资料可选择pdf第3页，共6页-----------------------\n8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既不是质数也不是合数。用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。九、奇数与偶数1、偶数：个位是0，2，4，6，8的数。2、奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝奇数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数≠偶数十、整除如果c｜a,c｜b,那么c｜(a±b)如果,那么b｜a,c｜a如果b｜a,c｜a,且(b,c)=1,那么bc｜a如果c｜b,b｜a,那么c｜a十一、小数1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。2、纯小数：个位是0的小数。3、带小数：个位大于0的小数。4、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.1414145、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.1415926546、无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414,,7、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654,,十二、利润精品学习资料可选择pdf第4页，共6页-----------------------\n1、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）2、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。十三、换算1、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分2、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒十四、分数和倍数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数总数÷总份数＝平均数十五、小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr×r和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)精品学习资料可选择pdf第5页，共6页-----------------------\n十六、植树问题1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数十七、盈亏问题1、利润问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数利润＝售出价－成本价（进价）(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数十八、相遇、追及问题相遇路程＝速度和×相遇时间追及距离＝速度差×追及时间相遇时间＝相遇路程÷速度和追及时间＝追及距离÷速度差速度和＝相遇路程÷相遇时间速度差＝追及距离÷追及时间十九、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2精品学习资料可选择pdf第6页，共6页-----------------------