小升初专项训练计算篇 16页

..名校真题测试卷1〔计算篇〕时间：15分钟总分值5分_________测试成绩_________1〔06年人大附中考题〕=________________2〔06年清华附中考题〕计算：39×＋148×＋48×=________________3〔06年西城实验考题〕一串分数：其中的第2000个分数是4〔06年三帆中学考题〕六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数..word.zl.\n..字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了____元.5(06年首师附中考题)=________________【附答案】1原式=〔1×2＋2×3＋……+7×8〕+()=()+(1+2+3…..+7)+()=140+28+=168..word.zl.\n..2原式=〔39+86〕×+48×=125×+48×=250×+48×=298×=1483分析：分母为3的有2个，为5的有4个，…；所以2+4+6+……90=2070，2+4+6+……88=1980，所以分母是第45个数，所以分母为3+〔45-1〕×2=91，而前面44个分母总共占了1980个分数，这样好缺200个，所以答案是。4分析：全班的平均高了0.63元，这样全班就高0.63×40=25.2元，这样统计时就把同学的钱多算了25.2元，所以写成了2.80+25.2=28元。5原式=..word.zl.\n..第一讲小升初专项训练计算篇一、小升初考试热点及命题方向计算是小学数学的根底，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势〔分值大体在6分～15分〕，学员应针对两方面强化练习：一分数小数的混合计算；二分数的化简和简便运算；二、考点预测小升初考试将继续考察分数和小数的四那么运算，命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现．例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们熟记。三、考试常用公式以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1．根本公式：2、[讲解练习]：3、..word.zl.\n..4、[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.5、[讲解练习]：8-7+6-5+4-3+2-1____.6、……〔成达杯考过2次，迎春杯考过1次〕[讲解练习]：化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。化成小数后，小数点后假设干位数字和为1992，问n=____。7、1+2+3+4…〔n-1〕+n+〔n-1〕+…4+3+2+1=n8、[讲解练习]：4321×(1+2+3+4…8+…4+3+2+1)是一个数的平方，那么这个数是_____9、等比数列求和偶尔会考[讲解练习]：2+2+2……2=____1、代上面公式。2、建议用“差项求和〞的方法：S=2+2+2……22S=2+2……2+2两式相减：S=2-2[拓展]：2-2=2×2-2=210、..word.zl.\n..[讲解练习]：【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和稳固自己的知识。四、典型例题解析1分数，小数的混合计算【例1】〔★★〕〔7－6〕÷［2＋〔4－2〕÷1.35］【来源】市第十届“迎春杯〞决赛第一题第2题【解】＝===【例2】〔★★★〕【来源】第五届“华杯赛〞复赛第1题【解】＝÷=1÷=1÷=2庞大数字的四那么运算【例3】〔★★〕19+199+1999+……+=_________。..word.zl.\n..【来源】第七届华杯赛复赛第7题【解】原式==【例4】〔★★〕222÷3333333334【来源】第十届?小数报?数学竞赛决赛填空第1题【解】原式=1111111111×(÷3333333334)=3333333333【例5】〔★★★〕＝＿＿＿＿＿【来源】市第十届“迎春杯〞决赛第二题第2题【解】＝＝＝＝＝2庞大算式的四那么运算〔拆分和裂项的技巧〕【例6】〔★★〕【来源】第五届?小数报?数学竞赛初赛计算题第3题【解】＝〔1＋2＋3＋4＋……＋20〕＋〔〕＝210＋＝210＋1－＝210＋1－＝210..word.zl.\n..【例7】〔★★★〕【来源】人大附中考试题【解】原式==4【例8】〔★★★〕【来源】人大附中考试题【解】原式==1-=2繁分数的化简【例9】〔★★〕，那么x=_________.【来源】2005小学数学奥林匹克预赛A卷第3题【解】整体法=,=,=依次类推….最后x=5改变运算顺序简化计算..word.zl.\n..【例10】〔★★★〕所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。【来源】第八届?小数报?数学竞赛决赛填空题第2题【解】小于30的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十个，分母为17的真分数相加，和等于=8=。类似地，可以求出其它分母为质数的分数的和。因此，所求的和是=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=【例11】〔★★★〕分母为1996的所有最简分数之和是_________。【来源】市第二届“迎春杯〞初赛第二第6题【解】因为1996=2×2×499。所以分母为1996的最简分数，分子不能是偶数，也不能是499的倍数，499与3×499。因此，分母为1996的所有最简真分数之和是==4986观察，找出规律并计算【例12】〔★★★〕在下表中，所有数字的和为_______...word.zl.\n..123……50234……..5134………………………………..50515299【来源】2005年我爱数学夏令营活动试题【解】共有250个数，这些数的平均数是50，所以总和是250×50=1250【拓展】下面的方阵中所有数的和是＿＿＿＿＿1900190119021903…19491901190219031904…19501902190319041905…1951………………1948194919501951…19971949195019511952…1998【来源】市第十五届“迎春杯〞初赛第二题第5题【解】共有2500个数，这些数的平均数是1949，所以总和是1949×2500＝4872500【例13】如果1=1!1×2=2!1×2×3=3!……1×2×3×…×99×100=100!..word.zl.\n..那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是________·【来源】市第四届“迎春杯〞决赛第二题第8题【解】因为5!=1×2×3×4×5=120，因此对于所有大于4的自然数n,n!的个位数字是0，所以1!+2!+3!+···+100!的个位数字就是1!+2!+3!+4!=33的个位数字3．7换元法的运用【例14】〔★★★〕【来源】〔我爱数学夏令营活动试题〕【解】设=a那么原式=(a+1)(a+1/2000)-a(a+1+1/2000)=1/20008其他常考题型【例15】〔★★〕小刚进展加法珠算练习，用1＋2＋3＋……，当数到某个数时，和是1000。在验算时发现重复加了一个数，这个数是＿＿＿。【来源】市第十一九届“迎春杯〞刊赛第22题【解】1＋2＋3＋……＋43＋44＝990，于是，重复计算的数是1000－990＝10。..word.zl.\n..【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开场加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是＿＿＿页。【例16】〔★★★〕某学生将乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。那么正确结果应该是________。【来源】市第一届“迎春杯〞决赛第一题第9题【解】a－1.23a＝0.3即a＝0.3即×a＝0.3，所以a=300×0.3=90×a=〔1.2+〕×90=111【附加题】〔★★★〕是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，那么三个分数的和为6，求这三个真分数。【来源】第三届“从小爱数学〞邀请赛第2题【解】a最大为2，b最大为3，c最大为5，因为是三个最简真分数，所以得到<3，又因为，所以>3,即，又因为c<6，从而得到c=5。所以很容易得到这三个真分数就是。小结本讲主要接触到以下几种典型题型：1〕分数，小数的混合计算。参见例1，22〕庞大数字的四那么运算。参见例3，4，53〕庞大算式的四那么运算。〔拆分和裂项的技巧〕参见例6，7，8..word.zl.\n..4〕繁分数的化简。参见例95〕改变运算顺序简化计算。参见例10，116〕观察，找出规律并计算。参见例12，137〕换元法的运用。参见例148〕其他常考题型。参见例15，16作业题〔注：作业题--例题类型对照表，供参考〕题1—类型1；题2—类型2；题3—类型4；题4—类型6；题5—类型3；题6—类型7；题7—类型81、〔★★〕【来源】市第八届“迎春杯〞决赛第一题第2题【解】＝＝＝2、〔★★★〕【来源】市第十一届“迎春杯〞刊赛第24题..word.zl.\n..【解】＝3、〔★〕将右式写成分数【解】12/194〔★★〕有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的1、6、11、16、21、……；B组数中最后几个是这样排列的……、105、110、115、120、125。那么，A、B这两组数中所有数的和是＿＿＿＿＿＿＿。【来源】第五届?小数报?数学竞赛初赛填空题第1题【解】〔1＋125〕×25＝31505、【来源】市第三“兴趣杯〞少年数学邀请赛决赛D卷第1题【解】＝＝〔++…+〕×2＝..word.zl.\n..6、〔★★★〕【解】设原式==〔a－b〕×=×=97、〔★★★〕有一串数它的前1996个数的和是多少？【来源】市第十三届“迎春杯〞初赛第三题第2题【解】分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个，分母是4的分数有4个，……而1＋2＋3＋……＋62＝1953＜19961＋2＋3＋……＋63＞1996所以前1996个数的和是＝1＋1.5＋2＋2.5＋……＋31.5＋＝〔1＋31.5〕×62÷2＋15..word.zl.\n..＝1007.5＋15＝1022【解】12/19..word.zl.