小升初简便运算专题讲解 11页

..-小升初简便运算明确三点： 1、一般情况下，四那么运算的计算顺序是：有括号时，先算   ，没有括号时，先算 ，再算，只有同一级运算时，从左往右 。 2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a      加法结合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕 乘法交换律：a×b=b×a    乘法结合律：〔a×b〕×c=a×(b×c)   乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果一样。我们可以用两种计算方法得到的结果比照，检验我们的计算是否正确。4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置〔带符号搬家〕 当一个计算题只有同一级运算〔只有乘除或只有加减运算〕又没有括号时，我们可以“带符号搬家〞。a+b+c=a+()+();a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()a×b×c=a×()×();a÷b÷c=a÷()÷();a×b÷c=a÷()×(),a÷b×c=a×()÷()例1：用简便算法计算12.06＋5.07＋2.94  34÷4÷1.7+102×7.3÷5.1..word.zl-\n..-30.34－10.2＋9.66 +125÷2×8  二、结合律法 1、加括号法〔1〕当一个计算模块〔同级运算〕只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。〔即在加减运算中添括号时，括号前保存原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号〕            根据：加法结合律 a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例2：用简便方法计算〔2〕当一个计算模块〔同级运算〕只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。〔即在乘除运算中添括号时，括号前保存原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号〕      根据：乘法结合律..word.zl-\n..-a×b×c=a×()a×b÷c=a×()a÷b÷c=a÷()a÷b×c=a÷()例3：用简便方法计算1、1.06×2.5×4     2、17×0.6÷0.3  3、18.6÷2.5÷0.4+700÷14×22、去括号法〔1〕当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。〔现在没有括号了，可以带符号搬家了)  〔注：去掉括号是添加括号的逆运算〕 a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4：用简便方法计算5.68＋〔5.39＋4.32〕+19.68－〔2.97＋9.68〕4.75-9.63+〔8.25-1.37〕..word.zl-\n..-〔2〕当一个计算模块〔同级运算〕只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。〔现在没有括号了，可以带符号搬家了)〔注：去掉括号是添加括号的逆运算〕a×(b×c)=,a×(b÷c)=,a÷(b×c)=,a÷(b÷c)=。例5：用简便方法计算0.25×〔4×1.2〕+1.25×〔8÷0.5〕 46÷(4.6×2)+4÷(6÷0.25) 1.25×〔213×0.8〕  三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mbma±mb=m(a±b)1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例6：简便运算：24×(---)..word.zl-\n..-2.提取公因式乘法分配律的逆运算：注意一样因数的提取例7：简便计算：0.92×1.41＋0.92×8.59×-×5.8×4.7+5.8×12.1-5.8×6.86×108-107-5×1083.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例8：简便运算×103-×2-1.25×108333387×79+790×6666136×1.09+1.2×67.33×25+37.9×681.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.50.495×2500＋495×0.24＋51×4.95四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,..word.zl-\n..-有借有还，再借不难嘛。1、凑整法例9：简便运算9999+999+99+94821-9982、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友〞，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。例10：简便计算3.2×12.5×251.25×88+3.6×0.25765×64×0.5×2.5×0.1253、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。利用a÷b=巧解计算题巧解计算题例11：简便计算7.6÷0.25+3.5÷0.1256.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6..word.zl-\n..-〔9+7〕÷〔+〕五、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进展拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的一样的关系，找出共有局部，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间局部消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似局部，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：〔1〕分子全部一样，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。〔2〕分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接〞〔3〕分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最根本的公式第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可以学一下。..word.zl-\n..-例12：简便计算+++…..++++++++++1－+++1－+－++++…..+1－+－+－++++..word.zl-\n..-综合例题精讲： ..word.zl-\n..-99999×77778+33333×66666+++++++++简便运算练习题：6.73-2+〔3.27－1〕7－〔3.8+1〕－114.15－〔7－6〕－2.12513－〔4+3〕－0.753.5×1+125％+1÷975×0.25+9×76－9.75..word.zl-\n..-9×425+4.25÷0.9999×0.7+0.1111×2.745×2.08+1.5×37.652×11.1+2.6×77848×1.08+1.2×56.872×2.09－1.8×73.66.8×16.8+19.3×3.2139×+137×4.4×57.8+45.3×5.6－〔+1+〕÷〔++〕〔3+1〕÷〔1+〕..word.zl-