《中考课件初中数学总复习资料》课时6 分式 41页

第6课时分　　式\n\n考点一　分式有无意义、值等于0的条件【主干必备】如果A,B表示两个_________,并且B中含有_______,那么式子叫做分式.整式字母\n【微点警示】(1)判断一个代数式是否为分式,关键看是否含有分母且分母中有无字母.(2)分式与整式的区别在于分式的分母中含有字母,特别强调分母值不能为0.\n【核心突破】【例1】(1)(2019·宁波中考)若分式有意义,则x的取值范围是()A.x>2B.x≠2C.x≠0D.x≠-2B\n(2)(2019·贵港中考)若分式的值等于0,则x的值为()A.±1B.0C.-1D.1D\n【明·技法】分式有无意义、值为零的条件1.若分式有意义,则B≠0.2.若分式无意义,则B=0.3.若分式=0,则A=0且B≠0.\n【题组过关】1.(2019∙江津模拟)下列式子是分式的是()A.B.C.+yD.2.当x=______时,分式无意义.B3\n3.(2019·南京模拟)使式子1+有意义的x的取值范围是_________.4.(2019·东台期中)当分式的值为0时,x的值为_______.世纪金榜导学号x≠1-6\n考点二　分式的基本性质、约分与通分【主干必备】1.性质:=______,=______(其中M是不等于零的整式).2.约分:把一个分式的分子和分母的___________约去.公因式\n3.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式分别化为与原来的分式相等的___________的分式,这一过程称为分式的通分.同分母\n【微点警示】(1)分式的符号变化法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,用式子表示是.\n(2)运用分式的基本性质时,分式的分子、分母必须同乘(或同除以)相同的且不等于零的整式,才能保证分式的值不变.\n【核心突破】【例2】(1)(2017·桂林中考)分式与的最简公分母是_________.(2)(2017·宜昌中考)计算的结果为()A.1B.C.D.02a2b2A\n【明·技法】运用分式基本性质的注意事项1.运用分式的基本性质时,必须以相同且不等于零的整式同乘(或同除)分式的分子、分母,才能保持分式的值不变.\n2.分式约分的依据是分式的基本性质,约分时应注意对分式的分子、分母的每一项都除以公因式,当分子或分母是多项式时,应对其先因式分解,再约分.3.分式的符号法则,分式本身的符号、分子的符号、分母的符号的变化规律是:“三变二,值不变”.\n【题组过关】1.(易错警示题)如果把的x与y都扩大10倍,那么这个分式的值()A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小为原来的A\n2.(2019·扬州中考)分式可变形为()D\n3.通分:世纪金榜导学号略\n考点三　分式的运算【主干必备】1.分式的乘、除法:=,==.2.分式的乘方:=(m为正整数).\n3.分式的加、减:(1)同分母的分式:=_____.(2)异分母的分式:==.\n4.分式的混合运算:在分式的混合运算中,应先算_________,再算_________,进行约分化简后,最后进行加减运算,若有括号,先算括号里面的.乘方乘除\n【微点警示】分式乘法运算的实质就是约分.因此,分式乘法的计算结果必须通过约分化为最简分式或整式.\n【核心突破】【例3】(1)(2019·武汉中考)计算的结果是________.(2)(2019·青岛中考)化简:.\n【自主解答】(1)原式=.答案:\n(2)原式=.\n【明·技法】分式的混合运算顺序及注意问题1.注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.2.注意化简结果:分式运算的最后结果分子、分母要进行约分,运算的结果要化成最简分式或整式.\n3.注意运算律的应用:分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.提醒:在分式的混合运算中,有整式时,可以把它看作分母是1的式子,再进行计算.\n【题组过关】1.(2019·兰州中考)化简:()A.a-1B.a+1C.D.A\n2.(2019·包头模拟)化简,其结果是()A.-2B.2C.D.A\n3.(2019·眉山中考)化简(a-)÷的结果是()A.a-bB.a+bC.D.B\n4.化简:=_____.世纪金榜导学号5.(2019·重庆中考A卷)计算:.\n【解析】\n考点四　分式的化简求值【主干必备】化简求值,一般是先化简为最简分式或整式,再代入求值.化简时不能跨度太大,缺少必要步骤,代入求值的模式一般为“当……时,原式=……”.\n【微点警示】进行分式的混合运算,一定要按照运算顺序进行计算.同时要注意运用运算律使计算更为简单.\n【核心突破】【例4】(2019·泰安中考)先化简,再求值:(a-9+)÷(a-1-),其中a=.【自主解答】略\n【明·技法】分式化简求值的注意问题代入求值时,有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义,且除数不能为0.\n【题组过关】1.(2019·苏州模拟)已知,则的值是()A.B.-C.2D.-2D\n2.(2019·黄冈模拟)已知ab=-1,a+b=2,则式子=_______.3.(2019·凉山模拟)若a+3b=0,则=_____.-6\n4.(2019·哈尔滨中考)先化简再求值:,其中x=4tan45°+2cos30°.\n【解析】原式====,当x=4tan45°+2cos30°=4×1+2×=4+时,原式=.