初中2013中考数学模拟试卷2 5页

潮桥初中2013中考数学模拟试卷（二）班级姓名得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．－5的倒数是（）A．5B．C．－5D．－2．下列运算中正确的是()A．3a＋2a＝5a2B．（2a＋b）（2a－b)＝4a2－b2C．2a2·a3＝2a6D．（2a＋b)2＝4a2＋b23．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据()A．众数是1.6B．中位数是1.7C．平均数是1.4D．极差是0.14．如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是()．A．△ABC的高B．△ABC的中线C．△ABC的角平分线D．以上选项都不对5．如果＝x－2，那么x的取值范围是()A．x≥2B．x<2C．x≤2D．x>26.如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝(b≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为()A．(2，3)B．(3，－2)C．(3，2)D．(－2，3)7.若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（　　）A、-3B、3C、±3D、98如图，AB为⊙O直径，∠ABC＝25°，则∠D的度数为()．A．70°B．75°C．60°D．65°9.如图是一张简易活动餐桌，测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，B点和O点是固定的．为了调节餐桌高矮，A点有3处固定点，分别使∠OAB为30°，45°，60°，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是()．（不考虑桌面厚度）A．40B．40C．40D．3010.如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为()\nA．3B．4C．6－D．3－1二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为________________.12.若方程x2－2x－2499＝0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1－x2的值为．13.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E＝度．14．不透明的布袋里有白球2个，红球10个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去个红球．15.分解因式4x2－16＝．16.如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果保留π）．(第16题)17．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为．18．如图，已知双曲线y＝（k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．点A在x轴上．若△DOC的面积为3，则k＝．三、解答题（本大题共10个小题，共96分）\n19.(1)计算：．(2)化简求值：，其中，．20.解方程：21.在右图所示的5×5的正方形网格中画出一个格点△ABC,使。（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母）22.如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1．（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．23.有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．\n24.为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌奶粉共抽取18罐进行检测，检测结果分成“优质”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．(1)甲、乙两种品牌奶粉各被抽取了多少罐用于检测？(2)在该超市购买一罐乙品牌奶粉，能买到“优质”等级的概率是多少？25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．(1)求证：AD＝AF；(2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．出发地目的地甲地乙地A馆x（台）_______（台）B馆_______（台）_______（台）表2出发地目的地甲地乙地A馆800元∕台700元∕台B馆500元∕台600元∕台表126.深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式；\n（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？27..如图①中，PB切半⊙O于B点，AB为直径，PA交⊙O于D点，连结BD，OD，已知图①中测得PD＝2，AD＝8．(1)在图①中，求证：∠P＝∠ODB；(2)在图①中，求⊙O的半径；(3)小军继续进行探究，在图①中保持⊙O的半径不变，且∠P的大小也不改变移动P点至图②位置，在移动过程中，小军发现DC的长度不改变，请求出DC的长度．28.如图，抛物线y＝ax2＋bx(a>0)与双曲线y＝相交于点A，B．已知点A的坐标为(1，4)，点B在第三象限内，连结AB交y轴于点E，且S△BOE＝S△AOB（O为坐标原点）．(1)求此抛物线的函数关系式；(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C．问在y轴上是否存在点P，使△POC与△OBE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线l∥y轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索：当S△AOB