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- 2022-07-14 发布
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初中数学中考试题集锦（圆相关试题）一、选择题：1、（2009·浙江温州·模拟1）图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c,（不记接头部分），则a,b,c,的大小关系为（）。A、a=b>cB.a=b=cC.ab>cOABC（第2题）图①图②图③2、（2009·浙江温州·模拟2）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA＝70°，则∠BAC等于（）A．20°B．10°C．70°D．35°3、（2009·浙江温州·模拟3）一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为ABCO第4题图A、6㎝B、8㎝C、4㎝D、4π㎝4、（2009·浙江温州·模拟4）如图，是的直径，，则的度数是（）A．B．C．D．5、（2009·浙江温州·模拟5）在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．12pB．10pC．6pD．3p6、（2009·浙江温州·模拟6）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.7、（2009·浙江温州·模拟6）如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（）（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°8、（2009·浙江温州·模拟7）如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｅ。已知∠ＥＣＢ＝６０°，∠ＡＥＤ＝６５°，那么∠ＡＤＥ的度数是（ ）Ａ. ４０° Ｂ. １５° Ｃ.５５° Ｄ.６５°9、（2009·浙江温州·模拟8）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），那么圆心M点的坐标（）．A．是（2，0）B．是（1，0）C．是（0，2）D．不在格点上第11题10、（2009·浙江温州·模拟8）已知：如图，为⊙O的直径，，交⊙O于点，交⊙O于点，．给出以下五个结论：①；②；③；④劣弧是劣弧的2倍；⑤．其中正确结论的序号是（）．A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤11、（2009·浙江温州·模拟9）如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是——()16\nA.1B.C.D.12、（2009·浙江温州·模拟11）如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，图3则拱桥的半径为（） A、6.5米 B、9米 C、13米 D、15米13、（2009·浙江温州·模拟11）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A、 B、 C、 D、14、（2009·浙江温州·模拟12）已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（）A.100cm B.10cm C.cm D.cm15、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）A．6B．9C．12D．2716、17、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）A．2B．C．D．317、（2009江苏通州通西一模试卷）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切18、（2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是A．相交B．内含C．内切D．外切19、(2009年重庆一中摸底考数学试卷)和的半径分别为5和2，则和的位置关系是()A．内含B．内切C．相交D．外切图3ABCDO20、（2009年山东三维斋一模试题）如图3，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD＝20°，则∠ADC的度数为（）．A.40°B.50°C.60°D.70°21、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)钟表的轴心到分针针端的长为5cm，经过40分钟，分针针端转过的弧长是（） A. B. C. D.22、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在⊙O中，PA、PB为两条弦，且，则（）图32468A．450B．600C．750D．90023、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图3，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，那么该圆的半径为（）16\n Ａ．cm Ｂ．cm Ｃ．3cm Ｄ．cm 24、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）已知两圆的半径分别为3㎝和5㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（）A．内切B.相交C.外切D.外离25.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)．如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．3B．C．D．26.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和6，圆心距O1O2=4，则两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离CABOD图127.(2009海南省琼海市年模拟考试（3）．如图1，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠BAD=20°，则∠DOC等于（）A．60°B．50°C．40°D．20°（第4题）ABCOD28.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8)．如图，已知⊙O的半径为1，与⊙O相切于点，与⊙O交于点，CD⊥OA，垂足为，则的值等于（）A．B．C．D．29.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为（）A．60B．45C．30D．7530.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、已知⊙O1与⊙O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是（ ）A.5B.3C.3或5 D.3或731.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)．如图2，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）AB甲乙图3（A）（B）（C）（D）图232.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图，⊙O是等边的外接圆，是⊙O上一点，则等于()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16\n33.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图3，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲乙走过的路程分别为、则()A.＝B.＜C.＞D.不能确定（第11题）ABCO34.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7)已知⊙O1的直径为6cm，⊙O2的直径为8cm，圆心距O1O2＝1cm．则⊙O1与⊙O2的位置关系是()11A．外离B．外切C．相交D．内切35.（09河南扶沟县模拟）如图,⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．B．C．D．36、（09黄陂一中分配生素质测试）在锐角中，，以为圆心，长为半径作⊙；以为圆心，长为半径作⊙，则⊙与⊙的位置关系为（）DA、外切B、相交C、内切D、内含37、（09枝江英杰学校模拟）如图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CD⊥AB于D，连接AC，BC，则与∠ACD互余有ABA、1个B、2个C、3个D、4个38.（09武冈市福田中学一模）已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.相交、相切、相离都有可能39．(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA＝70°，则∠BAC等于（）A．20°B．10°C．70°D．35°OABC（第15题）40．（09綦江县三江中一模）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切二、填空题：1、(2009年通州杨港模拟试卷)如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是.2、（2009江苏通州通西一模试卷）已知⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为2，当⊙O2的半径r满足条件时，两圆相离．16\n3、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为．4、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图,一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为.ABC5、(2009年通州杨港模拟试卷)相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为.6、（2009江苏通州通西一模试卷）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的侧面展开图面积是．ABDCOE7、(2009年江苏苏港数学综合试题)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接AE、OD。根据以上条件，写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线）①②③④8、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是.9、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是．（任填一个合适的答案）解：答案不唯一，OM满足3≤OM≤5即可10、（2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为_______cm2(结果保留π)．11、（2009·浙江温州·模拟1）钟表的轴心到分针针端的长为4cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是_______cm(用π表示).16\n12、（2009·浙江温州·模拟3）在⊙0中，弦长为1.8㎝所对的圆周角为300，则⊙0的直径为。CABEDO.(第12题)13、（2009·浙江温州·模拟3）半径分别为5㎝与3㎝的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为。14、（2009·浙江温州·模拟4）圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是．15、（2009·浙江温州·模拟6）如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，DEACBOCD＝8，那么AE的长为.16、（2009·浙江温州·模拟7）如右图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为17、（2009·浙江温州·模拟8）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60º，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_____________cm。18、（2009·浙江温州·模拟9）如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于▲。yxMBAOC第9题BACDO第8题19、（2009·浙江温州·模拟9）如图所示，⊙M与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是▲。20、（2009·浙江温州·模拟10）如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数为__________○。21、（2009·浙江温州·模拟12）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是.22.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8)、如图5，⊙O的半径为，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△16\nABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为__________OEABDC3题图6图523.（09温州永嘉县二模）如图所示，A,B,C,D,E是⊙O上的点，∠A=35°，∠E=40°，则图中∠BOD的度数是.24.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)．如图6，⊙O的半径为1，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为。25.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11).如图7：四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，第6题图012-1-21ABECBPADO.PD与AB交于E点，则 .（图7题）26.(2009年安徽桐城白马中学模拟二).如图，半圆的直径AB=__________．27.（安徽桐城白马中学模拟一）已知的⊙O半径为，圆心到直线的距离为，则直线与⊙O的公共点的个数为．28.(2009年浙江省嘉兴市评估4).如图8，△ABC是⊙O得内接三角形，∠B＝55°，P点在AC上移动（点P不与A、C两点重合），则的变化范围是。第10题图ABEO（第8题）29.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、如图⊙O的半径为5，弦AB=8,OC⊥AB于C，则OC的长等于 30.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图10，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是_______cm.31.（09河南扶沟县模拟）如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一BA．．CEO条弦．则tan∠OBE=16\n第13题图32．（09河南扶沟县模拟）如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则图中由BB′，B′A′，A′C，CB围成的阴影部分的面积是_____________33．（09巩义市模拟）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.34、（09黄陂一中分配生素质测试）如图，四边形内接于⊙，平分交第14题图ODCBAE于点，⊙的半径为4，，，则.35、（09枝江英杰学校模拟）外切两圆的半径分别是2和r，如果两圆的圆心距是6，则r是36.（09武冈市福田中学一模）如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD＝_____________度。37、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)在⊙0中，弦长为1.8㎝所对的圆周角为300，则⊙0的直径为。38、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)半径分别为5㎝与3㎝的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为。图439.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)．如图4一元硬币的直径为，则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要（精确到）。三、解答题：ABCDEOP1、(2009年江苏苏港数学综合试题)如图，是的直径，点在的延长线上，弦于，．（1）求证：是的切线；（2）若AE︰EB=3︰1，，求弦的长．16\n2、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)如图P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β，请探索α与β的关系并证明。ADBOC3、（2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB．(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若D为⊙O上一点，∠ACD＝45°，AD＝，求扇形OAC的面积．4、（2009年山东三维斋一模试题）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．DCOABE（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．16\nABCDPE．O（图12-1）5、(2009年深圳市数学模拟试卷)已知：如图12-1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．（1）（5分）求证：AD是圆O的切线；（2）（5分）如图12-2，当PC是圆O的切线，BC=8，求AD的长．6、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BEE与AC交于F.（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长.7、(2009年通州杨港模拟试卷)（本题12分）如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F.已知BC=8，DE=2.⑴求⊙O的半径；⑵求CF的长；⑶求tan∠BAD的值解：⑴r=5⑵CF=⑶tan∠BAD＝16\nABDCEFGO8、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12．以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值．9、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在中，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E。（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明；（2）如果圆O的半径为，求AB的长.10、（2009·浙江温州·模拟3）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形：11、（2009·浙江温州·模拟6）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．16\n12、（2009·浙江温州·模拟7）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形BAC．（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．13、（2009·浙江温州·模拟10）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.14、（2009·浙江温州·模拟11）已知：如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点，动点P在⊙O上，且在⊙外，直线PA、PB分别交⊙O于C、D，问：⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明； 16\n15.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)、如图11，为⊙O的直径，弦于点，过点作ABECMOD图11，交的延长线于点，连接。（1）求证：为⊙O的切线；（2）如果，求⊙O的直径。16.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)．如图12，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，ABC=30°，CD是⊙O的切线，ABDEOFC（12图）ED⊥AB于F，（1）判断△DCE的形状；（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB．17.(2009年浙江省嘉兴市评估4).如图13，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）16\n18.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)．如图14，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC。（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若AB=2，PA=，求BC的长（结果保留根号）。19.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)．已知如图15⊙O中，AB是弦，C、D是AB上两点，且AC=DB．求证：OC=ODPOBACM20.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)．如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CPA=30°，求：PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值.16\n21.（09黄陂一中分配生素质测试）已知是⊙的直径，弦于，是延长线上的一点，、与⊙分别交于、，与⊙交于.（1）求证：平分；（2）若⊙的半径为，，求线段的长.22、（09枝江英杰学校模拟）已知RtΔABC，∠C=900.（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AC为8,BC为6求⊙O的半径。CAB23.（09九江市浔阳区中考模拟）如图2—11,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°OP=.（1）求线段CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.图2—1116\n24.（09温州永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M.设CP=x，⊙P的半径为y.⑴求证：△BPM∽△BAC.⑵求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离？⑶当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由。ACPMB16
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