初中数学中考模拟试卷及答案 (46) 14页

初中数学中考模拟试卷及答案(46)　　看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　石景山区2018年初三统一练习二　　数学试卷　　学校　　　　姓名　　准考证号　　　　1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．考2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．生3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．知4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题　　下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．　　1．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是　　6　　?6　　3　　?3\n2．如图，在△ABC中，BC边上的高是　　AF　　BH　　CD　　EC　　　　AEDBCHF　　　　第2题图　　　　第3题图3．如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是　　三棱锥　　四棱锥　　三棱柱　　四棱柱4．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是　　面朝上的点数是6　　面朝上的点数是偶数面朝上的点数大于2　　面朝上的点数小于25．下列是一组logo设计的图片，其中不是中心对称图形的是．．　　　　　　第1页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　　　看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　　　　　　　6．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在　　2与3之间3与4之间4与5之间5与6之间7．某商场一名业务员12个月的销售额如下表：月份123456789101112710销售额　　8则这组数据的众数和中位数分别是\n　　10，8　　，　　，　　，　　8．甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S与所用时间t之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是　　两人从起跑线同时出发，同时到达终点跑步过程中，两人相遇一次　　起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远乙在跑前300米时，速度最慢二、填空题9．分解因式：x?2x?x?_________．　　32S(米)ACB70160D300O200t(秒)x2?410．若代数式的值为0，则实数x的值是_________．　　x+211．一次函数y?kx?b?k?0?的图象过点?0,2?，且y随x的增大而减小，请写出一　　个符合条件的函数表达式：　　．12．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物　　园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为　　．\n13．若2x?3y?5?1，则代数式6x?9y?5的值为　　．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐　　标分别为(－4，1)、(－1，3)，在经过两次变化得到对应点A??、B??的坐标分别为(1，0)、(3，－3)，则线段AB得到线段A?B?的过程是：　　，线段A?B?得到线段A??B??的过程是：　　．　　第2页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　2222yB324B’A’A\A1–5–4–3–2–1O–1–2–3–41234xB\看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　15．如图，⊙O的半径为2，切线AB的长为23，　　点P是⊙O上的动点，则AP的长的取值范围是__________．　　16．已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90o，　　M、N分别是CD和BC上的点．　　求作：点M、N，使△AMN的周长最小．　　作法：如图，　　延长AD，在AD的延长线上截取DA′=DA；延长AB，在AB的延长线上截取BA″=BA；\n连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N．　　则点M、N即为所求作的点．　　请回答：这种作法的依据是_____________．　　　　POBABADCBADA’MNCA’’三、解答题．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：()?1?121?tan60??33?2．　　x?24x?1??1，并把它的解集在数轴上表示出来．2619．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，　　AB上，且?ADE?60?．求证：△ADC∽△DEB．　　18．解不等式　　20．已知关于x的一元二次方程x?2x?m?0．　　当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；　　在的条件下，求方程的根．　　21．如图，在四边形ABCD中，?A?45?，CD?BC，　　DC2DE是AB边的垂直平分线，连接CE．　　求证：?DEC??BEC；　　第3页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。\n　　AEB看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　若AB?8，BC?10，求CE的长．　　22．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y??2x?b与x轴，y轴分别交于点A(,0)，　　B，与反比例函数图象的一个交点为M?a,3?.　　求反比例函数的表达式；　　设直线l2:y??2x?m与x轴，y轴分别交于点C,D,且S?OCD?3S?OAB，直接　　写出m的值　　.　　23．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光　　盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．　　人数部分同学用餐剩余情况统计部分同学用餐剩余情况统计2000不剩剩少量600剩一半剩少量剩大量15050剩一半剩大量餐余情况不剩60%　　　　这次被调查的同学共有人；\n　　补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；　　校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50　　人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．　　24．如图，在△ABC中，∠C?90，点D是AB边　　上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE．　　?CEAFDHOB第4页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　求证：EH?EC；　　若BC?4，sinA?2，求AD的长．325．如图，在△ABC中，AB?8cm，点D是AC边的中点，点P是边AB上的一个动　　点，过点P作射线BC的垂线，垂足为点E，连接DE.设PA?xcm，ED?ycm.　　　　ECD　　　　BAP　　　　小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.\n下面是小石的探究过程，请补充完整：　　通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：　　x/cmy/cm012345678　　建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函　　数的图象；　　　　第5页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　结合画出的函数图象，解决问题：　　点E是BC边的中点时，PA的长度约为　　cm.　　26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?4x?c?a?0?经过点A3,?4和　　??B?0,2?．　　求抛物线的表达式和顶点坐标；　　将抛物线在A、B之间的部分记为图象M．将图象M沿直线　　x?3翻折，得到图象N．若过点C9,4的直线y?kx?b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．　　27．在△ABC中，∠\nABC=90°，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB　　上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM，DM交AC于点P．若点N是线段MB的中点，如图1．　　①依题意补全图1；②求DP的长；　　若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求　　CE的长．　　BNMCNBMCA??A图1备用图⊙P为点P的“伴随圆”．已知，点P?1,0?，　　①点A?28．在平面直角坐标系xOy中，对于任意点P，给出如下定义：若⊙P的半径为1，则称?13?在点P的“伴随圆”　　；,???2?2??②点B??1,0?在点P的“伴随圆”　　；　　第6页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　若点P在x轴上，且点P的“伴随圆”与直线y?3x相切，求点P的坐标；3已知直线y?x?2与x、y轴分别交于点A，B，直线y?x?2与x、y轴分别　　交于点C，D，点P在四边形ABCD的边上并沿AB?BC?CD?DA的方\n向移动，直接写出点P的“伴随圆”经过的平面区域的面积．　　第7页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　石景山区2018年初三统一练习二　　数学试卷答案及评分参考　　阅卷须知：　　1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．　　2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题　　题号答案1D2A3B4C5A6B7C8C二、填空题29．x(x?1)．10．2．11．答案不唯一.如：y??x?2．12．x?(2x?30)?600．　　．14．向右平移4个单位长度；绕原点顺时针旋转90?．15．2?AP?6．16.①线段垂直平分线的定义　　②\n线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；　　③两点之间线段最短.　　三、解答题．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．解：原式=2?　　?3?3?3?2　　　　………………4分　　33.　　　　　　………………5分318．解：去分母,得3(x?2)?(4x?1)?6　　　　………………1分　　去括号,得3x?6?4x?1?6　　　　………………2分　　移项，合并同类项：?x??1　　　　………………3分　　系数化为1：x?1．　　　　　　………………4分　　把解集表示在数轴上：　　–2–1　　　　012　　………………5分　　第8页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　19.证明：∵△ABC是等边三角形，　　∴?B??C?60?，　　…………1分　　\n∴?ADB??1??C??1?60?，…………2分　　∵?ADE?60?，　　∴?ADB??2?60?，　　…………3分　　∴?1??2，　　　　…………4分　　∴△ADC∽△DEB.　　…………5分20．解：∵方程有两个不相等的实数根，　　∴??0.　　　　　　……………1分　　∴4?4m?0.　　　　　　即m?1.　　　　　　……………2分　　又m为非负整数,　　　　∴m?0.　　　　　　……………3分当m?0时，原方程为x?2x?0，　　解得：x1?0，x2??2．　　　　……………5分　　21．证明：∵DE是AB边的垂直平分线，　　　　∴DE?AB，AE?EB?4，　　…………1分　　∵?A?45?，　　∴DE?AE?EB，　　又∵DC?CB，CE?CE，　　∴△EDC≌△EBC.　　　　　　∴?DEC??BEC?45?.　　…………2分　　解：过点C作CH?AB于点H，　　可得，CH?EH，　　设EH?x，则BH?4?x，　　在Rt△CHB中，　　\n即x?(4?x)?10，　　解之，x1?3，x2?1，…………4分　　即EH?3.　　∴CE?2EH?32.　　…………5分　　222DCA　　CH2?BH2?BC2，　　　　………3分　　EHB第9页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。　　　　22．解：∵一次函数y??2x?b的图象过点A(,0)，　　∴0??2?121?b．2　　∴解得，b?1．　　∴一次函数的表达式为y??2x?1．　　………………1分　　∵一次函数的图象与反比例函数y?kx(k?0)图象交于点M?a,3?，　　∴3??2a?1，解得,a??1．　　　　………………2分　　反比例函数y?kx(k?0)图象过点M??1,3?，得k??3．　　3x．　　　　………………3分　　∴反比例函数的表达式为y??　　3,?3.　　　　　　………………5分\n23．解:1000；　　　　　　………………2分　　　　人数部分同学用餐剩余情况统计图00不剩剩一半剩少量剩大量餐余情况………………4分　　　　18000?50?.　　　　………………6分　　CEA　　答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．24．证明:连接OE　　∵⊙O与边AC相切　　∴OE⊥AC　　∵∠C?90　　∴OE∥BC．……………………..1分　　∴?OEB??CBE　　第10页共14页　　不求难题都做，先求中低档题不错。　　?FDHOB