初中数学中考几何证明分类试题汇编 60页

三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。2．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）1.如图，已知在△中，⊥于D，＝20，＝15，＝9。C(1)求的长。ADB(2)求的长。2.如图所示的一块地，∠90°，12m，9m，39m，36m，求这块地的面积。CDBA1/60\n3．如图，铁路上A，B两点相距25，C，D为两村庄，⊥于A，⊥于B，已知15，10，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？DCAEB18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，,且∥．E求证：（1）△≌△；(2)∥．ADFBC图4.如图，在△和△中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四2/60\n个论断：(1)；(2)；(3)∠∠D；(4)∥。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.18．如图10，在△和△中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①；②；③∠∠D；④∥．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．ADEFB图C5.如图，⊥，10，20，∠∠30°，求、的长.3/60\n6.已知，如图，⊿中，∠A=900，，D是边上的中点，E、F分别是、上的点，且=，求证：⊥AFECBD7.已知：如图，＝，⊥于E，⊥于D，求证：＝.8.已知：如图，在等边三角形的边上取中点D，的延长线上取一点E，使＝．求证：＝．4/60\n9．如图：已知在△ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.（1）求证：△BED≌△CFD；A（2）若A90°，求证：四边形DFAE是正方形.EFBCD10.如图，△中，，、分别是∠和∠和外角的平分线，⊥．5/60\n（1）求证：⊥；B（2）试判断与是否相等？并证明你的结论．DECAF11.已知，如图，O是△的∠、∠的角平分线的交点，∥交于D，A∥交于E，若=10，求△的周长；OBDEC12.已知，如图⊿中，∠的平分线交于E，∠的补角∠的平分线为，∥交于F，会与相等吗？为什么？AEFG6/60BCD\n13.（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且，∠∠D，．（1）求证：四边形是平行四边形，（2）若∠90°，4，3，当为何值时，四边形是菱形．14.（2012•恩施州）如图，在△中，⊥于D，点D，E，F分别是，，的中点．求证：四边形是菱形．15．（2012•南通）（本小题满分10分）如图，菱形中，∠B＝60º，点E在边上，点F在边上．(1)如图1，若E是的中点，∠＝60º，求证：＝；7/60\n(2)如图2，若∠＝60º，求证：△是等边三角形．ADADFFBECBEC图1图216.（2011广东）如图，分别以△的直角边及斜边向外作等边△、AE等边△。已知∠30º，⊥，垂足为F，连结。（1）试说明；DF（2）求证：四边形是平行四边形。CB第16题图17.（2010福建三明）如图，ACB和BCD都是等腰直角三角形，∠∠90°，D为边上一点。全品中考网（1）求证：△≌△；（5分）（2）若5，12，求的长。（5分）8/60\n21、如图，已知：∠A＝∠D＝90°，＝.求证＝.22．（本小题10分）已知：如图，D是△中边上一点，E是上的一点，，∠1=∠2．求证：平分∠．AE12BCD22、（本题8分）等腰直角三角形和等腰直角三角形放在一起，F使B、C、D三点在同一直线上。求证：⊥ABCD9/60\n16．如图8，△，＝，点Ｍ、Ｎ分别在所在直线上，且＝。Ａ求证：＝ＭＢＣＮ图17．已知，如图9，延长△ABC的各边，使得BFAC，AECDAB，F顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形.B求证：（1）△AEF≌△CDE；AC（2）△ABC为等边三角形.ED图920．如图11，AOB900，平分AOB，将直角三角板直角的顶点P在射线上移动，两直角边分别与、相交于点C、D，问与相等吗？试说明理由.10/60图\n平行四边形1．如图，四边形是平行四边形，E是中点，F是中点.求证：四边形是平行四边形.11/60\nEADBCF2.（2010浙江嘉兴）如图，在□中，已知点E在上，点F在上，且．AECF（1）求证：DEBF；（2）连结，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）DFCAEB（第19题）3.如图，在□中，E，F分别是，上的点，且＝.求证：＝12/60\n4.在□中，E、F分别在、上，且，四边形是平行四边形吗？说DEC说你的理由。AFB5.如图，在□中，E、F分别是、上的点，且∥，与相等吗？说明理由.16．（2010山东东营）如图，在平行四边形中，点E，F分别是，的中点.求证：（1）△≌△；AED（2）四边形是平行四边形.BFC（第19题2.如图，在□中，E、F分别是、上的点，且∥，与相等吗？说13/60\n明理由.21、（8分）在□中，E、F分别在、上，且，四边形是平行四边形吗？说说你的理由。DECAFB16．如图，四边形中，=，⊥，⊥，垂足为E、F，=，求证：四边形是平行四边形；ADFEBC16．如图6，平行四边形中，⊥，⊥，垂足分别为E、F，AD试说明∠＝∠。FEBC图20、（8分）如图，平行四边形中，⊥，⊥，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；14/60\n（2）选择（1）中的任意一对进行证明。1.（08南京）如图，在中，E，F为上两点，且＝，＝．求证：△≌△；ADBEFC2.（08西宁）如图，已知：□中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AEDG．EGADFBC15/60\n2.如图，已知□中，点E、F分别在、上，且垂直平分对角线，AE垂足为O，问：四边形是菱形吗？请说明理由。DOBCF19．如图，已知在□中，E、F是对角线上的两点，＝，点G、H分别在和的延长线上，且＝，连接、、、．16/60\n求证：四边形是平行四边形．17．已知：如图7所示，在中，E，F是上的两点，且，连接、、、。四边形是平行四边形，请你说明。图16.如图,在对角线上分别取E、F，使，求证：四边形是平行四边形.(2011宜宾)如图，平行四边形的对角线、交于点O，E、F在上，AD17/60EHOGF\nG、H在上，且，，求证：∥19（2011宁波）如图，在□中，E、F分别为边、的中点，是对角线，过点A作∥交的延长线于点G．DFC（1）求证：∥；（2）若∠G＝90º，，求证：四边形是菱形．AEBG22．（2011南京）如图，将□的边延长到点ADE，使，连接，交于点F．BC⑴求证：△≌△F⑵若∠2∠D，连接、．求证：四边形(第21题)E是矩形．18/60\n3、已知，四边形是平行四边形，垂直平分，垂足为O，交、的延长线于E、F．求证：四边形为菱形．EAOBF1.如图，在□中，对角线，相交于点O，是过O点的直线，交于M，交于N，2，2.8，求和的长.3.如图，在□中，O是对角线、的交点，⊥，⊥，垂足分别为E、F.那么与是否相等？为什么？4.如图3，已知的对角线交于O，过O作直线交、的反向延长线于E、F，求证：.19/60\n10.如图，∥，，延长到F，使，连结、、，则图中四边形和中四边形是平行四边形吗？为什么？4、如图，在□中，交于点O，点E、点F分别是、的中点，、DC相等吗？说明你的理由。（6分）FEOAB17．（7分）已知：如图平行四边形的对角线的垂直平分线交于E，AE交于F，求证：四边形是菱形；DBCF20/60\n1、已知：如图，在□中，E、F分别为边、的中点，是对角线，∥交的延长线于G．（1）求证：△≌△；（2）若四边形是菱形，则四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．12.如图，□中，E、F分别在、的延长线上，且1，1，四边形22是平行四边形吗？请说明理由。15．在平行四边形中，=2，E为中点，求∠的度数；ADBCE21/60\n2、设P是平行四边形内部的一点，且∠＝∠．求证：∠＝∠．ADPBC18．已知，如图12，在□中，E为的中点，的延长线交的延长线于点F.(1)求证：.(2)若使∠∠，□的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这DC个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）EFAB图1220.如图5，在平行四边形内有一点Ｅ，且⊥于D，∠＝∠，∠＝45º，请找出与相等的一条线段，并予以证明．ADEBC图22/60\n9．2011宜昌如图，在平行四边形中，E为中点，的延长线与的DCF延长线相交于点F.E第18题（1）证明：∠＝∠；AB（2）证明：△≌△．8.如图，平行四边形中，以对角线为斜边作△，又∠90°，那么平行四边形是矩形吗？说说你的理由。23、（12分）矩形的对角线相交于点O，∥，∥，、交于E，那么四边形是菱形，请你写出说明过程．23/60\n24．（2010广东佛山）已知：如图，在平行四边形中，E、F、G、H分别是、、、上的点，且，。求证：△≌△。2．已知：如图，在□中，是边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BEDG；（2）若B60°，当与满足什么AGD数量关系时，四边形ABFG是菱形？24/60BEFC\n证明你的结论．3、将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为．（1）求证：△≌△′F；（2）连接，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．DAFDBEC菱形1.（2012•恩施州）如图，在△中，⊥于D，点D，E，F分别是，，的中点．求证：四边形是菱形．25/60\n2.如图,在△中为边上的一动点(D点不与B、C两点重合)．交于E点，交于F点．（1）试探索满足什么条件时，四边形为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下△满足什么条件时，四边形为正方形．为什么？AEFBDC14.如左下图，在菱形中，E、F分别是、的中点，连结、.求证：26/60\n33（2011广州）如图，是菱形的对角线，点E、F分别在边、上，且。求证：△≌△AFDEBC1.（2012浙江省嘉兴市，19，8分）如图,已知菱形的对角线相交于点O,延长至点E,使,连结.(1)求证;(2)若∠50°,求∠的大小.DCOAEB第19题10、已知，如图，点C在线段上，△和△是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形各边的中点．求证：四边形是菱形．DREFH27/60AGC\n2．（10湖南益阳）如图7，在菱形中，∠60°AB4为对角线的中点，过O点作⊥，垂足为E．(1)求∠的度数；DC(2)求线段BE的长．O60AEB图76.如图，在△中，，D是的中点，连结，在的延长线上取一点E，连结，.（1）求证：△≌△（2）当与满足什么数量关系时，四边形是菱形？并说明理由.28/60\n6、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形．EADOBC15、如图，四边形是菱形，⊥交的延长线于E，⊥，交的延长线于F。请你猜想与的大小有什么关系？并证明你的猜想17．如图：在⊿中，∠=90，⊥于D，平分∠，交于G，交于E，⊥于F，求证：四边形是菱形；AEGCBDF29/60\n18、（10分）如图所示，在△中，∠90°，将△绕点C按顺时针方向旋转60°得到△,点E在上，再将△沿着所在的直线翻转180°得到△.且使C、B、F三点在一条直线上，连接。（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于G，连接,请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？矩形24.已知:如图，在△中，，⊥，垂足为点D，M在的延长线上是∠的平分线，⊥，垂足为E。（1）试说明：四边形为矩形；（2）当△满足什么条件时，四边形是一个正方形？说明理由。30/60\n24．（本小题9分）已知：如图，在△中，＝，，垂足为D，是△外角的平分线，，垂足为E，连接交于F（1）求证：四边形为矩形（2）求证：∥，＝1221.如图所示折叠长方形的一边，点D落在边的点F处，已知＝12，＝13,求的长。ADEBFC31/60\n5.如图8，将矩形纸片沿对角线折叠，使点B落在点E处，求证：.19．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，使点C落在点E处，与交于点F．①求证：Δ≌Δ；②若将折叠的图形恢复原状，点F与边上的点M正好重合，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．EFADBMC第22题图12、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形F32/60ADO\n是菱形？证明你的结论．1.如图，在△中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连结。（1）求证：；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论。3.如图，四边形是矩形，△和△都是等边三角形，且点P在矩形33/60\n上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠∠30°；（2）．PADQBC7、已知:如图,在矩形中、F分别是边、上的点,且⊥.求证平分∠.EBCFAD（第23题）8、如图，矩形中，点E是上一点，＝，⊥于F，连结，求证：＝．ADFBEC23．（本小题6分）已知如图,在矩形中为上的一点,且⊥于点F,求证ADFBCE34/60\n14、（本题8分）已知：如图，在矩形中，,求证：AFEDBC18.在矩形中，O是对角线的中点，是线段的中垂线，交、于E、F.求证：四边形是菱形1、如左下图，在矩形中，、相交于O，平分∠，交于E，若∠15°，求∠的度数.35/60\n2、如右上图，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形是矩形6．（2012•聊城）如图，矩形的对角线相交于点O，∥，∥．求证：四边形是菱形．9．（2010四川眉山）如图，O为矩形对角线的交点，∥，∥．（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）若6，8，求四边形的面积．ADOEBC36/60\n10．（2012娄底）如图，在矩形中，M、N分别是．的中点，P、Q分别是、的中点．（1）求证：△≌△；（2）四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．16．（2012六盘水）如图，已知E是中边的中点，连接并延长交的延长线于点F．（1）求证：△≌△．（2）连接．，若∠2∠，求证：四边形为矩形．5.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图7放置，ABBF，求证：四边形BNDM为菱形．ABMEFDNC37/60\n19.（2012.云南省）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点N，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若4，8，求的长．8.如图，矩形中，、相交于点O，平分∠，若∠15°，求∠的度数。ADOBEC1．(2011遵义)把一张矩形纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在上），折痕分别为、。（1）求证：△≌△；38/60\n（2）若＝6，＝8，求线段的长。39/60\n正方形1．（2010湖南长沙）在正方形中，为对角线，E为上一点，连接、（1）求证：△≌△；（2）延长交于F，当∠＝120°时，求EFD的度数．2.（2011贵阳）如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.（1）求证:ADEBCE；(5分)（2）求AFB的度数.(5分)40/60\n2、已知：如图，P是正方形内点，∠＝∠＝150．求证：△是正三角形．（初二）ADPBC15．（2010湖南长沙）在正方形中，为对角线，E为上一点，连接、（1）求证：△≌△；（2）延长交于F，当∠＝120°时，求EFD的度数．4.如图，M、N分别是正方形两边、的中点，与交于点P．求证：．NDCPMAB18．（2011青岛）已知：如图，在正方形中，点E、F分别在和上，=．（1）求证：=；41/60\n（2）连接交于点O，延长至点M，使=，连接、．判断四边AD形是什么特殊四边形？并证明你的结论．F证明：（1）OBEC12、如图，四边形为正方形，∥，且＝，直线交延长线于F．求证：＝.ADFBCE1.（2010陕西西安）如图，A、B、C三点在同一条直线上，2。分别以、为边作正方形和正方形，连接，。求证：。42/60\n2.如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形与四边形是都是正方形.连接、.（1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.ADGFBCE图123.已知,如图8，如图所示,正方形的边长为1,G为边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以为一边向正方形外作正方形,连接交的延长线于点H.（1）求证:①Δ≌Δ②⊥（2）试问当G点运动到什么位置时,垂直平分?请说明理由.43/60\n4.四边形、都是正方形，连接、．（1）求证：；（2）观察图形，猜想与之间的位置关系，并证明你的猜想．5.如图，正方形纸片和正方形边长都是1，点E是正方形的中心，在正方形绕着点E旋转过程中，（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。44/60\n6．.已知：P是正方形对角线上一点，⊥，⊥，E、F分别为垂足，求证：.20．已知：如图14，E是正方形的对角线上一点，⊥,⊥，垂足分别是F、G。求证：＝.DGCEFAB图1445/60\n3、如图所示：正方形中E为的中点，将面旋转后得到△.（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断与的位置关系．（3）如果正方形的面积为182，△的面积为4.52,问四边形的面积是多少？A2、如图，正方形中，E为中点在上，1．求证：∠90°．2FBE11、如图，四边形为正方形，∥，＝，与相交于F．求证：＝．ADFE46/60BC\n22.如图，正方形中，过D做∥，∠=30，交于点F，求证：=；EADFBC1．（2010山东淄博）已知：如图，E为正方形的边延长线上的点，F是边上一点，且＝，连接，．求证：＝．ADFBCE(第19题)22、已知：如图，点E是正方形的边上任意一点，过点D作⊥交47/60ADE\n的延长线于点F。求证：（5分）3、设P是正方形一边上的任一点，⊥，平分∠．求证：＝．ADFBPCE17．如图，以正方形的对角线为一边，延长到E，使=，以为一边作菱形，若菱形的面积为92，求正方形边长；DCFABE11．（2010浙江绍兴）(1)如图1,在正方形中,点分别在边上交于点O,∠＝90°.求证：＝.48/60\n(2)如图2,在正方形中,点分别在边上交于点O,∠＝90°,＝4.求的长.8．（2010山东日照）如图，四边形是边长为a的正方形，点G，E分别是边，的中点，∠90o，且交正方形外角的平分线于点F．（1）证明：∠∠；（2）证明：△≌△；（3）求△的面积．49/60\n14.（2012•珠海）如图，把正方形绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′′（此时，点B′落在对角线上，点A′落在的延长线上），A′B′交于点E，连接′、．求证：（1）△′≌△；（2）直线是线段′的垂直平分线．15（2012•长沙）如图，已知正方形中，平分∠且交边于点E，将△绕点C顺时针旋转到△的位置，并延长交于点G．（1）求证：△∽△；（2）若•4，求的长．50/60\n30（2011河北）如图12，四边形是正方形，点E，K分别在，上，点G在的延长线上，且.⑴求证：①；G②⊥；AD⑵尺规作图：以线段，为边作出正方形（要求：只保留作图痕迹，不写作法和K证明）；BEC图⑶连接⑵中的，猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；⑷当CE1时，衣直接写出S的值.正方形ABCDCBnS正方形DEFG梯形1.如图，已知直角梯形中，∥，∠90°，⊥与E，你认为与相等吗？说明你的理由。ADEBC2.（08福州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，51/60\n求证：MBMC．3.（08北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAC，B45o，AD2，BC42，求DC的长．ADBC﹡4．（08山东）在梯形中，∥，∠90°，2，3，1，E是中点．求DC证：⊥．EAB52/60\n（08重庆）已知：如图，在梯形中，∥，，平分∠，∥，的延长AD线交于点E．E求证：（1）△≌△；F（2）．BC26.（8分）如图，梯形中，∥，＝，延长到点E，使＝，连结。DC（1）试说明四边形是平行四边形；（2）与长度的大小关系怎样？请说ABE明理由。2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；AD（2）当ABDC时，求证：YABCD是矩形．BEFC53/60\n10.如图，在等腰梯形中，∠60°，∥，且，E、F分别在、的延长线上，且，、交于点P．（1）求证：；（2）请你猜测∠的度数，并证明你的结论．ADEPBC（第22F11．如图（七），在梯形ABCD中，AD∥BC，ABADDC，ACAB，将CB延长至点F，使BFCD．（1）求ABC的度数；（2）求证：△CAF为等腰三角形．DACBF图12.如图9，梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PAPD．54/60\n（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）．（2）求证：△ABE≌△DCF．ADBCEFP23.如图130，在等腰梯形中，∥，，点E为梯形外一点，且。求证：。15．（2011上海）如图，在梯形中，，＝，过点D作⊥，垂足为E，并延长至F，使＝．联结、、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果2＝·，求证四边形是矩形．55/60\nADBECF7、在△ABC中，BAC90o，AD⊥BC，BE、AF分别是ABC，DAC的平分线，BE和AD交于G，试说明四边形AGFE的形状．ＡＥＧＢＣＤＦ15．（2010广东东莞）如图，分别以△的直角边及斜边向外作等边△、等边△．已知∠＝30°，⊥，垂足为F，边结．⑴试说明＝；AE⑵求证：四边形是平行四边形．DFCB56/60\n19．如图12，在△中，∠90°，的垂直平分线交于点D，交于点E，点F在的延长线上，且．（1）四边形是平行四边形吗?说明理由；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形为菱形?请回答并试说明你的结论；（3）四边形有可能是正方形吗?为什么?图7.(08咸宁）如图，在△中，点O是边上的一个动点，过点O作直线∥，设交∠的角平分线于点E，交∠的外角平分线于点F．（1）求证：；（2）当点O运动到何处时，四边形是A矩形？并证明你的结论．MEOFNBC57/60\n4.如图，△中，的垂直平分线交于点D，交于点O，∥交于E，A连结、．（1）求证：＝；MDOE（2）填空：四边形的形状是．NBC11、如图,已知:在四边形中，ACB=90,BC的垂直平分线交于点D,交于点E,且(1)试探究,四边形是什么特殊的四边形;(2)当A的大小满足什么条件时,四边形是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)6、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；58/60\n（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．AFAGDEEBDCFBC2.如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC90．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180得到△ABF．连接AD．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？7．（2010四川内江）如图，△和△都是等腰直角三角形，∠＝∠＝90°，交于F，分别交，于点G、H.试猜测线段和的位置和数量关系，并说明理由.DE59/60HFGCAB\n60/60