【数学】初中数学中考复习二次函数的应用 7页

学习必备欢迎下载7、用二次函数解决实际问题学习必备欢迎下载一、挑选题1、〔2021·河北中考〕某车的刹车距离y（m）与开头刹车时的速度x（m/s）之间满意二次函数（x＞0），如该车某次的刹车距离为5m，就开头刹车时的速度为（）A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/sy1x220学习必备欢迎下载2、（2007·诸暨中考）如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH设,小正方形EFGH的面积为y，AE为X，就y关于x的函数图象大致是（）.学习必备欢迎下载（A）（B）（C）（D）3、（2007·恩施中考）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线命中篮圈中心，就他与篮底的距离l是（）（A）3.5m（B）4m（C）4.5m（D）4.6my1x23.5的一部分〔如图〕，如5学习必备欢迎下载4、（2007·济宁中考）一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件；依据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，就每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）（A）5元（B）10元（C）0元（D）3600元二、填空题5、（2021·兰州中考）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，就绳子的最低点距地面的距离为米.\n学习必备欢迎下载6、（2021·莆田中考）出售某种文具盒，如每个获利x元，一天可售出6x个，就当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．7、（2021·庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数学习必备欢迎下载关系式是h9.8t24.9t，那么小球运动中的最大高度为米．学习必备欢迎下载8、（2021·包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方2形，就这两个正方形面积之和的最小值是cm．9、（2021·襄樊中考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之学习必备欢迎下载间的关系是y1x225x．就他将铅球推出的距离是m．学习必备欢迎下载1233三、解答题11、（2021·河北中考）某公司销售一种新型节能产品，现预备从国内和国外两种销售方案中挑选一种学习必备欢迎下载进行销售．如只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=1x＋150，100学习必备欢迎下载成本为20元/件，无论销售多少，每月仍需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．如只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，学习必备欢迎下载10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月仍需缴纳润=1x2100元的附加费，设月利润为w外（元）（利学习必备欢迎下载销售额－成本－附加费）．（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范畴）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？如在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）假如某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，挑选在国内仍是在国外销售才能使所获月利润较大？\n学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载参考公式：抛物线2yaxbxc〔a0〕的顶点坐标是〔b,4acb〕．222a4a学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载解析：（1）14057500；（2）w内=x（y-20）-62500=1100x＋130x62500，学习必备欢迎下载w外=1100x＋（150a）x．2130学习必备欢迎下载（3）当x=2〔1〕100=6500时，w内最大；分12学习必备欢迎下载由题意得0〔150a〕24〔〕〔62500〕130100，学习必备欢迎下载4〔1〕4〔1〕100100解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．所以a=30．学习必备欢迎下载（4）当x=5000时，w内=337500，w外=5000a如w内＜w外，就a＜32.5；如w内=w外，就a=32.5；如w内＞w外，就a＞32.5．所以，当10≤a＜32.5时，挑选在国外销售；当a=32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5＜a≤40时，挑选在国内销售．500000．学习必备欢迎下载11、（2021·青岛中考）某市政府大力扶持高校生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发觉，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的学习必备欢迎下载看作一次函数：y10x500．学习必备欢迎下载（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）假如李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）依据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，假如李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）学习必备欢迎下载解析：（1）由题意，得：w=〔x－20〕·y=〔x－20〕·〔10x500〕学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载10xxb2a700x235.10000学习必备欢迎下载答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．·······3分\n学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载（2）由题意，得：10x2700x100002000学习必备欢迎下载解这个方程得：x1=30，x2=40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.（3）∵a10，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．设成本为P（元），由题意，得：学习必备欢迎下载P20〔10x200x500〕10000学习必备欢迎下载∵k200，∴P随x的增大而减小.∴当x=32时，P最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．11、（2021·哈尔滨中考）张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如下列图的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范畴〕解析：由于：AB=CD=x,所以BC=32-2x,由题意得：S=AB·BC=x·〔32-2x〕2所以S与x之间的函数关系式为：S=-2x+32x.12、〔2021·营口中考〕面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅行，推出如下标准：人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅行费1500元每增加1人，人均旅行费降低20元1000元\n学习必备欢迎下载某单位组织员工去该风景区旅行，设有x人参与，应对旅行费y元．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)如该单位现有45人，本次旅行至少去26人，就该单位最多应对旅行费多少元？解析：（1）由题意可知：当0≤x≤25时，y1500x．学习必备欢迎下载当25x≤50时，yx[150020〔x25〕]学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载即y20x22000x学习必备欢迎下载当x50时，y1000x．（2）由题意，得26≤x≤45，学习必备欢迎下载所以挑选函数关系式为：y20x22000x．学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载配方，得y220x5050000．学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载由于a200，所以抛物线开口向下．又由于对称轴是直线x50．学习必备欢迎下载所以当26≤x≤45时，此函数y随x的增大而增大．2所以当x45时，y有最大值，学习必备欢迎下载y最大值20〔4550〕5000049500（元）学习必备欢迎下载因此，该单位最多应对旅行费49500元．13、（2021·滨州中考）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答以下问题：（1）如设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范畴；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象．学习必备欢迎下载解析：（1）y=〔60-x-40〕〔300+20x〕=〔20-x〕〔300+20x〕=-20x2100x6000,0≤x≤20；学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载（2）y=-20〔x2.5〕26135,∴当x==2.5元,每星期的利润最大，最大利润是6135元；学习必备欢迎下载（3）图像略.14、〔2021·洛江中考〕我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元∕件）与每天销售量y（件）之间满意如下列图\n学习必备欢迎下载关系．（1）请依据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）①试求出y与x之间的函数关系式；②如物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）；解析：（1）500件和400件；（2）①设这个函数关系为y=kx+b∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，学习必备欢迎下载50030kbk∴解得40040kbb10800学习必备欢迎下载∴函数关系式是：y=－10x+800②设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x－20）（－10x+800）=－10（x－50）2+9000∵－10＜0，∴函数图象为开口向下的抛物线（函数草图略）其对称轴为x=50，又20