2016年初中考试模拟试卷数学二 5页

2016年郴州市初中毕业学业考试模拟试卷二一.选择题（每小题8分，共24分）1.6的倒数是【】A.1/6B.-1/62.下列计算错误的是【]A.B.4-屁五3.若(a-l)2+VbTl二0,则a+b=()A、2B-2CC.6D.-6C.恭」=2D.辰匝0D14.据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000JIJ科学记数法表示为【】A.2.5X106B.2.5X10*C.2.5X10D.2.5X10'5.如图，下面是山四个完全相同的正方体组成的几何体，这个儿何体的主视图是【】一/A6.如图，在RtAABC中,A.42°B.C.D.SZC=90°・D为边CA延长线上的一点，DE〃AB,ZADE=42°,则ZB的人小为【】B.45°C.48°D.58°7.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球，它们除数字外其他均相同.充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸1111个球，那么这两个球上的数字Z和为奇数的概率为【】2A.35B.94c.9第6题图k8.反比例函数尸工与一次函数y=kx-K2在同一直角坐标系中的图彖可能是（）二.填空题（每小题3分，共24分）9.2的平方根是.10.分解因式：x4-l=.11.在等腰AABC中，ZA=ZB=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是12.A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果屮比乙早到丄小时.设乙的速度为x千米/时，可列方程为313.己知圆锥的母线长为8cm,底面|员|的半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是cm2.14.如图,苍4ABC'I',D是BC边上的中点ZBDE=ZCDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是.（不再添加辅助线和字母）15.郴州市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下农：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其他人数681682请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约冇人.16.F图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是\n第1个囲第2个画第3个画三、解答题(17-19每小题6分，20-23每题8分，24-25每题10分，26题12分，共82分)17.解不等式：J2X5>1+X3x+2<4xV318.已知a是锐角,且sin(8+15°)=2，计算a/8-4cos3-(Jt-3.14)°+tan5+(—)13的值19.△月〃C在如图所示的平面直角坐标系中.(1)画出△磁关于y轴对称的厶AAG.(2)画出将△肋C绕点0顺时针旋转90°得到的△AAG.(3)求乙CCG的度数.20.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年〜2005年南通市城市居民人均可支配收入情况(如图所示)年份根据图示信息：(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；(2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？(3)如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加&元,那么到2008年底可达到18000元,求a的值.\n21・如图，AB.CQ为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角ZE4C为30。，测得建筑物CD的底部£>点的俯角ZEAD为45°.(1)求两建筑物底部Z间水平距离BD的长度；(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).22.如图，点A(加，加+1),B(加+3,加-1)是反比例两数尸上(x>0)与一次函数y=ax+b的交点.求:X(1)反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象£1接写出当反比例函数的函数值人丁一次函数的函数值时x的取值范也.A23、已知：如图，口ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E・(1)求证：△AODSAEOC；(2)连接AC,DE,肖ZB=ZAEB=。时，四边形ACED是正方形？请说明理由・24、阅读下列材料，并解决后面的问题.在锐角AABC中，ZA、ZB、ZC的对边分別是a、b.c・过A作AD丄BC于D(如图)，贝ijsinB=AD,sinc=AD,即AD=csinB,cbAD=bsinC,于是csinB=bsinC,即b=c同理有c=ci,a=b.sinBsinCsinCsinAsinAsinB•••a=b=c(*)sinAsinBsinC即：在一个三角形屮，各边和它所对角的正弦的比相等.(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、ZA,运用上述结论(*)和冇关定理就可以求出其余三个未知（图10）\n元素c、ZB、ZC,ifi你按照下列步骤填空,完成求解过程:第一涉，由条件第二步，由条件第三步，由条件求出求出个北^zc；(2)-•货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30"的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时斤到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏两70"的方向上(如图11),求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1.参考数据:sin40"=0.643,sin65°=0.906,sin70"=0.904,sin75°=0.966).25.如图・1,Z\ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD二CF,BD丄CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转0(0°<0<90°)时，如图2,BD=CF成立吗?若成立，请证明:若不成立，请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3,延长BD交CF于点G.求证：BD丄CF；(3)在⑵小题的条件下，AC与BG的交点为M,当AB=4,AD=a/2时，求线段CM的长.CADB图1CAB图2CAB图3\nDM=6,连接DA,26-如图,直线AB交x轴于点B（4,0）,交y轴于点A（0,4）,直线DM丄x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,ZDAC=90°•（1）直接写出直线AB的解析式；（2）求点D的坐标；是否存在点P,（3）若点P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB丁•点F,交过0、D、B三点的抛物线于点E,连接CE.使ABPF与AFCE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.